【摘要】解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)能夠使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)事半功倍。題組教學(xué)是一種有效的教學(xué)方式，它將一些問(wèn)題整合在一起，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)知。對(duì)此，教師要注重題組的有效設(shè)計(jì)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；題組教學(xué)；課堂教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：韋葉（1991—），女，江蘇省啟東市天汾小學(xué)。

題組教學(xué)中所用的題組是由一些內(nèi)容、題目形式和解題思維方式相似的問(wèn)題構(gòu)成的，這些問(wèn)題有效整合在一起，能夠讓學(xué)生深入思考探究，分析每一個(gè)題組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適時(shí)地設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)題組，引導(dǎo)學(xué)生全面分析探究，從中尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思維。

一、設(shè)計(jì)相似型題組，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象復(fù)雜，教師需要摒棄以往直接講解灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，更多地從學(xué)生主體角度開(kāi)展教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)造更多自主探究思考的機(jī)會(huì)。題組教學(xué)可以很好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，對(duì)此，設(shè)計(jì)一些相似型題組，可以讓學(xué)生自己借助問(wèn)題探尋規(guī)律，歸納總結(jié)，加深印象。同時(shí)，相似型題組的有效設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解更深刻，有效把握數(shù)學(xué)知識(shí)［1］。

（一）探究總結(jié)規(guī)律

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常直接向?qū)W生展示一些知識(shí)規(guī)律，剝奪學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳，因此，教師需要更新自己的教學(xué)策略。抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容加大了學(xué)生思考的難度，因而教師的引導(dǎo)不可或缺。很多時(shí)候，問(wèn)題能夠引起學(xué)生思維的“風(fēng)暴”，使其能夠深入探究［2］。對(duì)此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適時(shí)地設(shè)計(jì)一些相似型題組，讓學(xué)生從中尋找規(guī)律，歸納總結(jié)，更好地理解數(shù)學(xué)新知。

例如在“小數(shù)的乘法和除法”的教學(xué)過(guò)程中，教師在講解“小數(shù)乘法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)明確一點(diǎn)，學(xué)生對(duì)乘法的相關(guān)知識(shí)早已爛熟于心，因此教師的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)落在學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)的處理方面，而這需要學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算練習(xí)來(lái)學(xué)習(xí)。對(duì)此，教師便可設(shè)計(jì)相似型題組，幫助學(xué)生在解答題組的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的處理規(guī)律和技巧，從而逐步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教師先設(shè)計(jì)了一組實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的條件進(jìn)行列式，學(xué)生列出了兩組算式。接著，教師將學(xué)生所列算式在黑板上展示，再通過(guò)豎式計(jì)算的方式，一步步展示計(jì)算過(guò)程。比如“0.8×3”，教師提示學(xué)生，可以先按照整數(shù)計(jì)算的原則進(jìn)行計(jì)算，再考慮小數(shù)位數(shù)。學(xué)生對(duì)小數(shù)位數(shù)的確定有了方向之后，教師再為學(xué)生設(shè)計(jì)一組練習(xí)題組，并在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果之后，鼓勵(lì)學(xué)生觀察各算式和結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置，總結(jié)出一定的規(guī)律，以加快后續(xù)的計(jì)算速度。

在這一數(shù)學(xué)教學(xué)案例中，教師聯(lián)系具體教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了相似型題組，將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)探究思考，不僅激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，而且讓學(xué)生更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）深化學(xué)生認(rèn)知

練習(xí)是加深學(xué)生理解的重要手段，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方法，有效的練習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，還能優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)［3］。教師要充分開(kāi)發(fā)練習(xí)這一學(xué)習(xí)資源，可以設(shè)計(jì)一些相似的題組，給學(xué)生提供更多思考分析的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用課上所學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“10以?xún)?nèi)的加法和減法”時(shí)，在學(xué)生對(duì)10以?xún)?nèi)的加減法運(yùn)算有了簡(jiǎn)單的了解后，教師根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了如下題組：①3+6=，4+3=；②1+（ ）=6，（ ）-6=2；③10-2-4=，8-6-2=；④3+6-4=，9-8+1=。題組中的問(wèn)題相似，都是10以?xún)?nèi)的加減法運(yùn)算，但是它們的難度是逐層加大的，能夠讓學(xué)生得到更好的鞏固訓(xùn)練。隨后，學(xué)生們利用自己課上所學(xué)的加減法運(yùn)算的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題，在解題的過(guò)程中鞏固了10以?xún)?nèi)的加減法運(yùn)算知識(shí)，還有效提升了自己的計(jì)算能力。

教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)讓學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的相似題組，這些題組的難度逐步增大，提升了學(xué)生的計(jì)算能力，順應(yīng)了學(xué)生循序漸進(jìn)發(fā)展的規(guī)律，有效地促進(jìn)了學(xué)生的深入發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)對(duì)比型題組，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)雜多變，很多時(shí)候?qū)W生會(huì)混淆一些相似的數(shù)學(xué)概念與公式，導(dǎo)致出錯(cuò)。對(duì)此，教師在具體教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生這一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提前認(rèn)識(shí)這些易錯(cuò)點(diǎn)，以降低錯(cuò)誤率。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以依據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)以問(wèn)題的形式展示出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題更深一步地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。教師可以設(shè)計(jì)一些對(duì)比型題組，讓學(xué)生對(duì)比思考，從中找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生更有效地思考。

例如，在一次課堂教學(xué)中，教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一組題組：①某圖書(shū)館原來(lái)有某種圖書(shū)8本，現(xiàn)在增加了6本，現(xiàn)在共有多少本書(shū)？②某圖書(shū)館原來(lái)有某種圖書(shū)8本，現(xiàn)在增加了6倍，現(xiàn)在共有多少本書(shū)？③某圖書(shū)館原來(lái)有某種圖書(shū)8本，現(xiàn)在增加到6倍，現(xiàn)在共有多少本書(shū)？④某圖書(shū)館原來(lái)有某種圖書(shū)8本，現(xiàn)在是原來(lái)的6倍，現(xiàn)在共有多少本書(shū)？題組中的問(wèn)題具有可對(duì)比性，能讓學(xué)生從對(duì)比中更好地整理自己的知識(shí)體系。學(xué)生們主動(dòng)思考分析了這一題組。有的學(xué)生在讀題的過(guò)程中審題不清，誤認(rèn)為問(wèn)題出重復(fù)了，之后，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)各題是不同的，每道題的考查點(diǎn)不同。學(xué)生通過(guò)計(jì)算這一題組，對(duì)一些易混淆點(diǎn)有了更清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到“增加到”與“增加了”的不同，無(wú)形中提升了自己的審題能力，整理了知識(shí)體系。

在這一數(shù)學(xué)教學(xué)案例中，對(duì)比型題組的有效設(shè)計(jì)，成功激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。將學(xué)生易混淆的練習(xí)放在一起讓學(xué)生思考分析，無(wú)形中打開(kāi)了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了自己的不足，提升了學(xué)生的審題能力，完善了學(xué)生的知識(shí)體系。

三、設(shè)計(jì)遞進(jìn)型題組，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，對(duì)于一些知識(shí)內(nèi)容，如果教師直接全部倒灌給學(xué)生，學(xué)生不僅掌握不了，而且可能會(huì)因難以接收而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理［4］。對(duì)此，教師在具體教學(xué)中要注重循序漸進(jìn)，尤其是在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，更要注重這一點(diǎn)，給學(xué)生搭建一些緩沖的階梯，讓學(xué)生思考得更加順暢，打下扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)遞進(jìn)型題組，問(wèn)題由淺入深，逐步發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路越發(fā)清晰。

例如，在一次課堂教學(xué)中，教師在為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了一組遞進(jìn)型題組：①某店鋪有上衣300件，褲子320條，這一店鋪共有多少件衣服？②某店鋪有上衣300件，褲子比上衣多20件，這一店鋪共有多少件衣服？③某店鋪有上衣6包，每包有50件上衣，有8包褲子，每包有40條褲子，這一店鋪共有多少件衣服？這一題組的特點(diǎn)是文字信息量逐步增加，學(xué)生在分析思考的過(guò)程中所要考慮的知識(shí)點(diǎn)也逐步增多。通過(guò)解決這一題組，學(xué)生學(xué)到了更多的知識(shí)內(nèi)容，無(wú)形中提升了問(wèn)題解決能力，促進(jìn)了自身的有效發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，教師針對(duì)具體學(xué)情，設(shè)計(jì)了一組遞進(jìn)型題組，問(wèn)題逐漸深入，有效打開(kāi)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的大門(mén)。同時(shí)，這一題組對(duì)學(xué)生的要求逐步提高，讓學(xué)生能夠不斷發(fā)展自己的思維能力。

四、設(shè)計(jì)一題多解型題組，拓寬學(xué)生思維空間

一題多解型問(wèn)題要求學(xué)生從不同的角度、不同的方位思考分析，可以激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。一題多解型問(wèn)題分為兩種，一種為可以用多種方法解決的題，一種為需要從多個(gè)方向思考解決的題。兩種類(lèi)型的題都能夠進(jìn)一步活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生的能力得到更進(jìn)一步的提升［5］。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些一題多解型題組，讓學(xué)生多角度、多方位思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生得到更全面的發(fā)展。

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題變化多端，很多時(shí)候一個(gè)問(wèn)題不只有一種解題思路。教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法、從多方面思考探究，這樣不僅能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解，還能夠有效發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些一題多解型題組，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)散，為其思維能力的提升創(chuàng)造條件。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一組一題多解型題組：①++=；②++=；③++++=。在教師給出這一題組后，學(xué)生們主動(dòng)思考，對(duì)于第一題，很多學(xué)生想到了通分，并得到++=++=。于是，教師讓學(xué)生繼續(xù)思考有沒(méi)有其他方法來(lái)解這一數(shù)學(xué)計(jì)算題。很快，學(xué)生便想到了第二種解法：++=（1-）+（-）+（-）=1-+-+-=1-=。這一題組的題都可以用這一方法來(lái)解，且這一方法更加簡(jiǎn)單。隨后，還有學(xué)生想到利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解這些題。學(xué)生們就這樣大膽地變換思路，無(wú)形中很好地開(kāi)發(fā)了自己的智力，促進(jìn)了自身的發(fā)展。

在這一教學(xué)案例中，教師設(shè)計(jì)一組一題多解型題組，引導(dǎo)學(xué)生多方法、多角度思考問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)散了思維，對(duì)分?jǐn)?shù)加法知識(shí)有了更深入的了解。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，它的有效滲透，能夠使數(shù)學(xué)課堂更加豐富有趣，同時(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的理解。分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)思想之一，能夠幫助學(xué)生理清思路，進(jìn)一步完善自己的知識(shí)體系。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，巧妙地滲透這一數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)一題多解型題組，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)討論思想思考問(wèn)題，進(jìn)一步激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

例如，在一次課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了一組一題多解型題組：①已知一個(gè)三角形為等腰三角形，其中某個(gè)角是50°，其頂角是多少度？②已知一個(gè)三角形為等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米和5厘米，其周長(zhǎng)是多少厘米？③已知一個(gè)三角形為等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米和6厘米，其周長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生們?cè)诮處熃o出題組后進(jìn)行了思考分析，發(fā)現(xiàn)這一題組中的三道練習(xí)題都需要分類(lèi)討論。第一題中，一種情況是頂角是50°，另一種情況是底角是50°；第二題和第三題需要分別討論哪條邊是等腰三角形的腰，還要注意組成的三條邊是否滿足三角形三條邊的性質(zhì)。學(xué)生們就這樣分類(lèi)討論，無(wú)形中開(kāi)拓了思維空間，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了更全面的思考，并對(duì)等腰三角形以及三角形三條邊的性質(zhì)有了更深入的了解。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師設(shè)計(jì)了一題多解型題組，讓學(xué)生分情況討論問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了非常深入的剖析，這有效拓展了學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生完善了自己的知識(shí)體系。

五、設(shè)計(jì)應(yīng)用型題組，提升學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)科與生活實(shí)際有著緊密的聯(lián)系，很多生活問(wèn)題需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決，需要學(xué)生具備一定的應(yīng)用能力。因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，巧妙設(shè)計(jì)與實(shí)際相關(guān)的練習(xí)題組，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，學(xué)以致用。設(shè)計(jì)應(yīng)用型題組可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)更全面的發(fā)展，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。

例如，在一次課堂教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組應(yīng)用型題組：①小明去超市買(mǎi)文具，筆記本每本3.6元，小明買(mǎi)了5本，需支付多少元？②小明去超市買(mǎi)文具，共花了32元，遞給收銀員50元，收銀員需要找回多少元？③小明去超市買(mǎi)文具，筆記本每本3.6元，圓珠筆每支1.3元，小明買(mǎi)了3本筆記本，6支圓珠筆，他共需要支付給收銀員多少元？學(xué)生們對(duì)這一題組中的問(wèn)題非常熟悉且非常感興趣，于是主動(dòng)運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去分析解決問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)。

在這一教學(xué)案例中，教師聯(lián)系具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一組應(yīng)用型題組，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活問(wèn)題有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生更加明確如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到高效解決問(wèn)題的目的。

總之，題組教學(xué)是教師常用的教學(xué)模式之一，它區(qū)別于雜亂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，目的性、針對(duì)性更強(qiáng)，更利于學(xué)生的發(fā)展。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的能力發(fā)展需求，設(shè)計(jì)相關(guān)題組，充分激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，促使學(xué)生深入理解知識(shí)，讓學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。

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