梁杰基

摘要：“量感”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，首次在最新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準中提出。量感這一詞，并非數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的專有名詞。綜合其他領(lǐng)域的概念界定以及數(shù)學(xué)學(xué)科特性，量感在數(shù)學(xué)上，顧名思義就是對量的感受。具體表現(xiàn)在對物體大小、輕重、厚薄、時間、長度、距離、速度等量態(tài)的感性認知。無可非議的是對事物屬性感知的量感跟實際生活息息相關(guān)，21年版課標把量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)獨立提出，其重要性不言而喻，這樣才能引起大家的重視，并更好地落實。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為基礎(chǔ)，貫徹新課標理念，實踐新理念，探索學(xué)習(xí)方式，促進深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué);數(shù)學(xué)量感;培養(yǎng)方法

引言：

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生應(yīng)當具有的一定高度的數(shù)學(xué)量感，即應(yīng)當能夠清楚感知出物體實際的物體大小、重量、長度、方向等運動特征，具有用基本數(shù)學(xué)知識予以準確的量化判斷的能力。然而，由于教育領(lǐng)域?qū)ε囵B(yǎng)學(xué)生“量感”的忽視，現(xiàn)如今大多數(shù)學(xué)生都呈現(xiàn)出“偏重數(shù)感”而“缺乏量感”。他們可以較容易的說出“一袋大米的價格”，卻較難去估量“一袋大米的重量”。針對這一現(xiàn)象，小學(xué)教師首先應(yīng)充分注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課本中對于量有關(guān)概念部分的基礎(chǔ)教學(xué)，將抽象量理與描述具體抽象事物密切結(jié)合運用起來，通過實地觀察和引導(dǎo)使學(xué)生首先建立初級概念表征，在進行動手和操作活動的實際過程中直接感受物概念與物量概念的內(nèi)在對應(yīng)及其關(guān)系，然后才能進行數(shù)學(xué)估算實驗和數(shù)學(xué)測量，全面準確理解抽象數(shù)學(xué)理論中抽象的量。這一系列措施分三步走：量的比較、量的運算、量的估計，在層層遞進中培養(yǎng)學(xué)生的量感。

一、量的比較不應(yīng)停留在“數(shù)感”層面，建立表象體驗實物

對于量感的培養(yǎng)，要通過實物的表象特征，初步的找感覺，形成頭腦中的表象記憶。學(xué)生量感的缺乏，歸根到底是由于對事物的表象特征未能有正確的認識。數(shù)學(xué)來自于生活實際中可觸碰可感知的事物。那么，實際生活中的現(xiàn)象也能對數(shù)學(xué)“量感”起到作用?！逗撩椎恼J識》是人教版三年級上冊的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)了米和厘米后，對于長度單位存在的意義有了大致的理解，在此進一步擴充長度單位體系。在此需注意的是，學(xué)生對于1毫米的單位表象的建立務(wù)必要借助實物尺子，并不能在課件投影上指出，而且要讓學(xué)生不止一次地在自己的尺子上看一看、找一找、比一比，以此來更直觀地認識1毫米的長度。盡量避免學(xué)生產(chǎn)生“老師尺子的1毫米那么長，我尺子上的1毫米那么短”的困惑。教師教學(xué)時可以尺物同時呈現(xiàn)，使學(xué)生理解是同比例放大的效果，從而能穩(wěn)固地培養(yǎng)學(xué)生的“單位量感”。

二、量的運算需組織學(xué)生多樣化厘析，追溯問題本質(zhì)

在以數(shù)感為教學(xué)偏向中，教師較少的關(guān)注度量衡的故事，曹沖稱象的故事，沒有用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維去挖掘其中的數(shù)學(xué)教學(xué)亮點。比如曹沖稱象，從中認識重量單位。還有西方用小數(shù)點表示小數(shù)，祖沖之是如何表示小數(shù)的呢？往上叫丈，往下叫尺、寸、分、厘、毫、秒。教師應(yīng)從小給所有學(xué)生都建立一種教育意識：所有學(xué)習(xí)的單位都是要來源于生活。比如，尺，布指知寸，布手知尺。升，中國古代一捧叫升，生活上的重量，最小的重量叫銖，黍是黃米，一百粒黃米的重量叫一銖，然后有了兩，然后有了斤。

學(xué)生數(shù)學(xué)概念、技能、數(shù)學(xué)思想過程和解題方法技能等的知識真正地形成及其過程中都是需要人們借助一些感性思維操作工具，通過頭腦進行一種對所學(xué)數(shù)學(xué)感性知識材料進行系統(tǒng)的觀察、比較、分析和操作才能從中切實獲取某種收益的。教學(xué)“千以內(nèi)數(shù)的認識”時，通過借助教學(xué)的直觀，加強一線教師學(xué)法輔導(dǎo)和心理指導(dǎo)，讓每位學(xué)生可以用更多種的數(shù)學(xué)感官方法共同來參與數(shù)學(xué)教育活動。例如，教學(xué)“千以內(nèi)的數(shù)和千以內(nèi)的數(shù)的順序”過程中，老師便可通過結(jié)合計數(shù)器的直觀演示，讓學(xué)生邊撥珠絲線邊數(shù)數(shù)，先說要數(shù)撥到百位以上，當數(shù)撥到九百以上時，老師先問學(xué)生：“九百后再添一百是多少？該怎么撥？”這樣通過計數(shù)器的演示，有利于使學(xué)生了解“與相鄰的計數(shù)單位之間究竟有無十進關(guān)系”，既便于教學(xué)形象生動又可以直觀準確地來說明和建立數(shù)位關(guān)系的概念。

三、量的估計實現(xiàn)從感性認識到理性推算的躍進

“量感”的形成是基于學(xué)生的認知經(jīng)驗。豐富多彩的實踐經(jīng)歷是形成大致表象、積累經(jīng)驗的重要基礎(chǔ)。但僅靠感性的認識是無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的理性、思維的活躍性。由表象來估計事物是不夠的，理性思維并未得到激發(fā)。通過想象、估算、推斷、驗證這一類高層次的思維活動，讓學(xué)生將對事物的感覺“量”修正為對“量”大小的感覺，是一個理性思辨的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生從簡單的動手操作到深入思考，完善對“量”的估計策略，培養(yǎng)和提高“量感”的質(zhì)量。

在實際教學(xué)應(yīng)用中，教師通常應(yīng)分別引導(dǎo)兩個學(xué)生“用眼睛觀察”和“定性描述”估計，同時可借助各種多樣化的比較法，試著進行估計，從不同的角度來結(jié)合該事物具體的幾何屬性特征和公制的尺寸來分析或判斷，最終體會怎樣用測量儀器方法或其它工具去進行更準確可靠的實際測量，獲得精確估計結(jié)果的過程顯示“定量表征”進行估計的推理，并嘗試對其以前的估計結(jié)論進行調(diào)整。這也正是“量感”素養(yǎng)課程從“感性”過渡到從“理性”開始、從“直覺”發(fā)展到從“思考性”開始發(fā)展形成的一個教學(xué)的閉環(huán)。

結(jié)束語：

“量感”是學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展核心素養(yǎng)下，新增的教學(xué)點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“量感”教學(xué)是非常重要的內(nèi)容，也是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際緊密相連的一大支撐。因此，學(xué)生“量感”的培養(yǎng)不能成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的漏洞。在培養(yǎng)學(xué)生“量感”的教學(xué)中，教師應(yīng)精研學(xué)情，從學(xué)生身邊的實際情況出發(fā)，通過一系列的教學(xué)活動，豐富學(xué)生體驗，用多元化的表象素材、多樣化的數(shù)量計算以及估算來實現(xiàn)課堂質(zhì)的飛躍。為了更好的進行數(shù)學(xué)教學(xué)，“量感”教學(xué)必不可少。

參考文獻：

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