耿延升，廖振榮，謝露，劉建付

（航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 總體氣動(dòng)研究所，西安 710089）

0 引言

空中加油技術(shù)最早出現(xiàn)在第一次世界大戰(zhàn)后美軍的一次空中加油試驗(yàn)中，但直到20世紀(jì)40年代英國(guó)研制出軟式加油法和1949年美國(guó)研制出硬式加油法，空中加油技術(shù)才真正進(jìn)入到實(shí)用階段。由于空中加油技術(shù)可以使飛機(jī)在較小的起飛重量下，獲得較遠(yuǎn)的航程和較長(zhǎng)的航時(shí)，從而大幅提高飛機(jī)作戰(zhàn)效能，使整個(gè)空戰(zhàn)能力提升了一個(gè)新臺(tái)階，因此空中加油技術(shù)已成為取得現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的關(guān)鍵因素之一，至今空中加油技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，各軍事強(qiáng)國(guó)也在不斷發(fā)展空中加油技術(shù)體系。

空中加油機(jī)飛行時(shí)其機(jī)翼尾流、吊艙尾流、機(jī)身尾流、發(fā)動(dòng)機(jī)噴流、起落架鼓包尾流等不斷在空間流場(chǎng)里混合、疊加，因此尾流場(chǎng)復(fù)雜多變，受油機(jī)感受到的來(lái)流流場(chǎng)與自由來(lái)流流場(chǎng)完全不同。受油機(jī)位于加油機(jī)尾渦混合空間流場(chǎng)里，可能出現(xiàn)抖動(dòng)、下沉、上仰、偏航、滾轉(zhuǎn)等強(qiáng)烈的姿態(tài)變化，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)＜笆苡蜋C(jī)安全，因此對(duì)加/受油機(jī)的氣動(dòng)干擾進(jìn)行研究，從而為受油機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)入、脫離安全路線提供指導(dǎo)，具有非常重要的意義。

空中加/受油雙機(jī)氣動(dòng)干擾研究可以采用多種手段進(jìn)行，如飛行試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等，但飛行試驗(yàn)具有較高的危險(xiǎn)性，而風(fēng)洞試驗(yàn)周期長(zhǎng)、花費(fèi)高，且可視化差。隨著計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）飛速發(fā)展，CFD數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于以航空航天為代表的諸多領(lǐng)域。CFD幾乎可以模擬復(fù)雜飛行器外型在所有狀態(tài)下的繞流流場(chǎng)，并具有較低的費(fèi)用和良好的可視化，可以大幅減輕風(fēng)洞的負(fù)擔(dān)、縮短研制周期、節(jié)約成本，因此CFD成為模擬分析空中加/受油復(fù)雜流場(chǎng)干擾的一種全新的重要手段，并且CFD模擬相對(duì)傳統(tǒng)方法具有更高的精度和可信度。

國(guó)外對(duì)空中加/受油機(jī)氣動(dòng)干擾問(wèn)題進(jìn)行過(guò)大量研究，早期主要針對(duì)加油機(jī)尾流的建模，后期才將加/受油機(jī)放進(jìn)同一個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，如D.K.Jackson等采 用CFD方 法 進(jìn) 行 了KC-135加油機(jī)對(duì)受油機(jī)的氣動(dòng)干擾模擬，并分析了加油機(jī)對(duì)受油機(jī)升/阻力的影響；C.Haag等采用CFD方法進(jìn)行了KC-135對(duì)C-141B的加/受油模擬，但采用的數(shù)值方程均為歐拉方程，沒(méi)有直接考慮黏性的影響。國(guó)內(nèi)，劉嬌龍等采用等效方法進(jìn)行了受油機(jī)氣動(dòng)影響建模；陳博等建立了加油機(jī)尾流場(chǎng)的等效擾動(dòng)模擬。但這些研究大都將加/受油機(jī)流場(chǎng)分開(kāi)處理，沒(méi)有對(duì)加/受油機(jī)進(jìn)行一體化數(shù)值模擬。王鵬等采用了N-S方程高階方法進(jìn)行了加油機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)受油機(jī)的流動(dòng)干擾機(jī)理研究，但其加油機(jī)模型為翼身組合體帶短艙簡(jiǎn)化模型，沒(méi)有考慮實(shí)際飛機(jī)機(jī)翼下方的外置物對(duì)尾流場(chǎng)的干擾。

國(guó)內(nèi)外對(duì)加油機(jī)、受油機(jī)氣動(dòng)干擾模擬文獻(xiàn)較多，但采用N-S方程完整模擬加/受油機(jī)一體化互相干擾流場(chǎng)的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)。隨著對(duì)加/受油機(jī)成功對(duì)接率要求越來(lái)越高，對(duì)受油機(jī)受油路線設(shè)計(jì)更加的嚴(yán)格，并且不同的加油機(jī)構(gòu)型，對(duì)受油機(jī)的流場(chǎng)干擾并不相同，這就要求加/受油機(jī)流場(chǎng)模擬的細(xì)節(jié)更完整，才能對(duì)受油機(jī)的氣動(dòng)干擾模擬更加精確。

本文采用基于N-S方程的數(shù)值模擬方法，對(duì)高亞聲速飛行時(shí)，加/受油機(jī)全機(jī)氣動(dòng)干擾進(jìn)行較為系統(tǒng)地研究，首先，分析僅有加油機(jī)時(shí)的尾渦流場(chǎng)；其次，對(duì)典型狀態(tài)下加油機(jī)不同迎角對(duì)受油機(jī)的氣動(dòng)干擾進(jìn)行模擬分析；最后，詳細(xì)分析受油機(jī)距加油機(jī)不同高度、不同側(cè)向距離、不同前后距離的氣動(dòng)特性。

1 數(shù)值方法

本文數(shù)值模擬控制方程為雷諾平均N-S方程（RANS）?；贜-S方程的加/受油機(jī)一體化氣動(dòng)干擾研究，充分考慮加油機(jī)全機(jī)各部件對(duì)尾流場(chǎng)的影響以及加/受油機(jī)兩機(jī)流場(chǎng)相互干擾等因素，并且N-S方程對(duì)黏性的模擬，使加油機(jī)尾流耗散、混合更接近真實(shí)情況，受油機(jī)受干擾后的氣動(dòng)力特性也更準(zhǔn)確。

三維積分形式雷諾平均N-S方程為

式中：為控制體體積；為控制體表面面積；為守恒量；為矢量，代表通過(guò)表面的無(wú)黏通量和黏性通量之和；為控制體表面的外法向單位矢量。

空間半離散格式采用有限體積法構(gòu)造，無(wú)黏通量項(xiàng)采用二階Roe迎風(fēng)通量差分格式離散，黏性通量項(xiàng)采用中心差分格式離散，湍流模型采用兩方程SST-模型。

由于沒(méi)有相關(guān)的加/受油機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)標(biāo)模進(jìn)行數(shù)值方法的驗(yàn)證，因此以M6機(jī)翼為例進(jìn)行間接的數(shù)值驗(yàn)證。M6機(jī)翼計(jì)算工況為：馬赫數(shù)0.839 5，雷諾數(shù)1.172×10，迎角3.06°。計(jì)算得到的各剖面壓力分布曲線與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果如圖1所示，可以看出：計(jì)算得到的壓力分布結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，激波位置捕捉準(zhǔn)確，計(jì)算精度較高。因此證明了本文研究方法在計(jì)算高速氣動(dòng)力方面的可靠性，為進(jìn)一步開(kāi)展加/受油機(jī)氣動(dòng)干擾研究提供了間接的驗(yàn)證。

圖1 壓力系數(shù)對(duì)比曲線Fig.1 Comparison of pressure coefficient curve

2 幾何模型及定義

目前空中加油技術(shù)中，根據(jù)儲(chǔ)油設(shè)備位置不同可簡(jiǎn)單分為平臺(tái)式（加油設(shè)備在機(jī)身）、吊艙式（加油設(shè)備在機(jī)翼）兩類，本文對(duì)這兩類加油方式均進(jìn)行數(shù)值模擬。

本文計(jì)算構(gòu)型為加油機(jī)全機(jī)帶一個(gè)受油機(jī)全機(jī)構(gòu)型，受油機(jī)為較大展弦比固定翼飛機(jī)，并位于加油機(jī)的側(cè)、后、下方，如圖2所示，d表示加油機(jī)力矩參考點(diǎn)坐標(biāo)到受油機(jī)力矩參考點(diǎn)坐標(biāo)的差量，d表示加油機(jī)對(duì)稱面到受油機(jī)對(duì)稱面的距離，d表示加油機(jī)力矩參考點(diǎn)坐標(biāo)到受油機(jī)力矩參考點(diǎn)坐標(biāo)的差量，其中d、d、d均以機(jī)翼半展長(zhǎng)為基礎(chǔ)進(jìn)行無(wú)量綱處理。需要說(shuō)明的是，圖2僅作為加/受油機(jī)構(gòu)型空間位置定義的示意圖。使用ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其中加油機(jī)后體的局部網(wǎng)格如圖3所示。計(jì)算狀態(tài)為高亞聲速狀態(tài)，雷諾數(shù)為飛行雷諾數(shù)。

圖2 加/受油機(jī)空間位置示意圖Fig.2 Space positions of the tanker aircraft and the receiver aircraft

圖3 加油機(jī)后體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖Fig.3 structured computational mesh of the tanker aircraft’s aft-body

3 結(jié)果分析

3.1 加油機(jī)尾流場(chǎng)分析

在無(wú)受油機(jī)的狀態(tài)下，對(duì)加油機(jī)基準(zhǔn)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析加油機(jī)基準(zhǔn)狀態(tài)尾流場(chǎng)特性。

加油機(jī)后方基準(zhǔn)前后距離d為2.2倍半展長(zhǎng)處，尾流場(chǎng)下洗角影響示意圖如圖4所示，同樣位置處尾流場(chǎng)渦量分布圖如圖5所示，其中圖4～圖5中紅色橫線均為受油機(jī)基準(zhǔn)高度位置。

圖4 機(jī)后2.2倍半展長(zhǎng)處豎直平面下洗角示意圖Fig.4 Downwash angle on the vertical surface at 2.2 times half wing span behind the tanker

圖5 機(jī)后2.2倍半展長(zhǎng)處豎直平面渦量分布圖Fig.5 Vorticity distribution on the vertical surface at 2.2 times half wing span behind the tanker

從圖4可以看出：加油機(jī)尾流對(duì)流場(chǎng)的影響較大，在渦核處，最高可產(chǎn)生6°的氣流偏角（對(duì)應(yīng)云圖上的紅色區(qū)域），這對(duì)高亞聲速時(shí)的流場(chǎng)影響非常大。從展向來(lái)看，機(jī)身及起落架鼓包引起的尾流對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生下洗作用，機(jī)翼翼尖渦對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生上洗作用，而尾翼對(duì)機(jī)翼翼尖渦的向后發(fā)展有干擾影響。

從圖5可以看出：受油機(jī)基準(zhǔn)位置基本避開(kāi)了加油機(jī)尾流場(chǎng)強(qiáng)渦流區(qū)，但仍受到了加油機(jī)尾流的上、下洗影響。

3.2 加油機(jī)迎角變化影響

加油機(jī)在不同高度飛行時(shí)，飛行迎角并不一致，因此需要考慮加油機(jī)在不同迎角下對(duì)受油機(jī)的氣動(dòng)干擾，此狀態(tài)為平臺(tái)式加油，受油機(jī)位于加油機(jī)后方2.2倍半展長(zhǎng)、側(cè)方0.06倍半展長(zhǎng)、下方0.4倍半展長(zhǎng)位置。

不同加油機(jī)迎角時(shí)受油機(jī)縱向和橫航向氣動(dòng)特性曲線分別如圖6～圖7所示，圖中C、C、C、C、C分別表示升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)。

圖6 不同加油機(jī)迎角時(shí)受油機(jī)縱向氣動(dòng)特性曲線Fig.6 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under tanker’s different angles of attack

圖7 不同加油機(jī)迎角時(shí)受油機(jī)橫航向氣動(dòng)特性曲線Fig.7 Lateral-Direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under tanker′s different angles of attack

從圖6可以看出：與不加油構(gòu)型相比，加油構(gòu)型的受油機(jī)的升力系數(shù)降低，阻力系數(shù)增加，抬頭力矩增加；隨著加油機(jī)迎角的增加，受油機(jī)的縱向氣動(dòng)力特性變化愈加劇烈。

從圖7可以看出：由于受油機(jī)位于加油機(jī)的一側(cè)，受油機(jī)機(jī)翼兩側(cè)感受到的尾渦強(qiáng)度不一致，導(dǎo)致受油機(jī)出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩，受油機(jī)的滾轉(zhuǎn)力矩隨加油機(jī)迎角的增加而增加；隨著加油機(jī)迎角增加，受油機(jī)先感受到了左偏航力矩，隨著迎角進(jìn)一步增加，受油機(jī)感受到了右偏航力矩。

加油機(jī)迎角增加會(huì)加重對(duì)受油機(jī)的氣動(dòng)干擾影響，這是由于隨著加油機(jī)迎角增加，盡管機(jī)身后體尾渦減弱，但機(jī)翼產(chǎn)生的尾渦增強(qiáng)，向內(nèi)擴(kuò)散，并占主導(dǎo)作用。

3.3 高度差影響

對(duì)平臺(tái)式加油，加/受油機(jī)不同高度差時(shí)的氣動(dòng)干擾進(jìn)行研究，此狀態(tài)下受油機(jī)位于加油機(jī)后方2.2倍半展長(zhǎng)、側(cè)方0.06倍半展長(zhǎng)位置處。本節(jié)研究的受油機(jī)距加油機(jī)高度差分別為0.4倍半展長(zhǎng)、0.6倍半展長(zhǎng)、0.8倍半展長(zhǎng)。

不同高度差時(shí)受油機(jī)縱向和橫航向氣動(dòng)特性曲線分別如圖8～圖9所示。

圖8 不同高度差受油機(jī)縱向氣動(dòng)特性曲線Fig.8 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different height differences

圖9 不同高度差受油機(jī)橫航向氣動(dòng)特性曲線Fig.9 Lateral-direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different height differences

從圖8可以看出：與不加油構(gòu)型相比，加油構(gòu)型的受油機(jī)的升力系數(shù)降低，阻力系數(shù)增加，低頭力矩降低；隨著高度差的增加，縱向氣動(dòng)力特性均趨向無(wú)加油機(jī)干擾狀態(tài)。

從圖9可以看出：滾轉(zhuǎn)力矩隨高度差的增加逐漸趨于無(wú)干擾狀態(tài)；而偏航力矩變化相對(duì)劇烈，高度差從0.4倍增加到0.6倍半展長(zhǎng)，偏航力矩首先出現(xiàn)了反向，再緩慢趨近于無(wú)干擾狀態(tài)。

加/受油機(jī)高度差增加，受油機(jī)的氣動(dòng)特性逐漸趨向于無(wú)加油機(jī)干擾狀態(tài)，這是由于隨著高度差的增加，受油機(jī)逐漸脫離加油機(jī)尾渦干擾區(qū)引起的。

3.4 側(cè)向距離影響

對(duì)吊艙式加油，加/受油機(jī)不同側(cè)向距離時(shí)的氣動(dòng)干擾進(jìn)行研究，此時(shí)受油機(jī)位于加油機(jī)后方2.2倍半展長(zhǎng)、下方0.4倍半展長(zhǎng)位置處，本節(jié)受油機(jī)距加油機(jī)側(cè)向距離分別為0.06～2.5倍半展長(zhǎng)。

此狀態(tài)下主要考慮加油機(jī)吊艙加油方案。在吊艙加油方案中，吊艙通常掛在機(jī)翼上，理論上受油機(jī)可以從加油機(jī)后方任意側(cè)向位置接近加油機(jī)，因此加/受油機(jī)不同側(cè)向位置氣動(dòng)干擾研究對(duì)設(shè)計(jì)安全可靠的加/受油機(jī)接近方案具有重要意義。

不同側(cè)向距離時(shí)受油機(jī)縱向和橫航向氣動(dòng)特性曲線分別如圖10～圖11所示。

圖10 不同側(cè)向距離受油機(jī)縱向氣動(dòng)特性曲線Fig.10 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different lateral distances

圖11 不同側(cè)向距離橫航向氣動(dòng)特性曲線Fig.11 Lateral-Direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different lateral distances

從圖10可以看出：隨著側(cè)向距離的增加，受油機(jī)的升力系數(shù)先迅速增加，在約1倍半展長(zhǎng)處，升力系數(shù)接近于無(wú)干擾狀態(tài)，到1.5倍半展長(zhǎng)處，升力系數(shù)達(dá)到最大，側(cè)向距離繼續(xù)增加，升力系數(shù)緩慢下降，變化幅度較小，基本趨于定值；隨著側(cè)向距離的增加，受油機(jī)的阻力系數(shù)先迅速減小，再緩慢增加，側(cè)向距離大于1.5倍半展長(zhǎng)后，變化幅度較小，也基本趨于定值，阻力系數(shù)極值點(diǎn)出現(xiàn)的位置和升力系數(shù)規(guī)律一致，在1.5倍半展長(zhǎng)處，阻力達(dá)到了最小值；受油機(jī)的俯仰力矩系數(shù)變化規(guī)律和升力系數(shù)變化規(guī)律一致。

從圖11可以看出：受油機(jī)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)隨著側(cè)向距離的增加變化規(guī)律基本一致，均在0.7倍半展長(zhǎng)處具有最大的滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩。需要注意如果從該點(diǎn)位置處開(kāi)始接近加油機(jī)，要考慮受油機(jī)副翼和方向舵是否有足夠的配平能力。因此進(jìn)行加/受油路線設(shè)計(jì)時(shí)，該側(cè)向位置處的路線設(shè)計(jì)需要慎重考慮。

3.5 前后距離影響

對(duì)平臺(tái)式加油，加/受油機(jī)不同前后距離時(shí)的氣動(dòng)干擾進(jìn)行研究，此時(shí)受油機(jī)距加油機(jī)前后距離分別為2.2～7.0倍半展長(zhǎng)，下方0.4倍半展長(zhǎng)處。

不同前后距離時(shí)受油機(jī)縱向和橫航向氣動(dòng)特性曲線分別如圖12～圖13所示。

圖12 不同前后距離受油機(jī)縱向氣動(dòng)特性曲線Fig.12 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different fore-and-aft distances

圖13 不同前后距離受油機(jī)橫航向氣動(dòng)特性曲線Fig.13 Lateral-direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different fore-and-aft distances

從圖12可以看出：與不加油構(gòu)型相比，受油機(jī)的升力系數(shù)降低，阻力系數(shù)增加，低頭力矩降低；加/受油機(jī)前后距離變化，縱向氣動(dòng)力特性變化很小，基本趨于一條直線。

從圖13可以看出：受油機(jī)的滾轉(zhuǎn)力矩隨前后距離的變化不大；而偏航力矩變化相對(duì)劇烈。前后距離減小，偏航力矩先緩慢變化，然后變化趨于劇烈，應(yīng)是受油機(jī)垂尾受到了加油機(jī)尾渦的影響，但需要注意的是受油機(jī)偏航力矩絕對(duì)量值變化并不大。

4 結(jié)論

（1）加油機(jī)尾流對(duì)流場(chǎng)的影響較大。平臺(tái)加油時(shí)，加油機(jī)迎角增加，尾渦增強(qiáng)，對(duì)受油機(jī)的氣動(dòng)干擾增強(qiáng)；加/受油機(jī)高度差增加，受油機(jī)縱向氣動(dòng)特性逐漸趨于無(wú)干擾狀態(tài)，滾轉(zhuǎn)力矩也逐漸趨于無(wú)干擾狀態(tài)；加/受油機(jī)前后距離變化，受油機(jī)氣動(dòng)特性變化很小。吊艙加油時(shí)，加/受油機(jī)側(cè)向距離增加，受油機(jī)的縱向、橫航向氣動(dòng)特性均先迅速變化，再基本趨于定值，側(cè)向距離0.7倍半展長(zhǎng)時(shí)，橫航向氣動(dòng)特性變化較大，加/受油機(jī)接近設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免該區(qū)域位置。

（2）基于N-S方程對(duì)加/受油機(jī)全機(jī)氣動(dòng)干擾模擬研究，全機(jī)流場(chǎng)刻畫更全面，細(xì)節(jié)更完整，各部件干擾影響、雙機(jī)相互影響均包含在加油機(jī)尾流流場(chǎng)中，因此流場(chǎng)細(xì)節(jié)更接近真實(shí)情況。獲得的受油機(jī)在不同干擾狀態(tài)下縱向、橫航向氣動(dòng)特性，可以為受油機(jī)進(jìn)入、脫離加油路線方案設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，為提高加/受油對(duì)接成功率、發(fā)現(xiàn)加/受油問(wèn)題和及時(shí)解決問(wèn)題、提高加/受油飛行安全性具有重要作用，并能夠?yàn)轱w行員訓(xùn)練系統(tǒng)、自動(dòng)加油控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與完善提供幫助。