薛忠寶

［摘? 要］ 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師能夠結(jié)合教材內(nèi)容、結(jié)合學(xué)生、結(jié)合教法創(chuàng)設(shè)指向問(wèn)題本質(zhì)的、服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容的、有意義的數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而讓學(xué)生可以在良好的學(xué)習(xí)氛圍中感悟數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 問(wèn)題本質(zhì)；數(shù)學(xué)情境；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)大多是在生活中不斷積累、發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)歸納而來(lái)的，因此其既具有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義，也具有一定的抽象性. 為了讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于將數(shù)學(xué)內(nèi)容放置于真實(shí)的生活情境中，這樣既可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力，又可以使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具生活化，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性.

眾所周知，照本宣科地進(jìn)行知識(shí)的講授，這樣的課堂一定是枯燥的、無(wú)趣的，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 要改變這一現(xiàn)狀，最直接、最有效的手段就是結(jié)合學(xué)情、結(jié)合教材、結(jié)合生活創(chuàng)造適合學(xué)生思維生長(zhǎng)的情境，以此激發(fā)學(xué)生的探究熱情，將思維引入更深處，便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義是不言而喻的，其具有高度抽象和概括的特點(diǎn)，因此學(xué)生對(duì)概念的理解有時(shí)難以深入. 雖然學(xué)生將概念背得滾瓜爛熟，卻難以體會(huì)概念的真正價(jià)值，影響了自身對(duì)概念的應(yīng)用. 因此教師在概念教學(xué)中有必要引入一些聯(lián)系生活的、自然的、凸顯問(wèn)題本質(zhì)的教學(xué)情境，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提升課堂效能. 如“平面直角坐標(biāo)系”和“坐標(biāo)”是初中數(shù)學(xué)中的兩個(gè)重要概念，在教學(xué)中教師大多強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用，對(duì)概念的引入及概念本質(zhì)探究較少，使概念教學(xué)淪為了解題教學(xué)，學(xué)生的探究欲難以被激發(fā)，影響了學(xué)習(xí)能力的提升. 基于此，筆者結(jié)合幾種概念引入教學(xué)方法，談幾點(diǎn)對(duì)情境教學(xué)的認(rèn)識(shí).

概念引入的方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，情境的引入已經(jīng)成了概念教學(xué)中必不可少的一部分. 對(duì)于概念教學(xué)常用的引入方法有以下幾種：

（一）故事引入法

師：大家看一下這個(gè)是什么？（教師PPT展示圖片）

生（齊聲答）：蜘蛛網(wǎng).

師：這可是一張了不起的蜘蛛網(wǎng)，你們知道哪位數(shù)學(xué)家受此啟發(fā)，在數(shù)學(xué)中取得了巨大的成就嗎？

生1：笛卡爾.

師：很好，就是笛卡爾，他受此啟發(fā)所建立的笛卡爾坐標(biāo)系，開(kāi)啟了數(shù)與形的新篇章，借此解決了許多數(shù)學(xué)難題.

教師引入小故事，因?yàn)橛星懊鎲?wèn)題的鋪墊，學(xué)生自然可以迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

師：其實(shí)生活中類似的情境有很多，聯(lián)系一下生活實(shí)際，你能列舉出一些實(shí)例嗎？（學(xué)生列舉了很多實(shí)例，如道路、地圖等）

師：生活中處處可見(jiàn)坐標(biāo)的實(shí)例，現(xiàn)在我們就以一張地名示意圖為例共同探究其中的奧秘.如果A，B，C三地在一條直線上，以A地為起點(diǎn)，如何來(lái)表示B，C兩地呢？（學(xué)生根據(jù)已有數(shù)軸經(jīng)驗(yàn)很快給出了答案）

生2：可以用數(shù)軸表示.

師：很好，如果D地與A，B，C不在一條直線上，那么用什么方法能表示D地呢？

教師借助生活情境進(jìn)行啟發(fā)，根據(jù)笛卡爾的做法，學(xué)生容易理解若想表示D地需要畫一條與原數(shù)軸垂直的數(shù)軸，這樣學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念就逐漸形成，接下來(lái)再給出相關(guān)的概念就變得水到渠成了.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了知識(shí)的講授外，教師還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生沿著數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過(guò)程，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的熱情. 借助數(shù)學(xué)史，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，這樣既能活躍課堂氣氛，又能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升. 當(dāng)然數(shù)學(xué)故事的引入要言簡(jiǎn)意賅地反映知識(shí)的形成過(guò)程，或反映數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，只有這樣才能讓學(xué)生形成深刻的印象. 在本節(jié)內(nèi)容的引入教學(xué)中，教師通過(guò)小故事激發(fā)學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)例，通過(guò)類比的方法建立直角坐標(biāo)系，這樣的概念引入教學(xué)形象、生動(dòng)，有利于課堂有效性的提升.

（二）數(shù)軸引入法

師：圖1是一條數(shù)軸，A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)就稱之為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么你知道點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是什么嗎？

生1：點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2.

師：很好，若點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-1，你能在數(shù)軸上表示點(diǎn)C嗎？

生（齊聲答）：可以.

教師讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)C.

師：大家是這樣標(biāo)記的嗎？這點(diǎn)唯一嗎？（問(wèn)題簡(jiǎn)單，學(xué)生可以順利作答）

師：參考以上的表示方法，若平面內(nèi)有一點(diǎn)D（與A，B不共線），如何來(lái)確定點(diǎn)D的位置呢？

接下來(lái)可引導(dǎo)學(xué)生嘗試結(jié)合教材文本圖形來(lái)定義“坐標(biāo)”和“平面直角坐標(biāo)系”概念，以此揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力.

（三）網(wǎng)格引入法

師：大家在電影院是如何找到自己的座位呢？

生1：電影票上有第幾排、第幾座.

師：很好，第幾排、第幾座其實(shí)就是有序的實(shí)數(shù)，可見(jiàn)我們可以利用有序的實(shí)數(shù)來(lái)確定點(diǎn)的位置.圖2中點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置如何表示呢？

學(xué)生沉思，因?yàn)榱?xí)慣了用具體數(shù)來(lái)表示，一時(shí)不知如何表達(dá).

師（啟發(fā)）：聯(lián)系在電影院找座位的經(jīng)歷.

生2：可以用一對(duì)有序的實(shí)數(shù)來(lái)表示.

師：很好，仔細(xì)觀察圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

情境引入教學(xué)從學(xué)生熟悉的內(nèi)容出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)確定觀影位置來(lái)思考圖中點(diǎn)的位置，這樣的情境創(chuàng)設(shè)既符合學(xué)生的認(rèn)知，又略有提高，也符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，便于學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)思考來(lái)完成新知的建構(gòu). 在此過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極觀察，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，便于學(xué)生更好地融入情境，融入課堂. 讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在情境中感悟，通過(guò)切身體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)學(xué)以致用的價(jià)值，有助于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

（四）道路引入法

師：如圖3所示，如果想讓別人準(zhǔn)確地找到音樂(lè)噴泉的位置，你應(yīng)該如何去描述呢？

學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)自然可以準(zhǔn)確地描述具體位置，其實(shí)描述的過(guò)程中就蘊(yùn)含坐標(biāo)和坐標(biāo)思想，只是學(xué)生不懂該如何抽象，為此教學(xué)過(guò)程中教師可以通過(guò)恰當(dāng)引導(dǎo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象，學(xué)會(huì)表達(dá).

師：如果將南北的路和東西的路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，數(shù)軸上的公共點(diǎn)看成原點(diǎn)，此時(shí)音樂(lè)噴泉的位置該如何表述呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸經(jīng)驗(yàn)用有序?qū)崝?shù)進(jìn)行表述，從而得到音樂(lè)噴泉的坐標(biāo)為（-50，30）. 這樣將生活中兩條互相垂直的道路抽象為兩條互相垂直的數(shù)軸，引入方式簡(jiǎn)潔明了，直指問(wèn)題本質(zhì)，使概念的生成更具邏輯性，更易于學(xué)生理解和掌握.

從以上實(shí)例可以看出，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境豐富了教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，直指問(wèn)題本質(zhì)的情境使教學(xué)更加高效.

對(duì)情境設(shè)置的認(rèn)識(shí)

首先，好的教學(xué)情境應(yīng)該是學(xué)生較為熟悉的內(nèi)容，這樣才易于激發(fā)情感的共鳴，從而讓學(xué)生可以快速地融入情境.

其次，好的情境應(yīng)該是簡(jiǎn)明的、真實(shí)的、科學(xué)的. 若情境煩瑣，不僅浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，使課堂頭重腳輕，而且很難讓學(xué)生抓住重點(diǎn)，這樣會(huì)嚴(yán)重影響教學(xué)效果. 同時(shí)若在情境創(chuàng)設(shè)中出現(xiàn)不真實(shí)的、偽科學(xué)的內(nèi)容，容易造成學(xué)生思維混亂，影響課堂效率.

第三，情境的設(shè)置應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)化，在情境的創(chuàng)設(shè)中教師需要將生活情境進(jìn)行提煉和打磨，使其更具數(shù)學(xué)味，直指問(wèn)題的本質(zhì)，這樣才能讓學(xué)生在最短的時(shí)間掌握更豐富的內(nèi)容，從而提高教學(xué)效率.

要知道，概念是前人經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，經(jīng)過(guò)科學(xué)驗(yàn)證，是科學(xué)的、合理的. 因此經(jīng)歷概念生成過(guò)程并非刻意去探究定義，而是通過(guò)經(jīng)歷讓學(xué)生去學(xué)習(xí)概念、理解概念、應(yīng)用概念. 教學(xué)中不要刻意地為了情境而情境，那樣只會(huì)限制學(xué)生發(fā)展和影響教學(xué)效率. 其實(shí)引入情境的目的是為了營(yíng)造一個(gè)與教學(xué)內(nèi)容相適宜的教學(xué)環(huán)境，以此激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛能，培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)新的良好思維品質(zhì)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力. 教師在教學(xué)中必須要精心籌備、認(rèn)真思考、耐心打磨，從而使情境能夠更好地服務(wù)于教學(xué)，服務(wù)于學(xué)生，使概念教學(xué)順暢、高效.