王哈莉

[摘? 要] 在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生的主體作用有時(shí)難以發(fā)揮，尤其在高三復(fù)習(xí)階段，為了提升課堂效率，部分教師往往通過“灌輸”的方式幫助學(xué)生完成知識建構(gòu)，這樣嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使課堂失去了生機(jī)和活力. 文章以前兩輪的復(fù)習(xí)任務(wù)為出發(fā)點(diǎn)，談?wù)劇耙陨鸀楸尽钡母呷龔?fù)習(xí)課堂建構(gòu)的策略和方法，以期通過師生合作打造高效數(shù)學(xué)課堂.

[關(guān)鍵詞] 建構(gòu);策略;高效

在應(yīng)試教育的束縛下，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，部分教師仍然堅(jiān)持“以師為主”的教學(xué)模式，將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和解題經(jīng)驗(yàn)直接“灌輸”給學(xué)生以提高課堂效率，避免因爭議、錯(cuò)誤等突發(fā)情況而浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，這樣單一的教學(xué)模式嚴(yán)重影響了學(xué)生的后期發(fā)展，也不利于學(xué)生的成績提升. 為此，筆者對前兩輪復(fù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行了分析，談?wù)劇耙陨鸀楸尽钡慕虒W(xué)策略的應(yīng)用價(jià)值，以期共鑒.

[?] 問題提出

新課改一直強(qiáng)調(diào)要“以生為本”，“放權(quán)”給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，自實(shí)施以來取得了令人矚目的成績，當(dāng)然也遇到了一些障礙，如對于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，部分教師仍然重復(fù)著“師講生聽”的教學(xué)模式，教師成了課堂的主導(dǎo)，雖然該模式有利于教師對課堂教學(xué)進(jìn)度的控制，然其在一定程度上扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不能及時(shí)反饋學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，久而久之，將嚴(yán)重影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

例1 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖像如圖1所示，頂點(diǎn)為（-1，0），給出以下結(jié)論：①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2; ④4a-2b+c>0. 以上結(jié)論正確的是____.

本題若“就題論題”直接講解，顯然較容易，學(xué)生也很容易理解，然若復(fù)習(xí)時(shí)不重視題目的拓展和延伸，當(dāng)題目略加變化時(shí)學(xué)生就會(huì)感到束手無策.

例2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表1所示：

則不等式ax2+bx+c>0的解集是____.

這是一道高考填空題，題目本身較容易，分析數(shù)據(jù)容易得出函數(shù)的對稱軸、開口方向，以及與x軸的交點(diǎn)，然本題的得分率卻不高. 通過后期的調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生沒有數(shù)形轉(zhuǎn)化意識，對數(shù)據(jù)的分析又缺乏足夠的耐心，因此未能從圖表內(nèi)容中提煉出有價(jià)值的信息，進(jìn)而未達(dá)到預(yù)期效果.

之所以會(huì)出現(xiàn)例2這樣的現(xiàn)象，其與教師的教學(xué)模式有著直接聯(lián)系：一味地講解，并未激活學(xué)生的思維，學(xué)生一直處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài). 如對例1的講解，根據(jù)教師的解題思路學(xué)生很容易理解，然學(xué)生自己求解時(shí)卻漏洞百出. 為此，在復(fù)習(xí)時(shí)，要堅(jiān)持以“學(xué)生為本”，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題. 只有讓學(xué)生經(jīng)歷自我發(fā)現(xiàn)和自我解決的過程，學(xué)生才能真正地理解命題者的真正意圖，進(jìn)而靈活應(yīng)用所學(xué)知識順利求解，以此提高課堂效率，提升學(xué)習(xí)能力.

[?] 從復(fù)習(xí)任務(wù)看“以生為本”

1. 對第一輪復(fù)習(xí)任務(wù)的分析

第一輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是以鞏固和運(yùn)用基礎(chǔ)知識為指導(dǎo)思想進(jìn)行全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，重點(diǎn)任務(wù)是夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”. 課堂常分三步：第一步，知識梳理;第二步，典型案例分析;第三步，鞏固練習(xí). 值得注意的是，在傳統(tǒng)課堂上知識梳理和典型案例分析大多以教師為主，加入教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的知識梳理雖然更加具體和完善，但因缺失學(xué)生的參與，使知識梳理過于形式化和機(jī)械化，學(xué)生只是根據(jù)教師講解進(jìn)行筆記的整理而未加入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生的理解自然難以深入. 同時(shí)，典型案例分析也是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的，很難暴露學(xué)生存在的問題，于是錯(cuò)過了對錯(cuò)解進(jìn)行自我反思的機(jī)會(huì)，學(xué)生的解題思路被教師牽著走，學(xué)習(xí)過于被動(dòng)，對教師產(chǎn)生過度的依賴，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力自然難以提高. 另外，雖然部分教師在鞏固練習(xí)時(shí)將時(shí)間交給了學(xué)生，然受前面情形的影響，學(xué)生為鞏固知識做練習(xí)時(shí)也只是機(jī)械套用，表面上順利求解，卻因?qū)χR點(diǎn)的理解不夠深入，難以形成永久記憶，自然難以真正提高學(xué)生的解題能力. 為此，在復(fù)習(xí)的第一階段要讓學(xué)生積極地參與進(jìn)來，從學(xué)生的原有認(rèn)知上進(jìn)行梳理、引導(dǎo)、拓展，堅(jiān)持滲透“以生為本”的教學(xué)理念，有效避免學(xué)生對教師的過度依賴，使學(xué)生逐漸走上“會(huì)學(xué)”之路.

例3 函數(shù)f（x）=x2-1的零點(diǎn)是（? ）

A. （±1，0） B. （1，0）

C. 0 D. ±1

例3是一道非常簡單的題目，引用此題的目的就是讓學(xué)生回憶函數(shù)零點(diǎn)的概念及其表達(dá)形式，借助于選項(xiàng)形成對比，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)表達(dá)形式的重視，有效避免在考試中因表達(dá)錯(cuò)誤而失分. 當(dāng)學(xué)生完成本題的求解并對該知識點(diǎn)形成完整認(rèn)識后，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行其他章節(jié)表達(dá)格式的總結(jié)，如集合、復(fù)數(shù)等，進(jìn)而以模塊化的形式幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，為規(guī)范答題打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2. 對第二輪復(fù)習(xí)任務(wù)的分析

當(dāng)復(fù)習(xí)進(jìn)行到第二階段時(shí)，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)由“全面復(fù)習(xí)”轉(zhuǎn)為“專項(xiàng)提升”，即通過對專題進(jìn)行歸類探究來培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法. 在本階段，教師除了精心挑選練習(xí)題外，還應(yīng)重視利用“變式”或“多解”等方式對習(xí)題進(jìn)行拓展和延伸，使學(xué)生對專題內(nèi)容理解得更加深入，為解題方法的優(yōu)化和數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用奠基. 值得注意的是，引入習(xí)題的目的并非通過強(qiáng)化訓(xùn)練加深理解，而是引導(dǎo)學(xué)生從具體練習(xí)中有所思、有所想，進(jìn)而使學(xué)生的認(rèn)知更加系統(tǒng)化. 為此，在每堂復(fù)習(xí)課的始末，教師都應(yīng)該安排學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行一定的歸納，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后的總結(jié)和反思，在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上對專項(xiàng)內(nèi)容重新進(jìn)行梳理，從而自主搭建清晰的知識框架.

第二輪復(fù)習(xí)要完成三個(gè)目標(biāo)：其一，以章節(jié)的重點(diǎn)為主線，章節(jié)之間的聯(lián)系為暗線進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生提煉和總結(jié)出章節(jié)的重難點(diǎn)以及與其他知識點(diǎn)的聯(lián)系，使學(xué)生對知識的理解可以融會(huì)貫通;其二，將已有知識和已有經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到解題中去，重視數(shù)學(xué)思想方法的靈活應(yīng)用，從應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)自身的不足，及時(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏;其三，及時(shí)總結(jié)和歸納出專題的特點(diǎn)，掌握解題的通性通法，把握好一般規(guī)律，掌握好一定的應(yīng)試技巧，進(jìn)而有效提高應(yīng)試能力.

第二輪復(fù)習(xí)考查的不單是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，更重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力. 為此，在專題訓(xùn)練時(shí)要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)更為廣闊的舞臺(tái)，充分暴露學(xué)生在知識理解和知識運(yùn)用上的誤區(qū)，進(jìn)而更好地創(chuàng)設(shè)有效的生成性資源.

例如，在講授“函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用”時(shí)，筆者在課前安排了一些專項(xiàng)練習(xí)，從練習(xí)反饋上看到了驚喜，也發(fā)現(xiàn)了一些不足.

例4 函數(shù)f（x）=lgx-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)域是（? ）

A. （1，2） B. （2，5）

C. （5，10） D. （10，+∞）

學(xué)生解答本題的正確率幾乎是100%，說明學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握扎實(shí). 只有扎實(shí)基礎(chǔ)作為鋪墊，才會(huì)為后期數(shù)學(xué)能力的提高帶來更多的驚喜.

例5 函數(shù)f（x）=2xlogx-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.

同樣是零點(diǎn)問題，然因其涉及對數(shù)、指數(shù)等多個(gè)知識點(diǎn)，所以解答本題的正確率大幅度下降，學(xué)生在知識綜合運(yùn)用上還存在一些缺陷，未將各知識點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)建構(gòu)，致使應(yīng)用時(shí)遇到了障礙.

通過對比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的分析能力和轉(zhuǎn)化能力相對薄弱，但若有了課前充分的準(zhǔn)備，能為更好地進(jìn)行專題訓(xùn)練提供重要基礎(chǔ). 為此，在此專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí)，筆者先讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固特定函數(shù)的性質(zhì)，并畫出圖像，進(jìn)而調(diào)動(dòng)原有認(rèn)知. 安排此項(xiàng)活動(dòng)的目的不是簡單地復(fù)習(xí)，而是將與該知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行梳理和整合. 接著，筆者又引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，通過逐層提取，讓學(xué)生掌握核心考點(diǎn)，進(jìn)而為綜合應(yīng)用做好了充足的準(zhǔn)備.

例6 已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，若方程f（x）-a=0有四個(gè)不同的解，則a的取值范圍是______.

因?yàn)橛星懊娴撵柟毯弯亯|，學(xué)生順利地解決了問題. 基于此，筆者要求學(xué)生以小組合作交流的形式在例6的基礎(chǔ)上進(jìn)行了變式改編，其目的是通過改編拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力. 各小組改編如下：

（1）已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，方程f（x）-a=0有幾個(gè)解？

（2）已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對于定義域內(nèi)的任何一個(gè)x，f（x+2）=f（x）都成立，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，方程f（x）-lgx=0有多少個(gè)解？

當(dāng)然，還有其他改編的題目這里就不再一一列舉了. 安排此環(huán)節(jié)后，學(xué)生的探求熱情被迅速地激發(fā)了，讓學(xué)生自己進(jìn)行變式改編充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，這樣，當(dāng)學(xué)生在面對多變的數(shù)學(xué)題目時(shí)更顯得得心應(yīng)手，學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識和分析能力也獲得了質(zhì)的提升.

總之，在復(fù)習(xí)階段要堅(jiān)持“以生為本”的教學(xué)原則，教師切勿越俎代庖，應(yīng)將課堂時(shí)間交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出新想法、新思路，進(jìn)而提高課堂效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).