許青

［摘 ?要］ 當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂存在教師缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)情的精準(zhǔn)把握，課堂活動(dòng)開展缺乏科學(xué)實(shí)證和數(shù)據(jù)支撐等問題，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。伴隨著“精準(zhǔn)教學(xué)”的逐步深入與推進(jìn)，依托互動(dòng)課堂，搜集學(xué)生學(xué)習(xí)信息，可以幫助教師找準(zhǔn)教學(xué)核心問題，并精準(zhǔn)制定教學(xué)策略，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，做到因材施教，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

［關(guān)鍵詞］ 精準(zhǔn)教學(xué)；互動(dòng)課堂；學(xué)生信息

大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，為全面實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)提供了依據(jù)和可能。然而，在具體實(shí)踐過程中，很多教師不知為何應(yīng)用以及怎樣應(yīng)用大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)，導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，采集的結(jié)果在一定程度上只能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果而無(wú)法了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法和情感態(tài)度等，這不利于精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)施。事實(shí)上，現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用也難以保證教學(xué)的精準(zhǔn)性。只有真正基于學(xué)生學(xué)習(xí)信息的教學(xué)，才是高效的精準(zhǔn)教學(xué)。而互動(dòng)課堂為教師了解學(xué)生信息提供了便利，讓教師能夠切實(shí)關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并在教學(xué)過程中不斷探索學(xué)習(xí)信息數(shù)據(jù)分析和精準(zhǔn)教學(xué)的有效融合路徑，真正落實(shí)因材施教、以學(xué)定教。下面以“倍的認(rèn)識(shí)”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）第一課時(shí)教學(xué)為例，具體探討如何依托互動(dòng)課堂，助推精準(zhǔn)教學(xué)。

一、前測(cè)，了解學(xué)生起點(diǎn)

學(xué)生學(xué)情是課堂教學(xué)實(shí)施的起點(diǎn)與終點(diǎn)，也是落實(shí)精準(zhǔn)教學(xué)的關(guān)鍵。精準(zhǔn)教學(xué)最大的優(yōu)勢(shì)在于能夠針對(duì)學(xué)生在某一知識(shí)或技能等方面的問題進(jìn)行高效教學(xué)。所以，精準(zhǔn)把握學(xué)生學(xué)情是關(guān)鍵。在具體實(shí)踐過程中，教師可以通過前測(cè)的方式，精準(zhǔn)分析學(xué)生學(xué)習(xí)信息，明確學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

三年級(jí)的學(xué)生對(duì)于“倍”這個(gè)數(shù)學(xué)概念雖然比較模糊，但實(shí)際上在他們的生活中可能已經(jīng)多次聽過或見過，通過一、二年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了“加法”“乘法”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為了了解“倍”在學(xué)生心中的樣子，筆者利用課前5分鐘時(shí)間，通過擺一擺、分一分、畫一畫等途徑，了解學(xué)生的認(rèn)知情況。

1. 學(xué)生對(duì)于“1倍”的認(rèn)知結(jié)果分析

有38.7%的學(xué)生在日常生活或?qū)W習(xí)過程中已經(jīng)接觸過“1倍”的概念，但比較模糊，其中有52.1%的學(xué)生認(rèn)為“1倍”就是指多一倍、翻一倍，甚至有23.4%的學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)相等的量之間沒有倍數(shù)關(guān)系，如表1所示。

2. 學(xué)生對(duì)于“2倍”的認(rèn)知結(jié)果分析

有38.5%的學(xué)生已經(jīng)初步具備了“2倍”的數(shù)學(xué)概念，且比“1倍”的生活認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)更為豐富；有35.2%的學(xué)生認(rèn)為“2倍”的意思是指多2個(gè)，幾倍就是多幾個(gè)，如表2所示。

根據(jù)前測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于“倍”的概念認(rèn)識(shí)雖然比較豐富，但始終比較模糊，且存在較多的錯(cuò)誤認(rèn)知，尤其是對(duì)于比對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)比較混亂，甚至還有部分學(xué)生將生活中的“倍”與數(shù)學(xué)中的“倍”的概念混淆不清，錯(cuò)誤地以為幾倍就是多幾個(gè)的意思。

精準(zhǔn)教學(xué)最為顯著的特點(diǎn)就是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)短板進(jìn)行精準(zhǔn)指導(dǎo)，通過課前測(cè)試，教師準(zhǔn)確地把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)短板，因此，本課題教學(xué)的宗旨就是立足于短板，通過課堂的互動(dòng)和教學(xué)，幫助學(xué)生經(jīng)歷從模糊到清晰的過程，從而建立“倍”的概念和知識(shí)體系。結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)信息分析結(jié)果，在課堂教學(xué)中，筆者以“2倍的概念”到“多倍的概念”，到“1倍的概念”，最后到“幾倍多幾的認(rèn)知”為主線實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。

二、讀圖，建立2倍模型

1. 巧用情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

利用多媒體播放PPT圖片，如圖1所示。

師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢？能否用你認(rèn)識(shí)的“倍”說一說小猴與小兔之間的關(guān)系？

生1：小兔是小猴的4倍。

生2：小猴與小兔之間沒有倍數(shù)關(guān)系。

生3：小猴是小兔的2倍。

生4：小兔是小猴的2倍。

……

學(xué)生給出的答案五花八門，究竟哪一個(gè)才是正確的呢？“倍”的數(shù)學(xué)含義究竟是什么呢？問題情境的引入，很好地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，促使他們主動(dòng)、積極地思考與表達(dá)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過情境的創(chuàng)設(shè)和師生的互動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，引出本節(jié)課教學(xué)的主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為接下來(lái)的探究做好鋪墊。

2. 實(shí)物抽象，直觀感知2倍概念

從學(xué)生的回答可以看出，實(shí)物圖中的數(shù)量關(guān)系不是很明顯，從而干擾了他們的思考，所以，在這一環(huán)節(jié)中，筆者進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)物圖抽象為示意圖，這樣更便于學(xué)生直觀地觀察和理解。

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了示意圖的畫法，因此，筆者點(diǎn)名幾位學(xué)生到黑板上進(jìn)行示范，其余學(xué)生在草稿紙上進(jìn)行繪制。

猴子：○○○○

小兔：○○○○○○○○

【設(shè)計(jì)意圖】一方面是考查學(xué)生對(duì)示意圖畫法的認(rèn)知與掌握情況，另一方面是讓學(xué)生通過畫示意圖的過程，直觀地感受到小兔與小猴之間“量”的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)“2倍”的概念與數(shù)學(xué)模型。將小猴的數(shù)量看作1份，小兔的數(shù)量有這樣的1份，所以小兔是小猴的2倍。

3. 巧用課前錯(cuò)題，糾正錯(cuò)誤認(rèn)知

黃花：○○○

紅花：○○○○○○○

紅花是黃花的（ ? ?）倍。

引導(dǎo)學(xué)生將課前測(cè)試中的錯(cuò)題與情境圖中的題目進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這兩道題目中黃花、紅花與小猴、小兔的數(shù)量不同，但卻都可以用“2倍”的關(guān)系來(lái)表示，紅花是黃花的2倍，小兔也是小猴的2倍。很多學(xué)生表示難以理解，事實(shí)上，他們只要結(jié)合“2倍”的數(shù)學(xué)概念就容易理解了。只要在第一行畫1份，在第二行畫2份，那么，第二行的數(shù)量就是第一行的2倍。

【設(shè)計(jì)意圖】引入錯(cuò)題的目的，是讓學(xué)生通過對(duì)比分析，糾正“多幾個(gè)就是幾倍”的錯(cuò)誤認(rèn)知，從而建立起對(duì)2倍的清晰認(rèn)知。

三、畫圖，呈現(xiàn)多倍圖式

“畫圖”可以讓學(xué)生的思維變得外顯化，這樣更便于教師精準(zhǔn)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而對(duì)癥下藥。傳統(tǒng)的教育模式下，教師只能通過觀察和猜測(cè)的方式來(lái)判斷學(xué)生的思維發(fā)展，這樣出來(lái)的結(jié)果往往帶有一定的主觀性，缺乏一定的精準(zhǔn)性。而“畫圖”的方式，可以利用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形將學(xué)生的思維表征出來(lái)，促進(jìn)了學(xué)生思維的外顯化。

1. 自由創(chuàng)造，促進(jìn)思維外顯

通過前測(cè)和讀圖兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)初步建立了“倍”的直觀模型和概念認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了畫圖活動(dòng)，讓學(xué)生自由地創(chuàng)造“3倍”，可以是實(shí)物圖，也可以是示意圖。通過自主探究、展示交流和反思交流等環(huán)節(jié)，促使學(xué)生對(duì)于“3倍”認(rèn)知思維的外顯化，從而為精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)施提供依據(jù)。

（1）畫圖表征方式分析。通過對(duì)學(xué)生畫圖展示的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，有85.4%的學(xué)生選擇用實(shí)物圖的方式來(lái)表征“3倍”的數(shù)量關(guān)系（如圖2），而其余的學(xué)生選擇了用示意圖的方式（如圖3）。

（2）畫圖錯(cuò)誤形式分析。有31.2%的學(xué)生用兩個(gè)數(shù)量相差的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，如，胡蘿卜有12個(gè)，白蘿卜有3個(gè)，胡蘿卜比白蘿卜多9個(gè)，所以，胡蘿卜是白蘿卜的3倍；有10.4%的學(xué)生仍然延續(xù)課前測(cè)試的錯(cuò)誤，認(rèn)為幾倍就是多幾個(gè)。比如，圓形有3個(gè)，正方形有6個(gè)，正方形比圓形多3個(gè)，所以，正方形是圓形的3倍；還有9.2%的學(xué)生混淆了誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍的概念。比如，小雞有2只，小鴨有6只，從而得出結(jié)論小雞是小鴨的3倍。

結(jié)合分析結(jié)果可知，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)畫圖還處于“實(shí)物”表征的階段，且且對(duì)于“3倍”的認(rèn)知模棱兩可。因此，基于這一現(xiàn)狀，對(duì)癥下藥，在下一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師重點(diǎn)從“實(shí)物”出發(fā)，幫助學(xué)生順利地從“1倍”“2倍”到“3倍”，甚至“多倍”認(rèn)知的過渡與轉(zhuǎn)換，突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)短板。

2. 變式訓(xùn)練，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

如圖4所示，請(qǐng)描述紅花與黃花之間的數(shù)量關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前面的比多、比少、求和等多種方式描述兩者之間的數(shù)量關(guān)系?！澳敲?，通過我們剛才在課堂上學(xué)習(xí)的倍數(shù)關(guān)系，還可以怎么描述呢？”教師帶領(lǐng)學(xué)生通過畫圈、畫線等方式，體會(huì)倍數(shù)關(guān)系中的“1份”“3份”。在此基礎(chǔ)上，由教師進(jìn)行示范表述，幫助學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)正確地表述倍數(shù)的概念：把黃花的2朵看作是1份，紅花就有這樣的3份，所以，紅花是黃花的3倍。

為進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)“倍數(shù)”概念的理解和描述，設(shè)計(jì)以下習(xí)題，讓學(xué)生說一說圖片中的數(shù)量關(guān)系（如圖5）。

根據(jù)學(xué)生完成習(xí)題的結(jié)果來(lái)看，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有85.3%的學(xué)生基本能夠準(zhǔn)確地描述題目中的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也有少部分學(xué)困生對(duì)于倍數(shù)的理解依然存在問題，這就需要教師在課后有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助他們掌握本節(jié)課知識(shí)，突破學(xué)習(xí)困難。

結(jié)束語(yǔ)：依托互動(dòng)課堂，分析學(xué)生學(xué)情，便于教師關(guān)注到班級(jí)中的全體學(xué)生，并能結(jié)合他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)狀態(tài)，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助，有效落實(shí)尊重差異、因材施教，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“模糊”逐漸走向“精準(zhǔn)”，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。