巴連杰 劉冀成 別敏杰

8字形載流方形回線的空間磁場分布

巴連杰 劉冀成 別敏杰

為了解8字形方形回線的空間磁場分布，本文根據(jù)載流直導(dǎo)線的空間磁場分布，將方形回線分段計算然后疊加，導(dǎo)出單個方形回線空間磁場分布的表達(dá)式；利用坐標(biāo)平移的方法，計算出8字形方形回線的空間磁場，結(jié)果表明其磁聚焦性比單個方形回線有明顯的改善。

瞬變電磁（TEM）技術(shù)于20世紀(jì)90年代開始用于埋地金屬管道壁厚檢測，由于其可以在地面非開挖的進(jìn)行管壁剩余厚度檢測而得到廣泛使用。但由于現(xiàn)在TEM技術(shù)使用的發(fā)射線圈多為單個回線，因此難以對小尺寸范圍或并行管線的金屬腐蝕進(jìn)行檢測，將磁聚焦這種方法應(yīng)用到TEM技術(shù)中，能夠有效地改善這一現(xiàn)狀。

自1990年Cohen等人研究得到8字形刺激線圈是磁場聚焦性能較好的一種方案之后，這一結(jié)果在磁聚焦方面得到了廣泛的認(rèn)同，之后有很多的學(xué)者對其進(jìn)行改進(jìn)，也取得了一定的成果。為了得到更好的聚焦效果，相關(guān)領(lǐng)域的專家對多個線圈陣列的空間磁場進(jìn)行計算并優(yōu)化。而對除圓形之外的其他載流回線空間磁場的計算并不多，對其組合之后聚焦性的研究也沒有。針對這一現(xiàn)狀，本文根據(jù)載流直導(dǎo)線的空間磁場分布和場強(qiáng)疊加原理，將兩個方形回線置于經(jīng)典的8字形模型中，對其組成的兩種不同結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行計算，并對其聚焦性進(jìn)行了分析。

載流方形回線的空間磁場計算

對于一段載流直導(dǎo)線來說，其在空間某一點產(chǎn)生的磁場大小為：

將方形回線視為四段載流直導(dǎo)線，分別進(jìn)行計算然后疊加，就可以得到方形回線空間磁場的分布。

如圖1，為了方便計算，將方形回線OABC置于XOY平面的第一象限，電流方向與箭頭方向一致。取正方形的邊長為2a，設(shè)空間某一點P（x，y，z），P點在XOY平面的投影點記為P′，坐標(biāo)為（x，y，0），PQ、P′Q垂直與AB，則有

圖1　8字形載流方形回線的空間位置

同樣的方法，可以得到其他三段載流導(dǎo)線在P點的磁場分布，將四段載流直導(dǎo)線各分量的磁場值進(jìn)行疊加，得到方形回線1在P點處各分量上的磁場強(qiáng)度：

現(xiàn)在 ，TEM檢測系統(tǒng)常用的是邊長為100cm的正方形發(fā)射回線，根據(jù)瞬變電磁技術(shù)每個探測點覆蓋的管道長度為所用的發(fā)射回線邊長與2倍管道中心埋深之和，適當(dāng)?shù)臏p小發(fā)射回線的邊長，雖然對磁場強(qiáng)度有所影響，但是有利于提高探測精度。因此，不妨假設(shè)有邊框為50cm，載有1A電流的單匝方形回線，求與其所在平面相距100cm（即z=100cm），200cm*200cm平面上的磁場分布。借助高級語言對上述公式編寫程序并計算，用OriginPro7.5處理數(shù)據(jù)，得到如圖2所示的結(jié)果。

由于把方形回線置于第一象限，所以，從圖2中不難得出，在第一象限的中心位置處磁場分布呈圓形向外擴(kuò)散，磁場值由里向外減小，磁場分布規(guī)范，但是聚焦性不強(qiáng)，限制了瞬變電磁法在埋地金屬管線測量應(yīng)用上的準(zhǔn)確性。從計算結(jié)果來看，驗證了上述公式推導(dǎo)的正確性，為8字形方形回線的計算提供了理論基礎(chǔ)。

兩種不同結(jié)構(gòu)的方形回線進(jìn)行計算

圖2　正方形載流回線磁場分布圖

圖3　8字形載流方形回線的結(jié)構(gòu)俯視圖

圖4　載流回線平移圖

8字形載流方形回線的結(jié)構(gòu)

對正方形來說，8字形結(jié)構(gòu)有兩種：角角相對和邊邊相鄰，考慮到電流方向不同，每種又對應(yīng)兩種結(jié)構(gòu)，所以總共有四種結(jié)構(gòu)，此處為了觀察形狀，角角相對和邊邊相鄰結(jié)構(gòu)都只給出了其中的一種而已，如圖3（a）、（b）所示，圖中的箭頭方向即為電流方向。

8字形載流方形回線的空間磁場計算

數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

選取單一方形回線和兩種不同結(jié)構(gòu)的8字形載流回線對比，以場強(qiáng)最大值區(qū)域為中心并取其兩對稱軸上的相距5cm的6組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如表1所示。

由圖5（a），（b）與圖2（a）比較，及表1可得：單一方形回線在中心軸上的場強(qiáng)值最大，但其聚焦性最差，聚焦在以25cm為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)；但通過圖5（a）、（b）發(fā)現(xiàn)：兩種結(jié)構(gòu)的聚焦性差別不大，主要聚焦在以10cm為短軸，20cm為長軸的橢圓區(qū)域內(nèi)，比單一方形回線有明顯改善。后期，可以通過算法對方形回線的空間位置及電流的大小進(jìn)行優(yōu)化，最終得到更好的聚焦效果。

表1　磁場強(qiáng)度對比

圖5　8字形載流回線等高線圖

結(jié)束語

本文主要運用了平移和磁場疊加原理，計算了8字形載流方形回線的空間磁場分布，通過對比、分析，驗證了其磁聚焦性優(yōu)于單個方形回線。因此，可將其作為TEM金屬管道壁厚檢測系統(tǒng)的發(fā)射回線，這將有效的改善系統(tǒng)的磁聚焦性能，提高其探測精度，體現(xiàn)了論文的實用價值。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.002