摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性與概念性都很強的學(xué)科，對小學(xué)生而言具有一定的難度。高年級小學(xué)生接觸的知識點和習(xí)題都相對復(fù)雜許多，難度更深，如果可以有效提升他們的邏輯思維，不僅可以提升他們對知識的掌握與理解能力，同時還能為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪墊基礎(chǔ)。因此，構(gòu)建多角度、多元化的體驗機制，賦予學(xué)生與眾不同的學(xué)習(xí)體驗，借此提升其邏輯思維，無疑是重中之重。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維;數(shù)學(xué)活動;教學(xué)實踐

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0078-04

良好的邏輯思維能力對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言有著得天獨厚的優(yōu)勢，它能讓學(xué)生更快速、更精準地把握知識的要領(lǐng)，并有效地尋到解決問題的核心點，讓學(xué)習(xí)變得事半功倍。因此，從多個角度出發(fā)構(gòu)建學(xué)習(xí)體驗情境，以此優(yōu)化學(xué)生的邏輯思維，是擺在我們面前的一個重點。但由于邏輯思維是一個概念，看不到也摸不到，很多學(xué)生在初次接觸的時候都會覺得難以理解。加之個別教師在教學(xué)方法上存在出入，導(dǎo)致邏輯思維的培養(yǎng)成為空談。依據(jù)經(jīng)驗來看，首先我們要懂得解放學(xué)生的手腦，鼓勵他們大膽思考、大膽實踐，這是激活學(xué)生邏輯思維的首要突破口;其次，我們要及時引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行梳理，形成科學(xué)經(jīng)驗，這對樹立邏輯思維來講是重中之重;最后，要優(yōu)化學(xué)生的日常訓(xùn)練，從以結(jié)果為標準過渡到以“學(xué)習(xí)過程”為標準，加強學(xué)生對邏輯思維的感悟。

一、 邏輯思維能力的含義和意義

邏輯思維能力是一種相對高級的思維形式，是人們在認識事物的過程中，通過復(fù)雜的思維方式展示物質(zhì)的客觀規(guī)律和本質(zhì)的一種強大的思維能力。同時這方面思維能力也是組成數(shù)學(xué)整體學(xué)科思維的一個重要部分，常說的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”多半也指這一點。在教學(xué)中以邏輯思維培養(yǎng)的方式進行教學(xué)，能夠讓學(xué)生梳理出學(xué)習(xí)思路，對學(xué)生掌握舉一反三的學(xué)習(xí)方法也極為有利。如果學(xué)生能夠擁有強大的邏輯思維能力，或者在學(xué)業(yè)初期就能擁有優(yōu)良的邏輯思維習(xí)慣，對他們之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形象思維能力和空間思維能力都有莫大的幫助。在如今新課標教學(xué)核心素質(zhì)全面培養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境下，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，也是提升教學(xué)質(zhì)量，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)發(fā)展的源動力，尤其是在小學(xué)初段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，給學(xué)生種下這種思維模式的種子，非常有必要。

二、 基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力提高的策略

（一）構(gòu)建課堂懸念，激活學(xué)生的邏輯思維

愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師?！睆男睦韺W(xué)的角度來講，興趣在人類的心理行為中占據(jù)著重要的作用。一個人在對某件事產(chǎn)生濃厚的興趣時，便會自發(fā)地格外關(guān)注，并在觀察的過程中逐步形成敏銳的觀察力、高度活躍的思維能力。由此我們不難發(fā)現(xiàn)，在培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的邏輯思維時，首先要從激趣的角度入手。當學(xué)生肯于主動融入課堂情境之際，便是他們的邏輯思維高度活躍之時，此時往往能取得更好的教育成效。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體與正方體》為例：當學(xué)生初步掌握了長方體的體積公式之后，我沒有直接給他們導(dǎo)入正方體的體積公式，而是通過設(shè)計懸念啟迪學(xué)生深入探究，自主挖掘公式。例如我對他們提問：“現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了長方體的計算公式，那么正方體的計算公式是什么樣的呢？其實通過長方體公式，同學(xué)們一定可以間接推導(dǎo)出正方體公式。”

在聽到這番話的時候，起初同學(xué)們都感到很困惑，因為他們不記得二者之間是否存在何種關(guān)聯(lián)。然而，當回憶起長方形與正方形的面積公式時，他們突然意識到長方體與正方體確實存在必要的聯(lián)系。換句話來講，正方體便是特殊的長方體，正方體的公式與長方體的計算公式是相同的，只不過正方體的六個棱長是相同的，所以它的公式必然是邊長的三次方。當學(xué)生挖掘到這條線索后，無不感到驚喜和自豪，而他們不知道的是，這個從一件事推導(dǎo)、過渡到另一件事，并充分證明了其準確性的過程，便是邏輯思維的直觀體現(xiàn)。

故此，當學(xué)生給出了初步的答案之后，我們可以要求他們按照自己的猜想對正方體的體積進行計算，然后再與正確答案進行對比。期間，為了幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的認知結(jié)構(gòu)，促進其幾何能力的提升，我們還可以順勢要求學(xué)生將長方體與正方體、長方形與正方形等知識點進行串聯(lián)，并設(shè)計為完善的思維導(dǎo)圖，由此讓學(xué)生在持續(xù)操作中進一步優(yōu)化自身的邏輯思維。不過，若想確保學(xué)生擁有持續(xù)的積極性和熱情，我們還要根據(jù)課堂情況，合理引入新的懸念，如：“有關(guān)長方體的問題，是否可以通過正方體的知識去解答？”以此讓學(xué)習(xí)環(huán)環(huán)相扣，讓思維之火持續(xù)燃燒，讓課堂氛圍愈演愈烈。

由此我們不難發(fā)現(xiàn)，在課堂中設(shè)計一個懸念，以此抓住學(xué)生的眼球，讓他們帶著好奇心展開探索。隨著他們對問題的剖析越發(fā)深入，邏輯思維的影子變化漸漸現(xiàn)形，并成為他們當前的主要思維模式。不過，為了讓學(xué)生更好地理解何為邏輯思維，我們還要結(jié)合具體的問題進行系統(tǒng)地描述，并通過梳理與提煉，讓學(xué)生真正地理解邏輯思維，并懂得如何運用。

（二）多角度分析，提升學(xué)生的邏輯思維

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，教師應(yīng)該注重提升學(xué)生的思維敏捷性和靈活性，并且還要提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，進而才能真正的加強學(xué)生的邏輯思維能力。在遇到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生靈活的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)題目，提高學(xué)生的思維靈活性，同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去分析已知的條件，進而找到正確的解題方式。比如：“在一場期末考試當中，已知小林的語文、數(shù)學(xué)、自然三個科目的平均分數(shù)是84，其中語文科目得到81分，數(shù)學(xué)得到91分，請問自然科目的分數(shù)是多少？”在做這道題時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生尋找不同的解題方式，第一種解題方法可以用84×3，再減去語文和數(shù)學(xué)科目的分數(shù)，得到自然科目的分數(shù);第二種方式，語文比平均分少三分，而數(shù)學(xué)比平均分高七分，可以先用7-3=4，再用84減4得到80，得出正確的答案。此外，教師還可以對同一個數(shù)學(xué)題目設(shè)置不同的問題，提高學(xué)生思維的靈活性。比如：“在一個盒子里，一共有裝有20個球，紅色的小球有六個，藍色的小球有三個，綠色的小球有五個，剩下的小球全是白色，白球有多少個？哪個顏色的球最多？哪個顏色的球最少？”學(xué)生進行自主答題，有效地提升思維靈活性。此外，教師還應(yīng)該注重提升學(xué)生思維的敏捷性，可以引導(dǎo)學(xué)生在計算的過程中找到簡便的方式，比如計算從1+2+……+10數(shù)值，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察題目并找到簡便的計算方式，鍛煉學(xué)生的思維敏捷性，比如可以用湊十法進行計算，用1+9、2+8……可以更加簡便快速地計算出正確的答案。在實際的教學(xué)過程當中，教師還應(yīng)該注重提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性，因此教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，應(yīng)該積極的鼓勵學(xué)生進行大膽的創(chuàng)新，深入的思考和探究數(shù)學(xué)問題，并對問題提出自己獨特的見解，提升學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）善用教學(xué)方法，開啟學(xué)生的邏輯思維

小學(xué)生思維能力整體低下，對一些數(shù)學(xué)問題還不能通過獨立思考來找尋其中的邏輯。甚至在思考過程中出現(xiàn)思維困境，破壞學(xué)生動腦主動性。為此教師需要在邏輯思維鍛煉中科學(xué)選擇培育方法，將一些抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為知識結(jié)構(gòu)，之后幫助學(xué)生找尋其中的邏輯特點。例如數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的思想方法，數(shù)形結(jié)合建立起數(shù)字和圖形之間的相互關(guān)聯(lián)，將二者之間蘊含的數(shù)學(xué)邏輯展示出來，一些復(fù)雜的問題通過數(shù)形結(jié)合思想得到簡化，讓學(xué)生掌握邏輯思維技巧從而對問題進行解答，因此在教學(xué)中教師就可以適當加大數(shù)形結(jié)合思想的運用。

例如在“長方體和正方體”知識教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握圖形概念，使其在腦海中形成圖形抽象架構(gòu)，教師就可以用文字來對相關(guān)知識進行描述，建立起其與實體模型之間的關(guān)系。如“正方體有6個面，6個面都有何種特點？”“表面積指的是實體模型中哪部分的面積？”“當知道一個正方形魚缸的長寬高以后，你可以計算魚缸制作所需要的玻璃嗎？”通過上述教學(xué)，利用數(shù)形結(jié)合思想方法讓學(xué)生根據(jù)文字信息對實體模型展開邏輯思維思考，從而明確數(shù)量和圖像之間的相關(guān)性。而且以魚缸這個實際問題應(yīng)用，使學(xué)生避免了錯誤的定勢思維，找到解決問題的標準答案，邏輯思維能力受到明顯啟發(fā)。

（四）理論結(jié)合實踐，錘煉學(xué)生的邏輯思維

小學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)需要理論與實踐的互動配合方能達成目的，所以我們既要讓學(xué)生明白何為邏輯思維，更要讓他們懂得如何去使用邏輯思維。不過，因為邏輯思維是一個抽象性的概念，刻意去運用反而會適得其反。所以，我們不能直接要求學(xué)生去運用，而是要通過反復(fù)的實踐，讓他們在思考與操作中不知不覺地體會邏輯思維的運用，從而達到預(yù)期目的。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的《植樹問題》為例：植樹問題是典型的應(yīng)用題型，且在數(shù)學(xué)考試中占據(jù)著極大的分數(shù)比例。而且，通過培養(yǎng)學(xué)生對植樹問題的理解與解析能力，也能間接促進他們邏輯思維的提升。

如題：自公園改建之后，公園南門空出了一條甬路。近日，管理員決定在公園南門的甬路兩側(cè)栽種一些小樹苗。已知甬路的長度為20m，每隔5m栽種一棵樹苗（注：兩端都栽）。一共需要購置多少棵樹苗？

通過認真讀題，學(xué)生已經(jīng)了解了已知條件。但是，該條件是否合理，又需要購置多少棵樹苗，還需要學(xué)生展開進一步的探究。為了提高學(xué)生對問題的分析能力，我試著拋磚引玉：“通過讀題，同學(xué)們獲得了哪些重要信息？”“甬路兩端都栽、每隔5m栽一棵，分別是什么意思？”分析這些問題期間，學(xué)生的思維模式會逐漸向邏輯思維靠攏，促使他們在潛移默化中使用邏輯思維。這樣的體驗?zāi)Ｊ礁咝易匀唬闲W(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。

同時，為了進一步優(yōu)化學(xué)生的邏輯思維，我還鼓勵他們擬畫草圖，然后通過讀圖來點燃邏輯思維之火，讓思考過程環(huán)環(huán)相扣。例如：由兩條平行線替代20m的甬路，然后畫分割線，其中每條分割線與平行線相交的點，都代表栽種的樹苗，且分割線與分割線間的距離為5m。隨后，再圍繞這個草圖分析：有幾個間隔？栽種多少棵樹？棵數(shù)與間隔數(shù)之間是否存在某些必然的聯(lián)系？以此讓學(xué)生快速找到問題探索的切入口。

當學(xué)生初步總結(jié)出答案時，我們可以邀請學(xué)生起身發(fā)言，闡述個人觀點。而在闡述的過程中，學(xué)生還可以依照草圖，以此讓觀點更清晰地呈現(xiàn)出來。在此期間，如果其他學(xué)生存在不同的看法，可以及時指出，并用科學(xué)的方法證明自己的看法才是對的，最后再由全體學(xué)生共同總結(jié)植樹問題的解答規(guī)律。（注：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

整體來講，在“分析問題+提煉要素+解答問題+梳理規(guī)律”的過程中，學(xué)生的邏輯思維始終處于高度運轉(zhuǎn)狀態(tài)?；蛟S他們個人并未意識到這一點，但是邏輯思維的種子已然在他們的頭腦中根深蒂固，并促使他們在之后的問題分析中，不知不覺地對其展開運用。由此我們不難發(fā)現(xiàn)，與其刻意要求學(xué)生利用邏輯思維解答習(xí)題，不如根據(jù)習(xí)題的解題規(guī)律的探究，讓學(xué)生在不知不覺中運用邏輯思維，這種練習(xí)方法要遠遠強過刻意地運用與單方面地灌輸。

（五）多角度的訓(xùn)練，鞏固學(xué)生的邏輯思維

小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，單純地通過幾節(jié)課的指導(dǎo)并不能達到最終的目的。因此，我們在平日里也要適當?shù)亟o學(xué)生提供一些合理科學(xué)的訓(xùn)練契機，以此讓學(xué)生在反復(fù)的體驗與訓(xùn)練中，逐漸懂得如何利用邏輯思維解答數(shù)學(xué)習(xí)題、分析數(shù)學(xué)知識。久而久之，不但會改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的刻板印象，同時也能為他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)提供寶貴的經(jīng)驗。那么，什么樣的練習(xí)項目可以有效增強小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力呢？

以“一題多解”為例：在面對同樣的一道練習(xí)題時，學(xué)生可以嘗試探尋不同的解題方法。其中，每一種解題方法都是一種新的思路，都有著獨立的邏輯思維。在進行一題多解練習(xí)期間，學(xué)生需要站在不同的角度、方向去思考，這樣能夠有效優(yōu)化他們的邏輯思維能力，促使他們在解題的過程中梳理更多的經(jīng)驗，從而確保他們在以后的解題中擁有更豐富的經(jīng)驗技巧。

如題：修建一條水渠，水渠長為120m。已知，前3天修建了這條水渠全長的30%，按照相同的進度，還有多少天可以將水渠修建完畢？

分析：在解答這道習(xí)題的時候，學(xué)生最初是從“工作量+工作時間”的思路展開思考的，所以列出了以下算式：

1. 每天修多少：120×30%÷3=12（米）

2. 還要多少天：120×（1-30%）÷12=7（天）

而在這個基礎(chǔ)上，我們可以鼓勵學(xué)生探尋習(xí)題條件中的其他邏輯關(guān)系，并嘗試運用其他知識進行解答，例如從分數(shù)的意義入手解答（將題干中的百分數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)）。最后，再鼓勵學(xué)生將多種解題方法放在一起進行對比，比一比哪一種解法更加簡單，哪種解法更具創(chuàng)造性。由此，讓學(xué)生在獲得多重訓(xùn)練的基礎(chǔ)上逐漸優(yōu)化邏輯思維，從而間接促進他們的解題效率。

當然，在一題多解的基礎(chǔ)上，還可以要求學(xué)生體驗一題多變。通過改變習(xí)題的題干條件，賦予學(xué)生新的解題體驗。在這期間，他們同樣需要重新梳理解題思路，探尋新的切入口。由此一來，他們的邏輯思維能力將得到更深入的錘煉，同時還能促使他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不過，考慮到學(xué)生個體能力的局限，為了確保全體學(xué)生都能更好地投入練習(xí)，還可以采取小組合作學(xué)習(xí)的策略，以此讓學(xué)生之間互通有無、合作共贏。在這個過程中，能力弱的學(xué)生可以在能力強的同學(xué)的幫助下及時查缺補漏、完善短板。

可見，科學(xué)的課后練習(xí)是鞏固學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵。但是，我們在設(shè)計練習(xí)項目期間，要做到題量少、質(zhì)量高，而非以往的題海戰(zhàn)術(shù)。否則，反而會給學(xué)生增添無形的壓力。

三、 結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維并不是一個簡單的事情，因為它涉及了學(xué)生的智力因素與非智力因素等。所以，我們在設(shè)計教學(xué)方案期間，必須從多個角度進行思考，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)與進步，持續(xù)優(yōu)化方案。只有這樣，才能讓學(xué)生在循序漸進的體驗中逐漸形成良好的邏輯思維。另一方面，雖然小學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)重在放開手腦，但并不等于放養(yǎng)。相反，我們必須時刻關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)情況，并在必要的時候進行點撥。當然，我們不能直接指出對錯，而是要通過問題的引導(dǎo)讓學(xué)生自行把握亮點，尋找到問題的根源及解法。

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作者簡介：孫閩（1973～），男，漢族，福建福州人，福州教育學(xué)院附屬第三小學(xué)，研究方向：教育教學(xué)。