梅小萍

[摘? 要] 對(duì)于觀察能力相對(duì)薄弱的小學(xué)生，如果教師能很好地指導(dǎo)并教會(huì)他們進(jìn)行二次觀察，可以讓學(xué)生練就一雙善于觀察的慧眼，有效地生長(zhǎng)思維能力。本文結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行嘗試，探尋如何尋找二次觀察中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，以期在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的同時(shí)發(fā)展其思維能力。

[關(guān)鍵詞] 二次觀察;數(shù)學(xué)思維能力;觀察能力

觀察作為融語言、知覺和思維為一體的智力活動(dòng)，它與注視和消極觀看不同，是“知覺”的一種特殊的形式。因此，觀察對(duì)于學(xué)生思維能力的發(fā)展具有一定的助推作用。觀察能力不同于其他非智力能力，并非生來就具備的，而是需要通過不斷地磨煉逐步發(fā)展起來的，尤其是對(duì)于觀察能力相對(duì)薄弱的小學(xué)生，如果教師能很好地指導(dǎo)并教會(huì)他們進(jìn)行二次觀察，可以讓學(xué)生練就一雙善于觀察的慧眼，從而更好地理解知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問題，為今后長(zhǎng)久性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

隨著人們對(duì)思維能力發(fā)展的追求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次觀察越來越受到教育專家和一線教師的青睞，但如何進(jìn)行常態(tài)化的開發(fā)，卻成了困擾教師的一大難題。為了破解“困擾”，筆者開展了相關(guān)課題的研究，本文結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行嘗試，探尋如何尋找二次觀察中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，以期在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的同時(shí)發(fā)展其思維能力。

一、從無序到有序，磨煉有序思維

我們?cè)诮虒W(xué)中常常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，即當(dāng)發(fā)出觀察的指令后，學(xué)生的觀察往往是隨意或浮于表面的，給出的觀察結(jié)果自然也是五花八門，無法觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)。事實(shí)上，對(duì)于小學(xué)生而言，識(shí)字量少、缺乏一定的基本判斷力，無法獨(dú)立提取數(shù)學(xué)信息中的文字與圖片，這些都是無法進(jìn)行有序觀察的根源。因此，對(duì)于學(xué)生在一次觀察中無序、無法的情況，教師需“對(duì)癥下藥”，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的觀察方法，多角度、多方位、多層次地進(jìn)行觀察和思考，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化和趣味化，這才是有序思維能力培養(yǎng)的重要方式。

案例1? 找規(guī)律

師：請(qǐng)大家一起觀察情境圖，并說一說你的發(fā)現(xiàn)。（PPT出示圖1所示的情境圖）

生1：哇，太饞人了！

生2：好多水果啊，有西瓜、蘋果、葡萄……

生3：香蕉是黃色的，西瓜是綠色的，蘋果是紅色的，葡萄是紫色的。

……

（顯然，在一次觀察中，學(xué)生得出了隨意的結(jié)果，而這些結(jié)果都無法指向數(shù)學(xué)本質(zhì)。）

師：本題是一道“找規(guī)律”的問題，我們需要找到圖中排列的事物的數(shù)學(xué)規(guī)律，那么我們的觀察就需要有一定的順序，我們先來進(jìn)行橫向觀察。

生4：我發(fā)現(xiàn)，將每一行的第一種水果移到最后一個(gè)，然后其他水果都前移一個(gè)位置，那排列的順序就和下一行一模一樣。

師：觀察得真仔細(xì)，生4是從上往下進(jìn)行觀察的，還有嗎？

生5：自下往上，將每一行的最后一個(gè)水果移到最前面，然后其他水果都后移一個(gè)位置，那排列順序就和上一行一模一樣。

師：類比“從上往下觀察”的方法進(jìn)行觀察，真是會(huì)動(dòng)腦筋的孩子！

師：我們?cè)賮磉M(jìn)行縱向觀察，你有何發(fā)現(xiàn)？

生6：從左往右，將第一種水果移到最下面，然后其他水果依次上移一位，那排列順序就和下一列一模一樣。

生7：從右往左，將最后一種水果移到最上面，然后其他水果依次下移一位，那排列順序就和前一列一模一樣。

師：非常好，接下來該如何觀察，大家猜一猜？

生8：斜線觀察。

師：很好，我們從中心斜線往兩邊觀察，有何發(fā)現(xiàn)？

生9：每一斜行的水果數(shù)量依次減少一份。

……

評(píng)析：觀察是思維的眼睛，筆者以問題為指引，幫助學(xué)生從一個(gè)角度到多個(gè)角度，從無序到有序地進(jìn)行觀察，并使他們?cè)谟^察的過程中，有思考、有發(fā)現(xiàn)、有表達(dá)、有總結(jié)，最后讓觀察結(jié)果全面而完整，進(jìn)而使學(xué)生獲得規(guī)律、生長(zhǎng)知識(shí)、形成智慧。更重要的是，筆者在規(guī)律探尋中循序漸進(jìn)地培養(yǎng)了學(xué)生有序觀察能力和有序思維能力。

二、從淺顯到深入，磨煉深刻思維

對(duì)學(xué)生觀察技能的培養(yǎng)固然重要，以觀察發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和思維能力卻更重要。學(xué)生在第一次觀察后往往會(huì)陷入淺顯化和表面化的誤區(qū)，其觀察所得自然也是片面和膚淺的，很難涉及對(duì)知識(shí)本質(zhì)的考量。因此，二次觀察十分重要，這是給學(xué)生創(chuàng)造仔細(xì)、深入觀察的機(jī)會(huì)，也是創(chuàng)造全面、透徹思考的機(jī)會(huì)，可以讓學(xué)生在深入觀察和深度思考中領(lǐng)悟知識(shí)本質(zhì)，磨煉深刻思維。

案例2? 平行

問題情境1：一起觀察圖2，思考長(zhǎng)方體的棱之間共有幾組平行線？

問題一拋出，學(xué)生便開展有序而仔細(xì)的一次觀察，從前、后、上、下、左、右等“共面”中找到了長(zhǎng)、寬和高中各有4組平行線，共有12組。通過一次觀察，學(xué)生獲得了直觀而具體的結(jié)論。

為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體“身上”的平行線，筆者出示了圖3，這是將長(zhǎng)方體沿著一個(gè)斜面切割后所得的圖形。學(xué)生立刻對(duì)圖3進(jìn)行了二次觀察，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體還有6個(gè)“共面”是隱含其中的，且每個(gè)隱含其中的共面有1組平行線，共有6組，所以得出了“這個(gè)長(zhǎng)方體共有18組平行線”的結(jié)論。

問題探究到了此處似乎可以結(jié)束了，但是筆者為了深化學(xué)生的思維，又提出了以下問題。

問題情境2：長(zhǎng)方體“異面”中，哪些直線是不平行的？

筆者有意識(shí)地提供圖4讓學(xué)生再一次觀察，學(xué)生經(jīng)過觀察后很快發(fā)現(xiàn)，“異面”中的長(zhǎng)、寬和高各有2組直線不平行，所以應(yīng)該有24組直線不平行。

評(píng)析：一次觀察中，學(xué)生囫圇吞棗地進(jìn)行了觀察，并得出了片面結(jié)論。在二次觀察之前筆者進(jìn)行了調(diào)整，以圖示刺激理解，讓學(xué)生的觀察更加深入，使得其對(duì)“平行”的意義理解更加深刻，使得其對(duì)“同一平面內(nèi)”的把握更加透徹，使得其對(duì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)更加流暢，使得學(xué)生的思維更加具有深刻性。

三、從套用到創(chuàng)造，磨煉創(chuàng)新思維

小學(xué)生由于受到慣性思維的束縛，在觀察事物時(shí)往往局限于一般性方法，習(xí)慣性地進(jìn)行單一的、局部的觀察和零碎、淺顯的思考。這樣的觀察由于本身缺乏深度，且甚少有思維的參與，所以對(duì)思維的“拔節(jié)”十分不利。因此，教師應(yīng)在學(xué)生的一次觀察之后，給予一定的提示或?qū)?，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生的二次觀察更具有目的性和創(chuàng)造性，以此引領(lǐng)學(xué)生的觀察和思維都能在探究中走向創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

案例3? 計(jì)算：

師：本題該如何計(jì)算？誰來說一說？

生1：這是異分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算題，應(yīng)先通分再計(jì)算。

師：那就請(qǐng)大家在練習(xí)本上完成計(jì)算。

（片刻，學(xué)生完成計(jì)算，并得出結(jié)果。）

師：剛才的方法是大家按照慣例得出的方法，我們?cè)賮碛^察本題的各個(gè)分?jǐn)?shù)，它們有何特征？你覺得還可以怎么計(jì)算呢？

（這一問題的拋出，為學(xué)生的創(chuàng)造性思維打開了通道，學(xué)生展開了火熱探討，很快有了思路。）

生2：我用了分步計(jì)算法，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)算式中的每個(gè)分?jǐn)?shù)中，后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是前一個(gè)的2倍，如果按照運(yùn)算的順序自左向右兩兩相加，盡管步驟上是增加了，但通分過程簡(jiǎn)潔了，也不易出錯(cuò)了。

生3：我用了倒推法，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)算式中的6個(gè)分?jǐn)?shù)中的最后一個(gè)是，如果在這個(gè)分?jǐn)?shù)之后添上“+”，先保留“……就這樣一步步地倒推計(jì)算，很快就能得出結(jié)果。

生4：我運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合。如圖5，將每個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示出來，進(jìn)而直觀發(fā)現(xiàn)這里的求和問題可以直接轉(zhuǎn)化為求1-，最終得出原式=1-。

評(píng)析：從教學(xué)效果來看，第一次觀察很簡(jiǎn)單，僅僅是為了計(jì)算而進(jìn)行觀察，毫無思維的參與;第二次觀察中教師通過恰當(dāng)設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生在觀察的同時(shí)深入思考和大膽創(chuàng)造，這才是數(shù)學(xué)觀察讓人終身受益的精華所在。

總之，學(xué)生觀察能力和思維能力的培養(yǎng)需要滲透在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中，落實(shí)在學(xué)生主體之上，要讓學(xué)生在一次觀察之后，有序、深入、創(chuàng)造性地展開二次觀察，才能使思維從無序步入有序，從淺顯步入深刻，從套用步入創(chuàng)造。因此，教師應(yīng)探尋二次觀察的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，不斷改進(jìn)課堂教學(xué)，讓學(xué)生的思維更好地發(fā)展，這樣才能真正達(dá)到新課標(biāo)的要求。