王欣然,王春榮*,夏爾冬,衛(wèi) 沅,熊昌炯

（1.三明學院 機電工程學院，福建 三明 365004；2.河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003）

由于機械臂靈活性能好，在各個領域中得到了廣泛的應用[1-2]，隨著計算機科學技術與人工智能的發(fā)展，機械臂的各方面性能得到了進一步的提升.仿人機械臂是以人臂為參照，與人臂具有較高的相似度，其運動性能更加優(yōu)越，是當前機器人領域的研究熱點[3-4].

楊濤等[5]對7自由度的仿人機械臂同步控制進行了研究，提高機械臂的控制精度.王巍等[6]構建了仿人雙機械臂的協(xié)同模型，并對其運動規(guī)劃進行了研究，使其能高效且無碰撞地完成相關任務.唐躍嘉[7]基于人體工程學分析了仿人機械臂的構型.霍希建等[8]提出了一種自尋優(yōu)方法對7R 仿人機械臂的逆運動學進行了優(yōu)化.王春榮等[9]提出了一種分級規(guī)劃策略對仿人機械臂的擬人運動進行了研究.劉晶晶等[10]基于MATLAB對仿人機械臂的正逆運動學進行了分析.

本文以人臂為參考對象，設計了一款與人臂高度相似的仿人機械臂，并已經(jīng)獲得國家授權專利[一種仿人機械臂（ZL201620675819.2）][11].主要研究內(nèi)容是通過建立仿人機械臂的D-H 坐標系，分析了其正逆運動學問題；并利用MATLAB的Robotic-Toolbox對仿人機械在直角坐標系與關節(jié)坐標系下的軌跡規(guī)劃進行了分析，研究表明所設計的機械臂結構合理，能按照設定的任務點平穩(wěn)地完成任務.

1 仿人機械臂的設計

為了能夠使機械臂與人臂具有較高的相似度，在機械臂的肩關節(jié)設計了3個轉動關節(jié)（關節(jié)1、關節(jié)2和關節(jié)3）模擬人臂肩關節(jié)的球窩機構；在機械臂的肘關節(jié)與腕關節(jié)分別設計了1個轉動關節(jié)（關節(jié)4）和2個轉動關節(jié)（關節(jié)5和關節(jié)6）模擬人臂的肘關節(jié)與腕關節(jié).設計的仿人機械臂三維模型圖如圖1所示，從圖1中可以發(fā)現(xiàn)所設計的機械臂除了上述6個關節(jié)之外，還具有與人手指非常相似的機械手指機構.

圖1 仿人機械臂三維模型

2 仿人機械臂運動學分析

2.1 D-H坐標系

1956年，Denauit等[12]提出了一種嚴格定義機械臂中各個連桿的坐標系與關節(jié)的方法，即D-H法.結合以上分析，設計的仿人機械臂具有6個轉動關節(jié)，根據(jù)D-H法建立其D-H坐標系，如圖2所示.并根據(jù)所建立的D-H坐標系可獲得相應的D-H坐標參數(shù)，如表1所示.

表1 D-H坐標參數(shù)

圖2 仿人機械臂D-H坐標系

2.2 運動學方程

通過建立仿人機械臂D-H 坐標系，并獲得其D-H 坐標參數(shù)后，即可分析相鄰兩桿之間的相對位姿關系，經(jīng)過齊次變換可使連桿i-1的坐標系與連桿i坐標系重合.齊次變換矩陣Ai為

根據(jù)表1的D-H參數(shù)可得

即可得仿人機械臂的運動方程為

2.3 正、逆運動學分析

利用MATLAB的Robotic-Toolbox中的“l(fā)ink”函數(shù)，并根據(jù)表1中的D-H坐標參數(shù)建立仿人機械臂的仿真模型，如圖3 所示；仿人機械臂驅動界面，如圖4 所示.從圖4 中可以看出，機械臂在初始狀態(tài)時，末端執(zhí)行器位于點A=（307，0，-95）.

圖3 仿人機械臂仿真模型

圖4 仿人機械臂驅動界面

設機械臂從初始位置A=（307.000，0，-95.000）、關節(jié)角q=[0，0，0，0，0，0]，運動至位置B=（306.599，-94.823，-47.943）、關節(jié)角q=[-0.300，0.220，-0.120，0.270，0.460，0.760].利用“fkine”函數(shù)求得仿人機械臂末端執(zhí)行器相對于基座的坐標系的齊次變換矩陣為：

設機械臂末端執(zhí)行器的位姿為T6，利用“ikine”函數(shù)研究仿人機械臂的逆解問題，可得各個關節(jié)角為q=[-0.300，0.220，-0.120，0.270，0.460，0.760].仿真實驗表明，機械臂的逆解具有唯一性，正逆解相符，同時也證明了機械臂設計的合理性.

3 軌跡規(guī)劃

為了使仿人機械臂在其運動空間中達到指定的位置，需對其進行軌跡規(guī)劃研究.在實際的工程應用中，操作人員往往希望機械臂能按照實際應用的軌跡進行運動，如直線、圓弧或者其他軌跡.將分析仿人機械在直角坐標系中的直線與關節(jié)坐標系中的曲線的軌跡規(guī)劃問題，以驗證仿人機械設計的合理性.

3.1 直角坐標系

設機械臂末端執(zhí)行器從初始位置A=（307.000，0，-95.000）做直線插補運動至位置B=（257.660，148.097，79.328）.利用“jtraj”函數(shù)分析機械臂在直角坐標系下的直線插補軌跡，設定仿真時間為20 s，仿真間隔時間為0.1 s，插補軌跡如圖5所示，插補過程各個關節(jié)角的位移、角速度與角加速度如圖6所示.

圖5 直線插補軌跡圖

圖6 各關節(jié)的角位移、角速度和角加速度

3.2 關節(jié)坐標系

直角坐標系下對機械臂的軌跡規(guī)劃具有較為嚴格的要求，但在上述的直線插補過程中，并非所有的插補點都有逆解.此時，可通過研究機械臂在關節(jié)坐標系下的兩點之間的圓弧插補，以實現(xiàn)機械臂相應的軌跡規(guī)劃.所設計的仿人機械臂在關節(jié)坐標系中完成上述兩點之間曲線插補軌跡如圖7所示，各個關節(jié)的角位移、角速度和角加速度如圖8所示.

圖7 曲線插補軌跡圖

圖8 各關節(jié)的角位移、角速度和角加速度

從仿真實驗結果可以發(fā)現(xiàn)，仿人機械臂在直角坐標系下的直線插補與關節(jié)坐標系下的圓弧插補的軌跡規(guī)劃都非常平穩(wěn)、無跳躍現(xiàn)象；各個關節(jié)的角位移、角速度與角加速度的變化均非常地均勻、連貫,無跳躍現(xiàn)象，角速度與角加速度在初始位置與終止位置均為0.

3.3 復雜軌跡規(guī)劃

機械臂在執(zhí)行實際任務過程中所運行的軌跡一般不是均為直線運動或者曲線運動，而是包含了直線運動與曲線運動.因此，本節(jié)分析機械臂末端執(zhí)行器從初始位置A=（307.000，0，-95.000）做直線插補運動至位置B=（189.334，94.584，104.257），然后再從位置B做曲線插補運動至位置C=（-159.378，214.964，-63.778），直線插補與曲線插補的仿真時間各為10 s.插補軌跡如圖9 所示，各個關節(jié)的角位移、角速度和角加速度如圖10所示.

圖9 復雜軌跡插補軌跡圖

圖10 各關節(jié)的角位移、角速度和角加速度

分析仿真結果可知，仿人機械臂各關節(jié)的角位移、角速度與角加速度在直線運動、曲線運動以及二者的連接過渡時的變化均非常地均勻、連貫、無跳躍現(xiàn)象，角速度與角加速度在初始位置與終止位置均為0.

通過仿真實驗表明，設計的仿人機械臂在直線運動、曲線運動以及復雜的軌跡插補過程中均具有良好的特性，表明所設計的機械臂結構合理、能滿足相應的軌跡規(guī)劃要求.

4 結束語

通過對人臂構型的研究，設計了一款仿人機械臂.通過建立仿人機械臂的D-H 坐標系，分析了其正逆運動學，并通過MATLAB 對其在直角坐標系下直線插補、關節(jié)坐標系下圓弧插補以及復雜軌跡的軌跡規(guī)劃進行了研究，結果表明所設計的仿人機械臂機構合理.通過研究分析可減少機械臂的設計成本，具有一定的理論指導意義.