范立玉

摘要：習題課是每一課程都應落實好的教育環(huán)節(jié)，且要注意習題的針對性、實踐性以及層次性，才能有效指引學生做好課程知識的習題課復習。此時，針對高中數(shù)學教學內(nèi)容，做好課堂習題課的設計、組織與安排，以在課堂習題課之中，不斷加深以及強化學生的數(shù)學知識應用能力，從而促使學生真正做到數(shù)學課程知識的學以致用、有效鞏固。

關鍵詞：高中數(shù)學;習題課;有效性;研究

前言

高中階段是學生提升數(shù)學知識應用能力的一個關鍵時期，且面對即將要到來的高考，學生的數(shù)學學習也更要有層次性和針對性，才懂得如何去應用所學的數(shù)學知識解答各類生活數(shù)學實際問題，以及各種高考性的數(shù)學問題。但回顧以往的高中數(shù)學課堂習題課教學情況，習題課依然有很重的應試教育成分，一般都采用“題含戰(zhàn)術(shù)”的方式幫助學生鞏固數(shù)學知識、提前做好各種高考應試準備工作。雖說這樣可以接觸更多的數(shù)學練習內(nèi)容，但大批量的做題、考試也會造成學生心理上的壓力，且在做題之中也會發(fā)現(xiàn)自我學習受到束縛，只會為了考試而去復習知識、做習題。

一、圍繞學生的實際學習情況設計數(shù)學習題課內(nèi)容

高中是一個重要且緊張的學習階段，學好課程知識也是學生踏入更高層次學習領域的必經(jīng)之路，但僅憑課堂之內(nèi)的數(shù)學學習是遠遠不夠，依然需要結(jié)合一定的習題練習，對數(shù)學知識進行應用，積累數(shù)學知識應用的經(jīng)驗，這對學生加深與鞏固所學的數(shù)學知識有著重要的作用[1]。因此，高中數(shù)學課堂組織習題課是必然的也是重要的。其中，設計數(shù)學習題課內(nèi)容時，必須先根據(jù)學生的所學數(shù)學知識內(nèi)容，以及學習所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，設計以及選擇出針對性強的數(shù)學習題內(nèi)容。設計數(shù)學習題課內(nèi)容可以分別如下：

第一類：易粗心大意的數(shù)學題目。

第二類：題目難度適中，重點集中于問題的簡答層面。

第三類，開放性的數(shù)學題目內(nèi)容，此類題目涉及到多個數(shù)學知識點，且知識點之間的應用都是存在一定關聯(lián)關系，導致解題難度較大，此問題可以用于開拓學生的學習思路，以滿足一些學習能力較強的學生。

以下面設計為例：

易錯題：

設A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合的子集有多少個呢？

這一道問題屬于學生較為容易粗心大意的題目，因為大部分學生會忽視空集是任何非空集合的子集，所以導致解題思維不全面，從而導致解答錯誤。因此，要懂得引導學生分析題目的易錯點，強調(diào)空集的重要性，使得學生加強這方面的數(shù)學解題思維能力。

簡答題：

已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a·2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的數(shù)值。

這類題目也主要是強化學生的基礎知識理解與運用能力，使得學生能夠強化自身知識的同時拓展知識應用的領域，從而提升學生的學習效果。

開放題：

如果一個四面體的三個面是直角三角形，那么第四個面可能是？（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

這一題目具有一定的開放性，學生可以從不同情形分析來解答問題、尋找解題的方向與思路，從而由此激發(fā)學生的探討欲望以及拓展學生的思維領域。

二、學會結(jié)合所學、所作數(shù)學題目構(gòu)建習題集

隨著學生進入到高中數(shù)學學習階段，每天要學習的數(shù)學知識以及解答的數(shù)學問題非常多，但對已做過的數(shù)學問題不加以歸類和整理，也是一種無用的數(shù)學學習過程。此時，要引導學生學會建立有效的數(shù)學習題集，并準備好記錄本，按照不同的數(shù)學專題模塊進行習題的記錄，從而方便學生后續(xù)的繼續(xù)查閱和數(shù)學復習。其中，應該學會按照題型、難易程度進行收錄，以有序地復習相關的習題。

以構(gòu)建高中數(shù)學函數(shù)習題集為例：

可以按照填空題、選擇題、問答題等題型進行函數(shù)習題集歸類和整理，然后再根據(jù)相關的函數(shù)問題，進行數(shù)學習題集的繼續(xù)復習以及知識的鞏固探索。

如下面習題：

選擇題：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a交點的個數(shù)為（）

A.必有一個 B.一個或者兩個 C.至多一個 D.可能兩個以上

填空題：

已知f（3cosx）=tan2x，則f（x）=

問答題：

函數(shù)f（x）=ln（a·3-2x+2·3-x+1）在（1，+∞）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍。

就如上述的函數(shù)問題，可以根據(jù)這些題型，引導學生學會去歸類、整理類似函數(shù)的問題，以圍繞一個復習專題進行數(shù)學題目的習題集構(gòu)建，但重點還是將一些容易出錯的函數(shù)問題，難以解答的數(shù)學問題，又或者是有趣的數(shù)學函數(shù)問題進行歸類與整理，從而形成一個完整的專題習題集，進而引導學生在其中合理探究數(shù)學問題，最終促使學生將所學的數(shù)學知識真正做到學以致用。

三、針對數(shù)學習題內(nèi)容引導學生做好知識間的互動

在以往習題學習過程中，每位學生都會根據(jù)自己的學習能力收錄不同的數(shù)學習題內(nèi)容，此時教師可以利用習題課的教學機會，對學生的數(shù)學知識理解和認知程度，組織一次數(shù)學問題的學習與互動活動，以及引導學生互相交換各自所收錄的數(shù)學習題集，從而通過學生之間的交流與互動方式，互相分享他們各自的數(shù)學習題集，這樣有助于學生之間針對某個數(shù)學問題展開學習交流與互動。其中，教師可以抽取課堂部分時間，讓學生相互交換習題集，并給予學生自主學習的時間，去看一看其他同學的習題集，從而看一看其他同學是如何標錄數(shù)學解題的思路和方法。然后，以兩兩為一組，讓學生針對習題內(nèi)容展開相互的交流與討論，并且說一說自己都學習到了哪些數(shù)學解題方法，遇到了哪些數(shù)學問題[2]。

就繼續(xù)以高中數(shù)學函數(shù)題目為例：

高考之中常見的一類題型就是函數(shù)，函數(shù)問題可以關聯(lián)到很多的數(shù)學知識點，此時可以利用課堂時間，引導學生針對某個函數(shù)問題，展開習題的交流與互動，并且將交流過后的心得體會做好記錄，也同樣結(jié)合所探討的函數(shù)問題，做成一份數(shù)學習題集。

四、結(jié)語

綜上所述，把握好高中數(shù)學教學這一階段，做好數(shù)學習題課的教學組織與安排，都是引導學生鞏固數(shù)學知識、提升數(shù)學知識應用能力的一次重要過程，因而教師需要重視，且懂得設計合理的習題課內(nèi)容、組織習題課內(nèi)容的探討，讓學生完全參與到習題課，并在課程之中學習與積累有用的數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]肖海. 構(gòu)建高中數(shù)學高效課堂的有效途徑探討[J]. 課程教育研究，2021，5（36）：27-27.

[2]詹金英. 提升高中數(shù)學習題課教學的有效性研究[J]. 新課程，2022，3（4）：94-94.