張劭敏

摘要：本文就高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)進(jìn)行了闡述，包括數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)好高中數(shù)學(xué)的意義，對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分析，要有正確認(rèn)識(shí)、注重培養(yǎng)、貫穿教學(xué)始終，同時(shí)要養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，期間要注意學(xué)生差異、保持始終，進(jìn)而以數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)促進(jìn)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);思維;培養(yǎng)

進(jìn)入高中階段以后，學(xué)生面對(duì)的高中數(shù)學(xué)問題越加復(fù)雜，知識(shí)體系化程度升高，因而要教好高中數(shù)學(xué)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是教好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，下面就這個(gè)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單的論述。

一、數(shù)學(xué)思維及其意義。

首先、數(shù)學(xué)思維是用數(shù)學(xué)思考問題和解決問題的思維活動(dòng)形式，而思維是指人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，屬于人腦的基本活動(dòng)方式。人們通常所說的數(shù)學(xué)思維，比如轉(zhuǎn)化與規(guī)劃，從一般到特殊，從特殊到一般，函數(shù)及映射的思想，等等。數(shù)學(xué)思維能力好的人一般具有以下兩個(gè)能力：一是聯(lián)想力，二是敏感度。聯(lián)想力能夠把看似不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起;后者便是在大多數(shù)曝光的數(shù)字中找到關(guān)聯(lián)性。在我國(guó)初高中教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出了數(shù)學(xué)思維能力主要指的是會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納演繹類比進(jìn)行推理，能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想方法處理數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)，以上是數(shù)學(xué)思維所具有的特點(diǎn)。

其次、數(shù)學(xué)思維對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。高中階段學(xué)生進(jìn)入了一個(gè)新的學(xué)習(xí)階段，特別是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維習(xí)慣、解決問題的方法和要求都有了很大的不同，因而培養(yǎng)好學(xué)生高中數(shù)學(xué)思維，對(duì)高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就具有重要的意義，應(yīng)該作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性工作來抓。學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的好，將極大促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量、效率和效果，形成良好的互動(dòng)，促進(jìn)高中教學(xué)質(zhì)量整體的提升。如果不培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的學(xué)習(xí)分析能力得不到提高，解決問題的能力不夠，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很難對(duì)學(xué)生的成績(jī)和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行提升，也就很難達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，因而高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作為一個(gè)重要的工作來抓。只有這樣才能打好學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)，才能使高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作得到事半功倍的效果。

二、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與教學(xué)工作的關(guān)系在上一段中已經(jīng)有了說明，那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體工作中如何把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維貫徹始終，就是一個(gè)很重要的工作，應(yīng)該從以下幾個(gè)主要方面入手。

首先、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。高中階段的數(shù)學(xué)相較于初中階段的數(shù)學(xué)要復(fù)雜得多，系統(tǒng)性和邏輯性思維要求高，歸納演繹和類比推理等思維方式應(yīng)用的多，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，對(duì)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)要求、難點(diǎn)重點(diǎn)等有一個(gè)總體的把握、有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，既不能過于夸大困難，也不能不重視，認(rèn)為很簡(jiǎn)單。只有擺正了對(duì)高中數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)才能有一個(gè)正確的心理態(tài)度來對(duì)待高中階段的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，老師在教學(xué)開始之初應(yīng)該使學(xué)生對(duì)高中階段數(shù)學(xué)有個(gè)正確完整的認(rèn)識(shí)，只有這樣學(xué)生在心理上有了充分的準(zhǔn)備，才能在思維上不斷進(jìn)行適應(yīng)和提高，進(jìn)而提高對(duì)數(shù)學(xué)思維的能力。

其次、引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。高中階段的學(xué)習(xí)進(jìn)入了一個(gè)新的階段，面對(duì)的知識(shí)點(diǎn)更多，問題更復(fù)雜，因而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的要求就提出了更高、更新的要求，這就要求老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)。一方面是老師在講授課程的過程中灌輸一些高中數(shù)學(xué)思維，另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的培養(yǎng)鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。只有重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，才能提高學(xué)生分析解決高中數(shù)學(xué)問題的能力，才能夠用觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析等數(shù)學(xué)思維方式分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。如果對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不夠重視，學(xué)生很難形成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候就無從下手。只有加強(qiáng)對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重視和實(shí)踐，才能激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性，從主觀意識(shí)上重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性，進(jìn)而在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不斷重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)掘。比如說做一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，會(huì)想到用哪些數(shù)學(xué)思維的方法，類似的問題如何應(yīng)用相同的數(shù)學(xué)思維方法，可不可以變通解決，這些思維方式的培養(yǎng)對(duì)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的工作。這項(xiàng)工作做得好，學(xué)生們就打開了學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的鑰匙，養(yǎng)成了培養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的良好習(xí)慣，解決數(shù)學(xué)問題不再是一個(gè)困難，也就逐漸增強(qiáng)了信心，進(jìn)而逐漸豐富自己數(shù)學(xué)思維的寶庫(kù)，形成解決系統(tǒng)問題的能力，極大的提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

第三、將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的始終。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中要始終注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這要貫穿到高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的始終，課前、課中、課后，在講授知識(shí)和布置課后復(fù)習(xí)等方面，都要想到學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提高，而不只是鍛煉和記憶一些知識(shí)。課前備課的過程中應(yīng)該考慮到哪些知識(shí)點(diǎn)，鍛煉學(xué)生哪方面的數(shù)學(xué)思維，這節(jié)課的重點(diǎn)是要鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的哪些點(diǎn)，要學(xué)生掌握哪些知識(shí)點(diǎn)和思維能力，在講課的過程中不僅要講授知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也要把思維的方式和習(xí)慣滲透進(jìn)來，把數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)、方式方法傳授給學(xué)生，在課后的復(fù)習(xí)過程中要針對(duì)課前課中布置的作業(yè)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的。布置課后復(fù)習(xí)題要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)進(jìn)行鞏固和提高，只有這樣才能在更好的時(shí)間段把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)工作中。此外，要堅(jiān)持高中全階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉，不僅僅局限于一節(jié)課或一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)。要在高中三年中將數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，只有這樣才能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段培養(yǎng)學(xué)生不同方面的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成為一個(gè)完整的體系，進(jìn)而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)綜合問題的能力。

第四、訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生和提高需要一個(gè)培養(yǎng)的過程，而這其中訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維是一個(gè)很重要的方面，只有通過訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，才能夠在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候形成慣性思維，形成自主解決數(shù)學(xué)問題的能力，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，特別是對(duì)課后習(xí)題和各種測(cè)試的應(yīng)用，要注意考慮到如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，每道題要考察學(xué)生哪些數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，哪些大題是要提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的技巧，都要進(jìn)行有針對(duì)性的分析和判斷，然后有針對(duì)地布置給學(xué)生，讓學(xué)生親自實(shí)踐，再根據(jù)反饋的情況進(jìn)行講解引導(dǎo)，為學(xué)生分析應(yīng)用了數(shù)學(xué)思維的哪些方面、哪些技巧和習(xí)慣、哪些思維方法，這樣對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣是一個(gè)很好的訓(xùn)練和提高。只有會(huì)用數(shù)學(xué)思維，才能夠很好的解決高中階段數(shù)學(xué)問題，如果只是知道了數(shù)學(xué)思維而不培養(yǎng)和提高，無法運(yùn)用自如，很難自主解決數(shù)學(xué)的復(fù)雜問題，也很難提高數(shù)學(xué)綜合能力和學(xué)習(xí)效果。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維應(yīng)該注意的幾個(gè)問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該注意以下幾方面的問題。

首先、要注意個(gè)體和群體的差異。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，要注意個(gè)體和群體的差異，要在個(gè)體和群體的差異中找到平衡，并不是每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力都是一樣的，存在著各種各樣的差異，因而要針對(duì)這些差異區(qū)別對(duì)待，主要精力放在群體共性上，也不放棄個(gè)體數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，只有這樣才能不讓一個(gè)學(xué)生落下，才能使整體的數(shù)學(xué)思維得到提升，因而在培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中就要注意到這種差異，比如講課、訓(xùn)練、考試中對(duì)題目的選擇，就要考慮到個(gè)體和群體的差異，找到平衡點(diǎn)。同時(shí)，照顧到群體的同時(shí)，也要單獨(dú)拿出一些時(shí)間培養(yǎng)個(gè)體的數(shù)學(xué)思維，對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行單獨(dú)的輔導(dǎo)，只有注意到了這一方面，才能使整體的數(shù)學(xué)思維得到提升。

其次、不可一蹴而就。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不可一蹴而就。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)綜合而長(zhǎng)期的過程，不可能一蹴而就，這就需要耐心和堅(jiān)持。數(shù)學(xué)高中階段的教學(xué)工作涉及到不同的知識(shí)點(diǎn)，不同的階段要講授不同的內(nèi)容，涉及到不同的數(shù)學(xué)思維方式和方法，因而必須在不同的時(shí)間段都注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成也有一個(gè)過程，有個(gè)循序漸進(jìn)的過程。首先要打好基礎(chǔ)性的工作，由簡(jiǎn)入難，堅(jiān)持在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，只有這樣才能針對(duì)不同高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)有針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生的各方面數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維能力和技巧。因而要在高中的整個(gè)階段保持耐心和堅(jiān)持，堅(jiān)持在數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有這樣才可能取得較好的效果。

以上是就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面進(jìn)行的論述，希望能夠和朋友們交流，也希望大家能夠重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，進(jìn)而提高各自的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為國(guó)家培養(yǎng)更多有用的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]《基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)》 主編付宜紅 副主編沈炯靚 西南大學(xué)出版社 2022年第一版