陳忠華，康立乾，回立川

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

1 引言

載流摩擦副是一種非常特殊的摩擦副，被廣泛地應(yīng)用在電力機車弓網(wǎng)系統(tǒng)、電機的電刷系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-2]。在電力機車的弓網(wǎng)系統(tǒng)中，受電弓滑板與接觸網(wǎng)導(dǎo)線之間的摩擦接觸狀態(tài)直接影響到機車的運行速度和牽引力的穩(wěn)定性，主要體現(xiàn)為載流穩(wěn)定性；同時受電弓滑板與接觸網(wǎng)導(dǎo)線的摩擦磨損性能決定了機車連續(xù)運行的時間和接觸網(wǎng)導(dǎo)線的使用壽命。法向載荷、載流、電力機車的運行速度等是影響弓網(wǎng)系統(tǒng)摩擦磨損的主要因素，同時也是影響載流穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素[3-9]。因此，尋找在特定載流和滑動速度條件下的基于滑板磨耗率最低、載流穩(wěn)定性最好的最佳法向載荷，對減少弓網(wǎng)系統(tǒng)的磨損、提高使用壽命、降低鐵路維護費用的同時提高電能傳輸?shù)男屎头€(wěn)定性，使電力機車獲得持續(xù)、穩(wěn)定的運行速度方面具有重大意義。

國內(nèi)電接觸方面的論著中以開關(guān)觸頭、電刷等為研究內(nèi)容的較多[10-13]，而以電氣化鐵路為背景的載流摩擦磨損方面的研究近幾年才開展起來，主要是針對不同摩擦副材料，研究電流、速度、載荷、潤滑對摩擦系數(shù)、磨損率及滑板溫升的影響、溫升對磨損性能的影響[14-19]。

國外對載流摩擦磨損的研究開始較早，研究人員主要研究了載荷、速度、溫度、潤滑條件、電流大小和電弧等物理條件和電學(xué)條件，對電場中摩擦副的摩擦學(xué)性能（磨損率、摩擦力、摩擦系數(shù)）和接觸行為（動態(tài)接觸電阻）的影響[20-23]。關(guān)于載荷對載流摩擦磨損性能影響方面，Hiroki Nagasawa等[24]以銅導(dǎo)線-鐵基滑板材料為配副，在塊-盤式實驗機上研究發(fā)現(xiàn)，摩擦副的磨損率與電流的關(guān)系基本上呈線性增加，但對于載荷，在小于0.27 MPa時，磨損率與載荷成正比，而大于0.27 MPa時，磨損率隨著載荷的增加反而減小。而在無電流下，磨損率始終隨載荷的增加而增加。但Hiroki Nagasawa等人的實驗條件為：電流10～30 A、載荷10～40 N、實驗速度1～5 m/s，實驗參數(shù)均較低，不能滿足高速鐵路研究對電流、載荷和速度的要求。Shunichi Kubo等[25]的研究認為，載流條件下摩擦副在摩擦過程中的熱主要來自三個方面：電弧熱、摩擦熱和電流產(chǎn)生的熱，而載荷是一個與三者都相關(guān)的因素，合理的載荷有利于減小各種熱效應(yīng)，降低磨損率。Yasar I等人[26]通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著接觸壓力的增加，摩擦系數(shù)和摩擦副間的能量先減小再增加，而摩擦面間的電勢逐漸減小。壓力較小時以電弧燒蝕為主，壓力較大時以磨料磨損為主。Dong L等人[27]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓力大于等于50 N（0.64 MPa）時摩擦系數(shù)隨著電流的減小而減小，無電流時摩擦系數(shù)最小，而銷試樣的磨損率隨著壓力的增加而增大；壓力小于50 N時摩擦系數(shù)和磨損量均與上述情況截然相反。

目前對于載流條件下的磨損量的研究多局限于定性分析各因素對磨損量的影響，關(guān)于強電流滑動電接觸下的基于滑板磨耗率最低、載流穩(wěn)定系數(shù)最小的最佳法向載荷方面定量分析的研究內(nèi)容還未見深入報道。因此，本文采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法確定了在特定載流和滑動速度條件下的基于滑板磨耗率最低、載流穩(wěn)定性最好的最佳法向載荷對應(yīng)的非劣解。

2 實驗步驟

2.1 實驗裝置

自行研制的滑動電接觸實驗機如圖1所示。利用該實驗機進行受電弓滑板和接觸導(dǎo)線的載流摩擦實驗，在實驗過程中可以實現(xiàn)對滑動速度、接觸電壓、實際接觸電流、摩擦系數(shù)、溫度等參量的實時在線測量和存儲，而磨耗量則需要每次進行手工測量并記錄，以便于后期的數(shù)據(jù)處理。

圖1 高性能滑動電接觸實驗機實物圖

2.2 實驗材料參數(shù)

實驗用的滑板及導(dǎo)線材料參數(shù)如表1、2所示。

表1 滑板與導(dǎo)線的參數(shù)

表2 滑板材料化學(xué)成份 （%）

2.3 參數(shù)定義

2.3.1 滑板磨耗率

滑板磨耗率定義為滑板相對于接觸導(dǎo)線滑動104km的質(zhì)量損失，單位為g/104km。

2.3.2 載流穩(wěn)定系數(shù)

載流標(biāo)準(zhǔn)差SI定義為：

載流穩(wěn)定系數(shù)δ定義為：

式（2）中，Ii為載流的瞬時值；Iˉ為動態(tài)載流平均值；SI為載流的標(biāo)準(zhǔn)差。δ值越小說明電力機車受流穩(wěn)定性越好。

2.4 實驗方案

實驗環(huán)境下，法向載荷值取30 N、40 N、50 N、60 N、70 N、80 N、100 N；載流值取100 A、150 A、200 A、250 A、300 A；滑動速度值取50 km/h、100 km/h、150 km/h、200 km/h。

滑板磨耗量采用失重法利用精度為0.01 g的LT1002電子秤進行測量；接觸電流瞬時值通過電流互感器實時測量。

2.5 實驗數(shù)據(jù)及分析

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，在載流和滑動速度不變的情況下，滑板磨耗率隨法向載荷的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢。

圖2 載流和滑動速度不變時滑板磨耗率隨法向載荷增大變化趨勢

理論分析：由電流導(dǎo)致的滑板磨損稱為電氣磨損，滑板在外加機械力的作用下產(chǎn)生的摩擦磨損稱為機械磨損。電氣磨損和機械磨損間的比例關(guān)系由法向載荷決定，法向載荷較小時，滑板在高速滑動過程中的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致產(chǎn)生大量電弧，電弧侵蝕成為主要磨損因素；隨著法向載荷的增大，摩擦副的穩(wěn)定性得到加強，電氣磨損逐漸減小，當(dāng)法向載荷繼續(xù)增大，由于機械磨損的比例加重并成為主要磨損因素，使滑板磨損增大，因此，在載流和滑動速度不變的情況下，滑板磨耗率隨法向載荷增大呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，在載流和滑動速度不變的情況下，隨著法向載荷的增大載流穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢。

圖3 載流和滑動速度不變時載流穩(wěn)定系數(shù)隨法向載荷增大變化趨勢

理論分析：強載流滑動接觸下的摩擦副在滑動過程中由于接觸表面不是絕對平滑的，因此只能有少數(shù)的點實際發(fā)生了真正的接觸，在這些接觸的點中也只有少數(shù)接觸點的導(dǎo)電膜能在外加強電場或外加機械力的作用下被破壞掉從而形成導(dǎo)電斑點，且這些導(dǎo)電斑點是隨著接觸狀態(tài)的變化不斷變化的，外加機械力越大，導(dǎo)電斑點數(shù)目就越多，載流穩(wěn)定性就越好，相應(yīng)的載流穩(wěn)定系數(shù)就越小。因此，在載流和滑動速度不變的情況下，隨著法向載荷的增大載流穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢。

對比圖2、3可以發(fā)現(xiàn)，表征滑板磨耗快慢的滑板磨耗率及表征電力機車受流穩(wěn)定性好壞的載流穩(wěn)定系數(shù)隨法向載荷的增大呈現(xiàn)出不同變化趨勢，這使得尋求特定載流和滑動速度條件下使二者同時最優(yōu)的法向載荷變得很復(fù)雜，因此，采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法尋求特定條件下使二者同時最優(yōu)的法向載荷對應(yīng)的非劣解。

因為對弓網(wǎng)系統(tǒng)中表征滑板磨耗快慢的滑板磨耗率及表征電力機車受流穩(wěn)定性好壞的載流穩(wěn)定系數(shù)進行有效預(yù)測方面的研究還很少，缺乏理論基礎(chǔ)，因此，首先采用建立改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性模型的方法對不同實驗條件下的滑板磨耗率和載流穩(wěn)定系數(shù)進行預(yù)測。然后，通過多目標(biāo)優(yōu)化的方法尋求特定載流和滑動速度條件下同時使滑板磨耗最小，電力機車受流最穩(wěn)定的法向載荷對應(yīng)的非劣解。

3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力和良好的全局優(yōu)化性能，將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，訓(xùn)練時先用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行精確求解。

3.1 優(yōu)化算法流程

圖4 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的算法框圖

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，通過大量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從變化無窮的非線性組合中找到最佳的非線性關(guān)系，用以表征輸入-輸出之間的數(shù)值關(guān)系。這為尋求滑板磨耗率及載流穩(wěn)定系數(shù)與法向載荷、載流及滑動速度之間復(fù)雜的映射關(guān)系提供了依據(jù)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

將經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，便可以得出網(wǎng)絡(luò)輸出，即滑板磨耗率與載流穩(wěn)定系數(shù)的預(yù)測結(jié)果，預(yù)測值與實驗值相比誤差很小，基本吻合，如表3所示。表中F為法向載荷；I為載流；V為滑動速度；W為滑板磨耗率；δ為載流穩(wěn)定系數(shù)。

表3 滑板磨耗率與載流穩(wěn)定系數(shù)實驗值與預(yù)測值

4 基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化粒子群算法流程參加見文獻[28]，根據(jù)上述算法對測試函數(shù)式（3）進行檢驗：

其中x∈[-5,7]。

在測試過程中，種群數(shù)N=100，最大代數(shù)Gmax=100，影響粒子更新速度的常數(shù)c1=0.7，c2=0.3，慣性權(quán)重ω=0.7，進而得到圖6所示非劣解關(guān)系圖?？梢钥吹剿惴ㄕ页隽藴y試函數(shù)的非劣前沿曲線，反映出了目標(biāo)函數(shù)的變化趨勢。

圖6 測試函數(shù)經(jīng)過優(yōu)化后的非劣解圖

5 最優(yōu)載荷的確定

采用設(shè)計的粒子群算法作為優(yōu)化算法，以法向載荷為優(yōu)化變量，其中運行速度和載流可由決策者根據(jù)運行情況確定相應(yīng)數(shù)值（以載流為300 A、運行速度為100 km/h為例），將每個粒子個體位置信息經(jīng)過轉(zhuǎn)化變?yōu)樽兞繑?shù)值，輸入遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的黑箱模型，得到輸出為滑板磨耗率和載流穩(wěn)定系數(shù)的兩個目標(biāo)函數(shù)，進而逐步進行非劣比較，經(jīng)過100步優(yōu)化后，得到存儲的非劣解集如圖7所示，決策者可根據(jù)非劣解集按照自身偏重選擇相應(yīng)的法向載荷，其對應(yīng)關(guān)系如圖8所示。

6 結(jié)論

（1）建立了以法向載荷、載流、滑動速度為輸入量，滑板磨耗率、載流穩(wěn)定系數(shù)為輸出量的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性模型，預(yù)測值與實驗值基本吻合。

圖7 非劣解集

圖8 不同非劣解對應(yīng)的法向載荷

（2）采用基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法對滑板磨耗率、載流穩(wěn)定系數(shù)兩個目標(biāo)進行優(yōu)化，得到了在特定載流和滑動速度條件下，最佳法向載荷對應(yīng)的滑板磨耗率最低、載流穩(wěn)定系數(shù)最小的非劣解。

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