張瓊

摘要：等價(jià)無(wú)窮小代換不能隨意在加減運(yùn)算中進(jìn)行。本文研究的是一定的條件下，等價(jià)無(wú)窮小在加減項(xiàng)之間的替換.

關(guān)鍵詞：極限;加減項(xiàng);等價(jià)無(wú)窮小

極限是高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，我們?cè)谇蠼鈽O限的時(shí)候，往往會(huì)利用等價(jià)無(wú)窮小的替換來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.而等價(jià)無(wú)窮小的替換只能用于乘除法，不能隨意地用于加減法.我們遇到加減運(yùn)算的極限時(shí)通常會(huì)考慮利用泰勒公式求解，但是泰勒公式往往很難記住.本文從這里出發(fā)，探索在什么樣的條件下，等價(jià)無(wú)窮小可以在加減項(xiàng)中進(jìn)行替換.

2? 結(jié)語(yǔ)

本文給出了在加減項(xiàng)中用等價(jià)無(wú)窮小替換的條件;并討論了在不滿(mǎn)足條件時(shí)，可以用泰勒公式求解極限;若記不住泰勒公式，則可利用洛必達(dá)法則構(gòu)造等價(jià)無(wú)窮小來(lái)求解極限.

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