李艷君

【摘要】深度教學(xué)是當(dāng)今教育研究領(lǐng)域的熱門話題。新課程改革重點是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，而深度教學(xué)既是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的必然需求，也是實現(xiàn)有效教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑?！捌叫兴倪呅蔚男再|(zhì)”是“平行四邊形”一章的起始課，從整體建構(gòu)的角度理清本章知識脈絡(luò)，進(jìn)行有效深層教學(xué)設(shè)計，從而進(jìn)行深度教學(xué)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 平行四邊形的性質(zhì)? 深度教學(xué)? 實現(xiàn)

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）02-0162-04

深度教學(xué)是指在教學(xué)過程中，教師利用創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地在課堂中進(jìn)行合作、探究，深度參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，從而將所學(xué)的知識和技能用于解決實際問題的過程;能夠批判性地學(xué)習(xí)新的知識，并且能夠利用所學(xué)知識新舊對比，找到解決問題的新方法，達(dá)到觸類旁通的目的。深度教學(xué)與傳統(tǒng)的淺層次教學(xué)相比，具有明顯特征，強調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和批判性。深度教學(xué)不僅重視具體的知識和技能教學(xué)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維，不光教給學(xué)生具體的學(xué)習(xí)方法，更重要的是讓學(xué)生從中總結(jié)出一般性的結(jié)論。深度教學(xué)不光讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，更重要的是讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主宰者[1]。下面筆者以北師大版“平行四邊形”一章起始課為例，分析初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)在課堂中的踐行與思考。

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)現(xiàn)狀分析

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，很多傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)無法適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)需要，而加強深度教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有更深層的意義。目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與深度學(xué)習(xí)的理念有一定差距，缺乏學(xué)生深度學(xué)習(xí)和教師深度教學(xué)的意識。初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在重形式、輕本質(zhì)，重結(jié)果、輕過程的現(xiàn)象。教師缺乏數(shù)學(xué)整體架構(gòu)意識，教師教學(xué)缺乏設(shè)計探究過程，且忽視啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，忽視知識發(fā)生發(fā)展過程，以及忽視數(shù)學(xué)思想方法的過程。

（二）數(shù)學(xué)內(nèi)容分析

平行四邊形是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握基本幾何變換對稱、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)知識以及全等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，平行四邊形是三角形知識和平行線等知識的延續(xù)，也為學(xué)習(xí)特殊四邊形矩形、菱形、正方形等后續(xù)知識的學(xué)習(xí)提供保障?！捌叫兴倪呅蔚男再|(zhì)”作為章頭起始課，承載著單元知識以及學(xué)習(xí)方法、研究方向的引領(lǐng)作用。筆者對本節(jié)課做了深層設(shè)計，一是本課找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點，注重與小學(xué)知識的銜接，注重類比三角形知識的學(xué)習(xí)方法，注重動手能力的培養(yǎng)，注重章頭課作用的發(fā)揮，從數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程中提出問題，整體構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容;二是注重基礎(chǔ)知識和基本技能獲得的同時，更加注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。類比等腰三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，明確研究幾何圖形的一般思路：定義—性質(zhì)—判定—應(yīng)用，主要從幾何圖形的構(gòu)成要素（邊、角）和相關(guān)要素（對角線）入手，經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等過程來探究平行四邊形的性質(zhì)。

二、教學(xué)實踐

（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們我們曾經(jīng)研究了三角形，還記得研究了哪種特殊三角形嗎？

師：研究特殊三角形的方法你還記得嗎？

師：學(xué)習(xí)了三角形之后，我們應(yīng)該研究什么圖形？

設(shè)計意圖：回憶研究三角形學(xué)習(xí)中的方法，引導(dǎo)學(xué)生類比三角形的特殊性，明確幾何圖形的研究思路：定義—性質(zhì)—判定—應(yīng)用，梳理學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，為學(xué)生后續(xù)知識的學(xué)習(xí)作鋪墊。

師：請同學(xué)們觀察大屏幕，你能找出哪些熟悉的四邊形？

設(shè)計意圖：通過圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生從感官上獲得認(rèn)知。引出本章的章頭標(biāo)題“平行四邊形”。

（二）嘗試探索 獲取新知

師：同學(xué)們曾經(jīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)了平行四邊形，你還記得什么是平行四邊形嗎？

生：平行四邊形就是有兩組對邊分別平行的四邊形。

師：請同學(xué)們畫出一個平行四邊形。你能說出是怎么畫的嗎？

師：在初一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)幾何圖形“線段”時已經(jīng)研究過，幾何圖形定義既可以用文字語言，又可以用圖形語言和符號語言三種語言來表示。因此平行四邊形定義可以用符號語言表示如下。

（學(xué)生畫圖，教師也在黑板上正確畫出圖形，并強調(diào)畫圖時應(yīng)該注意的事項。根據(jù)圖形講解平行四邊形的對邊、對角、對角線及其表示方法。）

師：知道了平行四邊形的定義，我們初一有了學(xué)習(xí)等腰三角形的經(jīng)驗，接下來應(yīng)該研究性質(zhì)。

師：我們類比研究等腰三角形的性質(zhì)方法，研究平行四邊形的性質(zhì)，那么等腰三角形性質(zhì)我們是從哪幾方面研究的呢？平行四邊形和等腰三角形相比又多了什么元素？

設(shè)計意圖：對幾何圖形的研究，重在解決研究什么和怎么研究的問題，引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形，確定平行四邊形的研究思路和研究方法，為自主學(xué)習(xí)后續(xù)知識奠基，提出章頭知識的作用。

師：同學(xué)們觀察你剛剛畫完的平行四邊形，可以用觀察、度量或者你能想到的方法，猜想一下平行四邊形邊之間、角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

師：現(xiàn)在請小組內(nèi)討論，交流有哪些猜想？有哪些方法可以驗證你們的猜想？

（學(xué)生在小組內(nèi)將自己的猜想和同學(xué)互相交流展示，補充探究出的結(jié)論。）

師：請同學(xué)們通過觀察與測量猜想這些元素之間的關(guān)系，你能用文字表達(dá)出來嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊平行。

師：好，我們知道定義既可以作為性質(zhì)，也可以作為判定，此時，教師寫出符號語言。

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰角互補。

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線互相平分。

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊相等，平行四邊形對角也相等。

師：好，接下來請同學(xué)們證明大家發(fā)現(xiàn)的其中兩條性質(zhì)：對邊相等、對角相等。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察度量、動手操作、提出猜想，經(jīng)歷“觀察—猜想—驗證”的過程，突出本課重點。

（三）練習(xí)鞏固 質(zhì)疑創(chuàng)新

例題：1.如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形。

（1）若∠B= 50°，則∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____。

（2）若AB=2cm，BC=3cm，則？荀ABCD的周長為_____cm。

2.已知：如圖，在？荀ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且 BE=DF。

求證：AE=CF。

設(shè)計意圖：直接應(yīng)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算和證明，及時鞏固平行四邊形的概念和性質(zhì)，再次體會得到證明思路的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生 的分析問題、解決問題及邏輯推理能力。

（四）歸納小結(jié) 梳理建構(gòu)

師：回憶本節(jié)課的內(nèi)容，談?wù)勀愕氖斋@。你還有哪些疑問？

生：本節(jié)課研究了平行四邊形的定義、性質(zhì)，通過類比等腰三角形的方法得出平行四邊形的性質(zhì)。

生：研究四邊形時可以將其轉(zhuǎn)化為三角形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

師：本節(jié)課我們通過回憶等腰三角形學(xué)習(xí)的方法，按照幾何學(xué)習(xí)的基本思路，即先研究定義、表示、性質(zhì)、特例應(yīng)用等幾個方面，類比學(xué)習(xí)平行四邊形的定義及其性質(zhì)，找到研究幾何基本問題的方法，即從觀察出發(fā)，進(jìn)一步猜想，最后驗證將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，從而得到平行四邊形邊和角的性質(zhì)。以后我們在學(xué)習(xí)新的幾何圖形時，可以類比已學(xué)習(xí)過的幾何圖形的經(jīng)驗來研究新的圖形，以達(dá)到舉一反三的目的。你還想知道平行四邊形其他性質(zhì)嗎？對角線之間有什么關(guān)系？如何證明？這是我們下節(jié)課要研究的問題，當(dāng)然，我們還要研究平行四邊形的判定以及其他特殊四邊形的性質(zhì)和判定，希望同學(xué)們帶著已有的經(jīng)驗繼續(xù)研究。

設(shè)計意圖：梳理建構(gòu)研究體系，總結(jié)思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

（五）分層作業(yè) 共同提高

1.必做題

教材第137頁習(xí)題6.1 第1～4題。

2.選做題

已知：ΔABC是等腰三角形，D是底邊BC上一個動點，且DE∥AB，DF∥AC，求證：DE+DF=AB。

設(shè)計意圖：第1題是檢驗全體學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況。第2題是讓學(xué)習(xí)能力強的同學(xué)有更好的思維空間，第2題可直接運用今天所學(xué)的定義與性質(zhì)求解，讓學(xué)生進(jìn)一步體會定義的雙重性，同時，讓學(xué)生初步感知動態(tài)幾何相關(guān)問題，這是本課內(nèi)容的一次拓展與升華。

三、教學(xué)思考

（一）教師對知識整體構(gòu)建，注重深層教學(xué)設(shè)計

整體構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑，更是深度教學(xué)的必須。立足為了學(xué)生終身發(fā)展的需要，進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂深度教學(xué)。[2]因此在上課之前必須讀懂課標(biāo)要求，鉆研教材，準(zhǔn)確把握知識脈絡(luò)，根據(jù)學(xué)生實際，對教材進(jìn)行二次開發(fā)，體現(xiàn)用教材教，而不是教教材。本節(jié)課是本章的起始課，因為學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)時期學(xué)習(xí)了平行四邊形，大致了解了平行四邊的性質(zhì)，初中學(xué)習(xí)平行四邊形站位更高，不光要知道平行四邊形的定義，更重要的是通過觀察、猜想、驗證，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維及推理能力，從而整體架構(gòu)知識體系。從平行四邊形的定義出發(fā)，推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)，以此來構(gòu)建平行四邊形的知識體系。教師從數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程中提出問題，整體構(gòu)建本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。體會研究幾何圖形的基本思路，從整體到局部，從特殊到一般。在設(shè)計問題時，關(guān)注課程的整體結(jié)構(gòu)以及知識之間的內(nèi)在聯(lián)系再設(shè)計提出問題，引導(dǎo)學(xué)生面對一個幾何對象，要從構(gòu)成的元素和相關(guān)元素進(jìn)行探索。只有進(jìn)行這樣的設(shè)計，才能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的大視角去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣當(dāng)學(xué)習(xí)一個新的知識時，學(xué)生會利用所學(xué)的知識進(jìn)行遷移、類比、分析判斷，從而得到新的知識。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步積累了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，起到了潛移默化的作用。

（二）教師著力凸顯問題引領(lǐng)，啟發(fā)學(xué)生深度思維

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)主要是在數(shù)學(xué)課堂，而學(xué)生思維的發(fā)展來源于問題的產(chǎn)生，學(xué)起于思，思源于疑，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，才能讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的欲望。沒有問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)流于表面，更談不上提高學(xué)生的思維能力，在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)提出問題，以問題為核心，凸顯學(xué)科特點，培養(yǎng)思維能力，在探究新知識的過程中，讓學(xué)生親自參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體會數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的形成過程，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)[3]。只有凸顯問題的引領(lǐng)，學(xué)生才能圍繞問題進(jìn)行思維，從而提高學(xué)生的思維水平。在探索新知時，教師巧妙設(shè)計了問題串，引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生思維，利用已有的知識儲備從不同角度和方向思考問題，找到解決問題的辦法，開闊了學(xué)生的視野。同時，在探究平行四邊形性質(zhì)證明“對邊相等”時教師追問：為什么要連接對角線？就是鼓勵學(xué)生自主探索。探究性學(xué)習(xí)對于很多學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，有些學(xué)生會感到力不從心，但是經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生的分析問題、解決問題和邏輯思維能力會有明顯的進(jìn)步，而深度教學(xué)的核心是如何提高學(xué)生的思維能力，只有設(shè)置有價值的探究性的問題串，給學(xué)生搭設(shè)小組合作、自主探究的平臺，才能更深入地提高學(xué)生獨立思考問題的能力，也更有利于良好思維習(xí)慣的形成。

（三）教師創(chuàng)設(shè)評價機制，鼓勵學(xué)生深度思考

給學(xué)生創(chuàng)設(shè)快樂的情境進(jìn)行學(xué)習(xí)，會激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望，所以老師恰當(dāng)?shù)脑u價不但激勵學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，積極思考，又能幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和世界觀。如何在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價，是老師們思考的問題，既可以表揚又可以批評，但是在評價過程中以激勵最為關(guān)鍵，在評價的過程中，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，張揚學(xué)生的個性。在新知獲取過程中，老師提問：“同學(xué)們，通過觀察與測量猜想這些元素之間的關(guān)系，你能用文字表達(dá)出來嗎？”有的學(xué)生還說：“我發(fā)現(xiàn)平行四邊形同旁內(nèi)角互補，平行四邊形對角線

互相平分?！贬槍@種情況，老師沒有遏制學(xué)生的思維，老師評價說：“這位同學(xué)觀察得真仔細(xì)，平行四邊形對角線互相平分，這是我們下節(jié)課研究的內(nèi)容，至于平行四邊形同旁內(nèi)角互補，在我們證完定理平行四邊形對角相等之后，大家一起討論，是否可以作為定理。這位同學(xué)不光觀察仔細(xì)，思考得也特別到位，大家給點掌聲。”教師對學(xué)生進(jìn)行評價，教師要分清不同層次的學(xué)生評價的效果會不同，評價要因人而異。從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果等各方面針對性地進(jìn)行評價，給每個學(xué)生成功的機會，使他們體會到成功的快樂，從而產(chǎn)生樂于求知、積極進(jìn)取的情感。

初中數(shù)學(xué)課堂迫切需要深度教學(xué)，它是對數(shù)學(xué)知識更全面、更深層次的理解。因此，注重知識整體架構(gòu)教學(xué)，進(jìn)行有針對性的教學(xué)探究設(shè)計，就能實現(xiàn)深度教學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭敏信.“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”的理論與實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2019（5）.

[2]胡革新.高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的課堂評價研究[J].新課程評論，2021（5）.

[3]史寧中.注重“過程”中的教育[J].人民教育，2012（7）：32-37.