李東瑋， 王 磊， 張 聰， 趙亦希

(1. 上海交通大學(xué) 上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點(diǎn)實驗室， 上海 200240；2. 上汽大眾汽車有限公司， 上海 201805)

包邊是連接汽車覆蓋件內(nèi)外板的工藝.在包邊過程中會出現(xiàn)邊界縮進(jìn)的現(xiàn)象，并對最終的裝配間隙產(chǎn)生影響[1].在試制階段，零件之間的裝配間隙往往會出現(xiàn)過大或不均勻的現(xiàn)象，這就需要對包邊機(jī)進(jìn)行調(diào)試，以調(diào)整包邊的邊界縮進(jìn)而滿足最終產(chǎn)品的裝配間隙要求.其調(diào)試方法：在預(yù)折刀的安裝位置增加或減少墊片，或在預(yù)折刀工作面上進(jìn)行堆焊或打磨，其效果均相當(dāng)于改變預(yù)折刀工作終止位置.但是，針對邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀工作終止位置的定量關(guān)系的研究還不多見，而且大多采用反復(fù)試錯的方法來調(diào)整邊界縮進(jìn)，難免耗時耗力[2].

國內(nèi)外針對包邊邊界縮進(jìn)的研究已有一些成果.例如：文獻(xiàn)[3-4]中研究了預(yù)包邊角度、包邊刀與板料之間的摩擦系數(shù)和翻邊高度對包邊邊界縮進(jìn)的影響；文獻(xiàn)[5]中提出了一種新的包邊機(jī)包邊工藝，通過增加一個限位塊來抑制包邊邊界縮進(jìn)的產(chǎn)生；文獻(xiàn)[6]中研究了翻邊圓角半徑、預(yù)包邊路徑與預(yù)包邊進(jìn)給量對包邊邊界縮進(jìn)的影響，并得到了定性結(jié)論；文獻(xiàn)[7]中研究了模具間隙、模具圓角以及預(yù)包邊進(jìn)給量等因素對包邊邊界縮進(jìn)的影響，得出了類似的定性結(jié)論.但是，這些研究都沒有得到包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀工作終止位置的定量關(guān)系.

本文以某車型前門的包邊過程為研究對象，利用 AutoForm 軟件建立了有限元分析模型，研究了預(yù)折刀工作終止位置對包邊邊界縮進(jìn)的影響.同時，定義了預(yù)折刀相對進(jìn)給量，得到了包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量之間的定量關(guān)系，提出了一種包邊邊界縮進(jìn)的調(diào)整流程，并在包邊機(jī)上進(jìn)行了驗證實驗.

1 包邊過程分析與建模

目前，包邊工藝包括包邊機(jī)包邊和機(jī)器人滾邊2種，其中包邊機(jī)包邊因生產(chǎn)效率高、質(zhì)量穩(wěn)定而得到了廣泛應(yīng)用.包邊機(jī)包邊的過程一般分為預(yù)折和終折2個步驟，其中通常會出現(xiàn)邊界縮進(jìn)的現(xiàn)象，如圖1所示.

本文選取某車型前門板上的3段作為特征段，按照實際包邊工藝進(jìn)行建模分析.建模過程中的各種參數(shù)均按照該車型的實際生產(chǎn)參數(shù)選擇.包邊機(jī)預(yù)折刀的進(jìn)給方式為豎直進(jìn)給，預(yù)折角度為翻邊開角的1/2，所選特征段在車門上的位置與特征段A的包邊工藝示意圖如圖2所示，3個特征段的幾何參數(shù)見表1.利用AutoForm軟件中的Hemming模塊建立有限元模型.內(nèi)板和外板的材料均為各向同性汽車用高強(qiáng)熱鍍鋅鋼板材料(HX 180BD+Z100)，內(nèi)板和外板的厚度分別為0.70、0.65 mm.材料的性能參數(shù)分別為彈性模量210 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度197 MPa，抗拉強(qiáng)度322.4 MPa， 硬化指數(shù) 0.186，各向異性指數(shù) 1.68，延伸率40%.模擬中采用Ludwig材料模型，單元類型為厚向11積分點(diǎn)三角形殼單元(EPS11).在模擬完成后，可以得到包邊邊界縮進(jìn).

圖1 包邊過程與邊界縮進(jìn)示意圖Fig.1 Hemming process and boundary roll-in

圖2 特征段所處位置與工藝示意圖Fig.2 Schematic diagram of position of the research area and process

表1 特征段的幾何參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of the research area

2 預(yù)折刀工作終止位置對包邊邊界縮進(jìn)的影響

2.1 預(yù)折刀相對進(jìn)給量的定義

為了量化表述預(yù)折刀工作終止位置，按照圖3所示的進(jìn)給方式定義預(yù)折刀相對進(jìn)給量.以包邊前外板為基準(zhǔn)，做出邊界縮進(jìn)為0 mm時的包邊后外板，即包邊后與包邊前外板的底邊和圓角下部是重合的.

如果預(yù)折刀工作終止位置與邊界縮進(jìn)為0 mm的包邊后外板外輪廓相切，則將該位置定義為預(yù)折刀工作的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給位置，此處的預(yù)折刀相對進(jìn)給量為0 mm；如果預(yù)折刀工作終止位置在標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給位置之上，則定義為欠進(jìn)給，從終止位置到標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給位置的豎直距離定義為欠進(jìn)給時的相對進(jìn)給量，其為負(fù)值；如果預(yù)折刀工作終止位置在標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給位置之下，則定義為過進(jìn)給，從終止位置到標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給位置的豎直距離定義為過進(jìn)給時的相對進(jìn)給量，其為正值.

圖3 預(yù)折刀的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給、欠進(jìn)給和過進(jìn)給示意圖Fig.3 Regular stroke, under stroke and over stroke of pre-hem steel

2.2 模擬分析

本文在不同的預(yù)折刀工作終止位置進(jìn)行模擬，所得預(yù)折刀在不同相對進(jìn)給量下的包邊邊界縮進(jìn)如圖4所示.可見，車門上3個特征段的包邊邊界縮進(jìn)呈現(xiàn)出相似的變化特征.隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量不斷增加，包邊邊界縮進(jìn)逐漸增大，但其變化呈非線性.當(dāng)預(yù)折刀處于欠進(jìn)給(相對進(jìn)給量為負(fù)值)時，隨著預(yù)折刀工作終止位置的變化，包邊邊界縮進(jìn)的變化很小，相對進(jìn)給量從 -1.5 mm增至0 mm時，包邊邊界縮進(jìn)的增量小于 0.1 mm；而當(dāng)預(yù)折刀處于過進(jìn)給(相對進(jìn)給量為正值)時，隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量增加，包邊邊界縮進(jìn)的變化很大，從而驗證了本文所提預(yù)折刀相對進(jìn)給量的定義方式是合理的.

圖4 包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的關(guān)系Fig.4 Boundary roll-in versus pre-hem steel relative stroke

因為在預(yù)折刀處于過進(jìn)給時，包邊邊界縮進(jìn)隨預(yù)折刀工作終止位置的變化而變化很大，所以需要重點(diǎn)研究預(yù)折刀處于過進(jìn)給時包邊邊界縮進(jìn)的變化規(guī)律.利用回歸分析方法研究發(fā)現(xiàn)，2次函數(shù)可以很好地擬合預(yù)折刀過進(jìn)給時包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的關(guān)系，符合應(yīng)用要求.因此，本文選用2次函數(shù)來擬合上述曲線.其中，特征段A的擬合公式為

y=0.271 4x2+0.038x+0.517 7

(1)

特征段B的擬合公式為

y=0.471 6x2+0.009 5x+0.839 5

(2)

特征段C的擬合公式為

y=0.428 6x2+0.114 3x+0.76

(3)

式中：y為包邊邊界縮進(jìn)值；x為預(yù)折刀處于過進(jìn)給時的相對進(jìn)給量，取值范圍為0～1.5 mm.擬合公式的相關(guān)系數(shù)R2值均在 0.95 以上，表明其相關(guān)度很高.

由此可得：在包邊過程中，隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量不斷增加，包邊邊界縮進(jìn)逐漸增大；在預(yù)折刀處于欠進(jìn)給(相對進(jìn)給量為負(fù)值)時，隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量增加，包邊邊界縮進(jìn)的增量很小，可以忽略不計；當(dāng)預(yù)折刀處于過進(jìn)給(相對進(jìn)給量為正值)時，可以利用2次函數(shù)來擬合預(yù)折刀包邊邊界縮進(jìn)與相對進(jìn)給量的關(guān)系，此時，預(yù)折刀相對進(jìn)給量的取值范圍為 0～1.5 mm.

然而，在不同的特征段幾何參數(shù)條件下，表征包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量關(guān)系的2次函數(shù)表達(dá)式是不同的，因此，在實際應(yīng)用中，可以將車門按照幾何參數(shù)的不同分成若干特征段，對每個特征段按照本文的方法進(jìn)行建模分析，即可得到車門上不同位置的包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的2次函數(shù)擬合關(guān)系式.

3 驗證實驗與應(yīng)用

3.1 驗證實驗

為了驗證上述方法的正確性和實用性，在包邊機(jī)上進(jìn)行該車型前門的包邊實驗.在實驗過程中，通過增加或減少預(yù)折刀安裝位置的墊片，以改變特征段A與特征段B的預(yù)折刀工作終止位置.

在實驗前，首先確定特征段A與特征段B在初始狀態(tài)下的預(yù)折刀工作終止位置.在模擬包邊機(jī)的包邊過程中，按照預(yù)折刀相對進(jìn)給量的定義，確定特征段A與特征段B在初始狀態(tài)下的預(yù)折刀相對進(jìn)給量分別為 0.5， -0.1 mm.然后，對包邊機(jī)上特征段A與特征段B對應(yīng)的預(yù)折刀進(jìn)行如下操作：

(1) 減少2片墊片(相當(dāng)于預(yù)折刀相對進(jìn)給量減少1.0 mm)；

(2) 減少1片墊片(相當(dāng)于預(yù)折刀相對進(jìn)給量減少0.5 mm)；

(3) 初始狀態(tài)；

(4) 增加1片墊片(相當(dāng)于預(yù)折刀相對進(jìn)給量增加0.5 mm).

因為特征段A在初始狀態(tài)下的相對進(jìn)給量為 0.5 mm，所以減少2片墊片后的相對進(jìn)給量降低至 -0.5 mm，增加1片墊片后的相對進(jìn)給量增加至 1.0 mm，特征段B同理.在模擬過程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)折刀處于欠進(jìn)給時，包邊邊界縮進(jìn)隨著預(yù)折刀工作終止位置的變化很小，因此，在預(yù)折刀處于欠進(jìn)給時，包邊邊界縮進(jìn)的擬合值可用預(yù)折刀標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給(相對進(jìn)給量為0)時的擬合值代替.

在上述4種情況下進(jìn)行包邊實驗，分別測量包邊邊界縮進(jìn)，并與由式(1)和(2)擬合所得包邊邊界縮進(jìn)進(jìn)行對比.特征段A與特征段B上包邊邊界縮進(jìn)的擬合曲線與實驗值如圖5所示.可以看出，包邊邊界縮進(jìn)的實驗值與擬合值較吻合，其最大誤差在 0.2 mm之內(nèi)，符合包邊工藝要求，從而驗證了所提方法的正確性，以及所建有限元模型的可靠性.

圖5 包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的擬合曲線與實驗點(diǎn)的對比Fig.5 Comparison between boundary roll-in of regression curves and experimental results

由圖5還可見，當(dāng)改變預(yù)折刀工作終止位置，尤其是增加預(yù)折刀相對進(jìn)給量后，特征段B的包邊邊界縮進(jìn)的變化較大；而與特征段B相比，在增加相同的預(yù)折刀相對進(jìn)給量后，特征段A的包邊邊界縮進(jìn)的變化很小.這主要是在初始狀態(tài)下特征段A與特征段B的預(yù)折刀相對進(jìn)給量不同的緣故.因此，在包邊機(jī)調(diào)試的過程中，想要通過改變預(yù)折刀工作終止位置來定量調(diào)整包邊邊界縮進(jìn)，就必須關(guān)注調(diào)試前(初始狀態(tài))的預(yù)折刀相對進(jìn)給量.

3.2 包邊邊界縮進(jìn)調(diào)整流程

通過以上分析，本文提出了包邊邊界縮進(jìn)的調(diào)整流程.當(dāng)零件之間的裝配間隙不符合要求、需要通過包邊機(jī)調(diào)試來調(diào)整包邊邊界縮進(jìn)時，只需確定預(yù)折刀工作終止位置與邊界縮進(jìn)的定量關(guān)系，就可以得到預(yù)折刀工作終止位置的改變量，即堆焊或打磨值，而無需不斷試錯，從而大幅提高了調(diào)試效率.具體的包邊機(jī)調(diào)試流程如圖6所示，其步驟如下：

(1) 獲取待調(diào)整區(qū)域的包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的2次函數(shù)曲線.根據(jù)待調(diào)整區(qū)域的幾何參數(shù)建立有限元模型，得到預(yù)折刀在不同相對進(jìn)給量下的包邊邊界縮進(jìn)，再利用2次函數(shù)進(jìn)行擬合，從而得到待調(diào)整區(qū)域的包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的2次函數(shù)曲線.

(2) 確定調(diào)試前(初始狀態(tài))的預(yù)折刀相對進(jìn)給量.按照預(yù)折刀相對進(jìn)給量的定義得到預(yù)折刀相對進(jìn)給量.同時，在包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的2次函數(shù)曲線上，根據(jù)初始狀態(tài)下的預(yù)折刀相對進(jìn)給量標(biāo)出初始狀態(tài)點(diǎn)的位置.

(3) 確定預(yù)折刀的調(diào)試目標(biāo)點(diǎn).以所得初始狀態(tài)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再加上包邊邊界縮進(jìn)所需調(diào)整量可得包邊邊界縮進(jìn)的調(diào)整目標(biāo)值，見圖6中的水平線，該水平線與以上所得包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的2次函數(shù)曲線的交點(diǎn)即為預(yù)折刀的調(diào)試目標(biāo)點(diǎn).

(4) 得到預(yù)折刀工作終止位置的改變量，即具體堆焊或打磨值.預(yù)折刀的調(diào)試目標(biāo)點(diǎn)與初始狀態(tài)點(diǎn)的相對進(jìn)給量的差值即為預(yù)折刀工作終止位置的改變量，也就是具體堆焊或打磨值.

圖6 包邊機(jī)的調(diào)試流程Fig.6 Method of adjusting boundary roll-in

但是，需要指出的是，預(yù)折刀工作終止位置的改變量并不是沒有限制的.當(dāng)預(yù)折刀處于過進(jìn)給且其進(jìn)給量過大時，包邊外表面會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的凹陷[8]；而當(dāng)預(yù)折刀處于欠進(jìn)給且其進(jìn)給量過大時，會出現(xiàn)預(yù)折刀相對進(jìn)給量過小而使得包邊無法成形的情況，因此，預(yù)折刀相對進(jìn)給量的變化范圍宜在 -2.0～2.0 mm之間.如果預(yù)折刀工作終止位置在該區(qū)間內(nèi)采用包邊機(jī)調(diào)整仍無法滿足最終的裝配間隙要求，那么需要通過改變外板零件尺寸的方式來滿足裝配間隙的要求，但其成本會顯著增加.

4 結(jié)論

(1) 隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量不斷增加，包邊邊界縮進(jìn)逐漸增大，但并非呈線性增長.

(2) 在預(yù)折刀處于欠進(jìn)給時，隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量增加，包邊邊界縮進(jìn)的增量很小；而當(dāng)預(yù)折刀處于過進(jìn)給時，包邊邊界縮進(jìn)隨著預(yù)折刀相對進(jìn)給量的變化而變化較大，而且可以利用2次函數(shù)很好地擬合包邊邊界縮進(jìn)與預(yù)折刀相對進(jìn)給量的關(guān)系.

(3) 由于預(yù)折刀工作終止位置與包邊邊界縮進(jìn)呈非線性關(guān)系，在包邊機(jī)調(diào)試過程中，想要通過改變預(yù)折刀工作終止位置來定量調(diào)整包邊邊界縮進(jìn)，就必須關(guān)注調(diào)試前(初始狀態(tài))的預(yù)折刀相對進(jìn)給量.