章一星

【摘 要】隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學已廣泛地應(yīng)用于社會生產(chǎn)勞動和日常生活中。數(shù)學教學的目的不能只停留在教會學生解數(shù)學題目，還要培養(yǎng)學生的數(shù)感，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，使其成長為適應(yīng)社會發(fā)展的合格公民。本文將“閱·讀”與數(shù)學教學相融合，讓學生經(jīng)歷“閱·讀”，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)，幫助學生形成數(shù)感，全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】“閱·讀” 數(shù)感 核心素養(yǎng)

一、“閱·讀”的解讀

“閱”，有看、經(jīng)歷之意;“讀”則為閱讀、讀念文字之意。“閱·讀”，是“閱”和“讀”的結(jié)合，用于教學，這里指一種活動，主要強調(diào)讓學生在“閱”和“讀”的過程中主動經(jīng)歷學習的全過程，活動中，學生不僅可以通過閱讀視覺材料（文本、圖片、符號、公式等）來獲取知識，還可以調(diào)動全身所有感官來體驗、經(jīng)歷，用口交流、用眼觀察、用手操作、用腦思考、用心體驗，從中獲取數(shù)學知識，掌握數(shù)學方法，解決數(shù)學問題，從而真實地認識世界，真正發(fā)展思維。

二、培養(yǎng)學生數(shù)感的意義

數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟，是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數(shù)的態(tài)度與意識。擁有數(shù)感能使學生感悟到數(shù)學的魅力和廣泛應(yīng)用，有利于發(fā)展學生的思維，有利于學生更好地適應(yīng)將來的工作和生活。

（一）有利于全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是指學生能用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的知識解釋世界。數(shù)感是對數(shù)和量的感悟，既有感知又有思維，數(shù)感是學生建立數(shù)概念和進行數(shù)學運算等活動的基礎(chǔ)。因此，數(shù)感是學生的基本數(shù)學素養(yǎng)之一，具備良好的數(shù)感能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的整體提升。

以往的數(shù)學教學更多地強調(diào)書本知識的學習、數(shù)學運算的反復(fù)操練，而忽視了數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。而新課程提出從小學階段就開始培養(yǎng)學生的數(shù)感，建立起數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，結(jié)合熟悉的生活情境加深對數(shù)的感悟與思維，有了情境這個培養(yǎng)數(shù)感的“承重墻”，數(shù)感才能穩(wěn)固，才能全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（二）有利于學生對數(shù)學知識的自我構(gòu)建

數(shù)感在獲得數(shù)學知識和進行數(shù)學思考的過程中起著重要的作用，學生通過感知大量的現(xiàn)實生活中的數(shù)以及積累豐富的經(jīng)驗而總結(jié)產(chǎn)生良好的數(shù)感，就可以從中敏銳地發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學知識的本質(zhì)，獲得解決問題的方法，從而進一步學習數(shù)學。

數(shù)感建立的關(guān)鍵是形成數(shù)概念的整體結(jié)構(gòu)，學生憑借各自的數(shù)感，在形成數(shù)概念結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行數(shù)學知識的內(nèi)化與運用，對現(xiàn)實中的相關(guān)問題產(chǎn)生“數(shù)學化”反應(yīng)，從而完成對數(shù)學知識的自我建構(gòu)。因此，培養(yǎng)數(shù)感，不僅有利于學生更好地理解數(shù)學知識，而且有利于學生在理解的基礎(chǔ)上獲取新的數(shù)感，在大量積累數(shù)感的基礎(chǔ)上，又為下一次建構(gòu)數(shù)學知識提供了經(jīng)驗。

（三）有利于發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力

新課標強調(diào)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，創(chuàng)新精神和實踐能力又以良好的數(shù)感作為基礎(chǔ)。因此，數(shù)感的培養(yǎng)有利于提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

現(xiàn)實生活中的很多問題是復(fù)雜而多變的，在解決這類問題時必須多角度、多元化地運用相關(guān)知識，還要有良好的遷移能力。因此，數(shù)感的培養(yǎng)對提高學生的實踐能力也起著重要的作用。

（四）有利于學生將來成為合格的公民

以往的數(shù)學教育往往只注重書本知識的傳授，而脫離生活實際。在現(xiàn)實生活中有許多與數(shù)感相關(guān)的知識，如股市、賬單、車票、人民幣匯率、方位等，只有擁有良好的數(shù)感，當遇到實際問題時，才能很自然地用數(shù)學的方式去思考問題。

三、“閱·讀”培養(yǎng)學生數(shù)感的策略

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而要在教學和生活中一點一滴地培養(yǎng)。在數(shù)學教學過程中，教師要調(diào)動起學生所有感官來參與學習過程，讓學生充分經(jīng)歷認數(shù)、運算等“閱·讀”，幫助學生認數(shù)、理解數(shù)的意義，對數(shù)產(chǎn)生親切感，從而形成良好的數(shù)感。

（一）拓展“閱·讀”材料，回歸生活中培養(yǎng)數(shù)感

由于數(shù)學具有抽象性和復(fù)雜性等特點，數(shù)感的形成也不是一蹴而就的，所以，學生已有的生活經(jīng)驗和現(xiàn)實情境就是培養(yǎng)數(shù)感的切入點。

1.在生活體驗中建立數(shù)感

教師要不斷搜尋生活中的“閱·讀”材料，充分利用身邊的素材，創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的情境，使學生發(fā)現(xiàn)生活中充滿了數(shù)學，在生活體驗中不斷積累經(jīng)驗并建立數(shù)感。

數(shù)感不是教師教會的，而是學生親身去“閱·讀”生活中的數(shù)學，進入相關(guān)的情境，去感受、體驗、發(fā)現(xiàn)的。當然，學生只“閱·讀”身邊的素材還不夠，還要走入社會去找“閱·讀”素材，如超市購物、家庭旅游等，讓學生動手動腦，參與量一量、走一走等“閱·讀”活動，以數(shù)、量結(jié)合認識數(shù)，從多角度豐富對數(shù)的認識，同時感受數(shù)學學習的價值。

2.在口算估算中訓練數(shù)感

擁有數(shù)感還包括能找出數(shù)之間的關(guān)聯(lián)的意識及靈活解決運算問題的能力。因此，數(shù)感的培養(yǎng)離不開運算教學，數(shù)感的增強同時也能幫助學生提高運算的靈活性和創(chuàng)造性。

靈活多樣的口算能提高學生的數(shù)學思維及解決問題的能力，是培養(yǎng)學生數(shù)感的重要途徑。口算教學要注重口算策略的教學，如引導(dǎo)學生“閱·讀”數(shù)來進行合理拆分，以提高口算能力，訓練數(shù)感。口算54÷3時，一般先用5÷3得1，再用24÷3得8，得到18。這種常規(guī)方法教學生把54拆成5個十和4個一，此時可以發(fā)散學生的思維，引導(dǎo)學生思考：54還表示什么？“54個一”“3個十和24個一”“27個一和27個一”……在訓練拆數(shù)的基礎(chǔ)上再次口算時，會出現(xiàn)更多不同的方法：

54÷3=27÷3+27÷3=9+9=18

54÷3=27÷3×2=9×2=18

54÷3=30÷3+24÷3=10+8=18

54÷3=60÷3-6÷3=20-2=18

……

合理多樣地拆數(shù)使學生從多角度認識了數(shù)，增強了口算能力，也訓練了學生的數(shù)感，獲得了更多解決問題的策略。

估算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也很廣泛，培養(yǎng)學生的估算意識和估算能力也能促進學生數(shù)感的提升。教師教學時要注意結(jié)合實際合理估算，是估大還是估小。如估計夠不夠的問題，“360人坐車，每輛車坐48人，9輛車夠嗎？”要把48估小，估成40，那48人肯定夠坐9輛車;而“每本書47元，買18本，帶1000元夠嗎？”就要估大，估成50×20=1000，肯定夠。通過“閱·讀”材料的對比，教師要引導(dǎo)學生分析該估大還是估小，在思考的過程中，學生數(shù)感自然得到了訓練。

因此，培養(yǎng)估算能力不僅可以豐富學生對數(shù)的認識，而且在估算的過程中也可以發(fā)展學生的數(shù)感，而數(shù)感也為學生進行估算打下堅實的基礎(chǔ)，兩者相輔相成。

3.在問題解決中強化數(shù)感

培養(yǎng)數(shù)感的最終目的是解決現(xiàn)實生活中的實際問題，因此要不斷拓展“閱·讀”材料。在解決問題的過程中，學生要從復(fù)雜多變的條件中找到有用的數(shù)學信息，理清數(shù)量關(guān)系，然后選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，這也需要具備一定的數(shù)感。因此，在解決問題的同時數(shù)感也潛移默化地得到了強化。

如解決實際問題：一本書共348頁，紅紅第一天看了45頁，第二天比第一天多看12頁。紅紅兩天一共看了多少頁？題中有多余的干擾條件，學生要能準確找出有效的數(shù)學信息，就必須具備一定的數(shù)感，只有能正確分析題中的條件、問題以及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，才能理解題目意思并解決問題。

（二）經(jīng)歷“閱·讀”活動，自主探索中培養(yǎng)數(shù)感

豐富的活動可以使學生更準確、形象地感知數(shù)量，讓學生親身經(jīng)歷“閱·讀”活動而建立的數(shù)感比一味地告知更深刻、更有意義。學生在“閱·讀”活動中能提出問題、探索問題、解決問題，主動建構(gòu)數(shù)與數(shù)量的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展探索和創(chuàng)新意識，由此感受到數(shù)概念的真正含義，逐漸增強自身數(shù)感。

1.在數(shù)數(shù)活動中形成數(shù)感

數(shù)數(shù)活動是學生形成數(shù)概念和理解運算的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學生數(shù)感的重要內(nèi)容。自然數(shù)的四大功能為基數(shù)功能、序數(shù)功能、運算功能和編碼功能，前三大功能都要通過數(shù)數(shù)來實現(xiàn)。因此，教師教學中要精心設(shè)計數(shù)數(shù)活動，要明確數(shù)數(shù)的目的，引導(dǎo)學生使用正確的數(shù)數(shù)方法，數(shù)出數(shù)的結(jié)構(gòu)、關(guān)系、規(guī)律等，這樣才能把數(shù)感的培養(yǎng)蘊含在數(shù)數(shù)活動中。

如在教學“認識11～20各數(shù)”內(nèi)容時，讓學生在數(shù)數(shù)過程中有意識地把數(shù)與數(shù)的結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起。組織“閱·讀”活動：擺11根小棒，“怎么擺才能一下子看出小棒的個數(shù)？”這時，學生的思維發(fā)散了，有的1根1根擺，有的2根2根擺……有的先把10根一捆，再把1根放在旁邊。通過觀察對比不同擺法，學生感受到11就是“1個十和1個一”，在數(shù)數(shù)的過程中理解了數(shù)的結(jié)構(gòu)意義，利用數(shù)的結(jié)構(gòu)又理解了數(shù)的基數(shù)意義。

又如認數(shù)6時，把6與“6個1” “2個3” “3個2”聯(lián)系起來;認數(shù)8時，把8與“8個1” “2個4” “4個2”聯(lián)系起來;認數(shù)9時，把9與“9個1” “3個3”聯(lián)系起來。豐富數(shù)的表征，這樣學生就會不斷體會到每個數(shù)可以與其他很多數(shù)相聯(lián)系，發(fā)散對數(shù)的認識，逐漸形成豐富的數(shù)感。

2.在實踐操作中增強數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展也離不開實踐操作，通過自己的親身“閱·讀”經(jīng)歷去發(fā)現(xiàn)并理解的內(nèi)容肯定是最深刻的，最容易掌握知識內(nèi)在的本質(zhì)、規(guī)律。因此，教師在教學中要讓學生主動參與 “閱·讀”實踐活動。

如在教學“48×2”時，為了幫助學生理解算理，教師可設(shè)計“閱·讀”活動：擺小棒（如下圖），2個8根小棒是16根，就是1個十和6個一，2個4捆小棒就是8捆，也就是8個十，加上剛才的1個十就是9個十，學生通過“閱·讀”，經(jīng)歷了從實物操作到豎式計算的過程，理解了進位乘法時十位要先乘再加進位。學生在“閱·讀”活動中不僅理解了數(shù)及運算的意義，掌握了計算方法，數(shù)感也得以形成和發(fā)展。

又如，在認識了20以內(nèi)的數(shù)后，教師可設(shè)計“閱·讀”活動：抓東西，學生用手先抓一把黃豆，數(shù)數(shù)有多少粒，再抓一把糖數(shù)數(shù)有多少顆，接著比較——為什么一把黃豆比一把糖多？原來黃豆小，一把就抓得多，糖大，一把就抓得少。教師把數(shù)感的培養(yǎng)落實到實踐操作中，使學生在現(xiàn)實活動中對數(shù)產(chǎn)生直觀的感受，讓他們用數(shù)去表達現(xiàn)實問題，形成一定的經(jīng)驗。

3.在交流合作中優(yōu)化數(shù)感

交流合作是學習數(shù)學的重要方式，教學中教師要創(chuàng)設(shè)“閱·讀”情境，讓學生充分經(jīng)歷討論交流的過程。一年級學生剛進行數(shù)學學習時，對數(shù)的認識有其獨特的思維方式，因此，要培養(yǎng)學生的數(shù)感，就應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件，讓學生充分交流，使其在交流合作中取長補短、共同進步。

如在教學8+5時，設(shè)置開放式的問題，讓學生大膽說出自己的想法。有學生會把5分成2和3，8+2=10，10+3=13;也有學生把8分成5和3，5+5=10，10+3=13;還有學生先算10+5=15，因為8比10少2，所以8+5=13……在交流中關(guān)注數(shù)的特征、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，體會算法的多樣化，從不同角度感知數(shù)學，幫助學生發(fā)展數(shù)感。

總之，教師在數(shù)學教學中融入“閱·讀”活動，能夠調(diào)動學生全身感官，在“閱·讀”材料中深入鉆研，體驗感悟，將感性的素材提升到理性的認識;在“閱·讀”活動中參與知識的形成過程。教師要給學生時間和空間去“閱·讀”、操作、體驗、感悟，引導(dǎo)學生從不同角度思考問題，在深度交流中表達自己的想法，從而增加對數(shù)的認識與運用，不斷培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)，成長為適應(yīng)當今社會發(fā)展的合格公民。