姜新波， 于丹丹， 徐 浩

(1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006；2.哈爾濱東安汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150060)

木窗榫槽機(jī)作為加工木窗榫槽的專用機(jī)床，主要對(duì)木材的木質(zhì)部進(jìn)行榫槽加工，因此柄銑刀的銑削性能直接影響榫槽加工質(zhì)量。由于木材在不同方向上的強(qiáng)度和性質(zhì)存在差異，且耐熱性差，銑削加工時(shí)不能超過(guò)其焦化溫度，這一特質(zhì)使得木材加工刀使用具有高速切削的特點(diǎn)，銑削過(guò)程中銑刀的轉(zhuǎn)速一般在3 000 r/min以上，最高可達(dá)24 000 r/min[1-2]。但銑刀高轉(zhuǎn)速工作會(huì)加劇刀具的磨損，產(chǎn)生疲勞裂紋、折斷、崩壞等使銑刀使用壽命降低的實(shí)際問(wèn)題[3-4]。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)銑刀加工進(jìn)行了相關(guān)研究，F(xiàn)uat K等對(duì)刀具技術(shù)和高速切削加工機(jī)床技術(shù)進(jìn)行分析[5]；魏俊立等對(duì)螺旋立銑刀切削力進(jìn)行建模分析及加工優(yōu)化研究[6]；徐磊等提出銑刀高轉(zhuǎn)速工作會(huì)加劇刀具的勞損，產(chǎn)生疲勞裂紋、折斷、崩壞等使銑刀使用壽命低的實(shí)際問(wèn)題[7]。

木工榫槽機(jī)所選用的小直徑柄銑刀，在銑削時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷過(guò)大會(huì)導(dǎo)致刀具崩刃或折斷。因此，為提高木窗榫槽機(jī)的榫槽加工質(zhì)量，柄銑刀的銑削參數(shù)設(shè)置值得更加深入的研究。對(duì)柄銑刀設(shè)置銑刀轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量等不同銑削參數(shù)，并運(yùn)用Adams對(duì)其進(jìn)行仿真，以明確銑削過(guò)程中銑刀轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量對(duì)載荷的影響；采用ANSYS Workbench對(duì)柄銑刀進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，確定銑削加工時(shí)所受載荷、銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量對(duì)柄銑刀應(yīng)力應(yīng)變的影響。

1 銑削過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析

在Adams中建立柄銑刀和工件的參數(shù)化模型，為模擬柄銑刀在銑削切入過(guò)程中的彈性性能，將銑刀設(shè)置為柔性體，單元格類(lèi)型設(shè)置為Solid 65，以提高分析精度[8-9]。銑刀采用牌號(hào)YG6的硬質(zhì)合金鋼且直徑為8 mm，其幾何參數(shù)和物理參數(shù)如表1所示；工件采用木材工件，其物理參數(shù)如表2所示。

表1 銑刀建模的幾何參數(shù)和物理參數(shù)

表2 工件材料物理參數(shù)

對(duì)柄銑刀模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，柄銑刀系統(tǒng)加工工件模型如圖1所示。固定副將銑刀與夾緊裝置固定；夾緊裝置與旋轉(zhuǎn)自由度驅(qū)動(dòng)裝置采用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，并在轉(zhuǎn)動(dòng)副上施加轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)副；旋轉(zhuǎn)自由度驅(qū)動(dòng)裝置與垂直方向運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置采用移動(dòng)副連接，并沿垂直方向施加移動(dòng)驅(qū)動(dòng)副；垂直方向運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置與水平方向運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置采用移動(dòng)副連接，并沿水平方向施加移動(dòng)驅(qū)動(dòng)副；添加x、y、z3個(gè)方向的驅(qū)動(dòng)模仿銑刀銑削木材工件的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。在柄銑刀和木材工件之間添加接觸碰撞關(guān)系，并用柄銑刀與木材工件間的碰撞力模擬銑削加工過(guò)程中的切削力，分析柄銑刀在不同銑削條件下載荷的變化情況。在圖1所示的柄銑刀銑削系統(tǒng)模型中，F(xiàn)x為柄銑刀加工工件時(shí)的x方向銑削分力，F(xiàn)y為柄銑刀加工工件時(shí)的y方向銑削分力，F(xiàn)z為柄銑刀加工工件時(shí)的z方向銑削分力。

圖1 柄銑刀銑削系統(tǒng)模型

柄銑刀模型可簡(jiǎn)化為懸臂梁結(jié)構(gòu)，查表可得YG6材料屈服極限為1.5 GPa，由于是脆性材料，安全系數(shù)取3，[σ]=483 MPa，d=0.008 m，l=0.05 m。

(1)

式中：σ為許用應(yīng)力，N；Mmax為彎矩，N/m；W為抗彎截面系數(shù)，mm4。

Mmax=Pl

(2)

式中：P為切削力，N；l為柄銑刀長(zhǎng)度，mm。

銑刀橫截面可近似看為圓，查表可知抗彎模量：

(3)

式中：d為柄銑刀直徑，mm。

因此該研究所選YG6材料硬質(zhì)合金銑刀的切削力為：

1.1 銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)切入過(guò)程影響

柄銑刀銑削木材工件過(guò)程中，刀具幾何參數(shù)及物理參數(shù)、工件材料的銑削性能及銑削參數(shù)等會(huì)制約銑刀的切削力、待加工表面質(zhì)量和銑削穩(wěn)定性，因此研究銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)切入過(guò)程的影響。

在柄銑刀切入木材工件過(guò)程中，銑刀的切削速度V(m/s)與柄銑刀轉(zhuǎn)速的關(guān)系可表示為：

(4)

式中：D為銑刀直徑，mm；n為銑刀轉(zhuǎn)速，r/min。

每齒進(jìn)給量Uz(mm/z)與進(jìn)給速度U(m/s)之間的關(guān)系可表示為：

(5)

式中：z為銑刀齒數(shù)。

運(yùn)用單一變量控制方法，設(shè)柄銑刀每齒進(jìn)給量Uz的數(shù)值保持不變，取值為0.24 mm/z，分析銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)柄銑刀銑削加工切入過(guò)程的影響。切削厚度為2 mm，根據(jù)木材切削的特點(diǎn)，取銑刀轉(zhuǎn)速為5 000～ 14 000 r/min進(jìn)行仿真分析。依據(jù)銑刀轉(zhuǎn)速，計(jì)算可得出切削速度和x向進(jìn)給速度，具體數(shù)值見(jiàn)表3。

表3 柄銑刀改變切削速度仿真參數(shù)

通過(guò)對(duì)柄銑刀銑削木材工件的切入過(guò)程仿真分析，以及對(duì)柄銑刀銑削木材工件瞬時(shí)載荷進(jìn)行分析，可以得到銑刀x方向切削分力Fx，y方向切削分力Fy，z方向切削分力Fz隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖2所示。對(duì)比圖2中圖a、b、c可知，切削力波形呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)；柄銑刀銑削工件時(shí)的x方向切削分力Fx數(shù)值遠(yuǎn)大于y方向切削分力Fy和z方向切削分力Fz，因此重點(diǎn)分析x向切削分力Fx的變化對(duì)柄銑刀的影響。

利用Adams軟件分析，可得到銑刀在轉(zhuǎn)速為5 000 r/min至14 000 r/min時(shí)，x向切削分力隨時(shí)間變化的曲線，如圖3所示。可見(jiàn)在柄銑刀銑削木材工件時(shí)，x向切削分力Fx隨著銑刀轉(zhuǎn)速的增大而增大，響應(yīng)時(shí)間相應(yīng)縮短，切削力波形也逐漸出現(xiàn)尖峰狀。因此，柄銑刀在轉(zhuǎn)速較高時(shí)更容易對(duì)工件進(jìn)行銑削動(dòng)作，但在切入過(guò)程中，因離心力和銑削載荷的增大會(huì)增加銑刀折斷、崩刃的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)銑刀的轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為0.021 s；當(dāng)銑刀轉(zhuǎn)速為14 000 r/min時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為0.006 5 s。

圖2 柄銑刀銑削切入過(guò)程接觸力的變化曲線

圖3 改變銑刀轉(zhuǎn)速的銑刀切削力變化曲線

根據(jù)所求的切削速度、x向進(jìn)給速度和軟件分析得出的銑刀切削力，可得出柄銑刀切削速度、x向進(jìn)給速度和切削力隨銑刀轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，切削力隨銑刀轉(zhuǎn)速的增大而增大；銑刀轉(zhuǎn)速為12 500 r/min時(shí)，x向切削分力為450 N，低于本研究選用柄銑刀所能承受最大切削力；銑刀轉(zhuǎn)速為14 000 r/min時(shí)，時(shí)切削分力為500 N，大于本研究所選用銑刀所能承受最大切削力。因此，在本研究所采用YG6材料的硬質(zhì)合金銑刀條件下，不僅需要選用性能較好的柄銑刀，還應(yīng)將銑刀轉(zhuǎn)速參數(shù)設(shè)置在12 500 r/min內(nèi)。

圖4 切削力與銑刀轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

1.2 每齒進(jìn)給量對(duì)切入過(guò)程影響

銑削要素的搭配對(duì)工件的加工質(zhì)量起重要作用，設(shè)切削速度保持不變，銑刀轉(zhuǎn)速設(shè)為9 500 r/min，切削厚度取2 mm，銑刀每齒的銑削進(jìn)給量0.15 ～0.33 mm/z，對(duì)銑刀銑削木材工件切入過(guò)程進(jìn)行仿真分析，以得出柄銑刀進(jìn)給速度對(duì)銑削切入過(guò)程的影響。表4為柄銑刀每齒進(jìn)給量、銑刀轉(zhuǎn)速和運(yùn)用公式求得的柄銑刀在x方向進(jìn)給速度的取值。

表4 柄銑刀改變每齒進(jìn)給量仿真參數(shù)

利用Adams軟件分析，可得到銑刀在每齒進(jìn)給量為0.15 ～0.33 mm/z時(shí)，x向切削分力隨時(shí)間變化的曲線，改變每齒進(jìn)給量的銑刀切削力變化曲線如圖5所示。由圖5可知，為柄銑刀在切入過(guò)程中銑刀轉(zhuǎn)速為9 500 r/min時(shí)，x向切削分力Fx與每齒進(jìn)給量隨時(shí)間變化的曲線；當(dāng)每齒進(jìn)給量為0.15 mm/z 時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為0.021 s；每齒進(jìn)給量為0.33 mm/z時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為0.007 s；且每齒進(jìn)給量設(shè)置參數(shù)值越大，切削力數(shù)值越大，響應(yīng)時(shí)間越短。

圖5 改變每齒進(jìn)給量的銑刀切削力變化曲線

對(duì)每齒進(jìn)給量、銑刀轉(zhuǎn)速和求得的x向進(jìn)給速度進(jìn)行分析，可以得到銑刀轉(zhuǎn)速、x向進(jìn)給速度和切削力隨每齒進(jìn)給量的變化曲線。由圖6可知，切削力隨每齒進(jìn)給量的增加而增加；每齒進(jìn)給量為0.30 mm/z 時(shí)，銑刀的x向切削分力Fx為440 N，處在本研究選用柄銑刀可承受切削力的范疇；當(dāng)每齒進(jìn)給量為0.33 mm/z 時(shí)，銑刀的x向切削分力Fx為500 N，超出本研究所選銑刀承受切削力范圍。因此在選用本研究所選銑刀的前提下，為保證銑刀耐用度、延長(zhǎng)柄銑刀使用壽命，應(yīng)將每齒進(jìn)給量控制在0.3 mm/z以內(nèi)。

圖6 切削力與每齒進(jìn)給量關(guān)系圖

2 柄銑刀的靜力學(xué)分析

運(yùn)用ANSYS對(duì)柄銑刀進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，將加載時(shí)間與柄銑刀所受沖擊載荷的關(guān)系曲線劃分成合適的載荷步，將不同銑削參數(shù)下的單位切削力作為柄銑刀瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的施加載荷[10-12]，將柄銑刀銑削工件最大切削力的響應(yīng)時(shí)間作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的加載時(shí)間。

2.1 銑刀受力分析

利用ANSYS Workbench軟件，依據(jù)Adams動(dòng)力學(xué)仿真軟件所得出柄銑刀對(duì)工件銑削切入過(guò)程中的瞬時(shí)切削力對(duì)柄銑刀進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。把銑削時(shí)刀齒與工件接觸部分看作一點(diǎn)，來(lái)分析當(dāng)時(shí)間變化時(shí)，柄銑刀在瞬態(tài)載荷作用下的應(yīng)力[13-15]。需要依據(jù)切削力和切屑橫截面積求出單位切削力，再由軟件對(duì)已搭建的數(shù)學(xué)模型求得應(yīng)力，以得到不同載荷、銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量對(duì)柄銑刀應(yīng)力應(yīng)變的影響。

圖7 端面銑削切屑參數(shù)

如圖7所示，在柄銑刀銑削工件過(guò)程中，其切屑寬度可表示為：

(6)

式中：b為切屑寬度，mm；B為銑削深度，mm；λ為刃口刃傾角，°；ω為刃口與銑刀軸線傾角，°。

如圖8所示，平均切屑厚度aav可表示為：

aav=fzsinθavsinλ

(7)

式中：a為平均切屑厚度，mm；θav為平均運(yùn)動(dòng)遇角，°；fz為每齒進(jìn)給量mm；λ為刃口刃傾角，°。

圖8 運(yùn)動(dòng)遇角

一個(gè)刀齒所切下的切屑橫截面積A為：

A=aav×b

(8)

式中：aav為切屑厚度，mm；b為切屑寬度，mm。

單位切削力是指單位切屑面積上作用的主切削力。以Adams仿真結(jié)果分析得出的最大水平切削力作為柄銑刀銑削時(shí)的主切削力，即：

(9)

式中：P為單位切削力，MPa；Fx為切削力，N；A為切屑橫斷面積，mm2。

2.2 銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量對(duì)銑刀應(yīng)力和應(yīng)變的影響

通過(guò)Adams軟件的仿真分析可知，柄銑刀的主要應(yīng)力來(lái)自于x方向，利用ANSYS軟件得出柄銑刀銑削工件時(shí)的應(yīng)力，對(duì)柄銑刀所受的不同單位切削力所產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行分析，得出柄銑刀在不同銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量條件下的應(yīng)力數(shù)值，見(jiàn)表5。其中σ1代表柄銑刀處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下所呈現(xiàn)的x向最大主應(yīng)力，σ3代表柄銑刀處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下所呈現(xiàn)的x向最小主應(yīng)力，σ1-σ3代表當(dāng)量應(yīng)力。依據(jù)第三強(qiáng)度理論：σ1-σ3≤[σ]，當(dāng)量應(yīng)力σ1-σ3大于柄銑刀材料本身的許用應(yīng)力[σ]時(shí)，柄銑刀材料就會(huì)產(chǎn)生局部永久性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)會(huì)產(chǎn)生裂紋或斷裂。本研究所采用刀具材料為YG6的雙刃銑刀抗彎強(qiáng)度為1.3～2.0 GPa[16-17]。因此，將當(dāng)量應(yīng)力與銑刀抗彎強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，確定出最佳的銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量。

表5 柄銑刀銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量對(duì)當(dāng)量應(yīng)力的影響

柄銑刀應(yīng)力與銑刀x向進(jìn)給速度關(guān)系的數(shù)值變化圖如圖9所示。銑刀轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著每齒進(jìn)給量增大，x向進(jìn)給速度隨之增加，應(yīng)力數(shù)值也隨之增加。當(dāng)x向進(jìn)給速度為2.1 m/min時(shí)，柄銑刀轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強(qiáng)度；當(dāng)x向進(jìn)給速度為3.12 m/min時(shí)，銑刀轉(zhuǎn)速為6 500 r/min時(shí)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強(qiáng)度；當(dāng)x向進(jìn)給速度為3.84 m/min時(shí)，銑刀轉(zhuǎn)速為8 000 r/min時(shí)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強(qiáng)度；當(dāng)x向進(jìn)給速度為5.7 m/min時(shí)，銑刀轉(zhuǎn)速為9 500 r/min時(shí)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強(qiáng)度；當(dāng)x向進(jìn)給速度為6.6 m/min時(shí)，銑刀轉(zhuǎn)速為11 000r/min時(shí)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強(qiáng)度。

3 結(jié)論

利用Adams軟件對(duì)銑刀銑削木材工件時(shí)的銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量對(duì)切入過(guò)程影響程度進(jìn)行分析，得到在不同銑削參數(shù)下柄銑刀在x方向銑削分力Fx，y方向銑削分力Fy和z方向銑削分力Fz隨時(shí)間變化的曲線。分析表明：柄銑刀主要受x向銑削分力Fx的沖擊載荷的影響；在切入過(guò)程中，當(dāng)每齒進(jìn)給量保持一定時(shí)，柄銑刀x向切削分力Fx隨銑刀轉(zhuǎn)速提高而增大，響應(yīng)時(shí)間隨之縮短；在銑刀轉(zhuǎn)速一定時(shí)，x向銑削分力隨每齒進(jìn)給量的增加而增大。

圖9 不同銑刀轉(zhuǎn)速下當(dāng)量應(yīng)力與x 向進(jìn)給速度關(guān)系圖

利用ANSYS Workbench對(duì)柄銑刀進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到各銑刀一定轉(zhuǎn)速下不同每齒進(jìn)給量所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值。結(jié)果表明：銑刀轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著每齒進(jìn)給量增大，x向進(jìn)給速度隨之增加，應(yīng)力數(shù)值也隨之增加，當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于銑刀抗彎強(qiáng)度的范圍，刀具發(fā)生變形或折斷。通過(guò)對(duì)銑刀與工件模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析，得到了實(shí)際加工中轉(zhuǎn)速與進(jìn)給速度之間的最佳匹配關(guān)系，為合理選擇刀具銑削參數(shù)和降低生產(chǎn)成本提供了理論依據(jù)。