謝彩依

【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂是實施高中課程改革的重要組成部分。每個教師都會關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，務(wù)求每個環(huán)節(jié)都能讓學(xué)生主動地獲取知識。而筆者認(rèn)為，課堂第一個環(huán)節(jié)——課堂導(dǎo)入顯得尤為重要，高效的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生順利獲取知識，也能為接下來的各環(huán)節(jié)的實施作好鋪墊。本文就具體教學(xué)實踐，談?wù)劯鞣N課堂導(dǎo)入的方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂導(dǎo)入;趣味教學(xué);生活例子;實踐活動

隨著高中課程改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)需要提高課堂的有效性。所謂“有效”，指的是效率、效果、效益三者并重，有效教學(xué)是指從事既有效率又有效果更有效益的教學(xué)活動。只有在這種有效教學(xué)理念下，才能達(dá)成新課程理念的要求：把學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點，向?qū)W生提供充分參與教學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！睂嵤┯行У恼n堂教學(xué)，如果能把課堂導(dǎo)入作精心的設(shè)計，一定能使這堂課達(dá)到意想不到的效果。所謂“課堂導(dǎo)入”，指的是在新的教學(xué)內(nèi)容或活動開始前，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)行為方式。課堂的導(dǎo)入是在課堂教學(xué)中向?qū)W生開啟的“第一扇門”，而數(shù)學(xué)高度的抽象性及嚴(yán)密的邏輯性向來讓學(xué)生望而生畏。因此，教師要巧妙地撬動學(xué)生的心靈，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強烈的求知欲望，從而讓學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的活動中，從而提升課堂教學(xué)的有效性。下文就結(jié)合具體教學(xué)實踐，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中課堂導(dǎo)入的方法。

一、以趣味數(shù)學(xué)作為課堂導(dǎo)入

托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！睂W(xué)生能否參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)，是積極主動參與其中還是被動接受地參與其中，這對學(xué)習(xí)的效果差別很大的。如果教師能把所要授課的內(nèi)容結(jié)合生活中的一些趣味數(shù)學(xué)知識來吸引學(xué)生的注意力，并通過巧妙地設(shè)問和創(chuàng)設(shè)一些有趣的情境，迎合學(xué)生心理，使學(xué)生對抽象知識產(chǎn)生興趣，就會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而使學(xué)生能以高漲的熱情進入下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

在講解等比數(shù)列概念的時候，可以用以下方式引入概念：

案例1：在一個花園里，第一天開1朵花，第二天開2朵花，第三天開4朵花。以此類推，一個月恰好所有的花都開放了。教師設(shè)問：當(dāng)花園里的花朵開一半時，是哪一天？學(xué)生一聽這道題，便覺得很抽象。此時，教師可以作引導(dǎo)：思考每天開花數(shù)目之間有何聯(lián)系。學(xué)生會分析出后一天開花數(shù)是前一天的兩倍，那反過來就是前一天的開花數(shù)是后一天的一半，一個月以30天計算。那么，學(xué)生能很容易得到結(jié)果。接下來，教師可以再提出一個通俗有趣的問題：用一張紙對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？假如對折100次呢？紙張對折100次后的高度與珠穆朗瑪峰來比，猜猜誰高？學(xué)生一下愣住了，但是依然對這個問題比較感興趣。

教師可以及時抓住學(xué)生的好奇心，繼續(xù)引導(dǎo)。紙張每對折一次，高度就變成原來的2倍。如果把每次對折后的高度抽取出來，按順序排成一列，那么這組數(shù)列的特征是什么？每一個數(shù)都是前一個數(shù)的兩倍。在數(shù)學(xué)中，把滿足每一項與它的前一項的比都等同一個常數(shù)的數(shù)列稱為等比數(shù)列。所以，對折后的高度就構(gòu)成了一個等比數(shù)列，這里的常數(shù)為2，把這個常數(shù)稱為數(shù)列的公比。那么，用遞推關(guān)系就可以表示為.

又如，剛才的開花數(shù)，同樣地，滿足每一項與它的前一項的比都等于2，所以開花數(shù)組成的數(shù)列也是等比數(shù)列，用遞推關(guān)系表示為.

得到遞推關(guān)系后，進一步引導(dǎo)學(xué)生通過累乘方法得到等比數(shù)列的通項公式，最后還可以回到折紙問題上，計算出對折30次后大概的厚度為a30=2·229=230=10243，對折100次后大概的厚度為a100=2·299=2100=102410，遠(yuǎn)高于珠穆朗瑪峰的高度。

通過結(jié)合生活中一些有趣的例子，創(chuàng)設(shè)了問題的情境，把抽象的、枯燥的問題具體化、通俗化、趣味化，大大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心，也讓學(xué)生感受到了當(dāng)中的樂趣，從而使學(xué)生更用心地對問題進行探索與思考。而教師正好抓住學(xué)生這一心理的特征，把學(xué)生引導(dǎo)到學(xué)習(xí)上來，然后揭示新內(nèi)容、新知識，再回頭解決引入時的問題。這樣編排更加緊湊，同時也很好地達(dá)成效果。

二、以生活的例子作為課堂導(dǎo)入

新課程理念要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該要立足于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。在課堂導(dǎo)入的時候，可以利用生活中熟悉的例子去讓學(xué)生有所感悟。從認(rèn)知角度來分析，學(xué)生對陌生的事物會感到有所抗拒，但是對于熟悉的事物會感到比較容易接受。因此，運用生活中的例子作為課堂導(dǎo)入，會讓學(xué)生更容易接受新事物，為下階段的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

案例2：在講解立體幾何“線面垂直關(guān)系”的時候，可以出示學(xué)校的旗桿立在操場上的圖片，讓學(xué)生直觀地感受旗桿與操場平面垂直的位置關(guān)系，從而感受到線面垂直的特征。同樣的，在講解立體幾何“直線與異面直線”時，往往學(xué)生會很難判斷兩者的位置關(guān)系與區(qū)別。此時，教師可以借住班內(nèi)的一些擺設(shè)，直觀地感受兩者的位置關(guān)系。同時，可以再讓學(xué)生多舉生活中的例子，把抽象問題更形象化。

案例3：在介紹拋物線的時候，可以出示生活中一些拋物線的圖片。如，彩虹、拱橋等，讓學(xué)生直觀感受拋物線形狀之美，從而讓學(xué)生進一步再去挖掘拋物線的特征。

其實，生活中數(shù)學(xué)的例子是很多的，如果能善于發(fā)現(xiàn)并在課堂教學(xué)中使用，能吸引學(xué)生的注意力。同時，數(shù)學(xué)最終也能服務(wù)于生活。多舉生活中的例子，能讓學(xué)生在實際問題中能識別出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為數(shù)學(xué)建模解決問題奠定基礎(chǔ)，同時也開拓了學(xué)生的思維。

三、以學(xué)生在實踐活動中感悟?qū)W習(xí)作為課堂導(dǎo)入

在高中新課程理念指導(dǎo)下，教材特別注重知識的發(fā)生和發(fā)展過程的展示。在講授新知識前，以實踐活動的方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生與發(fā)展的過程。這對于學(xué)生思維的培養(yǎng)是很大的幫助。因此，在導(dǎo)入階段，教師可以嘗試用實踐活動的方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而為下一階段的探究做好過渡。

案例4：在講解“三角函數(shù)的圖像變換”的時候，可以讓學(xué)生動手參與畫圖，分組進行，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、歸納，從而感受三種變換的特征。通過讓學(xué)生自己動手畫圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)新知識，歸納出一般性結(jié)論的方式，讓學(xué)生比較自然地過渡到新課的學(xué)習(xí)。這樣既強化了學(xué)生對三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解，也對新知識圖像的變換理解得到更加深刻。

案例5：在揭示橢圓定義之前，可以讓學(xué)生動手來做一個實踐活動。教師在上這節(jié)課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好一條繩子、一支筆、一張紙。讓學(xué)生用左手兩個指頭固定繩子的兩端，注意不要把繩子繃緊，拿一支筆套在繩子上保持繩子繃緊，然后移動，畫出一圈就得到一個橢圓。注意，畫的時候左手的兩個指頭要固定著繩子，不能移動。在這個實踐過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，在這個過程中，保持了哪些不變的條件，進一步引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)橢圓的定義，從而讓學(xué)生經(jīng)歷了定義發(fā)生的過程，使學(xué)習(xí)更加深刻。

適當(dāng)?shù)膶嵺`活動，能讓學(xué)生經(jīng)歷探索、推導(dǎo)的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的思維模式，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定良好的基礎(chǔ)。

四、以“溫故而知新”的形式作為課堂導(dǎo)入

“溫故而知新”是最常用的一種學(xué)習(xí)方法，符合人們的認(rèn)知規(guī)律。新知識、新理論的產(chǎn)生是源于已有的舊知識、舊理論。當(dāng)在一定情況下不能滿足新的情境，或是新的變化時，才會在舊的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的事物。因此，溫習(xí)已學(xué)的知識，一方面可以在其中獲得新的領(lǐng)悟，產(chǎn)生新的思路，另一方面，隨著自己閱歷的豐富和理解能力的提高，回頭再看以前的知識，總能從中體會到更多的東西。應(yīng)用“溫故而知新”的形式作為課堂導(dǎo)入，既能使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，也能使學(xué)生順著思路展開對新知識的學(xué)習(xí)。

案例6：在講解“向量的運算”時，可以借助物理學(xué)上的合力計算問題進行知識回顧，進一步過渡到向量的加法平行四邊形法則，再推進到加法的三角形法則和減法的三角形法則。

案例7：在分析“二次方程，二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系”時，可以先回顧二次方程的根的特征：當(dāng)方程有兩個不等的實根時，判別式△>0：當(dāng)方程有兩個相等的實根時，判別式△=0;當(dāng)方程沒有實數(shù)根時，判別式△<0。再進一步分析方程與函數(shù)的關(guān)系，把內(nèi)容逐步過渡到新的知識中去。

案例8：在虛數(shù)引入之前，我們可以通過數(shù)集的擴充情況，向?qū)W生展示數(shù)集的變化特征。從自然數(shù)集合，過渡到整數(shù)集合，過渡到有理數(shù)集合，再過渡到實數(shù)集合。每一次數(shù)集的擴充都能解決前一個數(shù)集所不能處理的問題。那么，在實數(shù)集中，我們規(guī)定了x2≥0，才有意義，否則x就無解。但隨著研究的不斷深入，當(dāng)x2=-1時，我們在復(fù)數(shù)集中定義了x的解。從而引入了復(fù)數(shù)的相應(yīng)概念。

應(yīng)用“溫故而知新”的形式導(dǎo)入課堂，能鞏固基礎(chǔ)的同時，也揭示了知識之間的聯(lián)系，能幫助學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生把知識融會貫通，提高對綜合性問題的解決能力。

課堂導(dǎo)入的方式是多種多樣的，教師可根據(jù)課程的需要，進行合理的設(shè)計。高效的課堂導(dǎo)入能使課堂教學(xué)順利地開展。反之，如果課堂導(dǎo)入不合理，將會使學(xué)生感到很迷惘，大大影響了課堂教學(xué)的效率。因此，教師在設(shè)計課堂導(dǎo)入的時候，必須要考慮究竟要達(dá)到怎樣的效果，究竟如何過渡到本課的中心內(nèi)容。如果偏離了本課程的思路，為追求形式多樣化而設(shè)計導(dǎo)入，這樣將會導(dǎo)致反效果。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革的重要組成部分。這需要每個數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變以往的觀念，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，讓學(xué)生積極主動地參與課堂教學(xué)中，從而提高課堂教學(xué)的有效性。好的課堂導(dǎo)入往往能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為下一步的課堂教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。“萬事開頭難”，如果能把這個開頭精心設(shè)計好，那么，課堂的教學(xué)就能更順利地展開，從而對課堂教學(xué)起到促進的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]于新華，王新兵，楊之.對“數(shù)學(xué)教學(xué)效率”研究的幾點思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2006（1）.

[2]呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2006（2）：74-79.

責(zé)任編輯? 羅良英