付文德

摘要：核心素養(yǎng)是教育界關(guān)注的熱點(diǎn)，而當(dāng)前核心素養(yǎng)的討論主要基于基礎(chǔ)教育，高等 教育各專業(yè)學(xué)科核心素養(yǎng)的構(gòu)建沒有形成。本文主要基于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育六大核心素養(yǎng)，探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課程教學(xué)

Abstract：At present， the discussion of core literacy is mainly based on the construction of core literacy of basic education， higher education and other disciplines. Based on the six core literacy of Basic Mathematics Education， this paper discusses the strategies of cultivating students’core literacy in higher mathematics teaching.

Key words：Higher Mathematics; Core Literacy; course teaching.

教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見中指出，要充分認(rèn)識(shí)全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的重要性與緊迫性，提出了學(xué)生核心素養(yǎng)的概念，并提出分學(xué)科落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)體系與教學(xué)要求。2019年，教育部關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見體現(xiàn)，要深化教育教學(xué)改革，提高課程建設(shè)質(zhì)量?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程是大學(xué)理工科類專業(yè)的基礎(chǔ)性或必修性課程，隨著信息化社會(huì)的發(fā)展，怎樣利用信息化手段，改革課堂教學(xué)模式，落實(shí)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)科核心素養(yǎng)，為培養(yǎng)合格人才創(chuàng)造條件。

1《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要意義

教育部提出學(xué)科核心素養(yǎng)體系構(gòu)建，要明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)健能力，并依據(jù)總體構(gòu)架研制不同教育階段學(xué)生核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)一步形成可操作、可測(cè)量、可評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛，家國(guó)情懷，注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。一是強(qiáng)化了學(xué)科教學(xué)的育人功能，全面落實(shí)以學(xué)生為本的教育理念。二是關(guān)注評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)綜合考查學(xué)生發(fā)展情況，引導(dǎo)實(shí)施素質(zhì)教育，科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生成長(zhǎng)。

在數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的培養(yǎng)視為“方向標(biāo)”。我國(guó)基礎(chǔ)教育倡導(dǎo)，課堂教學(xué)要實(shí)現(xiàn)“三維目標(biāo)”，改變以往過于關(guān)注知識(shí)與技能，而忽略過程與方法、情感與態(tài)度、價(jià)值觀等目標(biāo)的設(shè)計(jì)。從20世紀(jì)50年代開始，日本一直致力于核心素養(yǎng)的研究，并界定了學(xué)科核心的三個(gè)特性：一是獨(dú)物特性;二是層級(jí)化;三是學(xué)科群。近幾年，我國(guó)專家學(xué)者對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行了界定，將核心素養(yǎng)歸結(jié)為三種能力：第一種是自覺地運(yùn)用工具和資源的能力，包括運(yùn)用符號(hào)、語(yǔ)言與文本互動(dòng)的能力;第二是在異質(zhì)社群中進(jìn)行人際互動(dòng)的能力，包括建構(gòu)和諧人際關(guān)系、團(tuán)隊(duì)合作和管理與解決沖突的能力;第三種是自立自主地行動(dòng)的能力。基于此，我們?cè)凇陡叩葦?shù)學(xué)》課程教學(xué)中探索培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義。

1.1培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維能力：《高等數(shù)學(xué)》課程中一個(gè)重要的內(nèi)容是微積分學(xué)，對(duì)于微分學(xué)中的“ε-N”與“ε-δ”語(yǔ)言，是經(jīng)典的分析定義， 反映了認(rèn)知的從靜到動(dòng)、從近似到精確的過程，也是從有限認(rèn)識(shí)到無限認(rèn)識(shí)的過程。它形象地反映出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和辯證性。對(duì)于積分學(xué)中的“元素法”，采取分割、取近似值、求極限的思維過程，最后求得某物理量。它不僅解決了一些幾何、物理問題，主要是培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、解決和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式。

1.2培養(yǎng)學(xué)生開拓創(chuàng)新的能力：在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中，把生活實(shí)際中的問題展示到課堂教學(xué)中來，充分利用實(shí)際問題的背景意義，給學(xué)生數(shù)學(xué)理念感知，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新。如利用最值求法討論收益最大化、材料用料最省及最優(yōu)設(shè)計(jì);利用微分的意義討論近似計(jì)算;利用定積分、重積分研究面積、體積的求法等。

1.3培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力：團(tuán)結(jié)協(xié)作是要求教師和學(xué)生或?qū)W生與學(xué)生角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，集思廣益，促進(jìn)師生之間或生生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或?qū)讉€(gè)想法組合成一個(gè)較好的平臺(tái)，從而最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能。如在學(xué)習(xí)定積分、重積分、曲線積分與曲面積分后，將它們聯(lián)系起來作為一個(gè)整體進(jìn)行比較分析，啟發(fā)學(xué)生思考相關(guān)的問題等。

1.4培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力：數(shù)學(xué)建模的根本任務(wù)是如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題的能力。如在學(xué)習(xí)條件極值后可討論經(jīng)濟(jì)學(xué)中最優(yōu)價(jià)格模型;在講微分方程時(shí)，可以介紹“抵押貸款買房”、“人口增長(zhǎng)”等數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模通過對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題提出合理的假設(shè)、抽象，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法來近似表達(dá)，數(shù)學(xué)建模過程中充分體現(xiàn)創(chuàng)新思維。

2《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容

2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》要求制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)。2016年9月，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布，包括六大核心素養(yǎng)：人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)生學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新。華東師范大學(xué)張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括“真、善、美”三個(gè)維度;南京師范大學(xué)涂榮豹教授、首都師范大學(xué)王尚志教授等專家學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行了界定，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是人們能夠用數(shù)學(xué)的思維觀察世界、發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的數(shù)學(xué)內(nèi)在素養(yǎng)，由數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)能力與觀念等組成。但，目前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（初等數(shù)學(xué)）提出來，針對(duì)高等教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)架沒有形成，不過其重要內(nèi)容也應(yīng)體現(xiàn)出這六大方面。

3《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征可以歸結(jié)為綜合性、階段性和持久性三方面。其中階段性由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)方面也會(huì)出現(xiàn)不同水平、階段的差異，因此會(huì)出現(xiàn)不同層次的人形成不同階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的現(xiàn)象。而現(xiàn)階段針對(duì)高等教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)架沒有形成，現(xiàn)就基礎(chǔ)教育六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)探討在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略。

3.1數(shù)學(xué)思維能力養(yǎng)成策略：心理學(xué)家認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思維品質(zhì)養(yǎng)成。如在《高等數(shù)學(xué)》課程極限等概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述;定積分等公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

3.2數(shù)學(xué)運(yùn)算能力形成策略：數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是要提高學(xué)生的運(yùn)算能力，我們知道數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和方法。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，它伴隨著數(shù)據(jù)收集分析、數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和深化，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象，有層次的發(fā)展，它回答了“怎樣算”、“為什么這樣算”。如對(duì)極限的計(jì)算、定積分的計(jì)算、空間體的體積、曲線形構(gòu)件的質(zhì)量、變力沿曲線所功及級(jí)數(shù)審斂性判別等，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.3數(shù)學(xué)推理能力提升策略：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，掌握科學(xué)的推理方法，可以促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在推理中，也可以借助幾何直觀、數(shù)學(xué)建模來構(gòu)建推理的有效形式，演繹推理的結(jié)果。如中值定理的證明、曲線積分與路徑無關(guān)的條件、多元函數(shù)可導(dǎo)可微關(guān)系判別等。

4.結(jié)束語(yǔ)

近年核心素養(yǎng)是一個(gè)熱議詞，但討論最多的是基礎(chǔ)教育，對(duì)高等教育如何探索貫徹學(xué)科核心素養(yǎng)研究不多，《高等數(shù)學(xué)》是理工科各專業(yè)的基礎(chǔ)課，如何構(gòu)建高等教育各學(xué)科專業(yè)核心素養(yǎng)？如何在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位高校教師面臨的新課題。作為高校數(shù)學(xué)教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，不斷探索，不斷積累，讓高校數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的殿堂。

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