張惠英

摘要：指向高階思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動設(shè)計，要著眼于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的分析力、評價力和創(chuàng)造力。因此，教學(xué)時應(yīng)充分挖掘教材的教學(xué)價值，巧妙創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的教學(xué)情境，精心編制適切的教學(xué)前測，從而讓素材“動”起來，讓學(xué)生“問”起來，讓問題“真”起來，把思維“畫”出來，進(jìn)而讓學(xué)生在深入探究數(shù)學(xué)知識中發(fā)展高階思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動;設(shè)計策略;高階思維

數(shù)學(xué)是思考的體操。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其是培養(yǎng)高階思維。培養(yǎng)學(xué)生的高階思維需要教師在具體的教學(xué)活動中進(jìn)行有意識的訓(xùn)練。如何將日常數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生高階思維有機地結(jié)合起來？接下來，筆者結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勔恍┧伎己腕w會。

一、充分挖掘教材的教學(xué)價值，讓素材“動”起來

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的內(nèi)容主要源于數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材為開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了文本資源，是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要依據(jù)。教師要在充分把握教材設(shè)計意圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵和兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)合理使用教材，最大限度地挖掘教材中的教學(xué)價值，設(shè)計必要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓教材中靜止的情境、圖片等素材“動”起來，讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由低級向高級發(fā)展。

例如，人教版第四冊《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課，教材提供了10個一列、10列一面、10面一體的排列整齊的方塊圖，這種直觀的結(jié)構(gòu)化素材，旨在讓學(xué)生感受到十進(jìn)制的數(shù)學(xué)本質(zhì)。如果把這種整齊擺放的素材，直接呈現(xiàn)給學(xué)生，勢必影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，難以拓寬學(xué)生數(shù)數(shù)的思維方式，也就無法充分發(fā)揮教材所承載的教學(xué)價值。如何把靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓教材中的素材“動”起來，從而有效突破學(xué)生理解十進(jìn)制內(nèi)涵的學(xué)習(xí)難點呢？我們可以設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)活動：課件出示小動物正在擺放一堆擺放無序的小方塊，提出問題：“估一估，這一堆小方塊有多少塊？”學(xué)生估數(shù)后，再提出問題：“到底有多少塊？可以怎么數(shù)方塊？”動手操作后讓學(xué)生交流數(shù)數(shù)的方式：可以一個一個地數(shù)，十個為一列，可以十個十地數(shù)，也可以一百一百地數(shù)。在學(xué)生交流的同時，課件分別進(jìn)行逐一展示。這樣通過動態(tài)呈現(xiàn)“小動物擺放無序的方塊”的學(xué)習(xí)活動，自然引發(fā)了學(xué)生萌生“有多少塊”的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生估數(shù)的內(nèi)在需求，激發(fā)了學(xué)生數(shù)數(shù)的欲望。在交流數(shù)數(shù)方法的過程中，學(xué)生切身感受到靈活選擇適當(dāng)?shù)挠嫈?shù)單位進(jìn)行數(shù)數(shù)的現(xiàn)實必要，讓學(xué)生經(jīng)歷了“無序”到“有序”的學(xué)習(xí)活動過程，積累了豐富的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，促進(jìn)了學(xué)生高階思維的發(fā)展。

二、巧妙創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的教學(xué)情境，讓學(xué)生“問”起來

教學(xué)實踐表明，教學(xué)情境越現(xiàn)實，越有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。高階思維的產(chǎn)生源于學(xué)生對思維本質(zhì)的探究和對教學(xué)情境的挑戰(zhàn)。因此，教學(xué)情境能否激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就顯得尤為重要。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識儲備和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實而有意義的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中“問”，帶著思考探求數(shù)學(xué)知識的奧秘。

例如，人教版第十一冊《圓的周長》一課，如何根據(jù)學(xué)生的學(xué)情創(chuàng)設(shè)有意義的現(xiàn)實情境？教學(xué)時可以設(shè)計如下指向高階思維的教學(xué)情境：同學(xué)們，本周我們學(xué)校的陽光運動會已拉開了序幕。下圖是樂樂和華華分別沿著紅色賽道和藍(lán)色賽道進(jìn)行騎自行車比賽的線路，仔細(xì)觀察和思考，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

通過認(rèn)真觀察、獨立思考，學(xué)生提出了一系列有意義的數(shù)學(xué)問題：⑴這樣比賽公平嗎？樂樂和華華走的路程是一樣長嗎？⑵樂樂走的路程是小圓一周的長度嗎？⑶華華走的路線是不是半圓的周長？……通過梳理、分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)問題其實已經(jīng)涉及認(rèn)識圓的周長相關(guān)知識，如“什么是圓的周長？”“圓的周長與什么有關(guān)，如何計算圓周長？”等等。這樣將圓周長的相關(guān)知識巧妙融入“有趣的體育競賽”這一學(xué)生熟悉而現(xiàn)實的教學(xué)情境中，讓學(xué)生切身感受到圓周長在實際生活中的現(xiàn)實價值，不僅迅速點燃了學(xué)生的質(zhì)疑熱情，為問題解決提供了內(nèi)需動力，同時也為學(xué)生高水平思維的發(fā)展提供了必要的情感緩沖。

三、精心編制適切的教學(xué)前測，讓問題“真”起來

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生內(nèi)在自我生長的過程。聚焦學(xué)生內(nèi)心需求的問題是發(fā)展學(xué)生高階思維的必要途徑。教學(xué)時教師要基于學(xué)生的真問題展開真教學(xué)，讓學(xué)生體會到提問的真實意義，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深入，讓數(shù)學(xué)思維在探究中真正發(fā)生。實施教學(xué)前測是確定學(xué)生的教學(xué)起點，把握學(xué)生對教學(xué)知識真實疑問的一種好幫手。例如，在教學(xué)人教版第五冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課時，筆者精心編制如下適切的教學(xué)前測。

從教學(xué)前測中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的真實疑問集中體現(xiàn)在以下三個方面：一是 是怎么來的;二是 怎么讀;三是為什么上面寫1，下面寫2?？梢?，和學(xué)生一同研究分?jǐn)?shù)各部分名稱的來歷、寫法、讀法等是以學(xué)定教的應(yīng)然之舉。因此，基于前測所掌握的第一手資料，教師在學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上特意提出：“關(guān)于分?jǐn)?shù)，你們還有疑問或好奇的地方嗎？”教師話音剛落，學(xué)生紛紛提出各自心中的疑問，如“下面那個數(shù)為什么叫分母？”“分?jǐn)?shù)線是用來干什么的？”“為什么要先寫中間一橫，再從下往上寫？”“為什么要從下往上讀？”等等。思維是從疑問和好奇開始的。這里，教師特地明知故問，讓學(xué)生借助教學(xué)前測體驗，直抒心中對分?jǐn)?shù)的真實疑問。這些問題看似淺顯，實則是學(xué)生內(nèi)心最真實的問題。這樣直面學(xué)生的本真問題，讓學(xué)生主動去質(zhì)疑、去交流、去探究，有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

四、搭建有意義的操作活動，讓探究“觸”本質(zhì)

由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性的特點，而小學(xué)生的思維是直觀多于形象。采用有意義的操作探究活動，幫助學(xué)生借助直觀建立表象而形成概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)活動形式。有意義的動手探究活動，是要建立在理解觸及數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的基本上，激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣。

如教學(xué)《長方體和正方體的體積》這課中，筆者設(shè)計了這樣的探究活動：依次出示3個擺放無序的小方塊，5個擺放擺放無序的小方塊，一堆擺放無序的小方塊，并依次讓學(xué)生說說體積是多少？一堆擺放無序的小方塊不能用肉眼觀察出小方塊的個數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考：可以怎么擺放讓我們知道這堆方塊的體積？學(xué)生在思考交流中達(dá)成共識：把這堆無序的小方塊擺放成長方體。這樣，學(xué)生初步感知了“長方體體積的本質(zhì)就是單位的個數(shù)”數(shù)學(xué)知識。為了讓學(xué)生對長方體的公式探究活動保持持久的熱情，筆者接著設(shè)計了這樣的動手探究活動：請你先想象出的一個長方體，然后擺出你剛才想象的長方體的一條長，一條寬，一條高。思考：你用什么方法確定長方體體積單位塊的總個數(shù)？學(xué)生動手操作后根據(jù)要求進(jìn)行匯報：長、寬、高分別擺了幾個體積單位，你是怎樣知道長方體體積單位塊的總個數(shù)。在交流、補充、質(zhì)疑中，學(xué)生理解了長方體的體積公式中長乘寬表示的兩重含義即底面積的大小，也表示包含有底面積單位個數(shù)的體積單位數(shù)。這樣聚焦學(xué)生真問題的探究活動，是有意義的教學(xué)情境，學(xué)生積極探究的情感被煥發(fā)，通過在動手操作中思考，在動手操作中辨析，讓學(xué)生在活動中建立長方體的公式數(shù)學(xué)模型，在操作探究中把握長方體體積公式的本質(zhì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在活動中得到提升。A80DD20E-B2C2-4BC8-BD63-9BBC96620FFA

五、鋪設(shè)展示過程的畫圖任務(wù)，把思維“畫”出來

在教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與技能，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。運用畫圖策略有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)根據(jù)班級學(xué)情，挖掘教材，在教學(xué)活動中設(shè)計合理“畫圖”的活動，使學(xué)生的思維跳到紙上，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

例如在教學(xué)《認(rèn)識幾時幾分》中，筆者根據(jù)學(xué)情，設(shè)計了三個“畫”的教學(xué)活動。在課始，創(chuàng)設(shè)“畫”的情境--“將不完整的鐘面補充完整”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫鐘面。學(xué)生在補充鐘面的過程中一邊主動回顧鐘面知識，一邊還能通過觀察發(fā)現(xiàn)鐘面上的一大格里面有5小格，為接下來認(rèn)識時間單位“分”做好鋪墊。在課中針對學(xué)生的知識疑點：分鐘在走時，時針是怎么走的？設(shè)計了（下圖1）在學(xué)習(xí)單的鐘面上畫出“6時5分、6時25分”這兩個時間的時針位置，通過收集學(xué)生的作品進(jìn)行展示，暴露學(xué)生在理解時和分的關(guān)系中的問題，并借助課件，讓學(xué)生明白分針在行走時，時針也在走。在鞏固環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)了（下圖2）：哪個鐘面是8時55分，誰是9時05分？你能把它們補充完整嗎？”的情境，學(xué)生再次在畫時針的過程中，體驗接近整時時刻時針與分針的位置關(guān)系，這樣對接近整時時刻的鐘面讀法又有了更加深刻的記憶，從而突破了知識的難點。

利用“畫圖”，把枯燥的數(shù)學(xué)知識用生動形象的圖形記錄下來，使學(xué)生對知識的認(rèn)知由模糊走向清晰，讓學(xué)生以“看得見，摸得著”的一種方式直觀形象地感受所學(xué)的知識。在學(xué)生遇到一些理解困難的問題時，讓他們用圖表來理解并突破知識的重點和難點。以畫促學(xué)，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

總之，指向高階思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動設(shè)計，要著眼于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的分析力、評價力和創(chuàng)造力。因此，教學(xué)時應(yīng)充分挖掘教材的教學(xué)價值，巧妙創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的教學(xué)情境，精心編制適切的教學(xué)前測，合理運用畫圖策略，使思維可視化，讓學(xué)生在深入探究數(shù)學(xué)知識中發(fā)展高階思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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