崔燕紅

[摘? 要] 數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力的提高具有重要的作用。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手實(shí)踐、聯(lián)系實(shí)際、親身體驗(yàn)使學(xué)生逐漸建立數(shù)感，可以促進(jìn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地融會(huì)貫通，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)感;數(shù)學(xué)思維;教學(xué)實(shí)踐

數(shù)感在實(shí)際生活中具有重要的作用，良好的數(shù)感能使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行觀察、分析，解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而將現(xiàn)實(shí)與課本進(jìn)行聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中把數(shù)感作為小學(xué)數(shù)學(xué)的第一個(gè)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)感的重要性。如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談自己的一些想法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)數(shù)的意義

數(shù)字在不同的生活情境中代表著不同的意義。小學(xué)生在剛剛接觸數(shù)字時(shí)，往往會(huì)對(duì)數(shù)字感到陌生，對(duì)數(shù)字的計(jì)算產(chǎn)生排斥，其原因大多是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之初教師沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行引導(dǎo)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空洞乏味且脫離生活。數(shù)感的形成需要建立在對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，因此教師要通過(guò)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字背后的意義，提升對(duì)數(shù)字的敏感度，以促進(jìn)數(shù)感的建立。

例如，認(rèn)識(shí)數(shù)字“0”時(shí)，首先通過(guò)多媒體呈現(xiàn)三個(gè)小朋友分享蘋(píng)果的畫(huà)面“一個(gè)小朋友有2個(gè)蘋(píng)果，給了一個(gè)小朋友1個(gè)蘋(píng)果，又給了另一個(gè)小朋友1個(gè)蘋(píng)果”。進(jìn)而提出問(wèn)題：現(xiàn)在三個(gè)小朋友各有幾個(gè)蘋(píng)果？學(xué)生會(huì)表達(dá)“有兩個(gè)小朋友現(xiàn)在都有1個(gè)蘋(píng)果，還有一個(gè)小朋友沒(méi)有蘋(píng)果了”的想法。此時(shí)，教師就適時(shí)引導(dǎo)，“沒(méi)有蘋(píng)果了怎么表示呢？”“一個(gè)都沒(méi)有就用0表示?！崩萌粘Ｉ钪惺煜さ膱?chǎng)景教學(xué)，學(xué)生對(duì)“0”有了清晰的認(rèn)識(shí)。推而廣之，這樣的生活情境也可用來(lái)認(rèn)識(shí)其他的數(shù)字。

更進(jìn)一步地，教師可以適時(shí)啟發(fā)學(xué)生“找一找生活中還有哪些地方會(huì)出現(xiàn)‘0這個(gè)數(shù)字”，學(xué)生往往面面相覷，可能會(huì)覺(jué)得困難。此時(shí)，教師還需要進(jìn)一步引導(dǎo)：“看看自己的學(xué)習(xí)文具上有沒(méi)有0?！薄爸背呱嫌??！睂W(xué)生紛紛拿出直尺，既好奇又有些疑惑?！?表示一個(gè)也沒(méi)有，但是直尺上的0是什么意思呢？”大家七嘴八舌地開(kāi)始討論?！?”表示沒(méi)有，也代表一個(gè)數(shù)字，這里的“0”就是起點(diǎn)。生活中的“0”還有很多，教師可以繼續(xù)呈現(xiàn)“體溫計(jì)上的0”“答錯(cuò)題得了‘0分”等。

在認(rèn)識(shí)“0”這個(gè)數(shù)字的過(guò)程中，通過(guò)生活情境的不斷深入，打開(kāi)了學(xué)生的思維，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，使學(xué)生理解了數(shù)字背后的意義、數(shù)字之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)，不僅使得重難點(diǎn)的突破水到渠成，還有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、動(dòng)手實(shí)踐，感知數(shù)量關(guān)系

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立數(shù)感的目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行計(jì)算，解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)的計(jì)算包括算理和算法，很多學(xué)生在計(jì)算中只會(huì)強(qiáng)記運(yùn)算法則，使得思維逐漸模式化，在數(shù)感消退的同時(shí)也喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這與教師的觀念密切相關(guān)，一些教師認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)就是多練習(xí)、多刷題，形成“肌肉記憶”就可以，沒(méi)有必要進(jìn)行算理的講解。事實(shí)上，計(jì)算教學(xué)首先要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，明晰算理，在實(shí)踐中反復(fù)感知數(shù)量關(guān)系，逐步形成數(shù)感。數(shù)感不是通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練或講授而得到培養(yǎng)的，要讓學(xué)生建立良好的數(shù)感，教師應(yīng)是讓學(xué)生通過(guò)手、口、腦多種感官參與的實(shí)踐活動(dòng)自己去感知和發(fā)現(xiàn)，在感悟中發(fā)現(xiàn)與生活的聯(lián)系，在聯(lián)系中形成深刻的印象[1]。

例如，小學(xué)生在初步接觸進(jìn)退位加減法時(shí)會(huì)覺(jué)得有一定難度，難以理解。直接通過(guò)豎式拆解的方法通常只能形成短時(shí)記憶，學(xué)生無(wú)法深刻理解其中的數(shù)量關(guān)系，為此不妨采用“小棒教學(xué)法”。教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：二（3）班第一組有6位同學(xué)，第二組有5位同學(xué)，兩組一共有幾位同學(xué)呢？學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)5+6超過(guò)10，無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺，第一組6根小棒，第二組5根小棒。把其中的10根捆成一捆，還余一根，就能清楚地看到5+6=11。再通過(guò)列舉類似的例子，如9+5，7+8等，讓學(xué)生再一次用小棒去擺一擺。學(xué)生通過(guò)再操作，自然理解了計(jì)算背后的算理，明確了數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了數(shù)感。在此過(guò)程中，教師還需鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流，發(fā)表不同的意見(jiàn)，拓展其他計(jì)算方法，以開(kāi)拓思維。

又如，學(xué)習(xí)計(jì)算圖形的周長(zhǎng)或面積問(wèn)題時(shí)，學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題過(guò)程中常常會(huì)將公式用錯(cuò)，這是因?yàn)榻處煘榱斯?jié)約時(shí)間沒(méi)有講解公式的由來(lái)，所以學(xué)生通過(guò)記憶的方式解決這類問(wèn)題就經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生制作出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形，通過(guò)裁剪、折紙等變化發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，明晰三角形與長(zhǎng)方形、正方形等圖形的面積關(guān)系。在此基礎(chǔ)上教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生推理出梯形的面積公式。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)公式的由來(lái)產(chǎn)生了深刻的記憶，理解了其背后的邏輯關(guān)系，思維得到了發(fā)散。

三、聯(lián)系實(shí)際，活化數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)對(duì)于生活最重要的意義在于可以學(xué)以致用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在數(shù)感的培養(yǎng)中亦是如此，需要學(xué)生理解數(shù)的含義，分析數(shù)量之間的關(guān)系，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。特別是一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維具有很大的挑戰(zhàn)性，往往會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心形成沖擊，需要教師綜合各種情況開(kāi)拓創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生探討解題方法。

例如“費(fèi)用計(jì)算”問(wèn)題就有利于活化學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)感?！耙淮未河位顒?dòng)，班級(jí)一共有32人，租一艘大船30元，租一艘小船24元，大船限乘6人，小船限乘4人，算一算哪一種租船方法更劃算?！边@樣的問(wèn)題趣味性強(qiáng)，也能結(jié)合生活實(shí)際，是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的。學(xué)生思路大開(kāi)，提出了各種各樣的創(chuàng)意性想法：有的學(xué)生主張全部租大船，有的學(xué)生主張全部租小船，在比較最終的租金和船上的位置不浪費(fèi)之后，大家找到了最劃算的租船方法：租4艘大船和2艘小船，正好能載滿全班32人，30×4=120（元），24×2=48（元）。就這樣，學(xué)生在互相交流中，積極吸取他人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓展了自己的視野，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也培養(yǎng)了創(chuàng)造力。

類似的還有“搭配問(wèn)題”：

問(wèn)題情境：快餐店準(zhǔn)備了三種主食：饅頭、米飯和烙餅，五種炒菜：紅燒肉、紅燒魚(yú)、雞腿、青菜、土豆絲，兩種湯：番茄雞蛋湯和紫菜湯?？觳偷暌M(jìn)行一主食一炒菜一湯的套餐搭配，請(qǐng)問(wèn)有多少種搭配方案？

在解決這類問(wèn)題的過(guò)程中，需要學(xué)生動(dòng)態(tài)思維的參與，需要深化經(jīng)驗(yàn)的融合。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行思考，發(fā)散思維，增強(qiáng)數(shù)感。

四、親身體驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是教師與學(xué)生的積極合作，思維碰撞，互相促進(jìn)[2]。教師要充分發(fā)揮自身的組織和引導(dǎo)作用，將數(shù)學(xué)中的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，在自主探索、合作交流和親身體驗(yàn)中孕育數(shù)感。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)度單位”時(shí)，可以利用學(xué)生之間互相測(cè)量腰圍、步長(zhǎng)、身高等方式，讓學(xué)生充分感知1厘米、1米的具體長(zhǎng)度，還可以采用相互比較的方式，明晰1米=100厘米的長(zhǎng)度換算。學(xué)生通過(guò)自己親身體驗(yàn)感受了數(shù)字的奇妙。又如，教學(xué)“面積單位”時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量教室的面積，計(jì)算籃球場(chǎng)、足球場(chǎng)的面積，布置學(xué)生和家長(zhǎng)共同測(cè)量自己家的面積等，使學(xué)生更好地感知面積的大小，形成明確的數(shù)量觀念。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“植樹(shù)”“插紅旗”等題目對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)難點(diǎn)，其難點(diǎn)在于學(xué)生很難親身體驗(yàn)，只能憑空想象。對(duì)此，教師就需要以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)模型，從而培養(yǎng)數(shù)感。學(xué)生通過(guò)自己的親身體驗(yàn)或者類似的思維轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)字形成更加深刻的認(rèn)識(shí)，不再流于表面的記憶和模仿，真正內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)感[3]。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕可以完成的，而是一個(gè)長(zhǎng)期和潛移默化的過(guò)程，需要在充分認(rèn)識(shí)和積極行動(dòng)中逐漸建立起來(lái)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，聯(lián)系生活實(shí)際，積極探索體驗(yàn)，拓展思維。如此，在長(zhǎng)期積累的過(guò)程中，學(xué)生將會(huì)逐漸提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，形成數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 王治. 淺談小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J].才智，2015（07）：85.

[2]? 馬玲. 小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究[D]. 海南師范大學(xué)，2014.

[3]? 徐春霞. 走近“數(shù)感”[J]. 內(nèi)蒙古教育，2009（24）：36-37.