甘嘉穎 趙武超

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活語言和數(shù)學(xué)語言是相互依存、緊密聯(lián)系的有機(jī)整體，而小學(xué)數(shù)學(xué)則是這二者互譯的起點(diǎn).本文將從生活語言和數(shù)學(xué)語言互譯的意義、培養(yǎng)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)幾方面來闡述.

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;生活語言;數(shù)學(xué)語言;互譯能力;培養(yǎng)

生活語言是我們?nèi)粘Ｉ钪羞M(jìn)行溝通和交流的語言，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，若簡(jiǎn)單隨意地用生活語言理解和表達(dá)，可能會(huì)造成很多誤解.而數(shù)學(xué)語言則是一種被“符號(hào)化”的生活語言，是人們思考數(shù)學(xué)問題的工具.

小學(xué)階段中部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)、害怕學(xué)數(shù)學(xué)的原因有二：一是小學(xué)生的思維仍然主要依靠感觀、直覺和具象，而數(shù)學(xué)知識(shí)都是較為抽象的，數(shù)學(xué)語言對(duì)于他們本就晦澀難懂;二是教師對(duì)語言能力培養(yǎng)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致學(xué)生難以獨(dú)立讀懂和掌握數(shù)學(xué)語言.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性，還要親近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活.因此，教師在教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)語言和生活語言互譯能力的培養(yǎng)要格外注意：在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，利用學(xué)生耳熟、常用的生活語言引入理解抽象的數(shù)學(xué)語言，把原本對(duì)于小學(xué)生繁雜無味的數(shù)學(xué)知識(shí)變身為生活中的各種有趣的事物和現(xiàn)象，從而能透徹理解數(shù)學(xué)概念，再將數(shù)學(xué)語言回歸生活語言解決實(shí)際問題，讓小學(xué)生在既有生活情境又有數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情境中，體會(huì)數(shù)學(xué)樂趣，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，以實(shí)踐當(dāng)今社會(huì)發(fā)展和新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的數(shù)學(xué)教學(xué).

一、 生活語言和數(shù)學(xué)語言互譯的意義

（一）互譯的概念和含義

數(shù)學(xué)、生活語言互譯的含義：數(shù)學(xué)語言是生活語言的符號(hào)化、抽象化，而這兩種語言的互譯是一個(gè)循序漸進(jìn)、周而復(fù)始、相輔相成的過程.生活語言數(shù)學(xué)化指在數(shù)學(xué)的視角下去觀察生活中的問題并把它抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)，即用符號(hào)語言來替代現(xiàn)實(shí)生活中的某一具體事物，或者說歸納為符號(hào)語言后得到由特殊到一般的某個(gè)客觀事實(shí)，并能在此基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的具體問題.

數(shù)學(xué)語言生活化指教師整理加工教學(xué)內(nèi)容，將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換或代入到某個(gè)熟悉的開放性生活情境中，讓學(xué)生切身理解其中奧義，為數(shù)學(xué)語言披上生活的外衣，使數(shù)學(xué)回歸于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu).

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既可以以生活語言為起點(diǎn)，也可以以數(shù)學(xué)語言為起點(diǎn)，但目的都是為了在這一動(dòng)態(tài)的過程中不斷促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.互譯有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，增強(qiáng)辨析能力，互譯的過程體現(xiàn)對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想，有助于不同思路的轉(zhuǎn)換與問題化歸.

生活語言和數(shù)學(xué)語言互譯示意圖如下圖所示：

（二）互譯的意義

在平時(shí)教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這樣的狀況：在進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)的課堂中，學(xué)生回答的比較淺顯、言不盡意，有時(shí)候甚至只能蹦出幾個(gè)概念或公式，在練習(xí)作業(yè)中，不說答案正確與否，連解答的格式都一片狼藉;在獨(dú)立解決問題時(shí)連題目都讀不懂，無法對(duì)給出的條件和信息進(jìn)行加工、處理和整合，無法將某些應(yīng)用問題抽象為數(shù)學(xué)問題時(shí)，但如果教師在一旁對(duì)某些重點(diǎn)字句用生活化語言復(fù)述后，學(xué)生立即茅塞頓開，迎刃而解;還有一些學(xué)生，他們倚靠著一點(diǎn)小聰明和數(shù)學(xué)直覺能夠很快地解決問題，但他們并不完全理解問題的解決思路、方法以及為什么這樣做，也很難用科學(xué)、合理、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來答題，甚至有些學(xué)生直接承認(rèn)“可以看出來”“我是猜的”這種生活化、隨意的語言回答;越到高年級(jí)，學(xué)生越不愿意開口表達(dá)自己的真知灼見，學(xué)生只思考不表達(dá)，最后更有甚者連想都懶得想了.

小學(xué)數(shù)學(xué)思想與生活語言、數(shù)學(xué)語言的生成與發(fā)展是相互促進(jìn)、同宗同源的關(guān)系.與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科具有精簡(jiǎn)性、抽象性、直觀性等特點(diǎn)，并不僅限于文字語言、符號(hào)語言和圖形語言.要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，離不開對(duì)這些語言的積累練習(xí).若養(yǎng)成隨時(shí)把生活語言和數(shù)學(xué)語言互譯的習(xí)慣和能力，那么對(duì)其他語言的掌握也會(huì)大大提升，對(duì)于小學(xué)生各方面發(fā)展來說都是非常重要的.

二、生活語言和數(shù)學(xué)語言互譯的培養(yǎng)方法

（一）增強(qiáng)概念教學(xué)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念是否真正理解和內(nèi)化是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的先決條件，學(xué)生對(duì)概念的理解程度和語言的靈活運(yùn)用和轉(zhuǎn)換能力是互相影響的.增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們可以使用生活常見的實(shí)例和語言，將抽象化的數(shù)學(xué)語言形象化.由于環(huán)境等因素，每個(gè)學(xué)生生活語言習(xí)慣也不同，鼓勵(lì)孩子用自己的想法和語言來理解、翻譯數(shù)學(xué)問題，促使他們更好地掌握數(shù)學(xué)概念，語言能力可以直觀體現(xiàn)出學(xué)生的邏輯能力.當(dāng)面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，鼓勵(lì)孩子用生活化語言說出解題過程，不僅能夠快速理解他的解題思路，還能幫助他厘清困難.

例1：將12顆糖果分給3個(gè)小朋友，要想每個(gè)人分到的一樣多，怎么分？

此題由生活中小朋友們常見的分糖問題進(jìn)行導(dǎo)入，可以事先準(zhǔn)備好12顆糖，再叫3個(gè)學(xué)生上來，一顆一顆地分直到分完，學(xué)生得到答案每人分4顆，由此引出“平均分”的概念.通過創(chuàng)設(shè)的生活情境理解此概念后，將其譯為數(shù)學(xué)語言：把數(shù)字12平均分成3份，每份是4.接著再譯為符號(hào)語言：12：3=4.至此，教師可以改變題目“現(xiàn)在又來了一位小朋友，平均每個(gè)人可以分到幾顆糖？”讓學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容，獨(dú)立思考并分別用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)語言表示出來.

例2：商場(chǎng)反季大促銷，衣服統(tǒng)統(tǒng)半價(jià)，褲子都打七折.100元的衣服和褲子現(xiàn)在各賣多少錢？

此題和學(xué)生的互動(dòng)可以由提問和解釋“打折”的含義開始，這是生活中常出現(xiàn)的語言，學(xué)生說出“就是比原來花更少的錢”.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的信息，“半價(jià)”通常是“除以2”，如果改成打折應(yīng)該是打幾折呢？而“半價(jià)”和“打七折”最后的結(jié)果有什么不同呢？通過理解概念“打幾折就是原價(jià)的百分之幾十”，學(xué)生可以將題目譯為數(shù)學(xué)語言：100的百分之五十和100的百分之七十各為多少.接著再譯為符號(hào)語言：100×50%=50和100×70%=70.接著可以讓學(xué)生思考為何原價(jià)相同的商品因?yàn)椴煌劭蹠?huì)出現(xiàn)價(jià)格差異，教師再引出一些其他與生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，比如小數(shù)乘法的概念和乘除法的轉(zhuǎn)換.

按照這種方式對(duì)小學(xué)生教學(xué)，長(zhǎng)久以往，數(shù)學(xué)不再是個(gè)沒有魅力的傀儡，而是他們充滿生命力的學(xué)習(xí)伙伴.

（二）組織學(xué)生練習(xí)語言表達(dá)

教師在課堂教學(xué)中的提問通常是填空式，引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞.其實(shí)，這種思維不完整的問答形式會(huì)影響學(xué)生語言互譯的能力，老師應(yīng)盡量讓學(xué)生掌握課堂主動(dòng)權(quán)和話語權(quán).小學(xué)生能夠靈活掌握語言互譯，是一個(gè)循序漸進(jìn)、重復(fù)練習(xí)的螺旋上升的過程，讓學(xué)生從不敢開口到如數(shù)家珍地?cái)⑹鼋鉀Q數(shù)學(xué)問題的思維、方法，那么教師不僅要為他們提供說、讀、寫的機(jī)會(huì)，還要花心思指導(dǎo)學(xué)生，在課堂上有組織地進(jìn)行語言轉(zhuǎn)換的練習(xí).

1.小組討論交流

小組討論是新課標(biāo)教學(xué)中一種常用的方式：在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生們會(huì)有許多疑問，小組探究可以讓每個(gè)人都加入討論交流中去，通過淺顯的數(shù)學(xué)意識(shí)的思想碰撞概括出新的數(shù)學(xué)思想及培養(yǎng)語言創(chuàng)新意識(shí).

2.同桌交流

同桌交流也是常用的培養(yǎng)語言能力的一種課堂手段，教師比較好把握紀(jì)律和時(shí)間，學(xué)生也可以方便快捷地發(fā)表見解、判斷正誤.

3.課堂小結(jié)

讓學(xué)生回憶、歸納本節(jié)內(nèi)容，打破傳統(tǒng)課堂中教師進(jìn)行課堂小結(jié)收尾的步驟，這樣可以提高學(xué)生的分析、概括、分類等邏輯思維能力，達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言的目的.

總之，數(shù)學(xué)語言和生活語言互譯的培養(yǎng)是一個(gè)漸變的過程，需要平時(shí)大量的累積和練習(xí)，尤其是教師的教學(xué)引導(dǎo)和課堂創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的轉(zhuǎn)換習(xí)慣，教師要自覺地、系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生的生活語言進(jìn)行規(guī)范，也要將生活語言遷移到數(shù)學(xué)問題上來將問題“數(shù)學(xué)化”，再采取有效的策略，使得學(xué)生逐步提升條理性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的語言，提高內(nèi)化互譯的能力.

（三）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合就是讓學(xué)生通過利用生活中常見的物體和圖形抽象出數(shù)學(xué)語言進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算解決，或者把抽象的數(shù)和符號(hào)變?yōu)榭梢暤膱D像再譯為數(shù)學(xué)語言，進(jìn)一步掌握概念或探究規(guī)律，讓學(xué)生在數(shù)字和圖形之間建立橋梁，有效促進(jìn)了生活語言和數(shù)學(xué)語言互譯能力的提高.

例1：甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，甲車的速度是54千米/時(shí)，乙車的速度是46千米/時(shí).兩車5小時(shí)相遇，兩地相距多少千米？

針對(duì)此題，教師首先引導(dǎo)學(xué)生按照題目要求畫出線段圖3.3.1，再提出問題：相遇點(diǎn)左右兩邊又分別是什么？讓學(xué)生帶著問題探究，得出結(jié)論：相遇點(diǎn)左邊是甲車行駛的路程，右邊是乙車行駛的路程，由此求和即可解出“54×5+46×5=500（千米）”.教師再拋出問題：你可以用我們學(xué)過的簡(jiǎn)便算法簡(jiǎn)化這個(gè)式子嗎？由此你發(fā)現(xiàn)或總結(jié)出什么規(guī)律？學(xué)生通過啟發(fā)式教學(xué)發(fā)現(xiàn)：甲乙車的速度和時(shí)間的積就是距離.將此規(guī)律抽象為數(shù)學(xué)模型，譯為符號(hào)語言：速度×?xí)r間=總路程.

本文主要從語言互譯能力的意義、語言互譯能力的培養(yǎng)方法這兩個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生活語言和數(shù)學(xué)語言的互譯進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的教學(xué)策略.最后再結(jié)合具體教學(xué)過程，在語言轉(zhuǎn)換方面對(duì)其進(jìn)行分析.

盡管在研究中參考了大量的有關(guān)文獻(xiàn)，但是由于本人的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足，有些方面的研究還有待進(jìn)一步完善：

其一，筆者在試圖分析語言互譯的意義時(shí)，是在分析了數(shù)學(xué)語言生活化和生活語言數(shù)學(xué)化后得到的，對(duì)于語言互譯更深層次的內(nèi)涵特征和轉(zhuǎn)換關(guān)系挖掘得還不夠透徹，值得進(jìn)一步探討和研究.

其二，筆者只分析了語 言互譯對(duì)學(xué)生的意義，還有更多、更深諸如對(duì)老師、其他學(xué)科、社會(huì)發(fā)展、教育現(xiàn)狀的意義也很有研究?jī)r(jià)值，期待以后有機(jī)會(huì)進(jìn)行探究.

其三，本研究在語言轉(zhuǎn)換方面所作出的小學(xué)數(shù)學(xué)例題和教學(xué)過程雖然結(jié)合了一些之前的實(shí)習(xí)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但還是不夠成熟.所以，本文的教學(xué)過程仍有缺陷，需要在實(shí)際應(yīng)用中加以完善.

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