李帆

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)教育教學(xué)體系中的重要組成部分，作為標(biāo)配課程之一，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性、必要性無須贅言。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教導(dǎo)學(xué)生具備良好的運(yùn)算能力、思維能力和問題解決能力，是教學(xué)的重中之重。對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，是決定數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵一環(huán)。文章結(jié)合教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，從聯(lián)系生活實(shí)際、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力訓(xùn)練、注重內(nèi)外知識(shí)的關(guān)聯(lián)、指明正確的解題思路及鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力幾個(gè)角度，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維;教學(xué)方法

中圖分類號：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）21-0091-04

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)的過程中積極引導(dǎo)學(xué)生思考能力。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是核心素養(yǎng)中的一項(xiàng)，小學(xué)生正處于好奇心旺盛的階段，教師通過設(shè)計(jì)有趣的課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的邏輯思維能力得以鍛煉，增加小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)信心和研究的興趣，為此，教師所做的課堂設(shè)計(jì)要基于學(xué)生，對其有針對性引導(dǎo)和提升。

一、 數(shù)學(xué)課堂聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門源于生活的學(xué)科，小學(xué)階段的學(xué)生正處于好奇心旺盛的階段，小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律往往習(xí)慣于結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)聯(lián)系生活的課堂活動(dòng)可以激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造力以及想象力，活躍學(xué)生的思維。為此，教師在數(shù)學(xué)生活情境設(shè)計(jì)的過程中，引入生活情境，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

例如：教師在引導(dǎo)小學(xué)生熟悉兩位數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，傳統(tǒng)的計(jì)算規(guī)律以及計(jì)算方法很容易讓小學(xué)生產(chǎn)生厭煩甚至是畏難的心理。為了在課堂講解的時(shí)候吸引小學(xué)生全神貫注地參與數(shù)學(xué)課堂，教師可以引入生活情境的場景，吸引小學(xué)生全情思考，積極探索。教師為了引入兩位數(shù)乘法的生活情境，可以在課堂上為學(xué)生設(shè)計(jì)貼合生活情境的問題：“師生周末計(jì)劃到游樂場游玩，如果本次前去的教師一共有28人，參與的學(xué)生有150人，在購買門票的時(shí)候，游樂場的成人票是每人30元，學(xué)生票是每人15元，團(tuán)體票30人以上開始售賣，30人以上票價(jià)是每人20元，那么如何購買游樂園的門票呢？”教師在課堂上提出問題，鼓勵(lì)小學(xué)生對課堂出現(xiàn)的購票組合進(jìn)行思考，探索最劃算的購票方式。基于生活情境的引入，教師訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，學(xué)生在探索的過程中會(huì)列舉出不同的購票方式，思考每一種可能出現(xiàn)的組合方式，這一思考過程對小學(xué)生理清思考思路，提升自主思考能力有很大的幫助。在整理購票方式的過程中，小學(xué)生與自己的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，進(jìn)行購票款項(xiàng)的計(jì)算，既掌握了兩位數(shù)乘法的計(jì)算方式，又訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維能力，對比計(jì)算中探索不同的解決問題的思路，對小學(xué)生的理財(cái)意識(shí)提升也有積極的意義。

小學(xué)生因?yàn)槟挲g的限制認(rèn)知能力有限，對未知的知識(shí)有較強(qiáng)的好奇心，如若教師在課堂上以復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行講解，會(huì)給小學(xué)生造成較大的心理負(fù)擔(dān)。結(jié)合具體的生活情境和經(jīng)驗(yàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的生活領(lǐng)域入手，將自我學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活中常見的數(shù)學(xué)問題結(jié)合在一起，既在數(shù)學(xué)課堂上突出了學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，又可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)以致用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論及知識(shí)認(rèn)知的印象，從而激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

二、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生咬文嚼字的能力

數(shù)學(xué)需要閱讀嗎？非常需要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。從學(xué)科屬性出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。很長一段時(shí)間以來，人們只看到了數(shù)學(xué)的抽象性，忽略了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。很多人認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如加深學(xué)習(xí)印象、發(fā)散數(shù)學(xué)思維、融會(huì)貫通已學(xué)知識(shí)點(diǎn)、巧妙尋找解題切入點(diǎn)等，只要學(xué)生的邏輯思維能力強(qiáng)，就能夠?qū)崿F(xiàn)一通百通，做到知識(shí)的靈活遷移和橫、縱向的拓展運(yùn)用。但是，事實(shí)并不完全如此。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致學(xué)習(xí)品質(zhì)的要求也同等重要，甚至在很多情況下，粗心大意、不善觀察、文字理解能力差等因素，將對學(xué)生的做題、解題造成很大的困擾與誤導(dǎo)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在解題的起點(diǎn)處就發(fā)生偏差。失之毫厘，謬以千里。思維起點(diǎn)出錯(cuò)，一步錯(cuò)，步步錯(cuò)，不但不能正確、高效地解決問題，還會(huì)衍生出諸多的問題，最終結(jié)果是自相矛盾，相互紊亂。因此，在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中，教師不應(yīng)該急于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而是應(yīng)將著力點(diǎn)放置于學(xué)生的閱讀理解和觀察能力方面，引導(dǎo)學(xué)生成為一名合格的觀察者，并切實(shí)提高學(xué)生咬文嚼字的能力，為思維能力的培養(yǎng)做好鋪墊。

比如說如下題目：三個(gè)人去住店，房費(fèi)30元，每人拿出了10元，湊足30元交給服務(wù)員。服務(wù)員拿著這30元錢給老板，老板說道：“今天是我們店的周年慶，給客戶優(yōu)惠，你把這5元退給那三個(gè)客人?！狈?wù)員接著5元錢，悄悄藏起來2元，將剩余的3元給了三個(gè)客人。繞了一圈，相當(dāng)于每個(gè)客戶拿出了9元錢，那么三個(gè)人一共拿出27元錢，加上服務(wù)員手里的2元錢，加起來是29元錢，那么，剩下的1元錢哪里去了？這道題目是典型的誤導(dǎo)性題目，如果不注意觀察，思路就會(huì)受到題目的牽引，自然是百思不得其解。如果認(rèn)真觀察題目，就可以看出題目的問法有問題，題目的表述在邏輯層面是不正確的。三個(gè)人拿出了27元錢作為房費(fèi)，老板收到了25元，服務(wù)員手里2元，支出與分配對得上。如果回到30元的話題，那么，三個(gè)客人手里有退回來的3元，服務(wù)員手里2元，老板手里25元，也是對稱的。閱讀，咬文嚼字，通過文字來梳理題目，少走彎路，避免誤區(qū)，可以更好地保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確性、合理性。

又比如說如下題目：樂樂與天天是一對好朋友，一天放學(xué)后，樂樂在公園的一角發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小秋千，樂樂很高興，立刻告知天天一起來蕩秋千。由于秋千小，一次只能坐一個(gè)人，還需要另一個(gè)人為其助力。樂樂與天天都想先玩，于是決定以猜硬幣的方式來定先后。樂樂拿出一個(gè)硬幣，說道：“誰先扔到正面就算贏，我先來?！碧焯煨睦锵耄骸坝矌懦霈F(xiàn)正反面的概率一樣大，這種方法很公平?！庇谑切廊煌?，兩人開始了投硬幣來決定誰先蕩秋千。請問，這個(gè)游戲公平嗎？類似這樣的題目，需要學(xué)生咬文嚼字才能找到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。乍一看，投硬幣定輸贏很公平，但按照樂樂提出的方案可以得出以下四種情況，分別是：樂樂正面、天天正面;樂樂正面、天天反面;樂樂反面，天天正面;樂樂反面;天天反面。兩人都投到反面是無效行為，還需要繼續(xù)投，因而這種情況可以排除。接下來的三種情況中，由于是樂樂先投，因而只要樂樂出現(xiàn)正面，就是樂樂獲勝，顯然獲勝概率比天天的大。

三、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，注重內(nèi)外知識(shí)的關(guān)聯(lián)

關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師注重引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)知數(shù)學(xué)理論，使得學(xué)生能夠在知識(shí)研究的過程中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)外聯(lián)系。教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，注重加深學(xué)生的印象，促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)由低階向高階轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生透過問題的表現(xiàn)看本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，既有助于學(xué)生邏輯思維能力的提升，又可以鍛煉學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

例如：對分?jǐn)?shù)計(jì)算方法講解的時(shí)候，教師為了讓學(xué)生將同分母加減與異分母加減方法聯(lián)合在一起，要給學(xué)生更多自主思考的空間，列出題目：“12+13”和“14+13”的計(jì)算，讓學(xué)生自主嘗試，試驗(yàn)不同的計(jì)算方法，將異分母加減與同分母加減的計(jì)算方法聯(lián)系在一起，嘗試從不同的角度解決數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。除了數(shù)學(xué)計(jì)算方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)幾何圖形的研究中也有許多內(nèi)在的聯(lián)系，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，研究長方形、正方形、平行四邊形以及三角形等面積、周長計(jì)算的方式。通過幾何圖形研究中的異同，教師通過訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生思維的深刻性，使得學(xué)生能夠系統(tǒng)地理解以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的課堂上，教師注重創(chuàng)建科學(xué)的情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，在提問中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，教師指明研究的方向，激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力向更深的層次發(fā)展。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生對教師的依賴性很強(qiáng)，小學(xué)生面對難點(diǎn)很容易產(chǎn)生畏難的情緒，僅會(huì)模仿解題的方法，對學(xué)生的成長不利。通過數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的挖掘，教師要在日常引導(dǎo)的過程中做好知識(shí)點(diǎn)的連接，鼓勵(lì)學(xué)生內(nèi)外聯(lián)系，思考不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并以實(shí)際的教學(xué)案例輔助，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)問，勇敢探索，使得學(xué)生能夠創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題的解決角度，有助于學(xué)生思維能力的提升。教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行思考的過程中，還可以激發(fā)師生之間的交流，這一過程中加強(qiáng)自我認(rèn)知，彌補(bǔ)以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足。

四、 數(shù)學(xué)課堂上訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，給學(xué)生指明正確的解題思路

在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行中，教師注重突出學(xué)生的主體地位，不再盲目地對學(xué)生進(jìn)行語言灌輸，而是讓學(xué)生有更多自主思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生自主發(fā)言的過程中整理語言，對學(xué)生的語言表達(dá)邏輯能力也是很好的鍛煉。為此，教師在課堂上對學(xué)生的活動(dòng)組織要鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)言，表達(dá)自己的解題思路。為了給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主機(jī)會(huì)，教師引入應(yīng)用題的教學(xué)方式，使得學(xué)生在解答和思考應(yīng)用題解題方法的時(shí)候，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在復(fù)習(xí)知識(shí)以及實(shí)踐運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例如：為了使得學(xué)生順利地解答應(yīng)用題“服裝廠需要制作750件衣服，已經(jīng)工作了7天，每天平均生產(chǎn)50件，如果客戶要求剩下的衣服需要在4天之內(nèi)完成，工廠每天需要生產(chǎn)多少件衣服？”，題目中包含了學(xué)生并不熟悉的生活情境，為了讓學(xué)生在自主課堂空間中積極思考，積極表達(dá)，教師要在課堂活動(dòng)中設(shè)置一問一答的方式，幫助學(xué)生整理解題的思路，使得學(xué)生從題目中的關(guān)鍵條件分析中解答的思路，回顧自己所學(xué)的知識(shí)是否可以應(yīng)用到本道題目的解答中。教師設(shè)計(jì)的解題思路，可以采用語言互動(dòng)的方式，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)理論與生活情境之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生在課堂上更多的表達(dá)欲，由此可以創(chuàng)造趣味的數(shù)學(xué)課堂氛圍，并通過教師的語言引導(dǎo)，使學(xué)生的思維能夠逐步清晰，進(jìn)而更好地解題。

為了給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主空間，使得學(xué)生在思考以及解題的過程中，整理所學(xué)的知識(shí)，既能夠訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力，也可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，在思考應(yīng)用題的過程中整理所學(xué)的知識(shí)，完善現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如：教師在課堂上提出應(yīng)用題：“小紅有200元錢，想要在下面三件衣服中選擇一件衣服作為送給奶奶的生日禮物，有多少種買法？”對這類已知條件較少的應(yīng)用題，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多的自主發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠有更多語言表達(dá)的方式，組織語言，整理思路，是對學(xué)生邏輯思維能力訓(xùn)練和提升最好的方式。通過語言互動(dòng)的方式，教師可以激發(fā)學(xué)生更多研究的積極性，思考數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，使得學(xué)生理解和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)研究的樂趣，產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)研究的興趣。當(dāng)學(xué)生的邏輯思維能力提升，對教師的依賴性便會(huì)漸漸降低，面對教師課堂上提出的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也不會(huì)一味地依賴教師的講解，缺少自主的思考，有助于學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力的提高。

學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)注意保障學(xué)生的主導(dǎo)地位，課堂上增強(qiáng)與學(xué)生之間的互動(dòng)與交流，引入更多具有實(shí)踐意義的應(yīng)用題，在數(shù)學(xué)問題思考和講解的過程中，教師發(fā)揮輔助的角色，給學(xué)生指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生有更多的表達(dá)機(jī)會(huì)，既可以訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯，還可以提升學(xué)生的語言表達(dá)能力，引導(dǎo)小學(xué)生全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)涵，使得小學(xué)生能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，構(gòu)建更高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

五、 鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知行合一

數(shù)學(xué)源于生產(chǎn)生活實(shí)踐，同理，應(yīng)用于生產(chǎn)生活之中。小學(xué)數(shù)學(xué)在我們的現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用得十分廣泛，在衣食住行中，在社會(huì)交際中，在游戲娛樂中，處處都有著數(shù)學(xué)的身影。受到應(yīng)試教育思想的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，專注于對題目的解答與思考，只要能夠考出高分就足夠，因而忽視了動(dòng)手操作。不可否認(rèn)，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂上，許多教師通過講解法，或者是利用多媒體技術(shù)，向?qū)W生講解知識(shí)，答疑解惑，而沒有將數(shù)學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)關(guān)聯(lián)起來，也沒有引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐來檢驗(yàn)數(shù)學(xué)。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。缺乏實(shí)踐，即便學(xué)生擁有了敏捷的、系統(tǒng)的、獨(dú)創(chuàng)的邏輯思維能力，在具體解決問題時(shí)也難免存在障礙。事實(shí)上，有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遇到難題后左思右想依然沒有思路，此時(shí)，換個(gè)方式，動(dòng)手去做一做，嘗一嘗，試一試，難題也就迎刃而解了。此外，有必要提出的是，有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也做到了深入地思考，但邏輯思維在分析、重組數(shù)學(xué)問題時(shí)，并不能呈現(xiàn)出條理清晰的狀態(tài)，換言之，學(xué)生在思考問題時(shí)，似是而非，模棱兩可，模糊性十分明顯。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能模糊，模糊必然導(dǎo)致后續(xù)的學(xué)習(xí)“渾渾噩噩”，其結(jié)果是基礎(chǔ)不牢，越深入學(xué)習(xí)越混亂，也越感到吃力。因此，要鼓勵(lì)學(xué)生講真話，打開心扉，要培養(yǎng)學(xué)生的求真品質(zhì)，知之為知之，不知為不知，切記不能不懂裝懂，不然會(huì)導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成陋習(xí)。比如說如下題目，有容量分別為1000mL、700mL、300mL的三個(gè)玻璃杯，在1000mL的玻璃杯中裝滿水，在不借助外物幫助的情況下，如何通過這三個(gè)杯子，將1000mL的水平均分配？關(guān)于這個(gè)問題，有的學(xué)生在思考后，能夠快速找到切入點(diǎn)，理順操作步驟，輕松解答問題。有的學(xué)生則想不到解決問題的辦法，而有的學(xué)生在聽了同伴的解釋后，依然感到茫然。對這種情況，不能讓學(xué)生模糊地一筆帶過，而是應(yīng)該化虛為實(shí)，拿出課前準(zhǔn)備的玻璃杯，讓學(xué)生動(dòng)手操作一下。具體、直觀，一目了然，既看到了數(shù)學(xué)的實(shí)用和有趣，又清楚把握了操作流程，加深了學(xué)習(xí)印象。

六、 結(jié)語

對學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力是有一定難度的，為此，教師要在課堂設(shè)計(jì)的時(shí)候強(qiáng)化自主研究空間，使得學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題有更多的自主思考機(jī)會(huì)，輔助教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的內(nèi)外聯(lián)系有更深刻的認(rèn)知，建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，既可以提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，又能夠鍛煉學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生今后的成長和長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。

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