肖榮麗

摘要：小學(xué)階段的學(xué)生，由于抽象思維能力差，難以理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用線段圖的方法，可以幫助學(xué)生輕松、順利地解決問(wèn)題，并能提高學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線段圖的能力，以便他們能夠更好地應(yīng)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);線段圖;應(yīng)用

前言

眾所周知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，線段圖是一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，它是指導(dǎo)學(xué)生從形象思維發(fā)展為抽象思維的重要途徑?！敖鉀Q問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和運(yùn)用能力提出了更高的要求。在“解決問(wèn)題”教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖，既能建立數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題的聯(lián)系，又能使學(xué)生通過(guò)數(shù)字與形式的交互轉(zhuǎn)換，使抽象問(wèn)題更易于理解和解決。我們應(yīng)該怎樣把線段圖用于“解決問(wèn)題”的教學(xué)？

一、線段圖及其應(yīng)用意義

正如其名稱所示，線段是一條有限的、具有一定距離的直線，是可計(jì)算和測(cè)量的一條直線。它通常被用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助人們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考。基于這一點(diǎn)，為便于學(xué)生對(duì)題的了解，以協(xié)助學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)里，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于他們沒(méi)有直接的數(shù)學(xué)思考能力，所以在理解抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到困難，但是對(duì)于一些信息的內(nèi)容和圖像，他們更容易理解。所以，在課堂上，老師們可以利用線形圖進(jìn)行課堂上的教學(xué)，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用這些圖形的方式來(lái)解決問(wèn)題。在此過(guò)程中，線段圖對(duì)于提高學(xué)生的綜合能力也起到了重要的作用。這種方法不但可以促進(jìn)學(xué)生的思維，而且也可以通過(guò)使用線段圖表來(lái)培養(yǎng)多元思維，即從多個(gè)方面進(jìn)行分析，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)的類比。圖的作用是最直接的，由此激發(fā)學(xué)生利用直覺(jué)思維的能力來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和了解。同時(shí)，在數(shù)學(xué)中，利用線段圖來(lái)求解問(wèn)題，也是以數(shù)與形相結(jié)合的方式。因此，有效地進(jìn)行線段圖的訓(xùn)練與教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有十分重要的意義。

二、線段圖的有效應(yīng)用

（一）改善小學(xué)生思維。小學(xué)階段的孩子們剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)和思維方式。在這一階段，學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以通過(guò)線段圖來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓他們的邏輯思考能力更上一層樓，舉一反三，既能提高他們的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能鍛煉他們的思維。從主觀的角度來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生自己的思考，從不同的角度去理解和調(diào)整，這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用方面，有更多的提升。線段圖的早期使用，就是為了讓學(xué)生能夠更好地理解已知的數(shù)學(xué)條件和各種變量。比如，對(duì)線段自身意義的解析，對(duì)各種抽象關(guān)系，采用了線段圖的具體分析，使小學(xué)生能夠正確地理解各種數(shù)值運(yùn)算和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。然后，在相應(yīng)的計(jì)算與學(xué)習(xí)過(guò)程中，利用線段圖法進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，以恰當(dāng)?shù)囊暯菍?shí)現(xiàn)。而在這種情況下，灌輸式的教學(xué)很容易讓小學(xué)生陷入到迷茫的狀態(tài)，讓他們沉迷于那些繁瑣的數(shù)據(jù)之中，無(wú)法讓他們的學(xué)習(xí)和進(jìn)步變得更好。但在網(wǎng)絡(luò)視頻方法的指導(dǎo)下，小學(xué)生們的思維能力會(huì)得到很大的提高，在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和進(jìn)步中，也會(huì)有很大的進(jìn)步。

（二）運(yùn)用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模?！敖鉀Q問(wèn)題”的研究中，重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)量的關(guān)系的分析。在實(shí)踐中，大多數(shù)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題時(shí)，由于缺乏分析問(wèn)題的思考能力，常常會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中迷失自己的方向。在這種情況下，當(dāng)學(xué)生了解了題目的意思后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)使用線段圖的方法，把問(wèn)題中的信息聯(lián)系起來(lái)，然后通過(guò)對(duì)知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行直觀的分析，建立一個(gè)定量的關(guān)系模型，從而使問(wèn)題得到更好的解決。

（三）培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線段圖的能力，打好畫(huà)圖基礎(chǔ)。有些人認(rèn)為，只有在高年級(jí)的時(shí)候，使用線段圖來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)一些難度較大的學(xué)生來(lái)說(shuō)，畫(huà)線段的問(wèn)題就不需要了。還有一些同學(xué)也誤以為：簡(jiǎn)單的題目就畫(huà)個(gè)圖是不必要的，不用畫(huà)就可以節(jié)約時(shí)間。我們老師要讓學(xué)生了解：繪畫(huà)要從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，要有一個(gè)很好的繪畫(huà)習(xí)慣，當(dāng)你遇到一些很困難的問(wèn)題，或者是用線段來(lái)幫助你解決問(wèn)題。因此，線段圖的訓(xùn)練必須要從低年級(jí)開(kāi)始，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，從小養(yǎng)成繪圖方面的能力，這是一個(gè)非常扎實(shí)的基本功，只有在高年級(jí)的時(shí)候，才能做到隨心所欲。

（四）適當(dāng)指導(dǎo)、示范，提高學(xué)生的繪圖水平。學(xué)生們才剛剛學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖，還不知道如何開(kāi)始。此時(shí)老師的指導(dǎo)和示范非常重要。1.模仿繪畫(huà)。首先，讓同學(xué)們明白了問(wèn)題的含義，然后再給他們演示一幅畫(huà)，讓他們模仿，甚至是照著畫(huà)的一邊畫(huà)，也會(huì)有所收獲。2.引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)量的關(guān)系。從數(shù)量的關(guān)系中確定量（也就是標(biāo)準(zhǔn)量），并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)睦L制。3.當(dāng)學(xué)生掌握了一定的技巧之后，老師就可以讓他們自由的繪畫(huà)，老師適時(shí)的指導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓他們?cè)诶L圖的時(shí)候，感受到繪圖的效果，更直觀，更形象，更容易理解，更能增強(qiáng)學(xué)生畫(huà)線的能力，以及使用線段圖解決問(wèn)題的自覺(jué)和主動(dòng)性。

（五）在教學(xué)中進(jìn)行常態(tài)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)繪圖的興趣。在日常教學(xué)中，要根據(jù)教材和練習(xí)的特點(diǎn)，將繪圖的學(xué)習(xí)方法滲透到課堂教學(xué)中，使學(xué)生能更多地依靠畫(huà)線段圖來(lái)解決實(shí)際的復(fù)雜問(wèn)題。此外，還可以有意識(shí)地設(shè)計(jì)出一些特定的題型，例如：和倍問(wèn)題，和差問(wèn)題，差倍問(wèn)題，行程問(wèn)題等。在解決特殊題型時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖分析，弄明白數(shù)量關(guān)系，從而正確解答。

（六）擴(kuò)展和轉(zhuǎn)移知識(shí)，拓寬線段圖的使用范圍。很多學(xué)生在面對(duì)一些常見(jiàn)的問(wèn)題時(shí)，都會(huì)想到利用線段圖來(lái)解決問(wèn)題，但如果是其他的問(wèn)題，他們就不知道該怎么做了。事實(shí)上，運(yùn)用線段圖的方法，不但能幫助解題，而且還能轉(zhuǎn)移到其它的問(wèn)題。例如：求變化后兩個(gè)量一樣多的問(wèn)題，就可以用畫(huà)圖的方法進(jìn)行分析，從而正確解題。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)數(shù)形的結(jié)合特征，利用線段圖形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)，通過(guò)數(shù)形關(guān)系的分析，探索問(wèn)題的解決方案，建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

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