羅靜

[摘 ?要] 如果說核心素養(yǎng)是當(dāng)下基礎(chǔ)教育追求的終極目標(biāo)，那么深度學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑. 站在學(xué)生的角度看學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并且用深度學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以有這樣兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：其一，當(dāng)下高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，大多數(shù)情況下都處于淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài);其二，當(dāng)下的高中學(xué)生缺乏深度學(xué)習(xí)的意識(shí). 既然追求學(xué)生學(xué)習(xí)過程的深度，就要有一把科學(xué)的尺度，來判斷教學(xué)過程能否讓學(xué)生處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)突破

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有兩個(gè)話題非常熱門，一是核心素養(yǎng)，二是深度學(xué)習(xí). 這兩個(gè)話題原本是互相獨(dú)立的，核心素養(yǎng)是北京師范大學(xué)林崇德團(tuán)隊(duì)在研究比較了教育發(fā)達(dá)國家的核心素養(yǎng)概念之后，結(jié)合我國的具體國情而提出的;深度學(xué)習(xí)原本是人工智能領(lǐng)域的一個(gè)概念，人工智能專家在研究機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候提出了深度學(xué)習(xí)的概念. 當(dāng)核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)在教育領(lǐng)域相遇的時(shí)候，人們突然發(fā)現(xiàn)這兩者之間有著密切的關(guān)系，如果說核心素養(yǎng)是當(dāng)下基礎(chǔ)教育追求的終極目標(biāo)，那么深度學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑. 作為一線教師，往往更多的關(guān)注的是教學(xué)途徑，因?yàn)橹挥薪?jīng)過具體的途徑才能實(shí)現(xiàn)最終的目標(biāo). 所以在這樣的背景之下，高中數(shù)學(xué)教師對深度學(xué)習(xí)就給予了高度的重視，很多同行在日常的教學(xué)當(dāng)中都在嘗試進(jìn)行研究.

通過比較研究可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的過程，客觀地講，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)由于重視學(xué)生先理解知識(shí)，然后在考試的過程中加以運(yùn)用，這在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力的同時(shí)，并不利于學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);進(jìn)入課程改革之后，又開始提倡自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，但是大量的實(shí)踐表明，純粹的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)也并不能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有必要的深度. 在這樣的背景之下，人們發(fā)現(xiàn)利用深度學(xué)習(xí)的理念去指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以規(guī)避原有的不足，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更有質(zhì)量，這樣不僅提升了學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且也有利于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 深度學(xué)習(xí)是一個(gè)新生事物，在具體的運(yùn)用過程中，需要教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的復(fù)雜性，認(rèn)識(shí)到需要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)體驗(yàn)需要的情境性[1]. 事實(shí)證明只有注意到這些，才能保證深度學(xué)習(xí)在日常的教學(xué)中具有強(qiáng)大的生命力. 當(dāng)然必須強(qiáng)調(diào)的是，盡管深度學(xué)習(xí)是一個(gè)新的概念，但是研究與運(yùn)用深度學(xué)習(xí)并不能忽視原有的基礎(chǔ)與傳統(tǒng)，只有在對教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行認(rèn)真分析的基礎(chǔ)之上，思考深度學(xué)習(xí)如何落地，才能在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上尋找到有效的突破思路.

高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程現(xiàn)狀分析

很顯然的一個(gè)事實(shí)是，深度學(xué)習(xí)是相對于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而言的. 既然有深度學(xué)習(xí)，那么就有淺層學(xué)習(xí)，這是一個(gè)相對的概念. 而且不可否認(rèn)的是，既然當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)在追求深度學(xué)習(xí)，就意味著傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著讓學(xué)生處于淺層學(xué)習(xí)的情形. 這是一個(gè)不爭的事實(shí)，研究這一現(xiàn)狀，可以讓教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有一個(gè)更為精確的把握. 站在學(xué)生的角度看學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并且用深度學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以有這樣兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：

其一，當(dāng)下高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，大多數(shù)情況下都處于淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài). 深度學(xué)習(xí)有幾個(gè)最基本的特征，這就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中思維體現(xiàn)出概括性、批判性與遷移性，也就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行高度概括，學(xué)生能夠帶著批判性思維去看待自己的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過程，同時(shí)也能夠?qū)⒅R(shí)學(xué)習(xí)過程的結(jié)果與學(xué)習(xí)過程中形成的能力遷移到學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中. 用這些標(biāo)準(zhǔn)來衡量傳統(tǒng)教學(xué)下的學(xué)生學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生很少具有概括性、批判性與遷移性，因此也就必然處于淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài).

其二，當(dāng)下的高中學(xué)生缺乏深度學(xué)習(xí)的意識(shí). 坦率地講，絕大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，也有著明確的應(yīng)試取向，他們并不在乎自己的學(xué)習(xí)過程，只追求有效的解題結(jié)果，而這種能力很大程度上來自重復(fù)訓(xùn)練與題海戰(zhàn)術(shù). 當(dāng)教師試圖引導(dǎo)學(xué)生做出改變的時(shí)候，學(xué)生很難表現(xiàn)出教師預(yù)期的熱情，可以說傳統(tǒng)的教學(xué)讓學(xué)生形成了一種路徑依賴，對深度學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情，這可以理解為深度學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的缺失.

以上兩點(diǎn)，實(shí)際上從深度學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與要求兩個(gè)角度做出了分析，而某種程度上講，如果解決了這兩個(gè)問題，那么深度學(xué)習(xí)的發(fā)生就更有可能.

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的突破思路

分析現(xiàn)狀是為了尋找突破，而基于上述準(zhǔn)確的分析，有效的突破思路也應(yīng)當(dāng)從動(dòng)機(jī)激發(fā)與過程把握兩個(gè)角度來進(jìn)行. 要知道，深度學(xué)習(xí)本質(zhì)上是基于學(xué)生自身動(dòng)機(jī)，對富有價(jià)值意義的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的、完整的、深刻的學(xué)習(xí)，這是一種階梯性、漸進(jìn)性的學(xué)習(xí)方法. 作為教師而言，在推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的時(shí)候，要堅(jiān)持以培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力為價(jià)值取向，而基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)微設(shè)計(jì)，具有促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真、主動(dòng)學(xué)習(xí)，改善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，提高學(xué)習(xí)成效的重要意義[2]. 由此，在突破傳統(tǒng)教學(xué)現(xiàn)狀的時(shí)候，可以想方設(shè)法地通過有效情境的創(chuàng)設(shè)，通過問題的撬動(dòng)，來讓學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中的思維參與度保證較高水準(zhǔn)，來讓學(xué)生信息加工的過程更加有效，與此同時(shí)，如果輔以有效的評(píng)價(jià)，那么可以加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的效果[3].

例如，在“兩點(diǎn)間的距離公式”這一知識(shí)的教學(xué)中，考慮到在各種幾何量當(dāng)中，直線段的長度是最基本的，因此在解析幾何的知識(shí)背景下，引導(dǎo)學(xué)生掌握“兩點(diǎn)間的距離公式”，可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)探究過程，以讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的發(fā)生. 教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)直接而有效的情境：已知平面內(nèi)的兩點(diǎn)P（x，y），P（x，y），那么如何求兩點(diǎn)之間的距離呢？

在這個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生會(huì)自發(fā)調(diào)動(dòng)大腦中熟悉的知識(shí)——也就是平面幾何的知識(shí)去進(jìn)行探究. 由于這里涉及絕對值、三角形構(gòu)造等，因此探究的過程在知識(shí)運(yùn)用上具有一定的綜合性，在能力體現(xiàn)上具有一定的遷移性. 這實(shí)際上是學(xué)生原有知識(shí)的運(yùn)用，對于大多數(shù)學(xué)生來說，教師要賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓他們?nèi)プ灾魈骄浚?dāng)學(xué)生借助勾股定理等知識(shí)來探究得出距離的表達(dá)公式之后，教師可以進(jìn)一步提出問題：如果用平面向量的知識(shí)來探究，那這個(gè)過程應(yīng)當(dāng)是怎樣的呢？

教師在設(shè)計(jì)這個(gè)問題時(shí)應(yīng)先尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用自己熟悉的知識(shí)來進(jìn)行探究. 事實(shí)也表明，對于大多數(shù)學(xué)生來說，盡管也學(xué)過了平面向量的相關(guān)知識(shí)，但是在解決這個(gè)問題的時(shí)候，仍然會(huì)不由自主地運(yùn)用自己更加熟悉的平面幾何知識(shí). 當(dāng)學(xué)生有主觀意識(shí)的時(shí)候，教師不要隨便否定，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分表達(dá)，等到學(xué)生用原有的知識(shí)得到了結(jié)論之后，再提出上述問題，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維走向深入，從而也就讓學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí).

在下一環(huán)節(jié)的深度學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)，利用平面向量知識(shí)來求解兩點(diǎn)之間的距離有著更加簡潔的方式，=（x-x，y-y），PP==. 深度教學(xué)的核心之一，就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)已有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，從而讓學(xué)生真正內(nèi)化如何用平面向量的知識(shí)來探究、解決問題.

教學(xué)實(shí)踐表明，這樣的深度學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)，確實(shí)表征了深度學(xué)習(xí)的最基本的特征，同時(shí)也讓學(xué)生的能力與核心素養(yǎng)都得到發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)評(píng)價(jià)

核心素養(yǎng)的發(fā)展是最終的教學(xué)目標(biāo)，深度學(xué)習(xí)是推進(jìn)核心素養(yǎng)落地的有效途徑，無論是相對于教學(xué)結(jié)果還是過程來說，有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)不可忽視，那就是教學(xué)評(píng)價(jià). 既然追求學(xué)生學(xué)習(xí)過程的深度，教師心中就要有一把科學(xué)的尺子，來判斷自己的教學(xué)過程，能否讓學(xué)生處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

就筆者的實(shí)踐來說，科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)過程，關(guān)鍵在于觀察學(xué)生的思維，看看學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候，思維能否表現(xiàn)出概括性、批判性與遷移性. 比如在上面的例子中，學(xué)生運(yùn)用自己熟悉的知識(shí)解決了問題之后，教師用新的問題打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，這樣學(xué)生的思維就進(jìn)入自我批判的狀態(tài)，會(huì)尋找新的方法與思路來探究問題. 學(xué)生在比較了兩種方法之后，對這兩種方法的理解自然也就表現(xiàn)出概括性. 當(dāng)學(xué)生深度理解了平面向量的知識(shí)之后，探究兩點(diǎn)之間的距離過程中形成的能力，可以遷移到新的情境當(dāng)中，從而幫助學(xué)生解決新的問題. 因此，這樣的深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)可以認(rèn)為是有效的.

除此之外，我們也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加深學(xué)生的體驗(yàn)具有重要意義[4]. 高中數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，抽象的知識(shí)需要借助形象思維來建構(gòu)，因此體驗(yàn)非常重要，評(píng)價(jià)學(xué)生的體驗(yàn)過程，也是判斷深度學(xué)習(xí)是否有效發(fā)生的依據(jù)之一. 關(guān)于這一點(diǎn)還需要在新的教學(xué)當(dāng)中做進(jìn)一步探究.

參考文獻(xiàn)：

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