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        例說(shuō)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的德育價(jià)值

        2022-03-09 15:30:54李依倩景敏
        中小學(xué)教學(xué)研究 2022年1期
        關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境德育

        李依倩 景敏

        摘 要 德育內(nèi)容體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)問(wèn)題情境對(duì)德育塑造具有重要的作用。從《中小學(xué)德育工作指南》要求出發(fā),通過(guò)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題案例,探索不同種類(lèi)的問(wèn)題情境的德育價(jià)值。

        關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué) 問(wèn)題情境 德育

        立德樹(shù)人是我國(guó)教育的根本任務(wù),教育部發(fā)布的《中小學(xué)德育工作指南》中強(qiáng)調(diào),課程育人是德育教育的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程始終,學(xué)習(xí)任務(wù)緊,課時(shí)數(shù)多,因此承擔(dān)的德育任務(wù)也非常重要。有些教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的培養(yǎng),而忽略了在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育培養(yǎng)[1],沒(méi)有將德育工作和日常學(xué)科教學(xué)工作緊密結(jié)合,沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)科教學(xué)中德育培養(yǎng)的重要性。在學(xué)術(shù)界,關(guān)于德育的理解沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。為明晰德育內(nèi)容,本文以《中小學(xué)德育工作指南》為依據(jù),將德育進(jìn)一步劃分為理想信念教育、社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)教育、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育、生態(tài)文明教育、心理健康教育五個(gè)方面[2]。

        一、數(shù)學(xué)史情境中的德育

        數(shù)學(xué)學(xué)科是最悠久的學(xué)科之一,我國(guó)數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中有許多令人感動(dòng)的關(guān)于數(shù)學(xué)家的小故事。教師如果在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中能夠融入數(shù)學(xué)發(fā)展史中的故事,那么不僅可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)道理和感受數(shù)學(xué)家百折不撓的精神,還可以培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情懷以及對(duì)祖國(guó)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同。

        例1:利用我國(guó)數(shù)學(xué)成就激發(fā)學(xué)生民族自豪感。以高中數(shù)學(xué)人教B版必修四教材中的“祖暅原理”為教學(xué)案例,“祖暅原理”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的璀璨結(jié)晶,“祖暅原理”的內(nèi)容為冪勢(shì)既同,則積不容異。其中“冪”是截面積,“勢(shì)”是立體的高。具體表示為兩個(gè)等高的立體圖形,如果被一個(gè)平行于水平面的平面所截得的面積始終相等,那么這兩個(gè)立體圖形的體積就相等[3]。教師在教學(xué)過(guò)程中,課前以引用小資料的方式為學(xué)生講解祖沖之、祖梗父子對(duì)數(shù)學(xué)界發(fā)展的杰出貢獻(xiàn),用這樣的方式向?qū)W生介紹我國(guó)古代杰出數(shù)學(xué)家以及取得的數(shù)學(xué)成就,會(huì)讓學(xué)生對(duì)祖國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史產(chǎn)生濃厚的興趣,自然而然地產(chǎn)生民族自豪感。

        二、民生情境中的德育

        民生情境是指以我國(guó)推行的惠民政策、建設(shè)的民生工程等為背景所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。比如,以解決吃水困難的引水上山工程、個(gè)人所得稅調(diào)整、免除義務(wù)教育學(xué)雜費(fèi)和低保戶(hù)的廉租房政策等為背景創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,編制與方程、函數(shù)、不等式或與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

        例2:2019年,我國(guó)施行個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除辦法,涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除。某單位老、中、青員工分別有72、108、120人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的享受情況。

        (Ⅰ)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?

        (Ⅱ)抽取的25人中,享受至少兩項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的員工有6人,分別記為[A]、[B]、[C]、[D]、[E]、[F]......[4]38

        在解釋上述情境時(shí),教師可以給學(xué)生簡(jiǎn)要解釋我國(guó)目前的個(gè)人所得稅的優(yōu)惠政策,并向?qū)W生普及繳稅是我國(guó)公民應(yīng)盡的義務(wù)等知識(shí)。同時(shí)也可依據(jù)現(xiàn)在社會(huì)上某些明星偷稅漏稅受到懲罰的反例向?qū)W生進(jìn)行誠(chéng)信教育。

        三、我國(guó)建設(shè)成就情境中的德育

        建設(shè)成就情境是指以改革開(kāi)放以來(lái)特別是近些年來(lái)我國(guó)在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面取得的偉大成就為背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。如高鐵,其中車(chē)票的價(jià)格、運(yùn)行的成本、運(yùn)行時(shí)間等都蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題。

        例3.(2019全國(guó)2卷理數(shù))我國(guó)高鐵發(fā)展迅速,技術(shù)先進(jìn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì),在經(jīng)停某站的高鐵列車(chē)中,有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_(kāi)_____[4]38。

        教師在解題過(guò)程中,可以介紹我國(guó)自發(fā)研制的復(fù)興號(hào)高鐵以速度快、路線(xiàn)長(zhǎng)、路程險(xiǎn)、線(xiàn)路遍布全國(guó),增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感,進(jìn)而開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育。再如,以各種各樣的中國(guó)橋梁的設(shè)計(jì)和制造為背景,其設(shè)計(jì)和制造也蘊(yùn)含了數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系,通過(guò)對(duì)我國(guó)在橋梁建造上取得成就的介紹,同樣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感。

        四、日常生活情境中的德育

        日常生活情境指的是以學(xué)生日常的學(xué)習(xí)生活中的事件與事物作為背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。例如,學(xué)校組織參觀(guān)愛(ài)國(guó)主義教育基地,看望孤寡老人,關(guān)心福利院兒童,為愛(ài)心機(jī)構(gòu)送禮物,其中禮物的準(zhǔn)備、分配與統(tǒng)計(jì)都可以作為數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景信息。這些以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為背景的信息,可以給學(xué)生樹(shù)立正面的榜樣,體現(xiàn)社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān),傳播正能量。

        五、生態(tài)文明建設(shè)情境中的德育

        生態(tài)文明建設(shè)情境是指以生態(tài)環(huán)境建設(shè)為背景創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。環(huán)境與資源是當(dāng)前中學(xué)生必須要了解的基本國(guó)情,包括大氣污染指數(shù)、水資源利用、糧食的產(chǎn)出等?!吨行W(xué)德育工作指南》中指出,生態(tài)文明教育也是德育的一部分,教育學(xué)生保護(hù)生態(tài)環(huán)境就是保護(hù)我們自身生命安全。在呈現(xiàn)情境的時(shí)候,可以將我國(guó)現(xiàn)階段生態(tài)資源數(shù)據(jù)與當(dāng)今世界其他國(guó)家的數(shù)據(jù)或是與我國(guó)多年前的數(shù)據(jù)作對(duì)比,學(xué)生更能直觀(guān)地體會(huì)到生態(tài)資源的寶貴。

        例4:節(jié)約能源。我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[[0],[0.5)],[[0.5],[1)],[…],[[4],[4.5]]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖。

        (1)求直方圖中[a]的值;

        (2)估計(jì)居民月均用水量的眾數(shù),平均數(shù);

        (3)某市政府為了節(jié)約用水,制定階梯水價(jià),即制定每人的月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)為[m]噸,用水量不超過(guò)[m]的部分按平價(jià)收費(fèi),超出部分議價(jià)收費(fèi),市政府希望使至少[80%]的居民用戶(hù)生活用水費(fèi)支出不受影響(即月人均用水量不超過(guò)[m]噸),求整數(shù)[m]的最小值[5]。

        在教學(xué)中,教師需要從保護(hù)環(huán)境的角度介紹節(jié)約用水對(duì)環(huán)境保護(hù)的積極影響;另外還可以從國(guó)家政策角度反映出我國(guó)在節(jié)約用水保護(hù)環(huán)境中做出的努力。在意識(shí)到資源寶貴后的下一步就是從自身行動(dòng)出發(fā)去保護(hù)資源,因此,問(wèn)題情境中還可以設(shè)置當(dāng)前社會(huì)上流行的垃圾分類(lèi),例如垃圾分類(lèi)方式,處理的先后順序等。通過(guò)了解當(dāng)前倡導(dǎo)的綠色垃圾分類(lèi)活動(dòng),為學(xué)生提供有效的參與環(huán)境保護(hù)的方式。除了資源的緊缺,資源的浪費(fèi)也是環(huán)境與資源中一項(xiàng)重要的問(wèn)題,比如將當(dāng)前我國(guó)的各種環(huán)境污染數(shù)據(jù)作為概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型去解決問(wèn)題并預(yù)估未來(lái)趨勢(shì),針對(duì)趨勢(shì)提出自身的見(jiàn)解。這類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)成為現(xiàn)階段高考的熱門(mén)問(wèn)題。讓學(xué)生從自身角度獨(dú)立思考問(wèn)題,甚至可以為感興趣的學(xué)生起到職業(yè)規(guī)劃導(dǎo)向作用。

        六、榜樣示范情境中的德育

        榜樣的力量是無(wú)窮的,他們能在無(wú)形之中帶動(dòng)學(xué)生朝著正確的方向前進(jìn),從而影響他們的學(xué)習(xí)和生活。

        例5:新冠疫情。自2020年1月以來(lái),新冠疫情影響了世界上千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭。這場(chǎng)疫情戰(zhàn)役中的“最美逆行者”們:醫(yī)生、護(hù)士、軍人、警察、一線(xiàn)記者。他們奮不顧身為了國(guó)家與人民奔赴生死未卜的前線(xiàn),燃燒自己,照亮他人。同時(shí)為加快新冠肺炎檢測(cè)效率,某檢測(cè)機(jī)構(gòu)采取“[k]合1檢測(cè)法”,即將[k]個(gè)人的拭子樣本合并檢測(cè),若為陰性,則可確定所有樣本都是陰性的,若為陽(yáng)性,則還需要對(duì)本組的每個(gè)人再做檢測(cè)?,F(xiàn)有100人,已知其中2人感染病毒。

        (1)①若采用“10合1檢測(cè)法”。且兩名患者在同一組,求總檢測(cè)次數(shù);②已知10人分成一組,分10組,兩名感染患者在同一組的概率為[111],定義隨機(jī)變量[X]為總檢測(cè)次數(shù),求檢測(cè)次數(shù)[X]的分布列和數(shù)學(xué)期望[E(X)];

        (2)若采用“5合1檢測(cè)法”,檢測(cè)次數(shù)[Y]的期望為[E(Y)],試比較[E(X)]和[E(Y)]的大?。?021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題,北京卷)。

        通過(guò)前景引入將新冠疫情期間的感人事跡呈現(xiàn)給學(xué)生,學(xué)生在做題的同時(shí)不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),還了解了他們可歌可泣的感人故事,故事中他們無(wú)私奉獻(xiàn)、恪守己任的美德對(duì)學(xué)生的德育教育產(chǎn)生了潛移默化的影響。

        總之,本文中所舉數(shù)學(xué)情境只是某一類(lèi)情境中的個(gè)別種類(lèi),旨在提供一種在數(shù)學(xué)一線(xiàn)教學(xué)過(guò)程中德育教育的方式。此外,每一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境都可能蘊(yùn)含著大量不同范疇的德育意義,需要我們有意識(shí)地解讀和挖掘。

        [參 考 文 獻(xiàn)]

        [1]常立飛.論高校德育資源及其配置[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2010(1):105.

        [2]蔡志良.《中小學(xué)德育工作指南》對(duì)中學(xué)德育課程的價(jià)值導(dǎo)向[J].教學(xué)月刊·中學(xué)版(政治教學(xué)),2017(11):3-6.

        [3]吳立寶,王新民.中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的變量思想[C]//紀(jì)念歐拉誕辰300周年暨《幾何原本》中譯400周年數(shù)學(xué)史國(guó)際會(huì)議論文集.2007:143-144.

        [4]季明警.核心素養(yǎng)視角下高考數(shù)學(xué)試題的創(chuàng)新:賞析2019年高考的創(chuàng)新題[J].數(shù)理化解題研究,2020(15).

        [5]人民教育出版社,課程教材研究所,中學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)驗(yàn)研究組.普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)(B版)必修第二冊(cè)[M].北京:人民教育出版社.2019:81.

        (責(zé)任編輯:楊紅波)

        作者簡(jiǎn)介:李依倩(1995—),女,遼寧沈陽(yáng)人,沈陽(yáng)師范大學(xué)在職教育碩士研究生,研究方向:數(shù)學(xué)教育;景 敏(1962—),男,遼寧沈陽(yáng)人,沈陽(yáng)師范大學(xué)教授、博士,研究方向:數(shù)學(xué)與課程教學(xué)論。

        基金項(xiàng)目:本文系2020年度遼寧省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究課題“遼寧省‘3+1+2’高考改革新政的實(shí)踐研究”(課題編號(hào):2020lslktjdyb-002);2020年度遼寧省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究課題“新時(shí)代遼寧省中學(xué)理科教師教研能力發(fā)展研究”(課題編號(hào):2020lslktqn-063)的階段性研究成果。

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