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        問題引領,促進學生深度思考

        2022-05-30 22:46:46仲藝璐
        新教師 2022年11期
        關鍵詞:學生

        仲藝璐

        【教學內容】

        蘇教版四上第92~93頁例9、例10,以及“練一練”。

        【教學目標】

        1. 認識兩條直線的平行關系和平行線,能舉出互相平行的例子,判斷兩條直線的平行關系。能用自己的方法畫出互相平行的直線,了解平行線間距離的特點。

        2. 使學生經歷從現實空間抽象出平行線的過程,能應用對平行線的認識進行簡單判斷,體會數學抽象和簡單的演繹,進一步積累圖形學習活動的基本經驗。發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生應用數學的意識。

        3. 促使學生主動參與學習活動,體驗“圖形與幾何”知識和現實生活的聯系,激發(fā)他們的學習興趣。

        【教學重點】

        引導學生理解兩條直線互相平行的本質,即兩條直線間的寬度(距離)不變。

        【教學難點】

        探究平行線的畫法,能正確地畫出平行線。

        【教學過程】

        一、探討性提問,引導學生認識平行

        師:瞧,大屏幕上有兩條重合的直線。老師把直線a繞著O點旋轉,想象一下,兩條直線的位置會是怎樣的?現在呢?(旋轉成直角)是的,兩條直線相交成直角時我們就說這兩條直線互相垂直。(繼續(xù)旋轉)垂直嗎?相交嗎?

        師:如果把直線a向下平移,現在這兩條直線的位置關系還是相交嗎?

        根據學生回答,課件依次出示相應的圖形(如圖1所示)。

        小結:看來,在判斷兩條直線是否相交時,僅僅靠眼睛觀察還不夠,還需要根據直線可以無限長的特點來發(fā)揮想象進行延長。

        師:現在我們回到兩條直線剛開始的樣子(兩條直線重合),把直線b向下平移,這時兩條直線的位置會是怎樣呢?會相交嗎?

        師:為什么這兩條直線延長之后也不會相交呢?現在能看出來嗎?(出示圖2)

        師:也就是說這兩條直線之間的寬度是相同的,始終保持著3格的距離,所以不會相交。

        師:像這樣不相交的兩條直線,在數學中稱之為?(平行)

        師:(出示a、b兩條直線)這是直線a,這是直線b,像這樣不相交的兩條直線互相平行。你們是怎樣表達互相平行的?

        師:對了,我們要說直線a和直線b互相平行。那么,直線a就是直線b的平行線,直線b是……也就是說,其中一條直線是另一條直線的平行線。剛才的三句話,你能連起來說一說嗎?

        揭題:這就是今天我們要研究的兩條直線間的另一種位置關系——平行。

        師:直線a和直線b很調皮,仔細看,(圖3)現在它們還平行嗎?繼續(xù)看,(圖4)現在呢?(圖5)寬度變了嗎?還互相平行嗎?

        師:這一次呢?(圖6)為什么不平行了?是的,想象一下,把這兩條直線分別延長,它們就會怎樣?(這兩條直線的一端會越來越靠近,直到相交)

        追問:看來,判斷兩條直線是否互相平行的關鍵是什么?

        小結:兩條直線無論畫出的長短怎樣,朝哪個方向,只要這兩條直線之間的寬度不變,那么它們就一定不相交,它們的位置關系就一定是互相平行。

        師:同學們,其實關于平行,古人在很久以前,就有所研究了?!赌洝分杏涊d“平,同高也”,誰知道這里的“平”與“同高”分別是什么意思?

        師:相同的高度就是平。這里的高度可以理解為兩條直線之間的距離,也就是說兩條平行線之間的距離是處處相等的。

        師:現在,老師想請你來做小裁判,下面哪幾組圖形互相平行?請你完成作業(yè)紙上的第1題。(如圖7所示)

        設計意圖:本環(huán)節(jié),教師用“為什么這兩條直線延長之后也不會相交呢”這一探討性問題來激起學生的思考,引導學生探究兩條直線永不相交的原因。當學生思考出現困難時,教師相機出示方格圖,幫助學生體會兩條直線間的距離處處相等。學生在對多種變式的判斷過程中初步建立了平行線的表象,此時教師適時引導學生探討“判斷兩條直線是否互相平行的關鍵是什么”,啟發(fā)學生根據概念的本質屬性辨析,將學生的思維從淺層的感官認識引向深層的理性認識。

        二、開放性提問,驅動學生找尋平行

        1. 生活中的平行。

        師:同學們,其實生活中也有許多互相平行的例子。請你看一看、找一找。(課件逐一出示圖片,如圖8所示)

        師:你還能說一說生活中有哪些互相平行的例子嗎?

        2. 圖形中的平行。

        師:瞧,調皮的平行線躲到圖形里了。(如圖9所示)請你找一找,圖形中的哪些線段是互相平行的。請你完成作業(yè)紙上的第2題。分別指出每個圖形中有幾組平行的線段。

        三、梯度性提問,助力學生畫出平行

        師:請你在下面的方格紙上畫一組平行線,完成作業(yè)紙上的第3題。

        教師巡視,挑選學生的典型作品逐一展示(圖略),交流討論。

        小結:咱們不僅可以沿著方格紙水平的格線和豎直的格線來畫平行線,還可以通過找對應點的方法畫出一組斜著的平行線。

        師:如果現在沒有方格紙,你還能想辦法畫出一組平行線嗎?請你試著在作業(yè)紙的反面畫一組平行線。誰來匯報?

        小結:剛才同學們畫的平行線都是利用了已有的平行線來畫的。

        師:用直尺畫平行線,有沒有缺陷?(寬度固定)

        師:還是用直尺畫平行線,寬度要可以變化,怎么辦呢?(移動直尺)

        師:可是憑感覺進行平移,畫出來的直線一定平行嗎?看,老師用這把大三角尺在黑板上試著平移一下。(不一定,移的過程中尺子可能會歪)有沒有辦法能保證三角尺不歪、均勻地平移呢?是的,可以給這把三角尺一個平移的依靠,這個依靠靠在哪里?誰來給大家演示一下?

        師:一起來看看這種畫法吧。首先,沿著三角尺的一條直角邊畫一條線,接著,用一把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊。

        追問:咦?這把直尺的作用是什么?為什么要緊靠三角尺呢? (起固定作用,能保證三角尺不歪地平移)

        師:按住直尺,把三角尺沿著直尺平移,到想要的位置停下。最后,畫出平行線。

        師:你學會了嗎?現在,你能說一說畫平行線的步驟嗎?

        小結:首先,用三角尺的一條直角邊和已知直線重合。接著,用一把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊。 然后,按住直尺,把三角尺沿著直尺平移,到想要的位置停下。最后,畫出平行線。

        設計意圖:“畫平行線”環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點,該操作環(huán)節(jié)的設計由易到難,層層遞進。教師引導學生先在方格紙上畫一組平行線,再嘗試在白紙上畫一組平行線。接著,教師通過一系列的梯度性提問引導學生,從思考用一把直尺畫平行線的缺陷,到如何保證三角尺不歪、均勻地平移,再到如何給三角尺添加一個依靠以起到固定作用。在教師巧妙的問題引領下,學生積極思考、自主探索、突破難點。

        四、總結性提問,帶領學生回顧平行

        師:今天這節(jié)課我們一起認識了平行?,F在,關于平行你知道了什么?

        追問:什么樣的兩條直線互相平行呢?判斷兩條直線是否平行的關鍵是什么呢?畫平行線時需要注意些什么?

        (作者單位:江蘇省揚州市育才小學西區(qū)校 責任編輯:王彬)

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