魯文廣

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思性教學(xué)是針對傳統(tǒng)單一課堂教學(xué)模式所提出的，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂的主動建構(gòu)，倡導(dǎo)構(gòu)建一種以“問題—反思—探索—創(chuàng)新”為基本流程的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“會學(xué)習(xí)”向“愛學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變.反思性教學(xué)的高效開展需要教師深入理解“反思”的內(nèi)涵，從學(xué)生們的實(shí)際需求出發(fā)，構(gòu)建一個“人人愛思考，人人能參與”的和諧、靈動的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍.本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的主要特征，探討了反思性教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施方式.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);反思性教學(xué)

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省武威市“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃2020年度課題《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的反思性教學(xué)研究》（課題立項(xiàng)號WW[2020]GH039）研究成果.

曾子云：“吾日三省吾身.”無獨(dú)有偶，在我國最早系統(tǒng)論述教育開展方式的著作《學(xué)記》中，也有“學(xué)然后知不足，教然后知所困，知不足然后能自反.知困然后能自強(qiáng)，故曰教學(xué)相長也”的論點(diǎn).反思性教學(xué)不同于一般教學(xué)的最顯著特點(diǎn)就來源于教學(xué)中的教學(xué)主體的反思過程，即在教師的引導(dǎo)下學(xué)生立于自我之外，以批判的眼光審視自己的學(xué)習(xí)過程.值得注意的是，反思的過程是一個相互的過程，也就是說教師與學(xué)生共同構(gòu)成一個課堂的整體，學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)知識與學(xué)習(xí)行為，教師則反思自己教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置、教學(xué)材料的呈現(xiàn)、教學(xué)方法的使用等是否達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì).一個良好數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)，需要課堂中的兩方“教師與學(xué)生”，一同參與到反思活動中來.反思性教學(xué)的實(shí)施不僅可以改善數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，還可以使學(xué)生養(yǎng)成批評與自我批評的習(xí)慣，進(jìn)而使得孩子們受益匪淺.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)授課需要利用反思教學(xué)改進(jìn)的問題簡析

（一）知識點(diǎn)講解不夠深入

經(jīng)典教學(xué)視角下，在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)講解中，由于知識點(diǎn)比較局限，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣不足，這對小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的創(chuàng)新發(fā)展會產(chǎn)生直接的影響.例如，若教師在對加減相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行講解中，單純地以數(shù)字之間的加減過程以及簡單舉例進(jìn)行講解，學(xué)生可以理解加減的方式.但是，學(xué)生對于加減的應(yīng)用以及計(jì)算等仍然是以個人喜好為主，這對數(shù)學(xué)知識的掌握與應(yīng)用等會產(chǎn)生直接的影響.如果知識點(diǎn)的講解只是停留在表面，那么學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索興趣會降低，極容易出現(xiàn)記憶模糊的情況，降低數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

（二）沒有注重創(chuàng)新要求

小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展中，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性不足.由于數(shù)學(xué)知識本身比較抽象，教師在嘗試創(chuàng)新中，并沒有從學(xué)生的角度對數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系、知識框架等進(jìn)行創(chuàng)新，影響數(shù)學(xué)課堂的整體效果.例如，在“數(shù)一數(shù)”的教學(xué)中，教師進(jìn)行簡單的圖數(shù)結(jié)合教學(xué)，并不能帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如，教師所選圖片缺少新意，導(dǎo)致學(xué)生對圖片的關(guān)注度不高，這影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

（三）課堂采用灌輸方式教學(xué)

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂普遍存在灌輸式教學(xué)的負(fù)面問題.灌輸式教學(xué)是教育遺留效應(yīng)下的主要產(chǎn)物，這對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的創(chuàng)新發(fā)展方面會產(chǎn)生直接的影響.在灌輸式教學(xué)的影響下，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)停留在表面，對于數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用方面缺少有效的辯證邏輯思維，逐漸對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒.例如，在對“11～20各數(shù)的認(rèn)識”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以對固定的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，但是對于復(fù)雜的加減混合運(yùn)算缺少獨(dú)立思考的能力.這對學(xué)生的知識理解與學(xué)習(xí)積極性等會產(chǎn)生負(fù)面影響.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中反思性教學(xué)運(yùn)用的主要特征

（一）問題性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思環(huán)節(jié)并不僅僅是一個學(xué)生回看、回顧已知數(shù)學(xué)知識的心理過程，而是要求學(xué)生借助反思的過程，自主發(fā)現(xiàn)問題并且找尋到問題的答案.因而反思性教學(xué)具有極強(qiáng)的問題意識.按照建構(gòu)主義理論的觀點(diǎn)，反思是以認(rèn)識到困難和問題為起點(diǎn)，將問題困惑轉(zhuǎn)化為求解心理的過程.數(shù)學(xué)教師教好學(xué)生如何解題固然重要，但是如果學(xué)生不具備自主解決問題的能力，是很難將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實(shí)際生活中的.

（二）參與性

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)以教師灌輸為主要教學(xué)方式，學(xué)生被動地接受數(shù)學(xué)知識，無法主動參與數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，這樣的教學(xué)必然會使學(xué)生逐步失去對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.只有借助于反思性教學(xué)的開展，鼓勵學(xué)生在課堂上同教師一起思考數(shù)學(xué)問題，反思自己的認(rèn)識過程，才能激發(fā)出學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力.

（三）批判性

反思性教學(xué)還是一個批判性學(xué)習(xí)的過程，教師需要與學(xué)生一起，從“批”出發(fā)，帶著“懷疑的精神”，疑而不惑，不滿足于成法，通過反思來彌補(bǔ)自身思維上的缺陷，走出思維的困境，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的整體性理解，發(fā)育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

（四）應(yīng)用性

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用反思性教學(xué)的過程中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)應(yīng)用為目標(biāo)，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題聯(lián)系到一起，通過反思性教學(xué)，對數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值等進(jìn)行綜合分析，提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合發(fā)展水平.在利用反思教學(xué)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，對數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，在教學(xué)反思與教學(xué)拓展的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)知識拓展與應(yīng)用分析，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的創(chuàng)新性與應(yīng)用性.由于學(xué)生個體能力差異，在反思教學(xué)理念的視角下，教師則需要在教學(xué)知識拓展的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)教育模式進(jìn)行調(diào)整，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性.

三、反思性教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施方式

反思性教學(xué)不同于傳統(tǒng)教學(xué)，其并非以數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)習(xí)題為主的教學(xué)方式.反思性教學(xué)并非原創(chuàng)的學(xué)習(xí)過程，教師開展教學(xué)是通過重復(fù)前人原創(chuàng)探索的經(jīng)歷，幫助學(xué)生在實(shí)踐探究之中，反思自身學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而獲得創(chuàng)新性的發(fā)展.反思性教學(xué)包含問題明晰、方法講述、合作探究、反思升華五個步驟，在實(shí)施的過程中常與小組合作學(xué)習(xí)、問題驅(qū)動學(xué)習(xí)、實(shí)踐探索學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)手段相綜合.

（一）創(chuàng)設(shè)反思課堂氛圍

課堂氛圍對反思性教學(xué)的實(shí)施效果具有重要影響，若教師采用的方法不正確，可能會導(dǎo)致氛圍較為死板、學(xué)生積極性與創(chuàng)新意識嚴(yán)重受限.在這一視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的優(yōu)化，可以改善小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，對實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展有促進(jìn)作用.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要利用反思教學(xué)的方式，對教學(xué)模式、教學(xué)過程以及師生互動方式等進(jìn)行優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，并從學(xué)生的角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行講解與分析，對進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合水平有促進(jìn)作用.例如，在“20以內(nèi)退位減法”的教學(xué)中，教師可從退位換算以及借位簡化的角度，對學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行引導(dǎo)，在知識拓展與教學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合水平.此外，教師應(yīng)當(dāng)注重氛圍與教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合，確保其能夠充分結(jié)合反思教學(xué)需求，進(jìn)一步強(qiáng)化整體授課質(zhì)量，解決存在的主要問題.在這一過程中，教師需要基于課本內(nèi)容構(gòu)建相關(guān)反思氛圍，使學(xué)生可以深度參與課堂流程，提高整體教學(xué)效果，為應(yīng)對后續(xù)教學(xué)工作提供理想條件.

（二）明確問題，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)

有問題，才能有方向.教師應(yīng)通過分析整理本課時的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的基本學(xué)情，設(shè)定符合學(xué)生現(xiàn)實(shí)能力與教材要求的課時基本教學(xué)大綱，圍繞教學(xué)大綱開展反思性教學(xué).例如，“植樹問題”這一課時的教學(xué)目的是使學(xué)生在實(shí)踐的過程之中（畫一畫、想一想、試一試），逐步發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹總數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系.在學(xué)習(xí)的過程之中，這樣的教學(xué)方式使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生產(chǎn)生活之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到生活之中處處離不開數(shù)學(xué)的幫助，并且可以借助數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教師可以通過例題的方式，先帶領(lǐng)學(xué)生初步感知“間隔”的數(shù)學(xué)含義，然后以小組學(xué)習(xí)為基本方式，鼓勵學(xué)生自主嘗試解決更加復(fù)雜的問題，并在嘗試的過程中與嘗試完成之后不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)反思活動.教師在這一階段的反思活動，主要集中在問題設(shè)置的難度是否合理、數(shù)學(xué)目標(biāo)的設(shè)定是否符合五年級學(xué)生的心理特性等.

（三）借助事例，講授基本方法

五年級的學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯能力還較為有限，需要在教師的引導(dǎo)下開展自主學(xué)習(xí).引導(dǎo)的有效方式，就是通過選擇有代表性的事例或例題使學(xué)生預(yù)先感受處理這一類問題的基本方法，而后再鼓勵學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識進(jìn)行“舉一反三”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與邏輯的發(fā)育.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師邀請所有學(xué)生一起張開左手：“小朋友們的手指都非常靈巧，有著很多功能，大家隨老師一起將手指張開，看一看自己有幾根手指（五根），又有幾個空格呢（四個）？”學(xué)生們齊聲高喊給出正確答案，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“在數(shù)學(xué)之中，我們把空格也稱作間隔.大家繼續(xù)思考，如果將手指換成小樹呢，五棵小樹有幾個間隔呢？如果換成電線桿呢，五根電線桿之間又有幾個間隔？”學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，進(jìn)一步對相關(guān)問題展開思考，實(shí)現(xiàn)了對于植樹問題的初步認(rèn)識.

在這一階段的教學(xué)中，學(xué)生從自己的手指間隔出發(fā)，在教師的引導(dǎo)下逐步實(shí)現(xiàn)了從個例到普遍的認(rèn)識，對于其背后的數(shù)學(xué)思想也有了初步的印象.教師需要在此環(huán)節(jié)不斷結(jié)合學(xué)生們的反饋反思教學(xué)過程，及時調(diào)整事例的講述形式，力求讓多數(shù)的學(xué)生理解植樹問題背后的基本思想.學(xué)生則借助于教師的引導(dǎo)不斷反思自己的認(rèn)識過程，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般的跳躍性認(rèn)識.

（四）分組學(xué)習(xí)，開展合作探究

小組合作是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究與課堂參與的有效手段.學(xué)生在小組內(nèi)交換看法，分享自己對于數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識，在與他人的交往之中反思自己的思考、驗(yàn)證過程，最終獲得數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，也逐步認(rèn)識到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義.例如，教師向?qū)W生發(fā)問：“在一段長50米的道路的一邊植樹，如果想要知道總共需要多少樹苗，老師認(rèn)為我們只要掌握‘每棵樹之間的距離’這一關(guān)鍵信息就足夠了，老師這樣的想法對嗎？接下來大家以小組為單位一同交流這一問題.”學(xué)生們以小組為單位開展了熱烈的探討，使用各種數(shù)學(xué)方法來分析這一論斷，在交流的過程之中批判性地反思教師的看法，學(xué)生們慢慢達(dá)成共識，認(rèn)識到還需要了解“道路兩端種不種樹”這一條件才能計(jì)算出最終所需要的樹苗數(shù)量.教師故意給出一個錯誤的論斷，而后鼓勵學(xué)生以小組為單位開展自主探索，在探索的過程之中反思自己的思考過程，打破自己的常規(guī)思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識與能力的提升.

（五）設(shè)置實(shí)踐性反思性問題

在反思教學(xué)過程中，教師需要從實(shí)踐教學(xué)以及知識拓展的角度，對學(xué)生的知識探索與反思能力等進(jìn)行綜合培養(yǎng)，在教學(xué)拓展與實(shí)踐創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合發(fā)展水平.例如，在“圖形軸對稱”的學(xué)習(xí)中，教師可從軸對稱圖形關(guān)系以及實(shí)際生活中的應(yīng)用等角度著手，帶動學(xué)生的探索積極性，這可以在知識拓展與實(shí)踐創(chuàng)新的基礎(chǔ)上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯性與實(shí)踐性.

（六）通過部署分層式內(nèi)容引發(fā)學(xué)生思考

在初中數(shù)學(xué)課堂開展反思教學(xué)授課的過程中，分層教學(xué)設(shè)計(jì)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維有促進(jìn)作用.在教育拓展的過程中，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系，對數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系進(jìn)行拆解，在知識引導(dǎo)與內(nèi)容整合的基礎(chǔ)上，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.因此，在層次化設(shè)計(jì)中，教師可針對數(shù)學(xué)內(nèi)容，對數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合發(fā)展水平.教師需要從課堂基礎(chǔ)層次出發(fā)，對問題內(nèi)容與形式進(jìn)行分層處理.分層有利于提高問題的針對性，能夠使學(xué)生在符合自己能力標(biāo)準(zhǔn)的框架內(nèi)探索問題，進(jìn)一步強(qiáng)化個體積極性，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目標(biāo).在這一過程中，教師可以將學(xué)生分為基礎(chǔ)較為良好、基礎(chǔ)相對較差的群體層次，隨后為兩個層次團(tuán)體布置不同的反思問題.例如，在教學(xué)“簡單事件概率計(jì)算”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以為基礎(chǔ)良好的學(xué)生提供基于現(xiàn)實(shí)事件的可能性估算題目.通過此類反思問題，基礎(chǔ)優(yōu)秀的學(xué)生群體能夠自由應(yīng)用知識工具，達(dá)到強(qiáng)化應(yīng)用能力的效果.針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以結(jié)合課本內(nèi)容設(shè)置簡單的可能性概率計(jì)算題目，使其可以鍛煉基礎(chǔ)應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo).

（七）師生總結(jié)，實(shí)現(xiàn)反思升華

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一個全面總結(jié)與梳理課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的環(huán)節(jié)必不可少.這一環(huán)節(jié)由教師引導(dǎo)，在教師的帶領(lǐng)下學(xué)生們與教師一同反思數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程，升華自己對于本課時內(nèi)容的認(rèn)識，進(jìn)而達(dá)到反思性教學(xué)的預(yù)先要求.在課上的總結(jié)部分，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生重新整理本課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，厘清“植樹問題（三種情況）”的特征，并學(xué)生掌握不同情況下進(jìn)行植樹所要選取的公式.除此之外，教師還帶領(lǐng)學(xué)生一同回想本課時的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生們展開討論，想一想自己在本課時的學(xué)習(xí)過程中，都用到了哪些數(shù)學(xué)方法.在教師的指引下，大家認(rèn)識了舉例法（有的學(xué)生通過舉例說明的方式來反駁教師“只需要知道間隔與路長就能計(jì)算出所需樹苗數(shù)量”的說法）、抽象法（有的學(xué)生通過畫線段圖的方式，直觀地展示樹苗的栽種情況）等數(shù)學(xué)方法，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了一個良好的基礎(chǔ).

結(jié) 語

反思性教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用有助于教師打破以往知識本位教學(xué)邏輯的桎梏，真正從學(xué)生終身發(fā)展的角度出發(fā)，構(gòu)建靈動、和諧的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍.想要用好反思性教學(xué)，教師需要從選擇學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，整合教材中的相關(guān)知識，給學(xué)生提供自我探索與嘗試的空間，使學(xué)生在合作的過程之中反思自己的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在實(shí)踐中培育自身的認(rèn)知能力.

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