楊佳東,朱 鑒,周 強(qiáng),王大勝,李向陽,毛劍峰,3

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 化工機(jī)械設(shè)計(jì)研究所，杭州 310032;2.中廣核工程有限公司 核島設(shè)備所，廣東深圳 518172;3.過程裝備及其再制造教育部工程研究中心，杭州 310032)

0 引言

P92鋼作為超(超)臨界機(jī)組高溫集箱與管道的主要用鋼[1]，常在高溫、高壓以及易腐蝕的惡劣環(huán)境下工作。在實(shí)際工作過程中，一旦爐外管道發(fā)生損壞，就會(huì)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的人員傷亡[2]。在服役過程中，長時(shí)間處于高溫載荷下的P92鋼會(huì)受到蠕變損傷，管道運(yùn)行時(shí)火電機(jī)組的啟停和載荷的變化會(huì)對(duì)P92鋼造成不同程度的疲勞損傷[3-5]。蠕變-疲勞相互作用導(dǎo)致材料失效，但材料失效過程中蠕變損傷和疲勞損傷各自所占比例不同，導(dǎo)致?lián)p傷機(jī)理不同。

目前，已有大量學(xué)者對(duì)P92鋼蠕變-疲勞性能進(jìn)行研究，從宏觀試驗(yàn)、微觀機(jī)理和斷裂機(jī)制入手[6-12]，在有限元模擬和壽命預(yù)測(cè)方面擁有大量研究成果。李聰成等[13]基于ABAQUS的連續(xù)損傷理論原理和裂紋萌生準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了對(duì)蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展的模擬。CHAVOSHI等[14]提出了一種多尺度連續(xù)損傷模型，該模型能夠較好地模擬蠕變、疲勞和氧化混合作用下的裂紋擴(kuò)展速率。ZHAO等[15]引入經(jīng)典散射公式和斯托克斯公式，提出了一種可用于實(shí)現(xiàn)核管道疲勞斷裂的有限元分析方法，運(yùn)用此方法可以得到更精確的模擬結(jié)果。ZHANG等[16]基于連續(xù)損傷力學(xué)的非線性疲勞損傷模型來估算疲勞壽命，分析了殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響。ZHANG等[17]在898 K應(yīng)力控制下，對(duì)9%～12%Cr鐵素體鋼進(jìn)行了不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞試驗(yàn)，在延性耗竭模型的基礎(chǔ)上考慮了滯彈性恢復(fù)的影響，建立了一種修正的壽命預(yù)測(cè)模型。GOYAL等[18]選用617合金進(jìn)行蠕變-疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)中將保載時(shí)間設(shè)為變量，證明了線性損傷求和準(zhǔn)則可以很好地評(píng)價(jià)617合金蠕變-疲勞損傷。ALSMADI等[19]對(duì)709奧氏體鋼進(jìn)行高溫條件下(650 ℃和750 ℃)的蠕變-疲勞試驗(yàn)，運(yùn)用線性損傷求和法進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果良好，微觀檢測(cè)發(fā)現(xiàn)高溫促使蠕變孔洞增加。迄今，已有學(xué)者對(duì)P92鋼進(jìn)行不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞試驗(yàn)，由于保載時(shí)間是一個(gè)時(shí)間參數(shù)，有很多種選取方式，依靠試驗(yàn)結(jié)果僅能在有限的幾個(gè)試驗(yàn)設(shè)定值上進(jìn)行說明。

采用ABAQUS軟件對(duì)P92鋼進(jìn)行蠕變-疲勞模擬，用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模擬方法的可行性，由于在蠕變-疲勞交互作用中，蠕變損傷主要受保載時(shí)間影響，結(jié)合逐周次損傷理念，建立一種用于預(yù)測(cè)不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞壽命模型，可以快速計(jì)算不同保載時(shí)間下蠕變-疲勞剩余壽命，為P92鋼結(jié)構(gòu)安全及壽命評(píng)估提供參考，并根據(jù)透射電鏡觀察結(jié)果，解釋保載時(shí)間對(duì)蠕變-疲勞交互作用的影響機(jī)理。

1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)從P92管道(正火+回火狀態(tài))上取樣，表1列出P92鋼的化學(xué)成分檢測(cè)結(jié)果(滿足ASME SA335要求)。本文選用的蠕變-疲勞試樣中間段直徑6 mm，長度30 mm，引伸計(jì)標(biāo)距25 mm，試樣兩端選用M12的螺紋連接，兩側(cè)過渡段圓弧半徑為18 mm，P92管材和試樣如圖1所示。圖2為P92鋼管材掃描電鏡(SEM)檢測(cè)結(jié)果。

圖2 P92鋼管材掃描電鏡檢測(cè)結(jié)果

表1 P92鋼的化學(xué)成分

(a)管材

P92鋼組織形態(tài)為回火馬氏體和大量的碳化物，這些碳化物主要沿原奧氏體晶界和板條界分布，同時(shí)有少量的碳化物分布在板條內(nèi)部。在650 ℃下，對(duì)3個(gè)加工后的試樣進(jìn)行應(yīng)變幅值為±0.5%，壓縮保載時(shí)間為36 s，拉伸保載時(shí)間分別為36,600,3 600 s的蠕變-疲勞試驗(yàn)，加載波形如圖3所示，加載應(yīng)變速率為0.1%/s。RPL100蠕變-疲勞試驗(yàn)機(jī)由保溫爐加熱，升溫至650 ℃后，保溫30 min開始試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)加熱爐由上中下三段式S形熱電偶調(diào)節(jié)控制溫度，熱電偶精度0.1 ℃，保證試樣的溫度梯度不超過±2 ℃。蠕變-疲勞試驗(yàn)參照GB/T 38822—2020《金屬材料 蠕變-疲勞試驗(yàn)方法》執(zhí)行。

圖3 應(yīng)變控制下蠕變-疲勞加載波形

2 結(jié)果與討論

2.1 蠕變-疲勞試驗(yàn)結(jié)果

圖4示出P92鋼在保載時(shí)間36 s下第一周次和半壽命處的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線。隨著循環(huán)次數(shù)增加，P92鋼拉伸屈服極限和壓縮屈服極限不斷降低，最大拉應(yīng)力降低，非彈性應(yīng)變范圍逐漸減小。應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線所圍成的面積代表了P92鋼的蠕變-疲勞損傷量，從能量的角度來說，包圍面積越小，耗散的能量越多，所受的損傷量越大，即P92鋼的抗蠕變-疲勞性能隨著循環(huán)次數(shù)N增加而減弱。圖5示出不同保載時(shí)間下的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線與循環(huán)響應(yīng)曲線。

圖4 保載時(shí)間36 s下蠕變-疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線

(a)半壽命處應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線

從圖5(a)可以看出，隨著保載時(shí)間增長，最大拉應(yīng)力逐漸減小，塑性應(yīng)變以及應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線所圍面積逐漸變大，蠕變-疲勞壽命降低。圖5(b)中保載3 600 s的蠕變-疲勞壽命為300周次循環(huán)，是保載36 s壽命600周次循環(huán)的一半，可見長時(shí)間保載大大削減材料壽命，同時(shí)循環(huán)響應(yīng)曲線表明， P92鋼具有循環(huán)軟化特征。通過循環(huán)響應(yīng)曲線可以將P92鋼蠕變-疲勞試驗(yàn)分為3個(gè)階段：第1階段為最大拉應(yīng)力快速下降階段，通常在此階段裂紋萌生，進(jìn)而導(dǎo)致最大拉應(yīng)力下降；第2階段為最大拉應(yīng)力平穩(wěn)下降階段，此階段裂紋緩慢擴(kuò)展；第3階段為快速斷裂階段，可以觀察到最大拉應(yīng)力出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，最大拉應(yīng)力急劇下降，在此階段裂紋由微裂紋擴(kuò)張成宏觀裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致試樣斷裂，材料發(fā)生失效。

2.2 蠕變-疲勞本構(gòu)參數(shù)擬合

本文采用ABAQUS軟件對(duì)P92鋼蠕變-疲勞交互行為進(jìn)行分析。采用聯(lián)合隨動(dòng)強(qiáng)化和Voce非線性等向強(qiáng)化本構(gòu)，同時(shí)疊加應(yīng)變強(qiáng)化蠕變本構(gòu)來實(shí)現(xiàn)對(duì)蠕變-疲勞交互作用的模擬[20]。在非線性隨動(dòng)硬化準(zhǔn)則中，背應(yīng)力α(描述材料包辛格效應(yīng)時(shí)采用的隨動(dòng)硬化模型中的一個(gè)參數(shù))表達(dá)式如下：

(1)

Voce非線性等向強(qiáng)化準(zhǔn)則表達(dá)式如下：

(2)

式中，Q0為材料的初始屈服應(yīng)力,MPa；Q∞為屈服面尺寸最大變化值,MPa，循環(huán)軟化材料的Q∞<0；b為材料基本參數(shù)。

P92鋼的蠕變性能一般用穩(wěn)態(tài)蠕變速率來表示，ABAQUS中應(yīng)變硬化蠕變本構(gòu)模型能很好地描述蠕變第一、二階段過程，表達(dá)式如下：

(3)

通過試驗(yàn)獲得650 ℃下P92鋼基本材料參數(shù)，如表2,3所示。

表2 P92鋼非線性隨動(dòng)硬化參數(shù)

表3 P92鋼本構(gòu)模型參數(shù)

圖5(b)可以將P92鋼蠕變-疲勞試驗(yàn)分為3個(gè)階段。由于第3階段循環(huán)次數(shù)較少，并且受到氧化、裂紋和溫度等不同因素影響，在Abaqus軟件中實(shí)現(xiàn)起來比較困難，同時(shí)蠕變-疲勞試驗(yàn)第1階段和第2階段就能很好地反映P92鋼蠕變-疲勞性能，所以文中僅用Abaqus軟件模擬出蠕變-疲勞交互行為的前兩個(gè)階段，通過前兩個(gè)階段的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線和應(yīng)力松弛曲線來反映P92鋼的蠕變-疲勞性能變化情況。圖6示出保載36 s的試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比。可以看出，不管是蠕變-疲勞第1階段還是第2階段的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線，模擬值與試驗(yàn)值的最大拉應(yīng)力趨于一致，保載期間的應(yīng)力松弛量有些許差異，表現(xiàn)為在疲勞加載過程中兩者之間有一定差異，這主要是試驗(yàn)機(jī)器加載誤差導(dǎo)致，由于試驗(yàn)加載過程中會(huì)有小幅度溫度波動(dòng)，同時(shí)試驗(yàn)機(jī)本身也存在一定的系統(tǒng)誤差，在誤差允許范圍內(nèi)模擬值與試驗(yàn)值能較好地吻合。

(a)蠕變-疲勞第一周次

2.3 蠕變-疲勞數(shù)值計(jì)算及分析

圖7(a)示出循環(huán)周次N=1時(shí)不同保載時(shí)間下蠕變-疲勞應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線模擬結(jié)果。在650 ℃下，P92鋼的彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度一定，所以不同保載時(shí)間下的最大拉應(yīng)力相同，疲勞階段應(yīng)力升降斜率一致。保載時(shí)間越長，應(yīng)力松弛效果越明顯，蠕變損傷越多，蠕變損傷導(dǎo)致非彈性應(yīng)變范圍增加，每一周次的蠕變-損傷量增加。圖7(b)示出不同保載時(shí)間下蠕變-疲勞穩(wěn)定階段應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線模擬結(jié)果，此時(shí)對(duì)應(yīng)P92鋼蠕變-疲勞第2階段。保載時(shí)間越長(1 800 s和3 600 s)，蠕變-疲勞累計(jì)損傷越多，最大拉應(yīng)力下降越大。由于P92鋼的失效過程是蠕變損傷和疲勞損傷不斷累積的過程，當(dāng)保載時(shí)間較短時(shí)，材料失效主要由疲勞損傷占主導(dǎo)；當(dāng)保載時(shí)間較長時(shí)，每一周次的蠕變-疲勞過程中蠕變損傷量占比更大，此時(shí)材料失效主要由蠕變損傷占主導(dǎo)。圖8示出不同保載時(shí)間下循環(huán)響應(yīng)曲線模擬結(jié)果。

(a)蠕變-疲勞第一周次

圖8 不同保載時(shí)間下循環(huán)響應(yīng)曲線模擬結(jié)果

本文考慮了650 ℃下P92鋼蠕變-疲勞試驗(yàn)中保載時(shí)間t、循環(huán)次數(shù)N和最大拉應(yīng)力σ的影響，對(duì)有限元模擬得出的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提出了式(4)，式(4)能在一定程度上反映650 ℃下P92鋼蠕變-疲勞循環(huán)響應(yīng)特性。圖9示出試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比結(jié)果。

圖9 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

σ=Ae(-N/C)+B

(4)

其中:

(5)

2.4 P92鋼蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)

在蠕變-疲勞加載過程中，蠕變損傷由保載時(shí)間決定。本文在線性累計(jì)損傷模型[21]的基礎(chǔ)上，結(jié)合WANG等[22]提出的逐周累加思想，改進(jìn)得到一種新模型。在蠕變-疲勞試驗(yàn)中，當(dāng)蠕變損傷和疲勞損傷和為1時(shí)，認(rèn)為材料發(fā)生失效，即：

Df+Dc=D=1

(6)

對(duì)于蠕變損傷：

(7)

式中，tR為蠕變斷裂時(shí)間，tR值與應(yīng)力σ和溫度T呈一定函數(shù)關(guān)系。

tR=kσ-α

(8)

式中，k，α為與溫度相關(guān)的材料參數(shù)。

對(duì)于保載時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力變化，參考JEONG等[23]提出的應(yīng)力松弛行為:

σ=σj[1-B″ln(bt+1)]

(9)

式中，σj為第j次循環(huán)的最大拉應(yīng)力；B″，b為與材料相關(guān)的參數(shù)。

將式(8)(9)代入式(7)得：

(10)

聯(lián)立式(4)和(10)得：

×[1-B″ln(bt+1)]αdt

(11)

(12)

(13)

表4列出650 ℃下P92鋼蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)模型參數(shù)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示。所有計(jì)算結(jié)果均落在±2倍公差帶以內(nèi)，說明此方法是可行的。該方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只需一組疲勞數(shù)據(jù)和材料特定參數(shù)就能初步預(yù)測(cè)出所有不同保載時(shí)間下的蠕變-疲勞壽命。此模型預(yù)測(cè)結(jié)果較實(shí)際值略大，一是由于沒有考慮蠕變-疲勞交互作用產(chǎn)生的損傷；二是由于圖9所示計(jì)算值較實(shí)際值略小，導(dǎo)致每周次損傷計(jì)算值略小，最終壽命預(yù)測(cè)值略大。針對(duì)這一問題，后續(xù)可以對(duì)有限元模擬方法進(jìn)行改進(jìn)，提高模擬精度，同時(shí)多進(jìn)行幾組試驗(yàn)，提高式(4)的擬合精度。通過對(duì)損傷模型進(jìn)行修正，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)P92鋼在不同保載時(shí)間下的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)。

表4 650 ℃下P92鋼蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)模型參數(shù)

圖10 蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

2.5 微觀檢測(cè)結(jié)果

在斷口附近切取0.5 mm的薄片,經(jīng)離子減薄處理后用型號(hào)為TEM-120kV-LaB6的透射電鏡(TEM)進(jìn)行檢測(cè)。圖11(a)為保載36 s的蠕變-疲勞斷樣觀測(cè)結(jié)果，由于保載時(shí)間較短，圖中可以觀察到明顯的疲勞特征，且可以清晰地看到馬氏體晶體邊界的位錯(cuò)線。圖11(b)為保載600 s的蠕變-疲勞斷樣觀測(cè)結(jié)果，圖中觀察到明顯的疲勞特征(位錯(cuò)線)和蠕變特征(空洞)，與保載36 s試驗(yàn)相比，保載600 s的位錯(cuò)線數(shù)量變少，且位錯(cuò)線穿過空洞。由此可知：在蠕變-疲勞試驗(yàn)過程中，保載時(shí)間的增長導(dǎo)致P92鋼晶粒交界處產(chǎn)生空洞，空洞的出現(xiàn)加速疲勞裂紋擴(kuò)張，同時(shí)也降低位錯(cuò)密度，導(dǎo)致出現(xiàn)疲勞裂紋，降低材料壽命。圖11(c)為保載3 600 s的蠕變-疲勞斷樣觀測(cè)結(jié)果，與圖11(b)相比可以看到更大的空洞。對(duì)此可解釋為：空洞隨保載時(shí)間的增長而長大。蠕變-疲勞交互作用實(shí)際上是疲勞試驗(yàn)到蠕變?cè)囼?yàn)的過渡，疲勞試驗(yàn)產(chǎn)生疲勞裂紋導(dǎo)致材料失效，蠕變-疲勞就是在疲勞試驗(yàn)最大拉應(yīng)力處引入保載時(shí)間。當(dāng)保載時(shí)間較短時(shí)，蠕變損傷占比很小，此時(shí)材料失效以疲勞損傷為主；隨著保載時(shí)間增長，蠕變損傷積累導(dǎo)致空洞不斷生成、長大，空洞的出現(xiàn)加速了疲勞裂紋擴(kuò)展，此時(shí)材料失效以疲勞損傷和蠕變損傷共同主導(dǎo)；當(dāng)保載時(shí)間進(jìn)一步增長時(shí)，空洞更大、更多，空洞促進(jìn)了微裂紋的擴(kuò)張，進(jìn)而導(dǎo)致宏觀裂紋產(chǎn)生，蠕變損傷成為材料失效的主導(dǎo)因素。與原始管材TEM結(jié)果(見圖2)相比，一定保載時(shí)間(600 s和3 600 s)的蠕變-疲勞試驗(yàn)可以觀察到大量的析出物(M23C6碳化物)。在蠕變-疲勞試驗(yàn)過程中，保載時(shí)間越長，析出物越多，析出物長大聚集容易引起應(yīng)力集中，加速試樣斷裂，這也是保載時(shí)間增長導(dǎo)致P92鋼蠕變-疲勞壽命降低的原因之一。

圖11 蠕變-疲勞試驗(yàn)斷樣透射電鏡結(jié)果

3 結(jié)論

(1)蠕變-疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，保載時(shí)間增長導(dǎo)致蠕變損傷增多，材料拉伸屈服極限和壓縮屈服極限降低，最大拉應(yīng)力也降低，塑性應(yīng)變以及應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線所圍面積變大，蠕變-疲勞壽命降低。

(2)對(duì)P92鋼蠕變-疲勞試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，模擬值與試驗(yàn)值的最大拉應(yīng)力、保載期間應(yīng)力松弛量基本一致，模擬結(jié)果良好。

(3)得到了650 ℃下P92鋼最大拉應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)變化的公式，并結(jié)合WANG等[22]模型引入的逐周次損傷概念,得到一種壽命預(yù)測(cè)模型。此模型操作便捷，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能較好實(shí)現(xiàn)P92鋼在不同保載時(shí)間下的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)。

(4)斷樣的微觀檢測(cè)結(jié)果表明,短時(shí)保載(保載36 s)中可以看到細(xì)小的大量位錯(cuò)線;保載時(shí)間增長(保載600 s)促進(jìn)空洞的產(chǎn)生和位錯(cuò)密度的降低，導(dǎo)致疲勞裂紋的擴(kuò)張;保載時(shí)間進(jìn)一步增加(保載3 600 s)促進(jìn)空洞的長大，加速材料斷裂。同時(shí)保載時(shí)間越長，析出物(M23C6碳化物)越多，析出物長大聚集容易引起應(yīng)力集中，加速裂紋擴(kuò)展，降低材料壽命。