張程艷

摘? 要：單元作業(yè)是過程性評價的重要形式，以“導數及其應用”為載體，對單元作業(yè)目標的確定、類型的規(guī)劃、內容的設計、質量的評價和具體實施方式進行了討論.

關鍵詞：單元作業(yè);作業(yè)設計;實施策略

一、單元作業(yè)設計的必要性

1. 對單元作業(yè)的理解

作業(yè)是數學教學活動的重要組成部分，是落實教學目標的重要手段，也是過程性評價的重要形式. 基于作業(yè)的評價，教師可以反思教學過程，總結經驗、發(fā)現問題，從而改進教學行為;基于作業(yè)的評價，學生可以反思學習過程，查找知識漏洞，構建完整的知識體系，落實基本思想方法，改進學習行為. 而傳統的數學作業(yè)沒有很好地發(fā)揮其相應的評價功能，作業(yè)形式比較單一、內容機械重復，知識呈現碎片化，作業(yè)目標主要聚焦在知識和技能的復習鞏固上，強調解題的技巧性，在一定程度上忽略了學生對數學思想方法和數學本質的理解，阻礙了學生數學思維能力的提升和數學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

數學單元作業(yè)是圍繞數學的大概念或大的知識團，在以素養(yǎng)為導向的單元整體目標的指導之下進行設計的，具有整體性、統領性、進階性等特點. 既考查學生對知識與技能的掌握程度，又考查學生的思維過程，以及思維的深度和廣度;既聚焦數學的核心概念和通性、通法，又聚焦數學核心素養(yǎng);既有利于培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新意識，又能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力.

2. 單元作業(yè)與課時作業(yè)的關系

課時作業(yè)主要用于每節(jié)課后復習、鞏固具體的知識和方法，多以書面形式呈現，作業(yè)結果通常有標準答案，教師可以根據作業(yè)結果診斷學生對課堂內容的掌握程度，并隨時調整后續(xù)的教學內容. 單元作業(yè)既包括課時作業(yè)，也包括需要一段時間內完成的、聚焦數學核心素養(yǎng)達成情況的綜合性作業(yè). 其中，綜合性作業(yè)通常會以開放性問題或實踐探究類問題的形式呈現，作業(yè)結果通常沒有標準答案，教師更關注學生的學習過程，以及在學習過程中的發(fā)展和變化，通過分析學生的學習和思維過程，考查學生對知識的掌握、對數學的理解，考查學生的獨立思考能力、合作交流能力等.

3. 單元作業(yè)設計的現狀

目前，在深度學習理念的指導下，傳統單一的課時教學已經逐步向“大概念”統領下的“單元-課時”教學進行轉換，一線教師進行了大量的課堂教學實踐，開發(fā)出很多高質量的教學案例，但針對單元作業(yè)的設計與實施并不理想，多數仍是以分層練習的形式呈現. 究其原因，主要是：其一，單元作業(yè)設計要綜合考慮每道題目在整個知識體系和素養(yǎng)水平框架下存在的價值，由于題目數量的限制，還需要對部分題目進行整合、改編和原創(chuàng)，選題上需要花費大量時間. 其二，單元作業(yè)設計要求題目能夠對單元核心知識和核心思想方法進行檢測和鞏固，并且要設置合適的情境以便考查學生的數學核心素養(yǎng)水平進階. 這些對一線教師來說，都是很大的挑戰(zhàn)，對教師的綜合能力和專業(yè)素養(yǎng)提出了更高要求.

綜上所述，作為發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié)，作為教師提升實踐創(chuàng)新能力的重要手段，單元作業(yè)的設計與實施是值得一線教師不斷學習、探索、研究和實踐的課題.

二、單元作業(yè)設計的一般路徑與實施策略

1. 單元作業(yè)設計的一般路徑

（1）確定單元作業(yè)目標.

單元作業(yè)目標既要體現課程總體目標、單元整體目標，也要和相應的課時目標統一. 通過完成單元作業(yè)，學生可以掌握基礎知識、基本技能和基本數學思想方法，積累相關的數學活動經驗，提升數學應用能力，學會數學的學習方法，并且獲得積極的學習體驗，從而感受數學的魅力和價值，激發(fā)學習興趣.

（2）規(guī)劃單元作業(yè)類型.

單元作業(yè)的形式應該靈活多樣，結合教學內容和學生情況，教師可以設計與實施分層作業(yè)（基礎類、拓展類）、任務類作業(yè)（實踐類、探究類）、學科融合類作業(yè)（跨學科、主題式）和個性化作業(yè)等，讓學生在探究實踐中學習，在合作交流中發(fā)展，提高學生發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力，全面提升學生的數學核心素養(yǎng).

其中，分層作業(yè)關注問題的層次性，由淺入深，幫助學生在掌握知識技能的同時，進一步感悟數學的基本思想，積累數學思維的經驗;任務類作業(yè)關注作業(yè)的實踐性、探究性，讓學生既能借助信息技術動手操作，又能根據數學知識進行嚴格論證，既動手又動腦，培養(yǎng)學生的自主探究能力和創(chuàng)新能力;學科融合類作業(yè)可以設置數學建模問題，幫助學生學會數學地思考和實踐，發(fā)展學生的數學應用意識，使他們感受數學的價值;個性化作業(yè)可以設計思維導圖和小論文撰寫等，幫助學生整體把握單元學習內容，提升學生歸納、總結和反思的能力，提升學生的數學文化素養(yǎng). 此外，為了考查學生的思維過程、思維深度和思維廣度，單元作業(yè)中可以設置部分開放性問題.

（3）設計單元作業(yè)內容.

在作業(yè)目標和作業(yè)規(guī)劃的統領下，教師可以根據具體教學內容和學情，在每一類作業(yè)下設計具體作業(yè)內容. 作業(yè)的來源很豐富，教師要從大量習題中進行甄別、刪選、整合、重組等，以較少的問題考查盡量多的知識和方法，讓作業(yè)呈現出思維的進階. 對于實踐探究類的作業(yè)，教師應該選擇符合學生認知水平、貼合學生實際生活的案例作為素材.

（4）評價單元作業(yè)質量.

在設計單元作業(yè)的過程中，教師還需要同時從四個維度對自己所設計的作業(yè)進行質量評價，即題型（是否包括選擇、填空、解答等多種題型）、難易度（是否分層，題目是基礎型還是拓展型）、開放性（是否能考查學生的思維過程、思維深度和思維廣度）及試題的綜合度.

2. 單元作業(yè)的實施策略

完成單元作業(yè)設計之后，教師要合理規(guī)劃單元作業(yè)的實施，包括作業(yè)完成的方式和時限，以及作業(yè)完成后的結果呈現形式、如何使用評價結果等. 尤其是對作業(yè)結果的呈現和利用，應該有利于增強學生學習數學的自信心，激發(fā)學生學習數學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生的全面發(fā)展. 應該更多地關注學生的進步，關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足.

三、具體案例——導數及其應用

1. 確定單元作業(yè)目標

通過解讀《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》），分析人教B版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第三冊（以下統稱“教材”）“導數及其應用”一章的內容，在單元整體教學的基礎上，明確本單元的作業(yè)目標如下.

（1）理解導數的概念及其幾何意義，會求具體函數在某一點處的切線方程.

（2）理解導數是一種借助極限的運算，掌握導數的運算公式和規(guī)則，能求簡單函數和簡單復合函數的導數，重點培養(yǎng)學生的數學運算素養(yǎng).

（3）能利用導數定量分析簡單函數的性質及變化規(guī)律，感悟函數整體性質與局部性質的關聯，重點培養(yǎng)學生的邏輯推理和數學運算素養(yǎng)，進一步體會數形結合、分類討論等數學思想方法.

（4）能夠利用導數解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數學應用意識，重點培養(yǎng)學生的數學建模素養(yǎng).

（5）知道微積分的創(chuàng)立過程及微積分對數學發(fā)展和人類發(fā)展的意義和價值，提高學生的數學文化水平.

從以上的作業(yè)目標中可以看出，本單元作業(yè)目標涵蓋了理解核心概念（導數）、掌握核心方法（利用導數研究函數性質）、體會核心思想（數形結合、分類討論等）、發(fā)展數學核心素養(yǎng)（數學抽象、數學運算、邏輯推理、數學建模等），并且關注到了對學生情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng).

2. 規(guī)劃單元作業(yè)類型

在作業(yè)目標的引領下，確定本單元作業(yè)類型的整體規(guī)劃如圖1所示.

3. 設計單元作業(yè)內容

4. 單元作業(yè)的實施規(guī)劃

在本單元的各類型作業(yè)中，針對作業(yè)的完成方式、完成時間、評價結果呈現、評價結果使用等方面進行實施規(guī)劃. 例如，任務類作業(yè)，在學習導數的幾何意義之后，安排學生進行實驗操作，體會用割線逼近切線的過程;在學習三次函數性質之后，安排學生進行三次函數的切線的自主探究;在整個單元的學習完成之后，安排學生自主構建函數，研究函數性質. 作業(yè)完成時間可以安排在周末，鼓勵學生自主探究或小組合作完成. 評價結果依據滿意原則和加分原則，并安排課堂展示交流. 通過學生的展示交流，關注學生的思維過程和能力提升，啟發(fā)學生探索規(guī)律，引導學生自主獲取資源等.

四、結束語

總之，單元作業(yè)是過程性評價的重要形式，教師應該充分發(fā)揮其在落實“四基”“四能”、促進素養(yǎng)提升、激發(fā)學習興趣等方面的功能. 在《標準》的指導下，教師應該在充分解讀教材內容的基礎上，根據學生的實際學習需求，設置素養(yǎng)導向的單元作業(yè)目標，確定多樣化的單元作業(yè)類型，設計兼顧知識鞏固和能力發(fā)展的單元作業(yè)內容，合理規(guī)劃單元作業(yè)實施方式. 同時，單元作業(yè)設計對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求，教師應該不斷學習、探索、研究、實踐，加深對數學本體性知識的理解，并能借助教研組全體成員的力量，構建適合本校學情的作業(yè)評價體系.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定. 普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2]劉月霞，郭華. 深度學習：走向核心素養(yǎng)（理論普及讀本）[M]. 北京：教育科學出版社，2018.