摘要：益智數(shù)學游戲是將游戲與智力發(fā)展任務、數(shù)學內(nèi)容相結合，將數(shù)學知識或智力訓練任務融入游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中解決數(shù)學問題、習得數(shù)學知識。益智數(shù)學游戲可以應用于運算訓練、空間想象、概念辨析、規(guī)律探尋、模型建構等教學場景之中。

關鍵詞：益智數(shù)學游戲;教學應用;小學數(shù)學

游戲，從最早時期的兒童體育運動，逐漸發(fā)展成融合教學目標和教學手段的基本教學活動，從而進入學校教育的視野。益智數(shù)學游戲是將游戲與智力發(fā)展任務、數(shù)學內(nèi)容（特別是小學數(shù)學內(nèi)容）相結合，將數(shù)學知識或智力訓練任務融入游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中解決數(shù)學問題、習得數(shù)學知識。經(jīng)過實踐，我們發(fā)現(xiàn)益智數(shù)學游戲可以應用于運算訓練、空間想象、概念辨析、規(guī)律探尋、模型建構等教學場景之中。

一、撲克牌游戲：助力運算訓練

運算是數(shù)學的基礎知識和基本技能，而數(shù)學知識與技能的掌握需要一定量的訓練?！八㈩}”形式的運算訓練，一般比較枯燥，往往不能有效激發(fā)（有時甚至會降低）學生學習的積極性。對此，我們可以創(chuàng)新運算形式，將運算訓練以益智數(shù)學游戲的方式開展。

例如，“退位減口算”是一年級的學習難點，對此，我們設計了“大魚吃小魚”撲克牌游戲。相關游戲說明如下：

游戲準備：一副撲克牌的A-9（A為1），共36張牌。

游戲規(guī)則：（1）三人游戲，各自抽一張牌，點數(shù)大的人先手;（2）先手洗牌，然后將牌平均分成3份，每人12張;（3）三人同時各出一張牌（如牌面為4、5、8），將3張牌牌面較小的兩個數(shù)字（4、5），組成一個較大的兩位數(shù)（54），減去第三個數(shù)（8），誰先算出結果（46），誰就獲得這3張牌;（4）直至撲克牌用完，得牌多者獲勝。

“退位減”是后續(xù)運算教學的基礎，也是小學數(shù)學學習的“童子功”。以益智數(shù)學游戲的方式開展運算訓練，將抽象的知識與技能轉化為生動的情境運用，利用游戲的趣味性來避免機械運算訓練的枯燥，從而讓學生在智慧與速度的角逐中、挫折與挑戰(zhàn)的激勵中獲得運算能力的發(fā)展。

二、七巧板游戲：助力空間想象

空間想象是指對現(xiàn)實中存在的客觀事物的大小、形狀、位置關系的表象或存在于大腦里的其他空間表象，進行合理的加工、改造、創(chuàng)造，形成新的表象，產(chǎn)生新事物、新思想。而益智數(shù)學游戲沒有固定的模式，學生在游戲中不會被形式所拘泥，能根據(jù)不同的要求，靈活運用數(shù)學經(jīng)驗和數(shù)學直覺進行合理的想象，從而獲得豐富的表象。

蘇教版小學數(shù)學二年級上冊中《有趣的七巧板》是關于七巧板的簡單認識，在此基礎上，我們開發(fā)了“七巧板”系列課程。整個課程，包含歷史溯源、制作圖形、拼擺圖形、創(chuàng)拼圖形等一系列學習活動。其中，有一個“拼三角形”的益智數(shù)學游戲：用一副七巧板拼三角形，用2塊七巧板拼，有幾種拼法？用3塊七巧板拼，有幾種拼法？ 用4塊、5塊、6塊、7塊七巧板拼，都能拼成嗎？如果能拼成，有幾種拼法？

用七巧板拼三角形，學生的思維起點靈活——可以用2塊，也可以用3塊、4塊等。隨著塊數(shù)的不斷變化，七巧板可以持續(xù)不斷地反復組合。學生尋求拼擺方法的過程也是多樣化的、靈活的。沒有條條框框的限制，學生的空間想象盡情展開、發(fā)散。他們會有不一樣的想法，擺出不一樣的圖案，掌握屬于自己的思考方式。學生在拼擺過程中會慢慢領悟到拼組圖形的小竅門：只有相同長度的邊才能拼接;如果相同長度的邊不能順利拼接出想要的圖形，可以“轉一轉”換個方向;還可以借助于之前拼接的圖形“再加一部分”變成新的圖形。

三、“擺桌椅”游戲：助力概念辨析

概念教學是數(shù)學教學的基礎。小學生的思維以具體形象為主，理解抽象的數(shù)學概念存在一定的困難。在教學中我們往往會發(fā)現(xiàn)，學生對概念只是簡單的記憶和表面的理解，抓不住概念的本質(zhì)。對此，我們可以利用益智數(shù)學游戲助力概念辨析，將抽象的概念變得直觀和具體，突出概念的本質(zhì)，讓學生在游戲中積累認知體驗，完善概念的認知結構，實現(xiàn)概念的深度理解。

例如，為了讓學生感受面積和周長的關系，我們設計了如下“擺桌椅”游戲：

用方塊片代表桌子，小立方體代表客人。

（1）如果準備3張正方形桌子（桌子可更動不同的排列方式），一邊坐一個人，可招待多少人？動手擺一擺。

（2）如果準備4張正方形桌子（桌子可更動不同的排列方式），一邊坐一個人，可招待多少人？動手擺一擺。

桌子可更動不同的排列方式，就是鼓勵學生奇思妙想，讓思維自由馳騁。學生在拼搭中會打破固有的思維模式，從多種角度、用多種方式去嘗試。如4張正方形桌子，學生的部分創(chuàng)造性拼搭如下頁圖1—圖5所示。

當學生明確每一種拼搭可以招待多少人后，教師再提出問題：“如果我們把一個桌面當作一個面積單位，桌子每邊坐的一個人當作一個長度單位。當面積是4時，桌子怎么排，周長最大？怎么排，周長最小？怎么排，周長相等？”學生經(jīng)歷和體驗了拼搭的游戲活動過程，憑借經(jīng)驗和直觀感受，可以清晰地理解：當面積相等時，正方形重合的邊數(shù)越少，拼成圖形的周長就越長（如圖1）;反之，拼成圖形的周長就越短（如圖5）;正方形重合的邊數(shù)相同的情況下，即使拼成圖形的形狀不同，周長也相等（如圖2和圖3）。

這樣的益智數(shù)學游戲活動，在變與不變中，化抽象為具體，突出了對概念本質(zhì)屬性的辨析，讓學生對面積和周長的理解更加深刻。

四、取棋子游戲：助力規(guī)律探尋

數(shù)學規(guī)律具有抽象、嚴密和高度概括的特點，數(shù)學規(guī)律的教學對培養(yǎng)學生探索問題的能力和發(fā)展學生的思維具有十分重要的意義。益智數(shù)學游戲的競爭性，有助于激發(fā)學生天生的好勝心，在游戲中主動觀察比較，提出猜想，開展合情推理，進而發(fā)現(xiàn)和運用規(guī)律。

例如，教學“有余數(shù)的除法”后，我們設計了“取棋子”的游戲（游戲規(guī)則：有6顆棋子，兩人輪流取棋子，每人每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子，誰就獲勝）。“取棋子”游戲是對傳統(tǒng)的“搶30”游戲的一種改編，更便于學生在簡單的規(guī)則中挑戰(zhàn)自己，在嘗試中探尋規(guī)律，進而利用逆推法得出一般結論。

學生在嘗試中會發(fā)現(xiàn)，要保證拿到最后一顆（第6顆）棋子，就要先拿到第3顆棋子;要拿到第3顆棋子，就得讓對方先拿，而且取棋的時候還要確保每次自己和對方拿的棋子顆數(shù)之和是3。學生對取勝策略有了朦朧的感覺后，將棋子增加為7顆，繼續(xù)讓學生探究。學生會發(fā)現(xiàn)，用7顆棋子游戲時，只要把多的1顆棋子先拿掉，其取勝策略就和6顆棋子的一樣了，所以這次要自己先拿1顆。通過兩次游戲的比較，學生會得出初步的取勝策略。

學生在游戲中會經(jīng)歷三個過程：從簡單的方法中抽取數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律;依據(jù)規(guī)律進行逆向思考，尋找游戲制勝的方法;改變游戲規(guī)則，運用規(guī)律調(diào)整完善方法，豐富推理經(jīng)驗。教師在游戲活動中，要適時地讓學生辨析、反思：從什么地方開始思考？哪些步驟是制勝的關鍵？如果失敗，失敗的原因是什么？通過這樣的引導，學生會對整個游戲過程加以審視，從不同角度提出假設進行嘗試，從而更好地探尋數(shù)學規(guī)律。

五、翻杯子游戲：助力模型建構

數(shù)學模型是數(shù)學基本思想和方法的重要體現(xiàn)。我們可以借助益智數(shù)學游戲這個“腳手架”，在實踐問題與數(shù)學理解之間搭起橋梁，通過直觀感知、建立表象、抽象概括等過程，引導學生開展深度思考，建構數(shù)學模型。

例如，教學“奇偶性”后，我們設計了“翻杯子”的游戲。游戲步驟如下：

1.翻動1個杯子

（1）1個紙杯，杯口朝上放在桌上，第1次翻動杯子，杯口朝下;第2次翻動杯子，杯口朝上……如此操作，第11次翻動杯子后，杯口朝上還是朝下？（2）第50次呢？第100次呢？你會一次一次地翻杯子來得出結果嗎？

2.翻動3個杯子

（1）3個紙杯，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的1個杯子，經(jīng)過幾次翻動，使得3個杯子全部杯口朝下？（2）3個紙杯，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的2個杯子，能否經(jīng)過若干次翻動，使得3個杯子全部杯口朝下？

第一個游戲活動中，學生在邊翻邊數(shù)中很容易發(fā)現(xiàn)——翻動奇數(shù)次，杯口朝下;翻動偶數(shù)次，杯口朝上。找到規(guī)律后，就可以直接通過奇偶性來判斷杯口是朝上還是朝下。第二個游戲活動難度增加。每次翻動1個，能否讓3個杯子全部杯口朝下？學生有了第一個游戲活動的經(jīng)驗，必定會主動去探尋翻杯子的規(guī)律。每次翻動2個，杯子會呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)呢？學生在操作中發(fā)現(xiàn)，不管怎么翻動杯子，杯口朝上的都是奇數(shù)，那就不可能讓所有的杯子杯口朝下。

這個益智數(shù)學游戲是以問題串形式出現(xiàn)的，它能引領學生拓寬思維空間，開展更深層次的思考。學生會經(jīng)歷初步的“問題情境—建立模型—驗證求解”的過程，在看似混沌的現(xiàn)象中找到規(guī)律，建構模型。游戲的過程，就是對知識、模型領悟的過程，是由游戲經(jīng)驗向數(shù)學原理（模型）升華的過程。

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