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        指向高階思維的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計探析

        2022-05-30 10:32:12陳秀香
        名師在線·上旬刊 2022年8期
        關(guān)鍵詞:高階思維作業(yè)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)

        摘 要:作業(yè)設(shè)計是教師備課的重要組成部分。作者從“情境復(fù)雜化”“內(nèi)容思辨化”“問題開放化”“形式生活化”四個方面,結(jié)合具體案例闡述了如何遵循學(xué)生的思維從低階認知水平到高階認知水平的漸進發(fā)展路徑而設(shè)計出具有一定品質(zhì)的作業(yè),踐行“數(shù)學(xué)是思維的體操”,實現(xiàn)學(xué)生“減負”與作業(yè)“增質(zhì)”的高度融合。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計;高階思維

        中圖分類號:G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2097-1737(2022)22-0040-03

        引? 言

        作業(yè)是診斷學(xué)生對知識技能掌握程度的重要工具,是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段,也是實現(xiàn)“學(xué)以致用”的重要載體。作業(yè)設(shè)計還是教師備課的重要組成部分。然而,當前大多教師采用“拿來主義”,忽視了作業(yè)設(shè)計的層次性、針對性,對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進行單一檢測,更多的只是停留在認識、理解、掌握、運用等低階思維的重復(fù)性練習(xí)上。對于高階思維的作業(yè)設(shè)計,教師則在很大程度上片面地將“高階思維能力”等同于“難題解答能力”?;谶@樣的認知,筆者認為應(yīng)該依循學(xué)生的思維,從低階認知水平到高階認知水平的漸進發(fā)展路徑出發(fā),設(shè)計出具有一定品質(zhì)的作業(yè),踐行“數(shù)學(xué)是思維的體操”理念,在關(guān)注學(xué)生對新知認識、理解、掌握、運用的同時,還要適時關(guān)注基于分析、評價、創(chuàng)造等高階思維的作業(yè)設(shè)計。

        一、情境復(fù)雜化,促使學(xué)生運用高階思維解決劣構(gòu)問題

        設(shè)計復(fù)雜情境,將學(xué)生置于問題結(jié)構(gòu)沒有規(guī)則、行動方向沒有指明的劣構(gòu)中,可以有效地促使學(xué)生調(diào)動多種感官、多元思維進行協(xié)調(diào)作用,使學(xué)生的高階思維得到發(fā)展。諸如看似簡單卻抽象的數(shù)學(xué)運算,教師在設(shè)計作業(yè)時,常常只是簡化算式情境的表征,忽略了運算在現(xiàn)實世界應(yīng)該有的不確定性、多樣性與復(fù)雜性。教師如果直接呈現(xiàn)給學(xué)生一種良構(gòu)的抽象算式,就在一定程度上忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)算式情境與結(jié)構(gòu)的判斷與探究,違背了算式是從復(fù)雜情境中提煉數(shù)量關(guān)系而得出的初衷,也切斷了提升學(xué)生高階思維能力的必由之路。對此,在設(shè)計運算作業(yè)時,教師可以將算式融入復(fù)雜的、多元的情境中,使學(xué)生能在劣構(gòu)問題或復(fù)雜任務(wù)中進行主動思辨、比較、概括,并提取算式,促進高階思維能力的發(fā)展[1]。

        例如,在教學(xué)人教版四年級(下冊)“小數(shù)加減法”一課后,教師或許會設(shè)計作業(yè)題“小明有10元錢,買一支筆需要2.5元,還剩下多少元”。顯然,這道題是思考結(jié)果單一的問題,只停留在低階思維層面。而教師如果設(shè)計成這樣:“小明有10元錢,買一支筆需要2.5元,再買一本口算本需要7.6元,夠嗎?你是怎樣想的?”相比之下,對學(xué)生來說,后者則更有挑戰(zhàn)性,能夠?qū)W(xué)生置身于“問題界定不明確”的較為復(fù)雜的情境中,促使學(xué)生調(diào)用各自不同生活經(jīng)驗與思維水平而進行多元化思考。有的學(xué)生算出“2.5+7.6”的結(jié)果,再與10元比較;有的學(xué)生算出“10-2.5”的結(jié)果,再與7.6元比較;有的學(xué)生算出“10-7.6”的結(jié)果,再與2.5元比較;等等。學(xué)生在這種劣構(gòu)情境中根據(jù)自身的知識經(jīng)驗列出算式,并能根據(jù)自身的思維水平進行解釋計算與說理判斷。這一思考過程有比較與辨析思路之間的異同、適時的評價及得出有理有據(jù)的結(jié)論這一系列高階思維特征。這種“思路不限定”“解決問題方式多元”“沒有固定可套用模式”“辨析說理”的作業(yè)情境,指向?qū)W生高階思維的發(fā)展。

        又如,在教學(xué)人教版二年級(上冊)“兩位數(shù)減一位數(shù)”這一節(jié)課后,筆者設(shè)計諸如這樣的作業(yè)“改變26-6這個算式中的一個數(shù)字,轉(zhuǎn)變成一道退位減法算式再計算”,賦予這道算式以一定的任務(wù)情境,讓學(xué)生置身于一個劣式的情境中,改變了只注重一個計算結(jié)果的簡單運用。于是,學(xué)生自然就要先觀察算式,分析算式中的數(shù)據(jù),之后需運用退位減法的法則推理創(chuàng)造出諸如“20-6、21-6、22-6、23-6、24-6、25-6、26-7、26-8、26-9”等算式。這一過程可以讓學(xué)生經(jīng)歷評價、分析與創(chuàng)造的全過程,并體驗到解決劣構(gòu)問題的開放性,有效發(fā)展高階思維。

        二、內(nèi)容思辨化,促使學(xué)生運用高階思維展開批判思考

        相對而言,批判性思維本質(zhì)指向的是能夠按某種標準,進而展開審視、評價并跟進思維活動的過程,即高階思維中的“評價”維度。這顯然有別于簡單接受、機械復(fù)制的低階思維。批判性思維的培養(yǎng)以探究性、思辨性的學(xué)習(xí)材料為支撐。當前很多作業(yè)設(shè)計只停留在顯性的“會算”“會做”“算對”等淺層意義上,而忽視了對“為什么這樣算”“還有沒有更好的算法”等更為深層次的思辨。比如,運算看似簡單,看似只是單純的數(shù)字操作技能,卻蘊含著復(fù)雜的心智活動。因此,在進行作業(yè)設(shè)計時,教師應(yīng)考慮賦予題目內(nèi)容一定的挑戰(zhàn)性與釋理性的思辨價值,使學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、評價、釋理等批判性思維過程,指向?qū)W生高階思維的發(fā)展。

        (一)巧換方式,引發(fā)思辨

        如果作業(yè)形式總是以一成不變的呆板機械、枯燥乏味的形式呈現(xiàn),常常會讓學(xué)生感到厭倦。在作業(yè)呈現(xiàn)形式上,教師可以嘗試以靈活生動代替呆板機械,吸引學(xué)生的注意力,讓學(xué)生主動地引發(fā)思辨。例如,在教學(xué)人教版二年級(下冊)“毫米、分米的認識”一課后,大多數(shù)作業(yè)是諸如“小明身高120()”“鉛筆長2()”等這樣直接填寫單位的作業(yè)形式。這樣的作業(yè)形式很難讓學(xué)生產(chǎn)生興趣,甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生思維惰性而進行不切實際的填寫。對此,筆者在設(shè)計這節(jié)課的作業(yè)時,采用的是學(xué)生感興趣的“馬小跳”這一主人公,以數(shù)學(xué)日記的形式呈現(xiàn)出來,具體為“我是馬小跳,今年7歲,身高121米。在我的房間內(nèi)擺放著一張高7厘米的書桌。今天,媽媽給我買了一個厚28分米的漂亮文具盒和一把2米的鉛筆”。當學(xué)生看到這篇日記時,不禁笑成一團,自覺地運用所學(xué)的知識展開了豐富的想象與辨析。在思辨中,學(xué)生從“單位量感”走向了“累加量感”。

        (二)巧設(shè)梯度,誘發(fā)思辨

        學(xué)生個體的差異性是教師必須直面的問題。教師在作業(yè)設(shè)計中要注意層次性,也就是要讓作業(yè)富有一定的梯度,真正地讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,也為學(xué)生提供一種“拾級而上”的“闖關(guān)”機會,進而巧妙地誘發(fā)學(xué)生思辨。

        例如,在教學(xué)“用字母表示數(shù)”這節(jié)課時,筆者設(shè)計了這樣的一組作業(yè):“第1題,給大家10秒時間,快速寫出一組連續(xù)的自然數(shù);第2題,再給大家10秒,快速寫出所有連續(xù)的自然數(shù)。”看似很簡單的一組作業(yè),卻蘊含著筆者的良苦用心。筆者利用短短的10秒鐘,督促學(xué)生快速地調(diào)用自己的知識儲備來完成。相對而言,全班學(xué)生都能順利而快速地完成第1題,甚至有的學(xué)生寫出了7組連續(xù)的自然數(shù)。而第2題,則出現(xiàn)了三種情況,其中第一種情況便是依舊按照第1題的寫法,寫了很多組;第二種情況是寫了3組之后,后面直接用了省略號來表明寫不完;第三種情況則是少數(shù)學(xué)生能靈活地用字母來表示。學(xué)生的作業(yè)完成情況可以側(cè)面折射出學(xué)生的三類思維動向,即“不會思考”“淺層思考”和“深度思考”。針對這樣的作業(yè)情況,教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行有針對性的思辨:“哪些方法最合理?能用a、b、c三個字母來表示嗎?”從而讓學(xué)生在比較與辨析中從低階思維走向高階思維,并創(chuàng)造性地使用“a, a+1, a+2”“a-1, a, a+1”“a-2, a-1, a”等字母式子來進行表征。在這個過程中,學(xué)生從用數(shù)字表示走向了用字母表征,其高階思維也得以有效發(fā)展。

        (三)分析信息,激發(fā)思辨

        在“知識時代”向“素養(yǎng)時代”轉(zhuǎn)型的當下,數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)告別了那種單純傳授知識的狀態(tài),而更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維習(xí)慣,促使學(xué)生大膽質(zhì)疑、評價與釋理。因此,在設(shè)計作業(yè)時,教師可以通過所提供的信息,變換設(shè)問角度和知識的組合方式,讓學(xué)生在獲取、分析、加工信息中提升思維品質(zhì)。

        例如,在教學(xué)“統(tǒng)計圖表”后,教師對教學(xué)目標的定位不能只是停留在讓學(xué)生會填寫統(tǒng)計表、會畫統(tǒng)計圖上,而應(yīng)讓學(xué)生通過所呈現(xiàn)的統(tǒng)計圖表學(xué)會理性地分析數(shù)據(jù),并能做出正確的判斷與預(yù)測,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。又如,在教學(xué)計算內(nèi)容后,教師不能止步于學(xué)生會算、算得對的層面上,還要根據(jù)學(xué)生運算的易錯點、混淆點、創(chuàng)新點等,為學(xué)生提供一些信息,讓學(xué)生展開判斷與說理。教師可以設(shè)計相關(guān)辨析題,讓學(xué)生從題組中找到正確的思路。例如,(1)2500÷400=6……100;(2)2500÷400=25÷4=6……1;(3)2500÷400=(2500÷4)÷(400÷4)=625÷100=6……25。由于有了正例與錯例的對比,學(xué)生的思維便可以有效地被激發(fā),進而有理有據(jù)地展開數(shù)學(xué)說理。這個過程可以促使學(xué)生在“觀察比較”“分析錯誤”“辨析理由”中發(fā)展批判性思維。

        三、問題開放化,促使學(xué)生運用高階思維進行發(fā)散思考

        發(fā)散思維是高階思維的重要內(nèi)涵之一,而小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的黃金階段。但不可否認的是,當前很多作業(yè)常常要求具體明確、題型單一、結(jié)果唯一,教師關(guān)注的也只是學(xué)生的結(jié)果是否正確,對學(xué)生思維的求異性與發(fā)散性則沒有給予足夠的重視,這對學(xué)生高階思維的培養(yǎng)是不利的。對此,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際的思維水平,設(shè)計能發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的作業(yè)。教師在設(shè)計作業(yè)時,要采用開放化思維模式,適時適量地設(shè)計一些問題開放的題型,如一題多算、一題多用、一題多問等,增強學(xué)生高階思維的自主性、不確定性、發(fā)散性[2]。

        例如,在教學(xué)人教版四年級(下冊)“乘法運算定律”這節(jié)課時,教師可以將較為傳統(tǒng)的作業(yè)題型諸如“25×23×4、23×25+23×75”這兩道題融合,調(diào)整為“給‘25×23_____這個算式再添加運算符號與數(shù)字,使這個算式可以簡算,比一比,誰編得多,再進行簡便計算”。這樣的問題是開放的,答案是不唯一的,能夠為學(xué)生提供更為寬廣的思維空間。而學(xué)生的思維也不是在運用理解這個低階層次,而是在創(chuàng)造性這個高階思維上。

        又如,低年級的作業(yè)可以這樣設(shè)計:“12=()+()=()-()=()×()=()÷(),你還能像這樣寫出結(jié)果是16的其他算式嗎?”

        這種開放性作業(yè)不僅可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力,使學(xué)生的思維不受束縛,促進算式多樣化轉(zhuǎn)換,還有效地架起了加、減、乘、除之間的橋梁,使學(xué)生體悟到不同的算式可以表征出一樣的結(jié)果,讓學(xué)生的思維從“知道”“領(lǐng)會”提升為“分析”“綜合”,鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維,發(fā)展學(xué)生的高階思維。

        四、形式生活化,促使學(xué)生運用高階思維進行綜合實踐

        對于數(shù)學(xué)知識而言,其實質(zhì)便是從現(xiàn)實生活中逐步抽象概括出來的。因此,在設(shè)計作業(yè)時,教師要注重立足于學(xué)生的生活實際,讓學(xué)生能夠運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解析生活現(xiàn)象或是解決生活中的實際問題,使學(xué)生運用高階思維進行綜合實踐。

        例如,在教學(xué)“小數(shù)的大小比較”一課后,教師往往只是設(shè)計諸如“4.5<()<4.7中可以填()”這樣簡單的作業(yè)。顯然,這樣的作業(yè)只是停留在數(shù)據(jù)之間的大小比較上。學(xué)生只需要簡單地進行數(shù)字比較就能完成,純屬低階思維。為了促使學(xué)生能調(diào)用高階思維進行分析與判斷,教師可以為這些數(shù)據(jù)賦予一定的現(xiàn)實生活情境,例如“小明家距離學(xué)校4.5千米,小紅家距離學(xué)校4.7千米,小冬家和學(xué)校間的距離在小明和小紅之間,小冬家和學(xué)校的距離可能是多少千米?”要想完成這道作業(yè),學(xué)生就需要調(diào)動生活經(jīng)驗,并借助數(shù)學(xué)的空間想象能力。這不僅考查學(xué)生對小數(shù)大小的掌握,還能對學(xué)生綜合性的知識掌握情況進行檢測。

        結(jié)? 語

        學(xué)生的個體差異性決定了教師在設(shè)計作業(yè)時既要考慮到中等水平學(xué)生的思維特征,又要照顧到那些具有一定創(chuàng)新思維的學(xué)生;既要設(shè)計一些基于對知識認識、理解、掌握、運用的題目,也要設(shè)計基于分析、評價、創(chuàng)造等高水平認知目標的習(xí)題?;谶@樣的認知,教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)立足于情境復(fù)雜化、內(nèi)容思辨化、問題開放化等策略,遵循學(xué)生的思維從低階認知水平到高階認知水平的漸進發(fā)展路徑而設(shè)計具有一定品質(zhì)的作業(yè),真正實現(xiàn)學(xué)生“減負”與作業(yè)“增質(zhì)”的高度融合。

        [參考文獻]

        韓梅.重視學(xué)習(xí)體驗促進自主建構(gòu)[J].課程教育研究,2014(32):161-162.

        林鳳磷.尋找知識“契合點”促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)[J].福建基礎(chǔ)教育研究,2019(06):114-115.

        作者簡介:陳秀香(1978.1-),女,福建莆田人,任教于福建省莆田市城廂區(qū)靈川中心小學(xué),一級教師。

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