李惠珍

摘? 要：數(shù)學知識往往蘊藏在生活中，教師依據(jù)教學目標，從生活中取材，引導(dǎo)學生自主探究，既可培養(yǎng)學生的數(shù)學問題解決能力，又能提高學生的數(shù)學思維能力，有利于增強學生學習數(shù)學的自信心。

關(guān)鍵詞：數(shù)學與生活;學生主體;面積探索

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，教師要引導(dǎo)學生“認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決”。因此，教師在教學中應(yīng)注重聯(lián)系學生生活實際，引導(dǎo)學生用心觀察身邊的事物，并使之參與數(shù)學活動，形成數(shù)學思考，進而培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題的意識。下面，以蘇教版三年級下冊“長方形和正方形的面積”的第一課時教學為例。本節(jié)課，教師注重凸顯以生活原型為素材，以學生主動探究為主線，逐層理解面積這一知識。

一、讀懂教材，明確目標，形成教學思路

在學習這節(jié)課之前，學生已認識了長方形和正方形的特征，會計算這兩個圖形的周長。本節(jié)課中，學生需要從認識幾何圖形的周長延伸到認識幾何圖形的面積，也就是從認識一維空間上升至認識二維空間，這是學生空間認知發(fā)展的一次飛躍。學生學好本節(jié)課的數(shù)學知識點，掌握探索物體的表面積和平面圖形的面積的基本數(shù)學思想與方法，不僅可以發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)解決與面積相關(guān)的、簡單的實際問題的能力，而且能為之后進一步學習計算更多平面圖形的面積打下扎實基礎(chǔ)。

本課教材在例1提供了一幅教室的畫面，意在讓學生通過觀察這些熟悉的事物，認識什么是面積，并比較它們面積的大小，對面積大小形成直觀的感性認識。教材的例2出示了兩個相近似的長方形，要求學生將對例1中物體面積的認識遷移至對圖形面積的認識，嘗試比較兩個長方形的面積大小，初步學習探索平面圖形面積大小的數(shù)學方法?；诮滩模覍⑦@節(jié)課的教學目標設(shè)定為引導(dǎo)學生通過觀察、感知、比較、操作等方式認識“面積”，激發(fā)學生數(shù)學探索的興趣，了解數(shù)學中的比較策略，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

對于三年級的學生而言，面積是一個較抽象的概念，且掌握比較物體表面積和平面圖形的面積大小的數(shù)學方法是一個難點。教師如果僅僅是讓學生觀察課文插圖中的事物，是較難讓學生真切地明白什么是物體的面積的。為了讓學生感受到生活中常見的物體都有面積，了解什么是面積，如何比較面積大小，我決定跳出文本有限的素材，引導(dǎo)學生通過看一看、摸一摸、比一比在課堂中常用到的、見到的、接觸到的物品來認識面積，促使學生能在具體情境中探索不同物體或兩個平面圖形之間的面積大小。這既有利于學生感受到數(shù)學與生活密切的聯(lián)系，豐富學生的感性經(jīng)驗，又可讓學生在經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程中，激發(fā)觀察和探索身邊事物的欲望。

二、鏈接生活，化解難點，構(gòu)建趣味課堂

（一）密切聯(lián)系生活，在問題引領(lǐng)下滲透重點

教師創(chuàng)設(shè)生動有趣的、服務(wù)于本課教學目標的學習情境，能快速吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的思維。因此，為了讓學生發(fā)現(xiàn)生活之中無處不在的“面積”，理解面積這一概念，我創(chuàng)設(shè)了如下情境。

首先，當學生用熱烈的掌聲歡迎教師時，我“開門見山”提出一個任務(wù)：“剛才拍手時，大家手掌碰擊的地方就是手掌面。請每個同學打開自己的手掌面，觀察一下有多大。是否有同學愿意和教師比一比，看看誰的手掌面更大？鄰近的同學也可以互相比一比?！边@個任務(wù)，既可以通過互動快速拉近師生、生生的距離，又直接點出了本節(jié)課的教學目標：面積。學生通過與教師比手掌，在小組中與身邊的同伴比手掌、觀察、討論，很快就對什么是面積有了一個直觀的認識——手掌面的大小就叫作手掌的面積。之后，我請學生摸摸在自己面前的課本封面、桌面等物體，讓學生試著模仿句式“……的大小就是……的面積”介紹這些物體的面積，并說說這個面積與手掌面積的大小關(guān)系是怎樣的。通過觀察、對比，學生陸續(xù)說出了“課本封面的大小就是課本的面積，它比手掌面大”“課桌面的大小就是課桌面的面積，它比書本面大，也比手掌面大”……學生紛紛觀察起教室四周，發(fā)現(xiàn)了黑板的板面是黑板的面積;電腦的屏幕也有面積，屏幕的面積比黑板板面來得小……我相機總結(jié)：大家描述的這樣物體表面的大小就叫作物體的面積。

引導(dǎo)學生從感知身邊實物的面積入手，建立面積的表象，符合三年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的認知特征。這個教學過程既豐富了學生對面積的感性認識，使學生對面積有了清晰且直觀的感受，又營造了輕松有趣的課堂氛圍，為接下來學習比較面積大小做好鋪墊。

（二）凸顯學生主體，在探究活動中解決難點

本節(jié)課的教學難點是引導(dǎo)學生在自主探究和小組合作中，學會探索物體表面積、平面圖形的面積大小的方法，并遷移應(yīng)用。為此我設(shè)計了如下教學環(huán)節(jié)。

首先，我將學生分成四個小組，分給一、二小組的學生一張小的、白色的正方形圖片，分給三、四小組的學生一張大的、白色的正方形圖片，請兩個小組學生分別給兩個正方形上色。當我看到一、二小組的學生已完成涂色，而三、四小組的學生還在上色時，故意說到“請涂好顏色的小組成員舉手”并宣布一、二小組在涂色比賽中取勝。三、四小組的學生立即表示不滿：“不公平，因為我們組涂的面積大”“我也反對，要比賽就應(yīng)該涂一樣的大小的圖紙，否則，他們贏了也不算”……我借機向?qū)W生解釋道：“其實這個小任務(wù)，重要的不是看誰涂得快，而是為了讓大家明白平面圖形和物體一樣有面積，而且面積有大小的區(qū)分?！倍笞寣W生比一比剛剛涂色的兩個正方形的大小，初步感知平面圖形的面積。

接著，我請學生觀察課本和文具盒、課桌和黑板等，說說兩者之間誰的“面積”更大。由于這些物品有著鮮明的形狀差異和體積差異，學生依據(jù)物體自身大小很容易推測出哪一個表面積更大。我相機點撥：“觀察是我們生活之中常用的一種比較策略，但我們?nèi)羰怯龅絻蓚€形狀近似、大小相差不大的圖形，就無法只通過觀察來判斷了?！蓖瑫r出示兩個長方形圖片（如圖1）。這兩個長方形乍一看大小相近，肉眼是難以分辨二者面積大小的。當我詢問學生哪個面積更大時，學生各有說辭：有的說因為左邊的長方形看起來比右邊的長所以面積更大，有的說右邊的圖形看起來更大所以面積也更大……我提出疑惑：“到底誰說的是正確的？”此時，我留出時間讓學生思考，鼓勵學生通過動手實踐進行探究和驗證。很快就有學生把兩個圖形疊放在一起進行比較（如圖2），可是發(fā)現(xiàn)無論是哪種疊放方式，都會有“剩余”的部分，依然不能判斷兩個長方形的面積大小。于是我暗示學生：是否可以將兩個長方形與同一個參照物進行疊放比較呢？在我的提示下，學生聯(lián)想到了在學習長方形和正方形的周長時運用了格子圖來比較兩個圖形周長的方法，發(fā)現(xiàn)把兩個長方形都放置在同一個網(wǎng)格圖之中，就可以通過數(shù)每個長方形所占格子的數(shù)量多少，比較出哪一個的面積更大。

在這個教學過程中，我將數(shù)學探究的主動權(quán)交還給了學生。學生針對不同的對象，采取了涂色、觀察、操作等不同的比較策略，自主探索物體表面積和平面圖形的面積大小，既開拓了思維，又進一步體會到如何運用不同的數(shù)學方法解決問題。

參考文獻：

[1]王靈勇. 大概念視域下的“面積”教學思考 [J]. 新教師，2021（06）：48-49.

[2]徐斌. 徐斌與無痕教育[M]. 北京：北京師范大學出版集團，2016：105-109.

[3]黃愛華. 黃愛華與智慧課堂[M]. 北京：北京師范大學出版社，2021：24-26.

（責任編輯：鄒宇銘）