【摘 要】作為一門邏輯性、思維性很強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的很多學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有較強(qiáng)的抽象性，而單純以數(shù)字與符號(hào)進(jìn)行具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，勢(shì)必會(huì)直接增加教學(xué)難度，對(duì)學(xué)生思維提升、潛能激發(fā)、認(rèn)知遷移產(chǎn)生束縛。此時(shí)，教師若能及時(shí)引入輔助性圖形，則會(huì)在無(wú)形之中增加知識(shí)學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決的直觀性、形象性、延展性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情也會(huì)得到充分調(diào)動(dòng)。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)滲透，可以于無(wú)形之中降低教學(xué)難度，為提升學(xué)生認(rèn)知能力打下基礎(chǔ)。同時(shí)，在數(shù)形結(jié)合的作用下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性、科學(xué)性也會(huì)切實(shí)增強(qiáng)，更利于對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合的滲透與應(yīng)用，讓學(xué)生在“形”的輔助下理解“數(shù)”的特點(diǎn)，在“數(shù)”的作用下感知“形”的內(nèi)涵，以達(dá)到提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透;應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）06-0160-02

小學(xué)生的認(rèn)知體系還不夠完善，思維能力、理解能力有待提升。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與滲透，更貼近小學(xué)生的認(rèn)知特性，且可以于無(wú)形之中激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展[1]。同時(shí)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧妙、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵的積極性、主動(dòng)性、自覺(jué)性也會(huì)得到切實(shí)調(diào)動(dòng)，從而活躍教學(xué)氛圍，豐富課堂內(nèi)涵。因此，根據(jù)不同數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)與目標(biāo)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、落實(shí)教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在“數(shù)”與“形”的遷移、過(guò)渡、轉(zhuǎn)換中理解不同數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，逐步提升思維能力，切實(shí)提升綜合素養(yǎng)[2]。

1? ?數(shù)形結(jié)合思想滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值與意義

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用，可以于無(wú)形之中降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，通過(guò)更為形象的方式來(lái)呈現(xiàn)諸多比較抽象的數(shù)學(xué)理論，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高與數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的強(qiáng)化。同時(shí)還可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換、遷移、過(guò)渡中深入理解不同數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

1.1? 有助于學(xué)生充分理解理論知識(shí)

數(shù)學(xué)理論知識(shí)抽象性較強(qiáng)，初次理解難度較大，借助數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)，可幫助學(xué)生理解理論知識(shí)，使晦澀難懂的理論變得簡(jiǎn)潔明了。

如在講解“圓形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可利用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)圓周長(zhǎng)的起源、發(fā)展等進(jìn)行解釋，并對(duì)其如何一步步演變?yōu)楫?dāng)今小學(xué)需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講述，促使學(xué)生了解知識(shí)的根源、發(fā)展與轉(zhuǎn)變，全面認(rèn)知該知識(shí)點(diǎn)。

1.2? 有助于提升學(xué)生的解題能力

數(shù)形結(jié)合思想有助于提升學(xué)生的解題能力。通過(guò)該思想可將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為清晰、具體、明確的圖形，能夠降低學(xué)生的理解難度。

如在教學(xué)“正方體與長(zhǎng)方體”時(shí)，本課主要涉及正方體與長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、面、棱等知識(shí)，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，將學(xué)生所熟知的平面圖形以板書的方式進(jìn)行講解。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師能夠與學(xué)生形成良好的互動(dòng)，還可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知，使其深刻理解正方體、長(zhǎng)方體相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

1.3? 有助于學(xué)生掌握隱形數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隱形數(shù)學(xué)規(guī)律是學(xué)生難以理解、較易忽視的重要內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合思想為理解、記憶該類型規(guī)律提供了方法。在教學(xué)開(kāi)始前，教師應(yīng)評(píng)估學(xué)生的理解能力，并在課本中選取存在隱形數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師可使用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)隱形數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行講解，但并不是所有的隱形數(shù)學(xué)規(guī)律都采取統(tǒng)一的教學(xué)方式，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況、接受程度不斷調(diào)整，從而確保學(xué)生以積極的狀態(tài)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)。

2? ?數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用策略

教師在借助數(shù)形結(jié)合思想落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容的研判與考量，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特性與發(fā)展需要，選用更利于學(xué)生理解的“數(shù)”或“形”拓寬學(xué)生認(rèn)識(shí)視域，為學(xué)生提供更多實(shí)踐、探究、感知、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在積極思考、深度領(lǐng)悟中獲得認(rèn)知能力與核心素養(yǎng)的提升。

2.1? 利用數(shù)形結(jié)合思想解析數(shù)學(xué)原理，提升學(xué)生理解能力

很多數(shù)學(xué)原理在表述上往往比較抽象、直接，但又蘊(yùn)含著大量的信息，對(duì)學(xué)生的理解能力有著較高要求。教師在講述、解讀這些數(shù)學(xué)原理時(shí)，如果單純以對(duì)應(yīng)文字的分析為出發(fā)點(diǎn)，勢(shì)必難以加深學(xué)生的理解，而數(shù)形結(jié)合的引入，則可以幫助學(xué)生以更為直觀的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理，既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，又降低了教學(xué)難度，更提升了學(xué)生的理解能力。

如在“兩點(diǎn)間直線距離最短”的教學(xué)中，由于這一知識(shí)點(diǎn)的文字論述比較抽象，且不利于學(xué)生理解，此時(shí)教師可引入數(shù)形結(jié)合思想，在黑板上選用距離相等的兩組點(diǎn)，拿出毛線，分別通過(guò)直線連接、彎曲連接的兩種方式來(lái)連接這兩個(gè)點(diǎn)，隨后將兩次用到的毛線分發(fā)給學(xué)生，組織學(xué)生拿出直尺來(lái)測(cè)量，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)間直線距離最短”這一數(shù)學(xué)原理的理解，獲得理解能力與實(shí)踐能力的提升。

2.2? 借助數(shù)形結(jié)合思想探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生思維能力

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，如果單純依靠運(yùn)算往往會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，而且如果在思路、切入點(diǎn)上出現(xiàn)偏差，則很難得出正確的結(jié)果。因此，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，把一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的輔助圖形，這樣既可以節(jié)省解題時(shí)間，也可以提高解題效率，而且能于無(wú)形之中激活學(xué)生思維。尤其在一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下尋求突破，幫助學(xué)生輕松化解問(wèn)題。如針對(duì)以下數(shù)學(xué)問(wèn)題：甲、乙兩地相距100千米，兩輛車分別從兩地相向而行，A車的速度是B車速度的4倍，兩車同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)2小時(shí)后相遇（不考慮途中其他因素的影響），那么兩車的速度分別是多少？如果單純從題意分析，學(xué)生勢(shì)必會(huì)面臨很多困惑。對(duì)此，教師可以引入畫圖的方式，將兩地之間的距離用一條線段來(lái)表示，指引學(xué)生明確車輛的出發(fā)位置以及速度之間的倍數(shù)關(guān)系，從而在畫圖的基礎(chǔ)上找到解題突破口：相同時(shí)間A車行駛的路程是B車的4倍，將總路程平均分成5份，A車占4份，B車占1份。于是便明確了2小時(shí)兩輛車分別行駛的路程，最后計(jì)算得出A車的速度為40千米/小時(shí)，B車的速度為10千米/小時(shí)。

2.3? 依托數(shù)形結(jié)合思想拓寬教學(xué)路徑，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，既可以幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)，突破教學(xué)重點(diǎn)，還可以將學(xué)生已學(xué)知識(shí)與具體問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)知識(shí)在遷移中得到更為多元的呈現(xiàn)。這能幫助學(xué)生構(gòu)建起更為完善的知識(shí)體系，既拓寬了學(xué)生的認(rèn)知視域，又提升了課堂教學(xué)的效率。另外，為了使學(xué)生充分理解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，教師還可以依托網(wǎng)絡(luò)媒介、數(shù)學(xué)模型、生活素材等資源，將具體教學(xué)內(nèi)容與生活現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，使教學(xué)方式更多元，為課堂教學(xué)注入活力。

總之，數(shù)形結(jié)合的諸多優(yōu)勢(shì)與顯著特性，使得其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用有著很強(qiáng)的必要性、現(xiàn)實(shí)性。為了切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想靈活滲透至數(shù)學(xué)教與學(xué)的方方面面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)形結(jié)合思想來(lái)認(rèn)識(shí)、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換中獲得認(rèn)知能力的提升，為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效能助力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉文學(xué).探究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].考試周刊，2021（27）.

[2]范彥東.將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的路徑研究[J].考試周刊，2021（24）.

【作者簡(jiǎn)介】

凌景鳳（1977～），女，廣西博白人，一級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。EE5FFD85-A0CB-4B7F-A7F5-E18F1EBC639F