王玉明

【摘要】本文簡要介紹了深度學習的概念，和深度學習在數(shù)學教學中的過程.最后，針對初中數(shù)學解題教學實踐，提出了幾點應(yīng)用深度思想的策略.文章通過列舉具體教學案例，望為初中數(shù)學教學實踐提供參考.

【關(guān)鍵詞】深度學習;初中數(shù)學;應(yīng)用舉措

深度學習的思想方法，在數(shù)學領(lǐng)域的教育工作和學習過程中，都有著重要的實用意義.

目前部分初中數(shù)學教師對深度思想理解程度不高，也沒有積極在此方面鉆研，導(dǎo)致實際的數(shù)學教育工作過于死板，僅能按照教材中給出的方法教育學生解題.這樣的教育工作一方面不利于教師提升自身教學能力，也不利于學生數(shù)學學科綜合素養(yǎng)的提升.

因此未來初中數(shù)學教育應(yīng)重視深度學習的研究，更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學思想.

1 深度學習相關(guān)概述

深度學習的概念，是基于元認知理論、建構(gòu)主義理論和布魯姆認知目標分類等理論被提出的.

在新課程改革背景下，要求初中數(shù)學教學，著重培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，數(shù)學的核心素養(yǎng)中可以劃分為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.

數(shù)學教學中著重培養(yǎng)的核心素養(yǎng)不僅僅是數(shù)學能力上的提升，也不能局限于數(shù)學教材中的具體知識和技能[1].

深度學習與數(shù)學核心素養(yǎng)的教學要求相近，發(fā)揮學生的主體性其實就是在讓學生在學習數(shù)學知識和技能的基礎(chǔ)之上，對于數(shù)學的思想系統(tǒng)和習慣有一定的認知，可以和數(shù)學教學的目的直接聯(lián)系起來，才能讓學生真正理解、掌握邏輯推理的思想方法，最終達到靈活運用其解決實際數(shù)學問題的目的[2].

教師的“教”和學生的“學”，都不是一個一蹴而就的事，而是要經(jīng)歷過程才能逐漸得以體現(xiàn)的事.同既往初中數(shù)學中淺層學習進行對比，可以發(fā)現(xiàn)深層學習具有以下四點特征.

挖掘深度動機，發(fā)展深度思維能力，注重培養(yǎng)內(nèi)化遷移能力，主張批判反思[3].

2 初中數(shù)學深度學習的實施策略

2.1 預(yù)評估

預(yù)評估的過程，教師需要對課程標準（核心素養(yǎng)）、教材（知識結(jié)構(gòu)框架）、學生的學習基礎(chǔ)及認知水平進行評估，為后續(xù)深度學習的開展提供充足條件.

2.2 激活原有知識

激活原有知識包括兩個環(huán)節(jié)：與前概念建立聯(lián)結(jié)、提問或討論.學生能否順利獲取新信息，與他們認知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)概念息息相關(guān).學生早已掌握的背景知識和生活經(jīng)驗，已經(jīng)事先存儲于他們的大腦之中，教師需要將學生原有的知識經(jīng)驗與即將學習的新知識建立聯(lián)結(jié)，搭建橋梁關(guān)系，通過提問或討論的方式引入新知識.

為了更好地幫助學生激活現(xiàn)有知識，順利搭建新知識與舊知識之間的橋梁，教師一般需要對學生的課前概念進行測查[4].

例如 以《圖形的認知》這一節(jié)為例，教師可以引導(dǎo)學生回憶小學階段學習的對線段、直線、射線的共性與個性，并讓學生將數(shù)學知識與生活實踐聯(lián)系在一起，舉例生活中常見的線段、直線、射線.舉例的過程可以選擇提問或是小組討論的方式，這樣能夠給課堂帶來一些活躍的氛圍，小組討論也能激起學生的學習動機.

2.3 獲取新知識與信息加工

深度學習的這一環(huán)節(jié)中，具體又劃分為三個步驟，分別是知識舉例，數(shù)學知識學習以及信息深加工.這三個步驟均是針對初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而展開的.

知識背景與生活實例.教師在教學“線段、射線與直線”這部分內(nèi)容時，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)生活中有關(guān)圖形，其實就是在引入知識背景，引導(dǎo)學生舉生活實例.膠州灣大橋連接線項目建成后，未來可同時串聯(lián)起青島、黃島、膠州與紅島四地.這也就意味著，主城區(qū)與黃島、膠州、紅島的距離大幅縮短，遠郊區(qū)膠州和紅島在橋隧的帶動下迎來了新的發(fā)展機遇.兩點間距離縮短，可以向?qū)W生提問這是根據(jù)什么原理做出的判斷.

數(shù)學知識學習及信息深加工.按照覺知、分析綜合、應(yīng)用、同化的順序進行.在教師的引導(dǎo)下，學生可以在拿到最原始的學習資料之后，最初是在教師的帶領(lǐng)下加工細化知識，收獲有意義的進步.之后逐漸能夠做到獨立對知識信息進行深加工[5-6].

覺知就是要讓學生對數(shù)學的概念等知識更加敏感，對數(shù)學知識的學習產(chǎn)生較為強烈的學習興趣，并在學習興趣的引領(lǐng)下更容易接納新知識內(nèi)容，為今后的數(shù)學學習奠定良好的根基.

分析與綜合的過程，是讓學生以既往學到的知識內(nèi)容為基礎(chǔ)，在接觸的新內(nèi)容時，能夠先獲取表明的內(nèi)容和定義，后通過綜合分析，找出新知識與舊知識之間的聯(lián)系，逐漸融會貫通，得到自己獨有的數(shù)學知識體系，這樣在遇到實際問題時，就更容易調(diào)動知識體系中相應(yīng)的解題辦法，讓學生對數(shù)學問題有更強的獨立思考、靈活分析的能力[7].

例如 在圖1中，已知的是，∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，教師向?qū)W生提出問題，∠5與∠6的大小有何關(guān)系？

學生經(jīng)思考或同桌之間討論，可能會初步得出兩個角可能是大小相等的關(guān)系，用量角器測量后確定兩個角大小相等.

此時教師引導(dǎo)學生學習互余角的知識，兩角相加等于90°即為兩角互余關(guān)系，∠4 與∠5互余，∠4 與∠6 互余，∠5、∠4均為∠6的互余角，因此∠5、∠4的大小應(yīng)相等.

信息分析與綜合.就可以以上述學習互余角的知識為基礎(chǔ)，讓學生嘗試自主探究補角與補角的性質(zhì).圖2中∠1 與∠2互補，∠1與∠3互補，根據(jù)上述互余角的計算分析過程，學生可以實現(xiàn)圖形語言到文字語言，再從文字語言到幾何語言的轉(zhuǎn)換，三種語言的表征與轉(zhuǎn)換，也就讓學生的邏輯思維能力得到了提升，在今后的數(shù)學學習思考中更加靈活.

同化最初是生物學中的概念，遷移到心理科學和認知理論后，同化指的是經(jīng)過信息深加工后，可以將學到的知識轉(zhuǎn)化使其符合自己的認知方式.

教師引導(dǎo)學生將數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想方法，持續(xù)性地內(nèi)化[8].在此過程中學生逐漸學會如何知識成為自己知識體系中的一部分，在思考問題時能夠調(diào)動自己的知識體系，達到深度學習的高層次思維水平.

在課堂活動進行中，教師要明確尊重他人觀點的重要性，不僅要從自身做起，還有教會學生這一點.讓學生有勇氣證明自己的觀點，并在他人提出質(zhì)疑時能夠反思自己的觀點，發(fā)現(xiàn)錯誤能做到如及時改正.

事后能主動反思自己的不足并注意改正.這樣才能真正使學生進進入到深度學習的狀態(tài)中，消化新知識，并且將新知識與舊知識重新組合，形成新的知識產(chǎn)物.

2.4 發(fā)展學生核心素養(yǎng)

初中學生在二次函數(shù)的學習中，普遍存在在記憶相關(guān)知識時，進行強制性記憶的現(xiàn)象，這種枯燥、刻意的學習方式，不僅不利于提高學習效率，還會導(dǎo)致對細節(jié)問題的遺漏.

例如 在二次函數(shù)的學習中，學生對二次函數(shù)概念的理解不足，是由于二次函數(shù)的概念的抽象性較強.

在初中數(shù)學教學的過程中，如果在學習階段的初期，就針對代數(shù)的概念進行較深層次的理解學習，僅僅對代數(shù)性質(zhì)有表面的認識，就會讓學生將于二次函數(shù)定義為數(shù)學公式，卻不能將函數(shù)式真正應(yīng)用到與之相關(guān)聯(lián)內(nèi)容的學習中，最終導(dǎo)致在學習更高階函數(shù)時，學生很難快速理解記憶.

可見，只有將函數(shù)的符號表示與概念進行有效的結(jié)合，才能提升對二次函數(shù)的學習效率.

部分學生在解決求解二次函數(shù)問題時，通常會采用一般的表達式來解析，但是二次函數(shù)還存在交點式和頂點式的解析式.

如果問題中限制了解二次函數(shù)的解析式，會導(dǎo)致一部分習慣使用一般式解二次函數(shù)的學生，在采用頂點式和交點式解決問題時較為生疏，對于解設(shè)過程存在自我疑惑，容易出現(xiàn)錯誤.

這一問題導(dǎo)致很多學生在解析式的求解問題中，只會硬套公式求解，缺乏在套用公式時的靈活思考.這就要求學生在解答二次函數(shù)實際問題時，盡量思考周全，聯(lián)系題目與日常生活的，根據(jù)答案的實際意義找出符合題目實際問題要求的結(jié)果.

另一方面，當二次函數(shù)應(yīng)用問題涉及利潤單價、售價等生活實際單位時，學生容易混淆價格關(guān)系，也就無法確定如何建立關(guān)系式時，導(dǎo)致無法正確解答問題初中數(shù)學的授課內(nèi)容具有抽象性的特點，尤其以二次函數(shù)為代表的知識內(nèi)容抽象性較強，學生在理解的過程中無法直觀地進行分析思考.

教師在教學的過程中，需要引導(dǎo)學生將無法具象化的抽象內(nèi)容，比如，定理概念和練習題等，寫在書本上，方便進行后續(xù)的分析判斷.

在與圖形有關(guān)的問題上，教師可以運用教具以及新型的新媒體技術(shù)，將學生在腦海中難以構(gòu)建出來的圖形結(jié)構(gòu)用更為直觀的方式體現(xiàn)在黑板或者多媒體上，讓學生通過直觀的觀察來接受新的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生對二次函數(shù)學習的形象化思維能力，達到深度學習的目的.

3 結(jié)語

結(jié)合以上的分析，可見在初中階段的數(shù)學教學中，開展深度學習的教育方式，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，能夠起到重要的作用.

在深度學習的指導(dǎo)下，學生能夠轉(zhuǎn)變機械學習方式，在數(shù)學學習中不斷鍛煉思維能力，在學習新知識時，能夠聯(lián)系過去的知識經(jīng)驗，在學習的過程中意識到理解力的發(fā)展，對于提升數(shù)學學科成績具有重要的幫助.

在今后其他學科的學習中也能把知識要素放在一起理解記憶，形成自己獨有的一種整體知識結(jié)構(gòu).

教育工作者未來也應(yīng)對數(shù)學教學中的深度學習應(yīng)用原則加深學習和理解，以提升教學能力和教學工作質(zhì)量.

參考文獻：

[1] 于然，趙世恩.深度學習的內(nèi)涵與教學實踐——以小學數(shù)學為例[J].數(shù)學教育學報，2021，30（1）：68-73.

[2] 李潔.在數(shù)學概念教學中促學生深度學習的策略——以“什么是面積”為例[J].小學教學參考，2021（2）：60-61.

[3] 劉賢虎.基于深度學習小學數(shù)學問題教學模式的建構(gòu)與實施[J].中小學教師培訓(xùn)，2021（3）：32-36.

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[8] 陳慶來.做中學，折出讓學生深度學習的數(shù)學課——以“用A4紙折等腰三角形”為例[J].數(shù)學教學通訊，2021（23）：16-18.