陳林江

摘要：幾何畫板作為一個數(shù)學教學輔助的應用軟件，它具有非常豐富的功能，可以幫助數(shù)學教學教師應用于教學課堂，減少教師畫圖時間，提高課堂教學效率。在數(shù)學課本中存在大量抽象化的理論知識，面對這些難以理解的內容，只是通過有限的課堂板書教學，很難讓學生得到充分的掌握和和理解，面對這種教學難題就要請出幾何畫板的幫助，本文就幾何畫板對初中二次函數(shù)數(shù)學的輔助應用展開討論。

關鍵詞：幾何畫板;初中;二次函數(shù);教學應用

幾何畫板作為在數(shù)學教學實踐中應用次數(shù)最多的軟件之一，它為數(shù)學教學提供了很多的幫助和選擇，教師可以通過自己的教學需要編制特定的教學課件，結合畫板豐富的輔助功能，可以滿足數(shù)學老師對其幾乎任何的需求，只要教師通過幾次練習就可以掌握該軟件的功能，在上課時就可以輕松應用，通過幾何畫板輔助教學，讓數(shù)學課堂教學思路更好的實踐，幫助教師提高課堂教學質量。

一、幾何畫板應用特點分析

1.1精準的制圖功能

在初中課本編制中已經涉及到關于函數(shù)的知識點，二次函數(shù)是初中階段學生學習的重點和難點，眾所周知，函數(shù)與其分布圖像聯(lián)系密切，就像二次函數(shù)，每一個二次函數(shù)都有與之相對應的二次函數(shù)圖像，任何參數(shù)的變化都可以通過函數(shù)圖像來表現(xiàn)出來。所以在數(shù)學教師講解二次函數(shù)這一章節(jié)時，用圖像來繪制是必不可少的，通過幾何畫板繪制二次函數(shù)圖像，不僅有很高的精準度方便數(shù)學老師應用而且繪制圖案方便快捷，圖案干凈還可以進行隨意的調節(jié)控制，方便學生學習。讓在學生學習二次函數(shù)圖像的眾多特點時，比如二次函數(shù)的單調性、對稱、軸對稱、軸心、最值、區(qū)間等可以有一個系統(tǒng)的理解認知，從而幫助學生提高初中數(shù)學方面的學習效率。

1.2動態(tài)演示函數(shù)圖像變化

與傳統(tǒng)的教師在課堂上使用黑板，繪制板書二次函數(shù)圖像相比，使用幾何畫板這一輔助工具可以在具體的二次函數(shù)圖像上進行進一步的探索，研究演示促進學生腦海中關于二次函數(shù)立體圖像認知的不斷完善，通過幾何畫板，可以讓二次函數(shù)在坐標軸上進行不斷的動態(tài)演變，幫助學生更好理解二次函數(shù)，通過標準函數(shù)演變出來的二次函數(shù)公式。

比如，通過y=x2與y=（x+1）2+3這兩個二次函數(shù)，教師可以通過運用幾何畫板的移動繪制功能，讓學生清楚看到從第一個函數(shù)到第二個函數(shù)的變化由來，幫助學生更好掌握二次函數(shù)的特性。

1.3幾何畫板有利于學生數(shù)學思維的構建

幾何畫板的存在意義不僅僅是作為一個輔助繪制工具，它更多的可以幫助數(shù)學研究的發(fā)展，通過教師運用幾何畫板，在對關于二次函數(shù)進行系統(tǒng)化的講解之后，學生可以更直觀的感受到二次函數(shù)變化的規(guī)律和它背后成立的特征，教師對學生的教學效果從應試到理解吸收，這一教學效果的進步對推動學生整體水平提高是非常關鍵的，可以激發(fā)他們對數(shù)學科目的探索興趣，提高數(shù)學思維的發(fā)展及完善。讓學生的學習能力進一步提高，教師的教學任務落地效果也更加明顯。

二、幾何畫板在二次函數(shù)教學中的應用

2.1幾何畫板在二次函數(shù)教學中的優(yōu)勢

在初中數(shù)學二次函數(shù)教學中，參與教學輔助和二次函數(shù)研究性思路擴展的幾何畫板有以下優(yōu)勢。首先，幾何畫板對教師的操作要求門檻很低，軟件平臺操作簡單明了，教師只需要運用幾次就能熟練掌握，通過快捷功能的應用，可以很快用于二次函數(shù)圖像的繪制，免去教師在黑板上動手畫圖的麻煩，減少課堂無效時間浪費;其次，運用幾何畫板做出的二次函數(shù)圖像更準確，有標準坐標軸的二次函數(shù)更適合應用于教學的課堂;最后，在幾何畫板上改變二次函數(shù)系數(shù)關系，使圖象上下左右移動變形，通過動態(tài)的變化，讓學生更好掌握二次函數(shù)之間的關系。

2.2幾何畫板在二次函數(shù)教學中的應用案例

本案例是基于華東師范大學出版社九年級課本中的二次函數(shù)y=ax2展開講述，在學生初步掌握y=x2二次函數(shù)的基礎上引入變形二次函數(shù)。在幾何畫板上依次繪制以下函數(shù)圖像y=x2，y=2 x2，y=0.5x2，這三個二次函數(shù)，通過三個函數(shù)在坐標軸上的重疊對比可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著a系數(shù)的變大，二次函數(shù)的圖像開口也逐漸變小，并且因為a為正數(shù)的原因，二次函數(shù)的圖像都在x軸的正坐標軸上，然后開口方面朝上。再一次畫y=-x2，y=-2 x2，y=-0.5x2，三個二次函數(shù)方程的圖像可以明顯的發(fā)現(xiàn)，這時到二次函數(shù)方程開口都朝下，處于x軸的負半軸上，并且他們的開口都伴隨二次函數(shù)x的系數(shù)a的變小而縮小。轉過頭來看這六個二次函數(shù)，在整體上會發(fā)現(xiàn)他們通過y軸一一對稱，通過這六個二次函數(shù)方程的不同，發(fā)現(xiàn)系數(shù)a對于二次函數(shù)的影響變化，通過觀察系數(shù)a的絕對值作用，發(fā)現(xiàn)系數(shù)a的相反數(shù)通過y軸坐標相互對稱。

結束語

通過在初中二次函數(shù)的數(shù)學方程中引入幾何畫板輔助工具，可以降低學生對二次函數(shù)學習章節(jié)的難度，通過對抽象函數(shù)的例題展示，可以加深學生對二次函數(shù)圖像記憶力，提高對數(shù)學的學習興趣，有利于對圖像立體想象力較弱的學生數(shù)學學習成績的提高。

參考文獻：

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[2]用幾何畫板實驗研究“虹”和“霓”成因及特點物理教學2017年02期

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