陳倩瑩

【摘要】作業(yè)原本是數(shù)學教師在校日常教學的“小事”，但隨著“雙減”政策的實施，作業(yè)已然成為國家和社會關注的大事、要事。在“雙減”背景下，作業(yè)的質量、時間、難度、靈活度再次成為教育研究的焦點。數(shù)學作業(yè)是教師鞏固課堂教學和提高教學質量必不可少的方法，教師可以通過有效的作業(yè)設計，激發(fā)學生們學習數(shù)學的興趣與激情，培養(yǎng)學生的自主學習能力和實踐能力，從而促進學生的全面發(fā)展。但事實上，重復機械的作業(yè)超過了學生自我承受的量，導致學生形成厭煩無聊的反作業(yè)心理。如何使學生的作業(yè)形式有所改變，設計讓孩子喜歡的精少作業(yè)，實現(xiàn)分層、彈性的個性化作業(yè)，深化小學數(shù)學課程改革，充分發(fā)揮學校教育的主體作用，從而達成“進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔”成為我們追求的目標。我從以下幾個方面談談我對數(shù)學實踐性作業(yè)設計一些思考和設計。

【關鍵詞】小學數(shù)學;探究性作業(yè)

探究性作業(yè)的布置時機——前置型作業(yè)+復習型作業(yè)

前置型作業(yè)

數(shù)學知識有知識自身的特點，大多知識之間是相互聯(lián)系的，已有的知識是學習新知識的基礎。而前置性作業(yè)是指教師預先設計探究性問題，以作業(yè)單的形式布置給學生，學生結合已有的數(shù)學知識和活動經(jīng)驗進行自主探究。設計前置型作業(yè)的目的是喚醒學生已有的知識經(jīng)驗和數(shù)學活動，為新知的探究做好準備。當教師摸清了孩子學習本課真實的起點時，當學習新知需要一些鋪墊時，我們就可以設計布置在新知學習前的探究性作業(yè)。

例如在學習四年級上冊《億以內(nèi)數(shù)的認識》一課之前，我們可以讓孩子試試這樣的探究性作業(yè)。

請動手做一張數(shù)卡。在數(shù)卡上寫一個有意義的你心目中的大數(shù)，并注上每個數(shù)字所在的數(shù)位，如十個（98）。如果寫數(shù)位時有什么發(fā)現(xiàn)，請寫下來。孩子在寫大數(shù)、標數(shù)位的操作過程中，會激活已有數(shù)感，通過探知數(shù)位的秘密觸及新知學習或產(chǎn)生困惑。

其中，有一個孩子是這樣寫的：

你知道廣東省有多少人嗎？我知道。中國目前大約有10620000人。

這個數(shù)里，有8個數(shù)字。他們都乖乖地住在數(shù)位王國里，不過，它們屬于不同的數(shù)位家族一個族、萬族。個族、萬族有一個共同的特點，每個家族都是4戶人家。個族里的貴族是“千”，它是最大的，然后是“百”“十”。個族的上級是萬族，萬族有沒有上級呢？

在這樣的探究性作業(yè)中，學生把已經(jīng)獲得的知識用自己的語言表達出來，把自己的在探知新知的困惑點提煉出來，把索然無味的數(shù)學與自己的生活經(jīng)歷結合起來，更深刻地體會大數(shù)的意義。

又例如，在學習二年級上冊《角的認識》一課之前，數(shù)學意義上的角對于孩子而言是抽象的，雖然孩子在生活中經(jīng)常會接觸到“角”，但是生活中的角和數(shù)學中的角是有本質區(qū)別的，孩子在生活中建立起來角的理解對數(shù)學的幾何角的理解起著正遷移的作用還是負遷移呢？這需要老師對孩子的認知起點有所了解。因此，在學習“角的認識”一課之前，就可以讓孩子試試這樣的探究性作業(yè)。

孩子們，你知道角是怎么樣的嗎？你能用自己的話說說角的樣子嗎？對于“角”，你有什么困惑之處呢？

這群剛進入二年級的孩子，還帶著幾分稚氣。面對初次接觸的探究性作業(yè)，孩子們滿臉好奇，都在竊竊私語：“探究性作業(yè)是什么??？”“寫些什么才好??？”孩子們安靜下來后，先提醒孩子抄好探究內(nèi)容，再根據(jù)提示進行舉例解釋。孩子們似懂非懂地點點頭，看似聽懂了，不知真正的質量如何呢？其實，很多時候我都低估了孩子們的想象力和表達能力，當我收到孩子們的作業(yè)時被孩子們豐富的言語震撼到了：

其中，有一個孩子是這樣寫的：

小朋友們看見“角”字，你們會想到什么呢？“牛角”？“羊角”？還是“犀牛角”呢？都不是哦，今天，我們要學角都不是這種“角”。而是另一個神奇的角部落。角部落里的成員有著一些獨特的造型，圓圓的腦袋，連著兩條細長筆直的腿。其實，角部落的成員在生活中隨處可見，比如，三角尺上的角，扇子打開也會形成角。

究竟，怎樣的居民才能成為角部落的成員呢？“牛角”“羊角”也可稱為部落的成員嗎？那可不行，你得要有一個圓圓的腦袋，和兩條細長筆直的腿才可以。

另一個孩子這樣寫道：

在角部落的成員里，王大蛋有身高優(yōu)勢，覺得誰的腿長，誰就大?？墒切∏傻耐跣〉皡s又覺得，誰的腿張開得大，誰才大。究竟角的大小是按“身高”還是“腿張開的大小”有關呀？

這樣的探究性作業(yè)更能適應學生的年齡特點，把學生從生活和已有的學習經(jīng)驗獲得對角的認識躍然紙上，學生能在嘗試探究的過程中觀察身邊的角的共同特點，用自己的語言歸納角的組成，綜合性地表述自己對角的了解，深化認識。

復習型作業(yè)

誠然，大部分的探究性作業(yè)的布置都是在學習新知后布置的，目的是有效鞏固知識和拓展知識的深度，需要孩子有自己的思考過程，那孩子就得在課堂上積累“經(jīng)歷過程”和“表達想法”的經(jīng)驗。

當我們面對容易混淆的概念性知識，孩子們?nèi)菀讖埞诶畲?，分辨不清時，我們可以適當布置復習型作業(yè)，促使孩子思考辨別，推動學生全面思考，發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。

如“認識平面圖形”一課，孩子們可以很清晰地分辨三角形、正方形和長方形，可是，在分類中概念與圖形之間，孩子真的將其本質聯(lián)系起來了嗎？

為了呈現(xiàn)孩子的想法，可以布置這樣的探究性作業(yè)：

猜一猜，被遮住的圖形會是三角形、正方形還是長方形呢？請寫出你的理由。

面對露出的有兩個直角的①號圖形，孩子們都能進行正確判斷;②號圖形有一個直角和一個銳角，孩子們也很容易辨別出是三角形。而對于③號和④號圖形，孩子們的答案是各有不同的。如果把這題作為堂上練習，部分孩子會因為思考時間不足出現(xiàn)錯誤，而出錯的孩子會因為身邊孩子的準確答案隨聲附和，孩子們就失去了獨立思考的機會。而探究性作業(yè)加了“為什么？請寫出你的理由”，就讓我們能看到孩子的思考過程。

如在學習“分數(shù)的初步認識”之后，有一道課本練習難度的難度較大：請比較1/2，1/4，1/6，1/8，1/，14的大小。

分數(shù)的大小對孩子來說是非常抽象的，如果只是讓孩子按題目要求直接排列大小，難度遠遠超過了“分數(shù)的初步認識”第一學期的學習要求。于是，我設計了這樣的探究性作業(yè)：

請用一個相同的圖形分別1/2，1/4，1/6，1/8，1/，14表示，并說說哪個分數(shù)是最大的。

孩子們在判斷分數(shù)的大小的過程中再次經(jīng)歷了分數(shù)的形成過程，借助圖像直觀地表示出一個分數(shù)的大小。而畫圖，幫助學生在自己的視覺和頭腦里構建分數(shù)模型，把抽象的分數(shù)“直觀畫”，有效培養(yǎng)學生的數(shù)感。

數(shù)學課不僅有新授課，還有練習課和復習課，所以探究性作業(yè)除了可以選擇在新知學習前和新知學習后，還可以在單元復習的前后或者總復習開展前后，布置單元綜合性的探究性作業(yè)，也可以在學生出現(xiàn)大量錯誤時布置反思型的探究性作業(yè)。

探究性作業(yè)為學生的學習注入了生機與活力，把學生從重復機械的軌道解脫出來，關注學生的學習過程，欣賞學生的差異，讓學生通過實踐練習拓展知識范圍，體驗到數(shù)學的魅力，培養(yǎng)了學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

【本文系江門市蓬江區(qū)教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題“小學數(shù)學綜合實踐活動校本實施研究”（課題編號： pjky21240）成果】6FC864DB-124F-45C5-9BCB-FABE938FF634