齊世花

關(guān)鍵詞：量感; 表象模型 ;實(shí)踐; 體驗(yàn)

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授說(shuō)過(guò)：“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量。”“量感”是一種對(duì)“量”的直覺(jué)、對(duì)“量”的敏感性，對(duì)“量”的直接反映。量感的構(gòu)成要素分為兩部分，一部分為量的推斷，是不使用測(cè)量工具對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行推斷，第二部分為量的區(qū)分，是從諸多單位表示的量中選擇出與某個(gè)實(shí)際物體相吻合的量。

我在教學(xué)實(shí)踐中注重將量感培養(yǎng)融于數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)讓學(xué)生多感官參與、經(jīng)歷量的產(chǎn)生，建構(gòu)量的表象，探究量的計(jì)量，積累量感經(jīng)驗(yàn)，助力學(xué)生增強(qiáng)對(duì)量的敏感性和對(duì)量的直覺(jué)思維能力。

一、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，協(xié)助構(gòu)建長(zhǎng)度單位的表象

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問(wèn)題：

如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？

如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？

如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？”

教育情境的情感創(chuàng)設(shè)能拉近教育者與被教育者之間的距離，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

【片段1】對(duì)身高的感知。

在《量一量 比一比》教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了“我抱抱你就會(huì)知道你的身高大概是多少”的暖心環(huán)節(jié)：

師：“齊老師有一個(gè)小技能，只要和你抱一抱就會(huì)知道你的身高大約是多少？”

師：“誰(shuí)愿意和老師抱一抱？”

生：（孩子們一部分躍躍欲試！一小部分有點(diǎn)靦腆。）

師：“心如，你愿意和老師擁抱嗎？”（心如性格內(nèi)斂）

生：（心如面帶微笑和我抱了抱）

師：“我猜你的身高是140cm，對(duì)嗎？”

生：“嗯?！保ㄐ娜玳_(kāi)心地點(diǎn)點(diǎn)頭！）

師：“俊哲，你愿意和老師擁抱嗎？”（俊哲上課注意力容易分散，且渴望與老師親近。）

生：（俊哲開(kāi)心地和我抱了抱。）

師：“我猜你的身高超過(guò)了140cm，但是還沒(méi)有150cm，是嗎？”

生：“對(duì)，老師，您真厲害！”（俊哲對(duì)我豎起了大拇指！）

……

我沒(méi)有直接出示同學(xué)的身高，而是用“擁抱”的方式既讓學(xué)生了解了140cm、150cm的大概長(zhǎng)度（高度）表象，又用這種獨(dú)特的方式讓學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，將抽象的知識(shí)情感化，減弱了孩子的畏難情緒，讓他們?cè)敢飧疫M(jìn)入知識(shí)海洋，攜手啟航、暢游！

二、從身邊熟悉的事物入手，構(gòu)建長(zhǎng)度單位的表象模型

學(xué)生所感知的生活面較窄，但如果從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取相關(guān)學(xué)習(xí)素材，將生活知識(shí)數(shù)學(xué)化，就會(huì)容易激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，讓其全身心投入到數(shù)學(xué)課堂是那樣自然、親切！

【片段2】感知一搾、一庹、一步的長(zhǎng)度。

師：“齊老師沒(méi)有用尺子量，為什么猜得這么準(zhǔn)呢？”

一個(gè)思維轉(zhuǎn)折將孩子們引入下一個(gè)環(huán)節(jié)：找一找我們身邊現(xiàn)成的尺。

生：“老師，您是不是先量好了140cm、150cm到您胸前大概的位置，然后和同學(xué)們比一比，然后就知道這個(gè)同學(xué)大概的位置了?！?/p>

生：“您用自己的身高作為一把尺，和同學(xué)比了比……”

師：“同學(xué)們真聰明！其實(shí)在我們身上有許多特殊的尺子，誰(shuí)來(lái)給大家找一找？”

生：“一搾、一庹、一步……”

師：“好嘞，那你能比畫(huà)一下它們分別有多長(zhǎng)嗎？”

生：（逐個(gè)比畫(huà)、測(cè)量。）

師生小結(jié)：一拃約長(zhǎng)15cm;一庹約長(zhǎng)1m20cm;一步約長(zhǎng)40cm。

找出自己身邊隨處可見(jiàn)、隨時(shí)可取的“尺”有助于孩子們解決更為復(fù)雜的問(wèn)題，有了這些身上的“尺”的幫助，孩子們對(duì)抽象的長(zhǎng)度單位有了具象的認(rèn)識(shí)，降低了難度，給后面的抽象估算做了很好的鋪墊。

接下來(lái)我通過(guò)讓孩子們閉上眼睛感知，我說(shuō)“一拃”，孩子們?cè)谀X海里呈現(xiàn)15cm的長(zhǎng)度，以此類(lèi)推，再利用“我來(lái)比畫(huà) 你來(lái)猜”等環(huán)節(jié)加深15cm、140cm、40cm等這些長(zhǎng)度在腦海中表象模型的印象，讓學(xué)生多感官參與經(jīng)歷量的產(chǎn)生，建構(gòu)量的表象，探究量的計(jì)量，積累量感經(jīng)驗(yàn)。

【片段3】測(cè)量課桌長(zhǎng)。

師：“同學(xué)們，你們想不想用這些生活中的尺子去估測(cè)一些不太熟悉的物體長(zhǎng)度呢？”

生：“想！”

師：“課桌長(zhǎng)多少？”

學(xué)生用手去丈量。

生：“有6拃長(zhǎng)?！?/p>

師：“剛剛我們知道了一拃約長(zhǎng)15cm，那6拃長(zhǎng)？”

生：“大約1米長(zhǎng)?！?/p>

師：“哇，算得這么快，你有什么妙招嗎？”

生：“一拃是15cm，那2拃就是30cm，那6里面有3個(gè)2，就有3個(gè)30cm，所以大約90cm，而90cm很接近1米，所以我就算出來(lái)了?！?/p>

等他說(shuō)完孩子們和我都不約而同地響起了掌聲！此刻我感知孩子們表象模型正一步一步形成。

因此，在發(fā)展低年級(jí)孩子的量感時(shí)，教師一定要聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與生活實(shí)際，讓學(xué)生充分感知、實(shí)踐，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生充分利用有效實(shí)踐的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成。

三、估一估，比一比，提煉長(zhǎng)度單位的精準(zhǔn)模型

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)必須觸動(dòng)思維的內(nèi)核，積累的是“操作思考”的經(jīng)驗(yàn)，而非身體感官的活動(dòng)印記。讓學(xué)生經(jīng)歷不同的體驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)觀察、辨析、比較、歸納等，從而收獲從感性向理性飛躍所積淀下來(lái)的“經(jīng)驗(yàn)”?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中，而小組合作自主探索就是提煉長(zhǎng)度單位模型的有效途徑。

在探究環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了小組四人合作的形式利用身上的“尺”來(lái)測(cè)量出教室的長(zhǎng)、走廊長(zhǎng)、操場(chǎng)長(zhǎng)等。放手讓孩子們親密接觸自己的研究對(duì)象，小組內(nèi)合作、交流、爭(zhēng)論、共識(shí)。

【片段4】測(cè)量中的注意事項(xiàng)。

師：“同學(xué)們，在合作測(cè)量之前，你們有沒(méi)有要提醒大家的呢？”

生：“所測(cè)物體的一端與尺子的‘0’刻度線對(duì)齊。”

師：“嗯，是的?！?/p>

生：“老師，我的尺子前端模糊，那如果從刻度‘2’開(kāi)始可以嗎？”

“可以”“不可以”孩子們頓時(shí)爭(zhēng)論不休。我靜觀他們的爭(zhēng)辯，內(nèi)心一陣竊喜。我知道我營(yíng)造的平等課堂已經(jīng)散發(fā)出迷人的光芒。

師：“孩子們，對(duì)準(zhǔn)刻度‘2’測(cè)量其實(shí)是可以的，但是讀數(shù)的時(shí)候要多一個(gè)步驟，要用大數(shù)減小數(shù)才能得出測(cè)量結(jié)果?！?/p>

（孩子們?nèi)粲兴嫉攸c(diǎn)點(diǎn)頭。）

師：“還有其他叮囑的測(cè)量注意事項(xiàng)嗎？”

生：“皮尺或軟尺要拉直，不能斜著看?！?/p>

生：“測(cè)力物體時(shí)，要選擇合適的測(cè)量工具。”

師：“孩子們，你們考慮得很周全。相信接下來(lái)的合作環(huán)節(jié)一定會(huì)很順利。大家開(kāi)始吧！”

孩子們通過(guò)對(duì)教室長(zhǎng)與寬、走廊長(zhǎng)、操場(chǎng)長(zhǎng)等多種多樣體驗(yàn)活動(dòng)的參與，按照梯次進(jìn)行，聯(lián)結(jié)緊密，張弛有度，有效拓展了自身對(duì)長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)的深度與廣度，實(shí)際教學(xué)中教師要讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，“不用揚(yáng)鞭自?shī)^蹄”去學(xué)習(xí)，一定事半功倍！這才是真正的課堂！

“量感”不是與生俱來(lái)的，它是在一點(diǎn)一滴的生活實(shí)踐、活動(dòng)體驗(yàn)中感悟而來(lái)的。“實(shí)踐活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)智慧從動(dòng)手開(kāi)始?！敝挥袑⒘扛械呐囵B(yǎng)根植于數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生在豐富、有效且貼近生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，填補(bǔ)量感的知識(shí)儲(chǔ)備，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，從而獲得對(duì) “量”的獨(dú)特感受，增強(qiáng)學(xué)生“量感”體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生定量刻畫(huà)的能力，讓學(xué)生經(jīng)常靈活解決與量相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，從而啟迪學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)！

參考文獻(xiàn)：

[1]黃慶松，梁杰瑜.基于小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生“量感”培養(yǎng)實(shí)踐策略——以“長(zhǎng)度單位”教學(xué)為例[J].西藏教育，2021（09）：31-33.

[2]朱軍.具身學(xué)習(xí)，為量感的形成和發(fā)展助力——“認(rèn)識(shí)千克”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021（Z1）：65-67.