鐘榮富 宋周全

【摘要】問題結(jié)構(gòu)化教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)在于通過問題的設(shè)置來幫助學(xué)生抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心思想，理清并構(gòu)建網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)，以此促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)有效遷移，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)、解決問題的能力。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于通過問題結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略來引發(fā)學(xué)生的積極思考與深度探究，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂的教學(xué)品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);問題結(jié)構(gòu)化;核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要通過問題結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式讓學(xué)生在問題探究與解決的過程中整合已有的知識(shí)，建構(gòu)新的知識(shí)，從而培養(yǎng)起批判性思維和解決問題的能力。因此，下面以“二次根式”的概念教學(xué)為探究方向，主要圍繞系統(tǒng)呈現(xiàn)、探究過程、深度追問、遷移生活這幾個(gè)環(huán)節(jié)展開具體探討，以問題構(gòu)筑教學(xué)的主體，逐步引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題的解決完成課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)，建構(gòu)高品質(zhì)的初中數(shù)學(xué)課堂。以下是筆者多年來的教學(xué)實(shí)踐，與各位同行共勉。

一、系統(tǒng)呈現(xiàn)，進(jìn)行整體感知

系統(tǒng)呈現(xiàn)是指教師要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)層層驅(qū)動(dòng)、環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，重建課堂教學(xué)的“邏輯”，以學(xué)生問題為出發(fā)點(diǎn)，通過這樣的方式幫助學(xué)生將零碎的知識(shí)點(diǎn)整合起來，構(gòu)建知識(shí)體系，用問題化的學(xué)習(xí)方式發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)二次根式的數(shù)學(xué)概念時(shí)，為了使學(xué)生形成對(duì)這一概念的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，筆者把二次根式、最簡二次根式、同類二次根式這幾個(gè)概念放在了一起讓學(xué)生展開思考與探究，并設(shè)計(jì)了“什么是二次根式？”“在滿足二次根式條件的基礎(chǔ)上，再增加一個(gè)什么必要條件可形成最簡二次根式？”“在判定為最簡二次根式之后，需滿足什么條件可叫做同類二次根式？”通過這樣層層遞進(jìn)的方式可以讓學(xué)生系統(tǒng)地思考與理解二次根式的有關(guān)概念。這樣，學(xué)生能更明確地認(rèn)識(shí)到這三個(gè)概念之間的相互關(guān)系，認(rèn)識(shí)到判定兩個(gè)或幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式，或者說是否可以合并，一定要化為最簡二次根式再判定，以此來進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)識(shí)，教學(xué)效果較好。

也就是說，在課堂開展問題結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過程中，我們所設(shè)計(jì)的問題并不是孤立、零散的，而是要基于課堂教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)任務(wù)分解成一個(gè)個(gè)小的問題，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下形成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)，將其納入到個(gè)人知識(shí)體系中，以此來促進(jìn)學(xué)生獲得知識(shí)的積累與能力的提升。

二、探究過程，培養(yǎng)層次思維

問題提出之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生能將思考問題的數(shù)學(xué)意識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為解決問題的探究能力。也就是說，教師要促使學(xué)生就重要問題展開深入探究，通過這樣的實(shí)踐方式來讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在自主參與與體驗(yàn)的過程中獲取知識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，以同類二次根式的教學(xué)為例，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)的問題先由復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容做引入，包括滿足什么條件的根式是最簡二次根式？化簡兩組二次根式，觀察每組化簡后有什么共同特點(diǎn)。這樣，學(xué)生回想起必須滿足被開方數(shù)不含分母，且被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。通過化簡觀察得出，給出的二次根式化簡后被開方數(shù)相同。接下來，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)趣味性的問題，有八只小白兔，分別是、2、2、、3、-2、

-、4，每個(gè)身上都標(biāo)有一個(gè)最簡二次根式，讓學(xué)生根據(jù)被開方數(shù)的特征將這些小白兔分到四個(gè)不同的柵欄中去。學(xué)生對(duì)這一問題展開了思考與探究，并根據(jù)被開方數(shù)的不同做出了分類。筆者再引導(dǎo)學(xué)生回顧這三個(gè)問題并進(jìn)行歸納總結(jié)，可歸納出將二次根式化成最簡式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式為同類二次根式，可以進(jìn)行合并，順利完成了該知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

我們可以把問題結(jié)構(gòu)化教學(xué)理解為學(xué)生構(gòu)建并發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程。在這樣結(jié)構(gòu)化問題的設(shè)計(jì)下，學(xué)生能夠進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，促進(jìn)結(jié)構(gòu)性及邏輯思維能力的有效發(fā)展，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有積極的教學(xué)效用，是教師在具體教學(xué)中可以關(guān)注的方向。

三、深度追問，剖析本質(zhì)意義

問題結(jié)構(gòu)化需要我們按照一定結(jié)構(gòu)關(guān)系對(duì)問題進(jìn)行排列組合，用問題串+不斷追問的方式由淺入深、由表及里地讓學(xué)生在思考、探究過程中構(gòu)建知識(shí)、解決問題，以此來推動(dòng)學(xué)生觸及問題的實(shí)質(zhì)，剖析數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)意義，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，更容易理解和掌握。

例如，在鞏固學(xué)生對(duì)于二次根式概念的理解的教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一些以知識(shí)概念為核心考點(diǎn)，但進(jìn)行了延伸且具有一定難度的問題，如，x、y均為實(shí)數(shù)且滿足-=6-y，求x-1y的值。要想解答這個(gè)問題，需要學(xué)生注意到題目中的隱含條件，那就是與這兩個(gè)根式必須要滿足二次根式的定義，由此可列出兩個(gè)式子，分別是1-3x≥0;3x-1≥0，聯(lián)立求解可得出x的值，再將x的值代入原式便可求得y的值，這樣才能順利求得x-1y的值。因此，筆者在引導(dǎo)學(xué)生求解這道題目時(shí)適時(shí)追問學(xué)生對(duì)x需滿足條件的認(rèn)識(shí)，理順了學(xué)生的解題思路，教學(xué)效果較好。

由此可見，恰到好處的追問是把學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)的一種重要方式。具體到教學(xué)過程中，教師要能夠把握追問的時(shí)機(jī)及追問的方式，比如，在出現(xiàn)錯(cuò)誤處追問、在問題挖掘處追問、在知識(shí)延伸出追問等，通過有效的問題設(shè)置來讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，促使深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

四、遷移生活，滲透應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要特點(diǎn)就是廣泛的應(yīng)用性。教師在開展問題結(jié)構(gòu)化教學(xué)的時(shí)候，要善于建構(gòu)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，再加上問題的結(jié)構(gòu)化設(shè)置來降低數(shù)學(xué)概念的抽象性，讓學(xué)生能夠利用生活實(shí)例理解概念，又能應(yīng)用概念解決實(shí)際生活問題，切實(shí)提升學(xué)以致用的數(shù)學(xué)能力。

例如，在延伸二次根式概念的教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者經(jīng)常會(huì)為學(xué)生引入利用二次根式解決長度、高度計(jì)算的生活化問題，如，根據(jù)已知量求長度或高度，設(shè)計(jì)省料的方案，還有求圖形的拼接、分割問題等。比如，在課上，筆者為學(xué)生布置了一道應(yīng)用題：小白想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長、寬比為3：2，不知道能否裁出來，正在發(fā)愁。你能幫他解決嗎？實(shí)際上，這類型問題就是讓學(xué)生應(yīng)用二次根式的知識(shí)點(diǎn)來進(jìn)行計(jì)算或化簡求值。解決實(shí)際生活中的問題，有利于促使學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的良性遷移。

問題教學(xué)化可以通過生活化教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深層理解及靈活應(yīng)用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，這種教學(xué)策略絕不僅限于文中提到的二次根式的教學(xué)內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)其它概念教學(xué)中同樣有著廣泛的應(yīng)用性，還有待于教師做進(jìn)一步的探索與思考。

總而言之，問題結(jié)構(gòu)化是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的一種積極嘗試，通過結(jié)構(gòu)化問題的層層驅(qū)動(dòng)，可以引發(fā)學(xué)生就數(shù)學(xué)新知識(shí)與新問題進(jìn)行有序思考與深入探究，促使學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的思維，并在這個(gè)過程中以結(jié)構(gòu)化的模式驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，以結(jié)構(gòu)化的體系構(gòu)建能力，真正發(fā)揮出結(jié)構(gòu)化教學(xué)在知識(shí)的應(yīng)用、遷移和問題解決過程中的重要意義。

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責(zé)任編輯? 鐘春雪18757293-D111-44C9-A02A-03F32DB48B1F