徐珊

摘 要：提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一直是近幾年的熱點(diǎn)問(wèn)題，而問(wèn)題意識(shí)又是核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)之一。為此，我校開(kāi)展了“五自學(xué)習(xí)單”的校本研究，遵循“先學(xué)后教”的教育理念，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

關(guān)鍵詞：五自學(xué)習(xí)單;問(wèn)題意識(shí);測(cè)量

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2022）09-0151-04

Strategies for Cultivating Students' Awareness of Mathematics Problems in Lower Grades of Primary School

XU Shan （Taiyangcheng Primary School， Nanjing City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】Improving primary school students' mathematics core literacy has been a hot issue in recent years， and problem awareness is one of the key points of core literacy. To this end， our school has carried out a school-based research on the "Five Self-Study Lists"， following the educational concept of "learning first， teaching later"， leading students to carry out autonomous learning， thereby enhancing students' awareness of problems.

【Keywords】Five self-study sheets; Problem awareness; Measurement

1.問(wèn)題意識(shí)的重要性

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)，而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的切入口便是提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，因?yàn)閱?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)的靈魂。在學(xué)生的小學(xué)階段正是心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為的具體運(yùn)算階段，這個(gè)階段正是學(xué)生從具體形象的思維過(guò)渡到抽象思維的轉(zhuǎn)折期。通過(guò)筆者的觀察，目前大多數(shù)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)非常淡薄，大部分學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地接受知識(shí)，而對(duì)于為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值毫不關(guān)心。通過(guò)調(diào)查和訪談，筆者發(fā)現(xiàn)很多低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很濃厚，課堂參與度高，但是提出的問(wèn)題沒(méi)有指向性，很多問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)關(guān);且由于低年級(jí)學(xué)生的年齡特征，生活經(jīng)驗(yàn)不足，在課堂上容易出現(xiàn)“人云亦云”的現(xiàn)象，缺乏思維的獨(dú)立性，久而久之就容易形成思維的惰性，不再有創(chuàng)新思維。由于應(yīng)試教育，學(xué)生在進(jìn)入高年級(jí)之后學(xué)習(xí)變得更加的被動(dòng)、思維更加的固化，所以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就要從低年級(jí)開(kāi)始。

2.“五自學(xué)習(xí)單”的應(yīng)用提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

“五自學(xué)習(xí)單”是我校開(kāi)展的校本研究，已經(jīng)開(kāi)展了多年，也取得了不錯(cuò)的成績(jī)?！拔遄詫W(xué)習(xí)單”是由“自主預(yù)習(xí)”“自主探究”“自主應(yīng)用”“自主質(zhì)疑”和“自主發(fā)展”五大板塊組成，師生們將它應(yīng)用在課堂教學(xué)中。其中“自主預(yù)習(xí)”和“自主質(zhì)疑”是在課前完成，“自主探究”和“自主應(yīng)用”是在課中完成，而“自主發(fā)展”是在課后完成。本文主要以“五自學(xué)習(xí)單”為載體，通過(guò)課前的“自主質(zhì)疑”、課中的“自主探究”以及課后的“自主發(fā)展”三大板塊，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成“問(wèn)題意識(shí)”，培養(yǎng)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，以此來(lái)增強(qiáng)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)思維能力。

在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生大多數(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題是好奇的，探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果是積極主動(dòng)的，但由于低年級(jí)時(shí)沒(méi)有及時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，到了高年級(jí)之后大多數(shù)學(xué)生仍舊不會(huì)主動(dòng)地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。為此，我校的“五自學(xué)習(xí)單”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的問(wèn)題情境教學(xué)，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)方法，化被動(dòng)為主動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生形成創(chuàng)新型思維。

（1）回顧舊知聯(lián)想新知，開(kāi)展課前自主預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是系統(tǒng)化的，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系非常緊密，課前提問(wèn)對(duì)回顧舊知識(shí)、學(xué)習(xí)新知識(shí)可以起到承上啟下的作用。合理的課前提問(wèn)可以幫助學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確。在新知識(shí)的導(dǎo)入階段，可以讓學(xué)生在“五自學(xué)習(xí)單”自主質(zhì)疑部分先針對(duì)課題開(kāi)展提問(wèn)。例如一年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)圖形二”一課中，之前在一年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)了認(rèn)識(shí)立體圖形，可以在課程開(kāi)始時(shí)展示學(xué)生的提問(wèn)“這節(jié)課又要認(rèn)識(shí)哪些圖形？”“學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形有什么用？”等。根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行分類，大致分為三類：學(xué)什么？為什么學(xué)？學(xué)了有什么用？學(xué)生在課前就能提前得知要學(xué)習(xí)什么知識(shí)能夠提升學(xué)習(xí)的興趣，以及探索的愿望。又比如在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)除法”時(shí)，很多同學(xué)已經(jīng)對(duì)除法有所耳聞，教師也可以在課程開(kāi)始時(shí)提問(wèn)“你對(duì)除法有什么認(rèn)識(shí)呢？”“除法和之前學(xué)習(xí)的知識(shí)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”等問(wèn)題先引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)出自己的見(jiàn)解，就能很自然地引出課題;也有的學(xué)生會(huì)提出沒(méi)有價(jià)值的問(wèn)題，這個(gè)可以等課堂結(jié)束之后對(duì)自己自主質(zhì)疑的內(nèi)容進(jìn)行修改，從而提升問(wèn)題的質(zhì)量。

（2）聚焦數(shù)學(xué)能力，開(kāi)展課中自主探究

第一，觀察教材情境圖，營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍。

根據(jù)筆者的觀察，小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生相比較高年級(jí)的學(xué)生在課堂上更愿意積極回答問(wèn)題，但剛剛步入小學(xué)的低年級(jí)學(xué)生還不會(huì)提問(wèn)題，所以首先便是讓低年級(jí)學(xué)生在問(wèn)題情境中體會(huì)什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在開(kāi)放輕松的情境中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并大膽地提出問(wèn)題。小學(xué)低年級(jí)的教材中多采用圖片為主、文字為輔的形式，顏色豐富的圖片和生動(dòng)的故事能讓學(xué)生進(jìn)入情境中。這種編排方式不僅與低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和思維模式相吻合，也為培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)提供了切入點(diǎn)。教師可以合理利用教材的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)進(jìn)行提問(wèn)。

比如在一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)一數(shù)”一課中，這是一年級(jí)學(xué)生的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，“五自學(xué)習(xí)單”上呈現(xiàn)的是書(shū)本上兒童樂(lè)園的情境圖，這是學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，教師通過(guò)色彩豐富的圖片引導(dǎo)學(xué)生去觀察，吸引學(xué)生的注意力;再通過(guò)生動(dòng)形象的語(yǔ)言描述關(guān)于兒童樂(lè)園的情境，在兒童樂(lè)園中有各種物品：“燦爛的陽(yáng)光下，綠樹(shù)成蔭，鮮花怒放，鳥(niǎo)兒歡快地唱著歌，花蝴蝶歡樂(lè)地飛舞著，小朋友們自由自在地在兒童樂(lè)園里盡情地游玩著，他們有的在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機(jī)，有的在滑滑梯?？矗麄冃Φ枚嚅_(kāi)心呀！你能數(shù)出每一種有多少個(gè)嗎？”學(xué)生數(shù)完之后通過(guò)提問(wèn)“你是怎樣數(shù)的？怎樣數(shù)數(shù)又對(duì)又快呢？”，引導(dǎo)學(xué)生按照順序去數(shù)。

場(chǎng)景圖里的內(nèi)容很豐富，其中的各種物體及其數(shù)量和位置都是精心設(shè)計(jì)和安排的。有些物體數(shù)量較少，有些物體數(shù)量較多;有些物體比較集中，有些物體比較分散;有些物體容易看到，個(gè)別物體有較隱蔽的部分。容易興奮但不能持久是兒童的年齡和心理特點(diǎn)，他們的觀察比較粗糙，往往看了一些物體就不再關(guān)注其他物體，在交流的時(shí)候不能把話說(shuō)清楚、說(shuō)完整。帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“從整體到部分”“從粗略到細(xì)致”的觀察過(guò)程，不但了解圖的內(nèi)容，而且學(xué)習(xí)觀察的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

比如在二年級(jí)上冊(cè)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少的實(shí)際問(wèn)題”中，“五自學(xué)習(xí)單”上呈現(xiàn)的是書(shū)本上的情境圖，“小英說(shuō)我做了11朵花，小華說(shuō)我比小英多做3朵，小平說(shuō)我比小英少做3朵”，讓學(xué)生根據(jù)圖意來(lái)提出問(wèn)題。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，厘清圖片中的數(shù)學(xué)信息，3名同學(xué)中只有小英明確做了11朵花，小華和小平都不知道，但都和小英有關(guān)系。學(xué)生可以通過(guò)小組合作提出問(wèn)題，如“小華做了多少朵花？”“小平做了多少朵花？”“他們一共做了多少朵花？”“誰(shuí)做的花最多（少）？”等問(wèn)題。在課堂上，教師會(huì)呈現(xiàn)出學(xué)生提出的這些問(wèn)題，引導(dǎo)到本節(jié)課要研究的重點(diǎn)，從而開(kāi)展自主探究。

學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)圖片中具有數(shù)學(xué)價(jià)值的信息，并根據(jù)這些信息整理出條件，進(jìn)而提出問(wèn)題。在課堂上師生一起探討學(xué)生自己提出的問(wèn)題，能夠讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，更能通過(guò)激發(fā)學(xué)生的深度思考，提出更有價(jià)值的問(wèn)題。

第二，突破新舊知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是循序漸進(jìn)的，教師需要找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)生長(zhǎng)點(diǎn)，在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在茫然中找準(zhǔn)方向，從而更加主動(dòng)積極地探索下去。

比如在二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)厘米”一課中，“五自學(xué)習(xí)單”在知識(shí)鏈接中出示了這樣的問(wèn)題：利用手中的物品去測(cè)量書(shū)桌的長(zhǎng)度。有的同學(xué)利用鉛筆盒去測(cè)量，有的同學(xué)利用數(shù)學(xué)書(shū)去測(cè)量，還有的同學(xué)用尺子測(cè)量等。當(dāng)教師請(qǐng)兩位都用鉛筆盒測(cè)量的同學(xué)展示結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)說(shuō)大概有3個(gè)鉛筆盒那么長(zhǎng)，一個(gè)說(shuō)有2個(gè)半鉛筆盒那么長(zhǎng)。這時(shí)教師提出問(wèn)題：“兩個(gè)人都用鉛筆盒去測(cè)量同一張書(shū)桌的長(zhǎng)度，為什么結(jié)果不同？”學(xué)生立刻答道：“因?yàn)殂U筆盒的大小不一樣?！苯又處熇^續(xù)提問(wèn)：“那他們測(cè)量的結(jié)果都是對(duì)的，以誰(shuí)的結(jié)果作為正確答案呢？”以此引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生明白不統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，那么測(cè)量的結(jié)果就無(wú)法判斷，從而引出“厘米”這樣的長(zhǎng)度單位。

通過(guò)呈現(xiàn)從易到難的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生一步一步地去主動(dòng)探究，當(dāng)新舊知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)不統(tǒng)一測(cè)量長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)就無(wú)法得出正確的結(jié)果，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手去嘗試發(fā)現(xiàn)了這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠使我們的生活更加便捷。

正是由于教師創(chuàng)造的問(wèn)題情境讓學(xué)生產(chǎn)生的認(rèn)知沖突，問(wèn)題意識(shí)便在不知不覺(jué)中形成了。而學(xué)生的負(fù)遷移給解決新問(wèn)題帶來(lái)的沖突正好是符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)原則的，它能使學(xué)生調(diào)動(dòng)自己原來(lái)的舊知識(shí)和現(xiàn)在的新知識(shí)之前產(chǎn)生沖突、產(chǎn)生疑問(wèn)，從而對(duì)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)。

（3）問(wèn)題教學(xué)發(fā)散思維，合作學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題

問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生整節(jié)課都在思考，能夠主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)，一步一步地再創(chuàng)造，從而促使學(xué)習(xí)的真發(fā)生。

比如在二年級(jí)上冊(cè)的“9的乘法口訣”一課中，因?yàn)閷W(xué)生之前已有了編1～8乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)，因此教學(xué)中教師不應(yīng)該再做知識(shí)的灌輸者，而是應(yīng)該給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和空間?！拔遄詫W(xué)習(xí)單”中“自主探究”部分先讓學(xué)生觀察一行10格9星的方格圖，找到規(guī)律填寫(xiě)表格，根據(jù)表格編寫(xiě)口訣。教師可以提問(wèn)：“你是怎么填寫(xiě)表格的？”讓學(xué)生通過(guò)圈一圈等方法展示是如何思考的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)除了經(jīng)歷編制9的乘法口訣的過(guò)程，更主要的是探索口訣中蘊(yùn)含的規(guī)律來(lái)記憶口訣并加以應(yīng)用。因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法口訣的得數(shù)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以提問(wèn)“觀察這些得數(shù)在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。”學(xué)生通過(guò)小組討論，得出相鄰的每?jī)蓚€(gè)積都相差9，積的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字相加為9;除第一句外，其他上、下兩句十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字相反……在學(xué)生說(shuō)了很多規(guī)律后，教師再引導(dǎo)學(xué)生理解另一條規(guī)律：幾個(gè)9就比幾十少幾。這樣一方面培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理概括的能力，另一方面又能體現(xiàn)記憶9的乘法口訣方法的多樣化。最后教師啟發(fā)學(xué)生思考：“哪一句口訣最難？你有什么好方法記憶呢？”幫助學(xué)生回顧記憶9的乘法口訣的好方法，加深對(duì)口訣得數(shù)的記憶。

比如二年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)據(jù)的收集與整理”一課中，先出示情境圖，教師提問(wèn)：“圖中有哪些人？他們分別在干什么？”接著提問(wèn)，“你想知道些什么？”學(xué)生通過(guò)小組交流展示各種問(wèn)題，如“老師比學(xué)生多多少？”“下棋的比做游戲的少多少人？”等問(wèn)題，并指出“要弄清這些問(wèn)題，我們要先知道他們的人數(shù)”。教師提問(wèn)“怎樣才能知道圖中的人數(shù)呢？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，可以先把圖中的人分類整理;然后出示學(xué)生分類的結(jié)果，提問(wèn)：“你知道他是按照什么分類的嗎？”“為什么會(huì)有不同的結(jié)果？”引導(dǎo)學(xué)生思考并指出不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。

思路1：

要想弄清以上問(wèn)題，可以先把圖中的人分類整理。你打算按照什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？

用打“☆”的方法來(lái)記錄。一個(gè)“☆”表示什么？

我用“☆”表示1個(gè)人。

思路2：

要想弄清以上問(wèn)題，可以先把圖中的人分類整理。你打算按照什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？

用打“√”的方法來(lái)記錄。一個(gè)“√”表示什么？

我用“√”表示1個(gè)人。

思路3：

要想弄清以上問(wèn)題，可以先把圖中的人分類整理。你打算按照什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？

用打“◇”的方法來(lái)記錄。一個(gè)“◇”表示什么？

我用“◇”表示1個(gè)人。

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的不同問(wèn)題促使他們產(chǎn)生了不同的解決方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。而發(fā)散性思維的訓(xùn)練有利于培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生思維的敏捷性、變通性和深刻性，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)發(fā)展的基礎(chǔ)。

（4）實(shí)踐猜想驗(yàn)證活動(dòng)，在比較中感悟

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的抽象思維比較差，卻擁有強(qiáng)大的好奇心和求知欲，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該僅僅只是對(duì)新知識(shí)的理解，還應(yīng)該將新知識(shí)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)和判斷。當(dāng)學(xué)生在重構(gòu)知識(shí)時(shí)不應(yīng)該只是死記硬背、教條式的掌握，而是要在真實(shí)的問(wèn)題情境下進(jìn)行實(shí)際操作。操作實(shí)踐不僅可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維，也能提升問(wèn)題意識(shí)。

比如在二年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)角”一課中，本節(jié)課的重、難點(diǎn)就是影響角的大小的因素。為了突破這一難點(diǎn)，“五自學(xué)習(xí)單”中設(shè)計(jì)了制作活動(dòng)角的活動(dòng)，活動(dòng)一：做出一個(gè)和同桌相同的角;活動(dòng)二：做出一個(gè)你認(rèn)為最大的角。以此讓學(xué)生在操作中感知如何改變角的大小，學(xué)生在活動(dòng)中自然而然地就會(huì)提出角的大小和什么有關(guān)的問(wèn)題。教師接著引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，在課堂中有一部分學(xué)生認(rèn)為只要把角的長(zhǎng)度延伸就能做出大的角，即角的大小和邊的長(zhǎng)度有關(guān)。教師鼓勵(lì)學(xué)生去驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生通過(guò)小組合作發(fā)現(xiàn)即使照著活動(dòng)角畫(huà)出角，將角的邊不斷延長(zhǎng)，也不能改變角的大小。學(xué)生通過(guò)匯報(bào)總結(jié)出角的大小與角張開(kāi)的程度有關(guān)，與角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

學(xué)生在本節(jié)課經(jīng)歷了猜想、探究、驗(yàn)證的過(guò)程，當(dāng)自己的猜想被驗(yàn)證是正確的時(shí)候無(wú)比興奮，猜想是錯(cuò)誤的也可以在小組合作時(shí)向其他學(xué)生請(qǐng)教改正，探究的過(guò)程就是學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)對(duì)比研究突破了自己的錯(cuò)誤認(rèn)知，明白了實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的邏輯性和準(zhǔn)確性，同時(shí)又能增強(qiáng)動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)的能力。

比如在三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”這節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了1/2后，“五自學(xué)習(xí)單”安排了學(xué)生動(dòng)手折1/2。 先想一想怎么折1/2，再看要求涂出1/2;拿出圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形，折一折再涂一涂;接著請(qǐng)一個(gè)小組的學(xué)生介紹一下是怎么表示出一張紙的1/2，同時(shí)將他們的結(jié)果貼在黑板上（如圖1所示）。

教師：有沒(méi)有不同的折法？

教師：為什么涂色的部分都能用1/2表示呢？

學(xué)生：只要是把圖形平均分成2份，每一份就是它的1/2。

圖1

出示等腰梯形的錯(cuò)誤涂法。

教師：這個(gè)同學(xué)涂得對(duì)嗎？錯(cuò)在哪里？

學(xué)生：上下不是對(duì)折，這樣涂色不是平均分的。

教師：判斷圖形中涂色部分能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，首先要看它是不是被平均分的。

學(xué)生通過(guò)自主選擇不同的圖形，都能找到1/2。在不同中找到相同之處：他們都是平均分成2份，其中的一份就是它的1/2，與一份的形狀沒(méi)有關(guān)系。每名學(xué)生通過(guò)活動(dòng)建構(gòu)了新的知識(shí)，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中將原有的知識(shí)具體化，并根據(jù)自己折出的1/2交流折法，發(fā)展了求異思維，在錯(cuò)誤的資源中發(fā)展了學(xué)生的批判性思維，更好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生也能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和滿足感。

（5）開(kāi)放性練習(xí)設(shè)計(jì)，開(kāi)展課后自主發(fā)展

通過(guò)課堂上問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)已經(jīng)能讓學(xué)生在情境中感受生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在探究學(xué)習(xí)中引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突、促進(jìn)知識(shí)的構(gòu)建，感受問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生。那么在課后通過(guò)自主發(fā)展綜合能力的運(yùn)用，引發(fā)新問(wèn)題的產(chǎn)生，則能促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的熱情，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。

比如三年級(jí)上冊(cè)的“間隔排列”一課，在學(xué)完后可以布置一些開(kāi)放性的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，“五自學(xué)習(xí)單”的“自主發(fā)展”部分可以看出：把‘□’和‘△’一個(gè)隔一個(gè)排成一行，如果有5個(gè)‘□’，需要幾個(gè)‘△’？想一想，畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)已經(jīng)了解間隔排列有2種不同的形式，兩端相同和兩端不同的情況。教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)表格讓學(xué)生去畫(huà)一畫(huà)、填一填，通過(guò)探究‘□’和‘△’的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步探究他們相差幾個(gè)，找到兩種不同情況下相差個(gè)數(shù)的聯(lián)系。開(kāi)放的練習(xí)形式讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味;不同結(jié)果和方法的表達(dá)，錯(cuò)誤嘗試后的不斷調(diào)整，促進(jìn)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓他們?cè)谔魬?zhàn)難題的成就感中不斷深化數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。

3.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，“五自學(xué)習(xí)單”在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用不論課前的“自主質(zhì)疑”，還是課中的“自主探究”，抑或課后的“自主發(fā)展”都能夠有效地提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)中要采取多種方式去培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，在問(wèn)題中提煉更具價(jià)值的問(wèn)題，在問(wèn)題中尋求新的方法，在問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤資源，在問(wèn)題中去猜想、去驗(yàn)證，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳利利.培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].小學(xué)生（中旬刊），2020（02）.