[摘? 要] 在高中數(shù)學課堂教學中，為了提高學生參與課堂的積極性，教師應仔細研究教材、研究學生，精心設計問題，在問題驅動下，讓學生積極思考、主動建構、自覺反思，從而讓思維動起來，讓課堂活起來，提高教學品質.

[關鍵詞] 設計問題;問題驅動;教學品質

在新課改的推動下，“問題驅動”“問題串引領”等以“問題”為主基調(diào)的課堂教學模式已成了高中數(shù)學課堂的重要教學模式. 因為借助“問題”或“問題串”有助于激發(fā)學生的主體意識，有助于提高學生的課堂參與度，有助于引發(fā)學生自主探究，有助于誘發(fā)學生深度思考，其在學生的數(shù)學學習中起到了積極的作用，因此受到了廣大教師的青睞. 不過，在實際教學中，部分教師提問的質量不高，問題缺乏一定的啟發(fā)性、針對性、層次性，使得數(shù)學課堂又回到了“師講生聽”的傳統(tǒng)教學模式，課堂被動、單一. 為了改變這一現(xiàn)狀，在實際教學中，教師應從教學實際出發(fā)，精心設計問題，以此讓問題活起來、思維動起來. 筆者結合教學實例，談談幾點對問題設計的認識，僅供參考.

問題要具有目的性

在實際教學中，部分教師為了追求形式常為了創(chuàng)設“問題”而創(chuàng)設“問題”，將數(shù)學課堂打造成了“滿堂問”的課堂，這樣不僅難以引發(fā)學生思考，而且容易讓學生出現(xiàn)厭煩情緒，得不償失. 教師提問時應知道為何而問，要讓每個問題都有其明確的教學目的，只有這樣才能真正地服務于教學，提高教學效益.

例如，教學函數(shù)的單調(diào)性時，為了讓學生能夠充分參與課堂，獲得更深層的理解，教師通過創(chuàng)設有目的性的問題帶領學生親歷概念的形成過程，讓學生將自己所看、所想、所悟轉化為學習能力. 問題如下：

問題1：學習本節(jié)內(nèi)容前，我們先來看看這些詞語：蒸蒸日上、每況愈下、波瀾起伏……你是否能夠用函數(shù)圖像來描述這些詞語呢？你能找到與之對應的函數(shù)嗎？

設計意圖：與其他學科知識相串聯(lián)，引導學生將生活問題數(shù)學化，利用數(shù)學知識研究生活現(xiàn)象，這樣既點明了主題，又激發(fā)了學生的數(shù)學學習熱情.

問題2：結合函數(shù)圖像，觀察它們的變化趨勢，你能用初中數(shù)學語言加以描述嗎？

設計意圖：從學生已有認知出發(fā)，重溫舊概念，帶領學生經(jīng)歷由“形”到“數(shù)”的變化過程，逐漸由感性認識上升至理性認識.

在這樣的問題引領下，既明晰了本節(jié)課教學的重點，又為探究指明了方向. 另外，在問題的驅動下，引導學生進行新舊對比，有助于個體認知體系的建構與完善. 以上問題具有明確的目的性，有助于學生理解新知，有助于學生提升能力.

問題要具有啟發(fā)性

如果數(shù)學問題缺少啟發(fā)性，數(shù)學問題就缺少了靈魂，難以激發(fā)學生自主探究的積極性，這無疑將“問題教學”拉回至傳統(tǒng)的“灌輸教學”，難以更高層次地提升學生的認知水平. 因此，教學中教師應從學生實際出發(fā)，通過層層遞進的啟發(fā)性問題來誘發(fā)學生思考，以此提高他們的數(shù)學素養(yǎng).

例如，學完x>a（0）與ax+b>c（0）這兩個含絕對值的不等式后，教師設計了這樣兩個問題：①這里的常數(shù)一定要大于0嗎？②若沒有限制條件，x>a能轉化為x>a或x<-a嗎？

這樣在問題的啟發(fā)下，學生積極思考，通過分析發(fā)現(xiàn)，若沒有限制條件需要分三種情況進行討論：①當a>0時，前面已討論;②當a=0時，x>0與x>0或x<0的含義一致;③當a<0時，顯然x>a的解集是R，而x>a或x<-a表達的區(qū)域也是R. 所以去掉限制條件a>0，x>a可以轉化為x>a或x<-a來解;同理，x

問題要具有層次性

由淺入深、由簡到難的問題更易于吸引學生的注意力，更易于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，教師設計問題時應遵循循序漸進的原則. 另外，因為學生的認知結構、學習能力等方面存在差異，這要求教師設計問題時應認真地理解學生，創(chuàng)設符合學生學情的優(yōu)質問題，以此讓學生的思維能力在逐層遞進的問題的引導下螺旋上升.

例如，學習函數(shù)的零點時，為了便于學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的概念，理解零點存在性定理，教師結合學生已有的二次函數(shù)及二次方程的學習經(jīng)驗，設計了以下層次性問題：

問題1：求以下一元二次方程的根并畫出對應的二次函數(shù)的圖像：

①方程x2-2x-3=0與函數(shù)y=x2-2x-3;

②方程x2-2x+1=0與函數(shù)y=x2-2x+1;

③方程x2-2x+3=0與函數(shù)y=x2-2x+3.

問題2：f（x）=x3+x2+1在區(qū)間（-2，1）上存在零點嗎？

問題3：若函數(shù)f（x）滿足f（a）f（b）<0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上一定存在零點嗎？

問題4：若函數(shù)f（x）在[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，且滿足f（a）f（b）<0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上一定存在零點嗎？

問題5：若函數(shù)f（x）滿足f（a）f（b）<0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上只有一個零點嗎？

問題6：若函數(shù)f（x）滿足f（a）f（b）>0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上一定沒有零點嗎？

問題7：若圖像連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在[a，b]上恰有一個零點，是否一定有f（a）f（b）<0？

這樣從學生已有的認知結構出發(fā)，借助“問題鏈”將相關的知識縱向串聯(lián)在一起，體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學生建構知識. 當然，設計“問題鏈”，除了可以縱向延伸外，還可以橫向拓展，以此拓寬學生的視野，成就高效課堂. 無論采用哪種延伸、拓展的方式，教師都應尊重課堂生成，通過課堂生成靈活調(diào)整問題層次，切勿將問題一次性地拋給學生，那樣容易使學生產(chǎn)生畏難情緒，影響教學效果.

另外，教師設計“問題鏈”時還應關注各個問題間的啟發(fā)性，注重各個問題間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能讓學生完成最近發(fā)展區(qū)的問題后可以繼續(xù)“跳一跳”，以此提高學生分析問題和解決問題的能力.

從考試反饋來看，第（1）問的正確率是100%，然第（2）問的正確率不到10%，第（3）問能夠準確解答的學生人數(shù)更是屈指可數(shù). 那么，是什么原因造成了這樣的局面呢？通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學生并沒有發(fā)現(xiàn)問題間的內(nèi)在聯(lián)系，解決第（2）問時沒有在第（1）問的基礎上受到啟發(fā)，因為思維跨度過大而沒有找到解題的突破口. 加上本題為壓軸題，學生容易產(chǎn)生畏難情緒，影響了解題信心. 講評本題時，教師引導學生關注問題間的內(nèi)在聯(lián)系，通過深度剖析容易發(fā)現(xiàn)第（1）問和第（2）問實際上就是一個問題，這樣在第（1）問的啟發(fā)下可以順利解決本題.

其實類似的問題還有很多，許多數(shù)學問題并不是孤立存在的，前一個問題的結論可能是下一個問題的已知，前一個問題的解法可能是下一個問題的探究方向，因此教學中教師應提倡探索式的教學模型，讓學生在問題的驅動下不斷地去發(fā)現(xiàn)、去探索、去建構，以此豐富解題經(jīng)驗，優(yōu)化知識結構.

問題要具有開放性

開放性問題可以打開思維的禁錮，為學生提供更廣闊的思考空間. 教學中教師應鼓勵學生用自己的眼光看待問題，用自己的方式解決問題，以此激發(fā)學生的主體意識，提升學生自主學習的能力. 眾所周知，因受學習環(huán)境、教學水平、學習能力等多種因素的影響，不同的學生形成了不同的認知，因此教師應多提供一些機會讓學生可以主動地參與課堂，從而通過多角度探究激發(fā)學生潛能，讓不同學生獲得不同成長.

例如，教學等比數(shù)列的前n項和時，教師引入“棋盤上的米?！边@個經(jīng)典的故事后，讓學生思考這樣一個問題：如果你是國王，你會答應嗎？

這樣通過創(chuàng)設故事情境為學生提供了一個平等的、開放的學習環(huán)境，學生可以用自己的方式去解決問題. 教學中，教師并沒有指定學生計算64個格子需要多少麥粒，而是讓學生化身“國王”，開啟自主探究的學習模式. 學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)，逐一計算會消耗較多的時間，于是根據(jù)條件提出應利用公式進行計算，由此自發(fā)進行公式推導，課堂氣氛積極、活躍.

其實，探究前很多學生會同國王一樣，認為64個格子放不了多少麥粒，但通過計算才發(fā)現(xiàn)，其結果“驚人”，這樣借助認知沖突讓學生意識到數(shù)學可以幫助我們更好地認識客觀世界，由此激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生正確的數(shù)學觀.

總之，在數(shù)學教學中，教師要為學生提供一個自由的、平等的、開放的探究環(huán)境，善于通過一些啟發(fā)性的、目的性的、開放性的問題來提高學生參與課堂的積極性，并在參與中讓學生的學習能力獲得全方位的、可持續(xù)性的發(fā)展.

作者簡介：高見（1982—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學與研究工作，多次獲得亳州市“一師一優(yōu)課”一等獎、二等獎.