劉巧玲

摘 要：前置性作業(yè)指的是在新的教學(xué)內(nèi)容還未教授之前，學(xué)生通過自主預(yù)習或根據(jù)已有經(jīng)驗完成關(guān)于新知識作業(yè)的過程。該種作業(yè)形式在目前的教育領(lǐng)域廣受青睞，學(xué)生結(jié)合以往所學(xué)知識自主接觸新知識，可為后期正式學(xué)習奠定良好的鋪墊和指引效用。本文主要概述關(guān)于該種作業(yè)形式設(shè)計的原則，根據(jù)不同作業(yè)類型的設(shè)計，采取對應(yīng)舉措為數(shù)學(xué)前置性作業(yè)布置實施的有效性保駕護航。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 前置性作業(yè) 學(xué)生

1 引言

教育新課標明確表示學(xué)生應(yīng)當發(fā)揮在課堂當中的自學(xué)作用，在教師輔助幫學(xué)的基礎(chǔ)上，無為變有為，以前置性作業(yè)作為重要的學(xué)習方式，讓學(xué)生切實的感受和理解知識由淺入深的全部過程，通過先做后學(xué)熟知知識的重難點。在新知識正式學(xué)習過程當中，根據(jù)問題進行針對性的學(xué)習。這種作業(yè)形式打破傳統(tǒng)的照本宣科式教學(xué)，一方面學(xué)生可以將在前置性作業(yè)當中遇到的困難和不解帶入課堂，并在課堂當中根據(jù)教師的講解答疑解惑，對知識的重難點進行針對性的了解，提高整體課堂學(xué)習效率，另一方面可激發(fā)學(xué)生潛在的想象力及創(chuàng)造力。所以，教師應(yīng)當創(chuàng)新教學(xué)方法，多元化的設(shè)計前置性作業(yè)。

2 前置性作業(yè)設(shè)計的原則

2.1 趣味性原則

蘇霍姆林斯基說：“所有能力方面的工作都依賴于興趣?！弊鳂I(yè)的設(shè)計也應(yīng)當講究趣味性，以多樣的形式提高學(xué)生的興趣。前置性作業(yè)的趣味性設(shè)計原則，旨在讓學(xué)生選取適合自己的方式對知識進行自主且深入的探究。例如，關(guān)于“圓的對稱”一課的前置性作業(yè)，教師在設(shè)計的過程中，可向?qū)W生提出讓學(xué)生通過自己喜歡的方式在課堂上展示在周邊尋到的對稱圖形，在趣味性問題的引導(dǎo)下，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生自動參與到前置性作業(yè)的執(zhí)行過程[1]。

2.2 自主性原則

前置性作業(yè)設(shè)計的自主性，指的是學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，根據(jù)教師提出的前置性問題，結(jié)合多種解題思路以及算法，自主探索、解決以及拓展問題，達到鍛煉學(xué)生自我探究能力以及該質(zhì)量自主學(xué)習效果的目的。舉例說明，關(guān)于“兩位數(shù)的加法”前置作業(yè)問題的設(shè)計，教師圍繞23+36=？算術(shù)題，提出口算、木棒擺算等幾種解題方式供學(xué)生自主抉擇。學(xué)生通過實踐，自主擇取作為恰當?shù)慕忸}方式，深化自身發(fā)現(xiàn)、分析以及解決問題的能力[2]。這樣的前置性作業(yè)設(shè)計給我們的課堂，給學(xué)生的學(xué)習帶來很大的幫助，讓學(xué)生們更自信，最大程度的體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習的能動性。

2.3 發(fā)展性原則

教師所設(shè)計的前置性作業(yè)要著重發(fā)展學(xué)生思維以及身心，要融合發(fā)展的要素，幫助學(xué)生發(fā)散思維，活躍思維。通過對知識點的延伸拓展，使每一位學(xué)生都能在學(xué)習中有所感悟，有所收獲，真正得到能力的提升，最終引導(dǎo)并實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。如，關(guān)于“圓柱和圓錐的體積”的前置性作業(yè)，教師現(xiàn)提出關(guān)于讓學(xué)生驗證等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一的問題，然后從理論到動手實操，緊接著提出讓學(xué)生動手制作體積相等的圓錐體和圓柱體的問題，從理論到實踐，問題由易到難，進而為學(xué)生后期的學(xué)習打造堅實基礎(chǔ)。

2.4 開放性原則

教師設(shè)計的前置性作業(yè)要具有開放性。既然是要讓學(xué)生自己學(xué)習，就要具有開放性。這種開放不只是形式上的開放，也是思維的開放。數(shù)學(xué)老師應(yīng)依據(jù)本學(xué)科的特點，把握住清晰、準確、合適的目標定位，它的內(nèi)容應(yīng)該是“少而精”，或者是不要過于具體，應(yīng)該給學(xué)生留下足夠的思考空間，促使學(xué)生按照自己的思維方式去探索和發(fā)現(xiàn)問題的答案。在布置前置性作業(yè)和備課的過程中向?qū)W生提出了有價值的問題，只有有了問題的開放，才有可能帶來探索的開放，繼而形成思維的開放。如，在低年級數(shù)學(xué)的前置學(xué)習主要是根據(jù)下節(jié)課的內(nèi)容找自己身邊的、生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)例子。帶來的例子，可以用書面或者口頭方式進行交流。再比如一些簡單的概念課，例如，關(guān)于“線段、直線和射線”一課前置作業(yè)問題的設(shè)計，可以提前讓學(xué)生自學(xué)內(nèi)容，談?wù)劇拔颐靼琢耸裁?？”“不明白什么？”“我有什么問題？”“我的看法是什么”只要學(xué)生預(yù)習過思考過就可以。知道了關(guān)鍵的知識點，課堂上學(xué)生就會積極參與。學(xué)生迫不及待地爭當小老師發(fā)言講解，其余學(xué)生做小評委，教師只做最后的歸納與總結(jié)。這樣的課堂與以往的課堂相比，實現(xiàn)了課堂形式開放的同時，也促進了學(xué)生思維的開放。

3 提高數(shù)學(xué)前置性作業(yè)有效性的策略

3.1 豐富前置性作業(yè)的設(shè)計類型

3.1.1 設(shè)計調(diào)查性作業(yè)，為學(xué)習做鋪墊

調(diào)查性作業(yè)顧名思義是讓學(xué)生深入日常實踐，以學(xué)生日常以及周邊事物作為調(diào)查的重點考察對象，通過更接地氣的方式拉近與數(shù)學(xué)之間的距離。以教材作為輔助，圍繞鮮活的教育資源，調(diào)動學(xué)生學(xué)習激情。例如，“復(fù)式統(tǒng)計表”數(shù)學(xué)知識重難點在于如何讓學(xué)生對比復(fù)式統(tǒng)計表與單式統(tǒng)計表之間的優(yōu)勢差異。因此教師可以從班中的不同學(xué)習興趣小組入手，讓學(xué)生調(diào)查每個小組內(nèi)男生以及女生數(shù)量，并將全部人數(shù)以單式統(tǒng)計表的形式匯總。從學(xué)生的身邊內(nèi)容入手并形成教學(xué)資源，學(xué)生的接受以及執(zhí)行意愿也會更高。進行新知識的學(xué)習，教師可根據(jù)學(xué)生制成的單式統(tǒng)計表提出問題，如哪個興趣小組的男、女生人數(shù)最多等，在進行簡單的提問之后，提出具有一定難度的求所有興趣小組人數(shù)總和的問題，幫助學(xué)生展開對新問題的求知探索。調(diào)查類型的前置作業(yè)，通過發(fā)揮學(xué)生自主能動性，累計素材做好準備鋪墊，在學(xué)習激情的帶動下迎接新知識的到來[3]。

3.1.2 設(shè)計操作性作業(yè)，有效感受新知

前置作業(yè)采用實操類型的活動，抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為直觀且清晰的事物，更能夠拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離感以及親近感，以數(shù)學(xué)知識點為核心通過實踐操作，調(diào)動學(xué)生的多重感官，在操作過程獲取更多的感性經(jīng)驗，更好地掌握數(shù)學(xué)知識。如“容積”知識的前置教學(xué)，可讓學(xué)生回家測量身邊的長方體物體外圍長、寬、高以及內(nèi)里長、寬、高，使用體積公式，計算內(nèi)外長方體的體積并將得到的計算結(jié)果對比，探究容積概念從而在課堂中能夠快速的將知識點內(nèi)化。自主探究問題，方能將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，找尋新的學(xué)習路徑，構(gòu)建自身知識體系[4]。

3.1.3 設(shè)計生活性作業(yè)，體驗數(shù)學(xué)價值

教育離不開生活，教育知識的學(xué)習本身便要歸還與現(xiàn)實生活。各種生活現(xiàn)象所透露出的本質(zhì)，還需要學(xué)生通過用數(shù)學(xué)的眼光加以看待辨別。貼近現(xiàn)實生活的前置作業(yè)，可為學(xué)生帶來強烈的生活體驗感，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，能夠增強學(xué)生在日常生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習樂趣。如，“時、分、秒”教學(xué)前，圍繞三種時間單位，在生活中尋找可以用到時分秒的地方，并比較三者之間時間的長短。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)秒出現(xiàn)在路口的紅綠燈時間上，“分”的計時體現(xiàn)在一節(jié)課的時間有40分鐘、而“時”的計時可以用一天有24小時等進行概述說明。此三種時間單位僅靠抽象性的理論學(xué)習，是無法掌握其基本概念的。而通過前置性作業(yè)巧妙的設(shè)計，一方面可以體現(xiàn)出生活與數(shù)學(xué)會間的密切關(guān)聯(lián)，另一方面也可助力學(xué)生學(xué)會用發(fā)展的眼光探索數(shù)學(xué)知識，積累生活經(jīng)驗。

3.1.4 設(shè)計實踐性作業(yè)，培養(yǎng)應(yīng)用意識

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂最為重要的任務(wù)便是通過實踐的手段，實現(xiàn)理論以及實踐的統(tǒng)一。實現(xiàn)作為檢驗真理的唯一標準，可以激發(fā)學(xué)生靈動思維。前置性作業(yè)采用實踐性的設(shè)計原則，可以讓學(xué)生以更加飽滿積極的態(tài)度投入到實操過程，以飽滿的精神體驗數(shù)學(xué)知識的魅力。課堂雖然是學(xué)生學(xué)習的主要場所，但是課外所存在的天地卻別有洞天。學(xué)生在課外參與實踐活動，在執(zhí)行活動過程當中會遇到各種問題和挫折，為獲取有效的解決方法，在問題的指引下學(xué)生會積極主動的參與到學(xué)習過程，通過知識解決實際問題，更能夠增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習情感[5]。

例如，有關(guān)于“樹葉中的比”數(shù)學(xué)知識前置性作業(yè)的布置，可以讓學(xué)生利用課外的時間，去公園或植物園等場所收集不同種類樹木的樹葉。當各種形狀的樹葉擺放在學(xué)生面前之后對其進行觀察，便可以發(fā)現(xiàn)同種樹葉盡管有著大小之分，但是整體形狀卻是相似的。由此及問題作為切入點，自然會激發(fā)學(xué)生對其研究興趣并最終參與其中，深入探討樹葉中所蘊含的學(xué)問知識。前置性作業(yè)是將學(xué)生的自主學(xué)習放在前，教師的教放在后。前后主體顛倒可以讓學(xué)生站在認知的起點，對于自主學(xué)習所掌握的知識，能夠在數(shù)學(xué)課堂當中想說、樂說，而對于自身無可攻克的難關(guān)以及數(shù)學(xué)疑慮，在數(shù)學(xué)課堂當中能夠敢說。通過此種良性的循環(huán)發(fā)展，不僅可以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思考意識以及能力，同時也可以豐富學(xué)生思維的靈活性，在潛移默化當中培養(yǎng)自身綜合素養(yǎng)。

3.2 評價反饋

小學(xué)教學(xué)離不開評價機制的反饋。學(xué)生在完成前置性作業(yè)后，在進行課堂交流之前，教師應(yīng)對學(xué)生的前置性作業(yè)作一個檢查，要對學(xué)生的完成情況做到心中有數(shù)。特別是對低年級學(xué)生，為了讓學(xué)生的交流更有效，更有深度，學(xué)生的前置性作業(yè)完成的質(zhì)量還有待于教師的幫助和督促，對于錯誤的知識點和自學(xué)答案，教師要給予一定幫助和訂正，同時對完成質(zhì)量較高的前置性作業(yè)教師可在全班提出表揚并在班級內(nèi)交流展示，讓它起到示范作用，以便達到全班共同進步的目的。到了中高年級教師就可采用抽查、小組長檢查或小組交換檢查的方式來檢查評價學(xué)生前置性作業(yè)完成的質(zhì)量。老師在布置完作業(yè)后要尊重學(xué)生的勞動，在課堂上盡可能提供讓學(xué)生展示作業(yè)成果的機會，讓他們的勞動有所做也要有所用，這樣的話，學(xué)生完成前置性作業(yè)的興致才能得以保持，學(xué)生才樂于去做，才能在學(xué)習中樹立更大的學(xué)習自信心。

教師對于學(xué)生的評價需秉持科學(xué)、客觀以及公正的原則。評價在課堂當中所體現(xiàn)出的作用主要有兩點，一是對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予激勵評價，增強學(xué)生自信心，并讓學(xué)生感受到成功的喜悅;二是通過評價可以學(xué)生可以及時糾正自身錯誤。相較于現(xiàn)在的教學(xué)，以往的教學(xué)過程只是教師教、學(xué)生學(xué)的一種被動式接受，教師和學(xué)生之間不存在良性的互動。所導(dǎo)致的結(jié)果不僅是教學(xué)效率和質(zhì)量的降低，同時會直接影響學(xué)生對知識的吸收以及理解程度。很多知識只是聽進去，但沒有經(jīng)過大腦的思考，便會造成學(xué)生知識掌握不牢靠的現(xiàn)象。因此評價反饋最為直接的體現(xiàn)載體便是巧用前置性作業(yè)，通過作業(yè)的形式所達到的效果，不僅幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識，同時也可以幫助學(xué)生對自身薄弱知識點進行針對性的學(xué)習，彌補知識缺陷，最終能夠獲得高質(zhì)量的課堂教學(xué)效果。

例如，學(xué)生在完成“分數(shù)的加法和減法”前置性作業(yè)過程當中，難免會遇到各種數(shù)學(xué)問題以及對解題步驟疑惑的地方，當出現(xiàn)此種現(xiàn)象，教師應(yīng)當及時發(fā)揮輔助作用，給予評價并助力學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)知識以及學(xué)習方法，找尋其內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律，以更加科學(xué)的學(xué)習方式投入到數(shù)學(xué)知識的殿堂。

對于布置的前置性作業(yè)我們可以進行多元化的評價。比如開展師生互評，生生互評，或是家長評價，并給與鼓勵，幫助學(xué)生樹立學(xué)習自信心，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣。

3.3 圍繞學(xué)生個性化差異，設(shè)計不同難度的前置性作業(yè)

每個學(xué)生都是獨立個體，其在身心發(fā)展以及學(xué)習習慣等方面所表現(xiàn)出的差異性，決定數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的布置需要采取針對性的原則。教師設(shè)計前置性作業(yè)時，應(yīng)當根據(jù)教材內(nèi)容以及學(xué)生的個體差異和學(xué)習水平進行綜合性分析，將前置性作業(yè)難度劃分為不同梯度，讓每個學(xué)生都能有所學(xué)習，有所收獲。對于學(xué)習成績優(yōu)異，接受能力較好的學(xué)生，所設(shè)計的前置性作業(yè)難度可以偏高，幫助學(xué)生養(yǎng)成攻克難關(guān)、迎難而上的堅毅品質(zhì)以及學(xué)習習慣。相反對于一些接受能力較差的學(xué)生，教師一方面要在身心上進行鼓勵，幫助他們建立學(xué)習的信心，另一方面也需要通過輔導(dǎo)的方式加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的學(xué)習，敢于挑戰(zhàn)預(yù)習當中遇到的難題。這樣的作業(yè)設(shè)計才能夠體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)開展。

例如關(guān)于“平移”相關(guān)知識的學(xué)習，教師在提問問題的難度上進行梯度設(shè)計，從最為簡單的讓學(xué)生思考“平移是什么”問題到略有難度的要學(xué)生注意“平移過程有什么不同”問題。由淺入深，一步步引導(dǎo)學(xué)生探究平移的概念、應(yīng)用以及平移的特點等相關(guān)知識。當教師提出問題學(xué)生探究的過程，難免會遇到不理解且無法解決的問題。，當出現(xiàn)這種狀況，教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生深入研究教材，閱讀相關(guān)資料等各種方式自主解決問題，而教師則在一旁進行鼓勵，堅定學(xué)生解決問題的信心。當課程正式講解，學(xué)生帶著問題走進課堂，更能夠加強對重點知識的印象以及學(xué)習。

3.4 關(guān)注思想滲透，學(xué)會舉一反三

數(shù)學(xué)思想的精髓在于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維邏輯能力。邏輯加創(chuàng)新將數(shù)學(xué)知識滲透至腦海，形成自身思維意識，方能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習當中舉一反三。例如關(guān)于“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想的滲透，教師以植樹問題作為切入點，向?qū)W生提出兩大問題，一是在一條路上可以有多少種不同的植樹方法？二是通過不同的植樹方法，對數(shù)與數(shù)之間的間隔關(guān)系進行觀察，從而加深學(xué)生對該向數(shù)學(xué)思想的理解，整合以往的知識并結(jié)合新知識，為未來數(shù)學(xué)學(xué)習奠定良好的思想基礎(chǔ)。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生對新知識能夠輕松掌握，這樣不必題題都做，也能使學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識，提高分析問題，解決問題的能力，進行舉一反三，從而達到較好的學(xué)習效果。

4 結(jié)論

綜上所述，課堂良性效果的形成與前置性作業(yè)有著密不可分的關(guān)聯(lián)。新課改提出全新的教學(xué)理念，以生為本并結(jié)合學(xué)本課堂理念，不僅可以突出學(xué)生自主學(xué)習和探究的地位。同時也可引導(dǎo)學(xué)生對問題進行獨立思考以及深入探究，結(jié)合新舊知識鍛煉學(xué)生思維能力，并提升學(xué)習數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力。對于教師來說作為數(shù)學(xué)課堂的輔助者，更應(yīng)當發(fā)揮導(dǎo)向作用，將知識進行多方向延伸并應(yīng)用于前置作業(yè)，讓學(xué)生在前的作業(yè)當中獲得良好的自主預(yù)習體驗，日積月累，養(yǎng)成自主學(xué)習的習慣，便能夠擁有自主解決研究問題的能力，在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習當中方能夠如魚得水。

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