朱美玲

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)比是將兩類或更多的事物放在一起進(jìn)行對(duì)照比較，發(fā)現(xiàn)其中的異同來幫助人們區(qū)分事物或加深對(duì)事物的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對(duì)比，會(huì)幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和區(qū)分，并提高學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞： 對(duì)比;數(shù)學(xué)思維;教材設(shè)計(jì)

對(duì)比是將兩類或更多的事物放在一起進(jìn)行對(duì)照比較，從中發(fā)現(xiàn)事物之間的異同，從而幫助人們更好地區(qū)分事物或者加深對(duì)事物的認(rèn)識(shí)的一種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著聯(lián)系和差別，稍不注意，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)就會(huì)混淆，因此對(duì)比是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。為了讓學(xué)生更好地掌握對(duì)比的方法，教師可以在教材上多下功夫，鉆研教材，為學(xué)生創(chuàng)造出更多地能進(jìn)行對(duì)比的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在對(duì)比中加深對(duì)舊知識(shí)的掌握和對(duì)新知識(shí)的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架。本文將談一談教師如何善用對(duì)比，活用教材。

一、分層設(shè)計(jì)，對(duì)比新舊知識(shí)，促進(jìn)正向遷移

奧蘇泊爾認(rèn)為，在人類的活動(dòng)中遷移現(xiàn)象是普遍存在的，哪里有學(xué)習(xí)，哪里就有遷移。在學(xué)習(xí)中遷移分為正遷移和負(fù)遷移，凡是促進(jìn)消化和吸收新知識(shí)的學(xué)習(xí)成為正遷移，而對(duì)新知識(shí)的理解有影響的稱為負(fù)遷移。在教學(xué)中，教師若能仔細(xì)分析和研究教材，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移，就能有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。而讓學(xué)生產(chǎn)生正遷移的重要途徑之一，就是通過比較發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生在頭腦里進(jìn)行知識(shí)重組，來加深對(duì)舊知識(shí)的理解和對(duì)新知識(shí)的掌握。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“連加連減”內(nèi)容時(shí)，教師做如下設(shè)計(jì)：先出示小朋友運(yùn)的兩次南瓜，讓學(xué)生自己看圖提出“一共運(yùn)了多少個(gè)南瓜”的問題，然后列出算式4+2=6進(jìn)行解答。接著出示第三部分的圖片，說明小朋友又運(yùn)來了1個(gè)南瓜，這時(shí)再讓學(xué)生提出一個(gè)問題。學(xué)生根據(jù)之前提問題的經(jīng)驗(yàn)，還是會(huì)提出“一共運(yùn)了多少個(gè)南瓜”的問題，這時(shí)再讓學(xué)生思考應(yīng)該怎么列算式。列出算式4+2+1=7后讓學(xué)生和之前列的算式4+2=6進(jìn)行對(duì)比，說說有什么不一樣的地方。這樣的設(shè)計(jì)把教材里例題的一幅圖拆分成了兩個(gè)內(nèi)容，第一個(gè)內(nèi)容先讓學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提出兩部分合起來是多少的問題并列出加法算式，第二個(gè)內(nèi)容是在兩個(gè)部分合起來是多少的基礎(chǔ)上擴(kuò)展成了三個(gè)部分，并讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)自己提出了三個(gè)部分合起來是多少的問題。同樣地，把三個(gè)部分合起來學(xué)生也會(huì)自然而然用到加法算式，但這時(shí)如何才能巧妙地介紹這個(gè)新算式呢？自然是和以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行比較。教師順勢(shì)讓學(xué)生自己比較兩個(gè)算式的不同，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以前學(xué)的算式是一個(gè)數(shù)加另一個(gè)數(shù)，而新算式是一個(gè)數(shù)連續(xù)加了兩個(gè)數(shù)，這時(shí)再點(diǎn)明像這樣連續(xù)加了兩次的算式叫做連加，學(xué)生不僅能順利理解新知識(shí)，還能產(chǎn)生對(duì)比較得到結(jié)果的自信心。

教師在研究教材的時(shí)候，應(yīng)多考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，將單調(diào)的例題進(jìn)行巧妙的分層，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的對(duì)比，不僅能幫助學(xué)生接收新知識(shí)，還能加深對(duì)舊知識(shí)的理解。

二、移位設(shè)計(jì)，對(duì)比同類知識(shí)，促進(jìn)概念掌握

教育家烏申斯基說過：“比較乃是各種認(rèn)識(shí)和各種思維的基礎(chǔ)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生接收和理解新知識(shí)，需要進(jìn)行兩個(gè)及兩個(gè)以上同類事物或不同類事物的對(duì)比。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一道例題都是精心編制的，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。而為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師可以多利用例題之間的聯(lián)系和區(qū)別，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極地對(duì)比，來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)例題之間的聯(lián)系與區(qū)別，在對(duì)比中深刻地理解知識(shí)。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“用括線和？表示的實(shí)際問題”一課時(shí)，教師做了如下設(shè)計(jì)：先出示蘋果圖，學(xué)生看圖得到“盤里有5個(gè)蘋果，盤外有3個(gè)蘋果”的已知信息，緊接著出示括線和？，讓學(xué)生猜一猜在這幅圖里它們表示什么意思，學(xué)生說出表示“一共有多少個(gè)”的問題后列出加法算式5+3=8。接著讓學(xué)生完成“想想做做”第一題。結(jié)束后教師將例題和“想想做做1”放在了同一張幻燈片上，讓學(xué)生觀察兩題，說說兩題有什么共同的地方。接著出示“試一試”和“想想做做”第二題，同樣地在結(jié)束這兩題以后，也將兩題展示在同一張幻燈片上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察對(duì)比，說說自己的發(fā)現(xiàn)。最后又將例題和“試一試”放在了一起，再進(jìn)行一次對(duì)比。教材上的四道題目，進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾莆恢?，進(jìn)行了整整三次對(duì)比。第一次對(duì)比學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩道題目里問號(hào)都在括線的下面，表示的都是“一共有多少”的問題，因此要把兩個(gè)部分合起來，都要列成加法算式。第二次對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)括線下面都有數(shù)字了，表示已經(jīng)知道了一共有幾個(gè)，而問號(hào)都在其中未知的一部分上面，表示的問題是這部分有多少，因此要從一共的幾個(gè)里去去掉已知的一部分，才能求出未知的那部分有多少，因此都要用減法算式。而第三次對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的是：當(dāng)問號(hào)在括線的下面時(shí)，是求一共有多少，用加法;當(dāng)問號(hào)在未知的一部分上面時(shí)，是求這部分有多少，用減法。前兩次的對(duì)比，都是比較題目的相同之處，找到聯(lián)系;第三次對(duì)比，是比較題目的不同之處，找到區(qū)別。無論是同類或是不同類的對(duì)比，學(xué)生都一次又一次地在對(duì)比中不知不覺地加深了對(duì)括線和問號(hào)意義的掌握，知道了什么情況下用哪種計(jì)算方法。

教師在設(shè)計(jì)教材時(shí)，可以將例題和練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)亍耙莆弧?，為學(xué)生創(chuàng)造更多的能進(jìn)行對(duì)比的機(jī)會(huì)，這樣教材的內(nèi)容就不會(huì)如過眼云煙般一帶而過，而是能在對(duì)比中反復(fù)地出現(xiàn)，增加教材在教學(xué)當(dāng)中的價(jià)值。

三、匯總設(shè)計(jì)，對(duì)比分類，構(gòu)建知識(shí)框架

分類是根據(jù)事物的不同特點(diǎn)把事物分成不同的類別，分類有助于加深對(duì)某一種同類事物的認(rèn)識(shí)，也能幫助人們區(qū)分不同事物的特點(diǎn)。和分類如影隨形的就是對(duì)比，人必須通過對(duì)同類或不同類事物的對(duì)比發(fā)現(xiàn)特征的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，才能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。小學(xué)生能通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)事物的不同并進(jìn)行分類也是一個(gè)必備的技能，掌握好這個(gè)技能，有助于學(xué)生加深不同知識(shí)間的界限，減少知識(shí)間的混淆，或了解同一類知識(shí)的特點(diǎn)以便能更深刻地掌握這類知識(shí)。為了讓學(xué)生更好地掌握這項(xiàng)技能，教師要多利用教材、創(chuàng)新教材，創(chuàng)造出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“圖形與幾何”的復(fù)習(xí)課中，教師做了如下設(shè)計(jì)：先出示一把剪刀和一根吸管，讓學(xué)生思考：你打算把吸管剪成幾段，圍成什么圖形？學(xué)生說出自己的想法，教師再讓學(xué)生將這些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類，三角形的分為一類，四邊形的分為一類。接著教師出示三角形的維恩圖，讓學(xué)生根據(jù)三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系拖入對(duì)應(yīng)的區(qū)域;根據(jù)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的關(guān)系也拖入對(duì)應(yīng)的區(qū)域;平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形同樣地讓學(xué)生說說它們之間是什么關(guān)系，并且放入對(duì)應(yīng)的維恩圖里。在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)里，教師不僅僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了每種圖形的概念和特點(diǎn)是什么，還讓學(xué)生自己對(duì)比圖形之間的特點(diǎn)進(jìn)行分類自主完成了三幅維恩圖，利用維恩圖能夠清晰地展示不同類物體的聯(lián)系與區(qū)別的特點(diǎn)，幫助學(xué)生在腦海里構(gòu)建了干凈利落的知識(shí)框架。這樣的一堂復(fù)習(xí)課，通過回憶——對(duì)比——分類的流程之后，學(xué)生不僅能加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別的掌握，還能知道可以用維恩圖這樣類似的圖示來幫助梳理知識(shí)間的關(guān)系。

教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要源于教材，高于教材。特別是在復(fù)習(xí)課這樣的課中，若按照教材按部就班將達(dá)不到理想的教學(xué)效果，因此要善于利用對(duì)比，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，重組知識(shí)框架，使復(fù)習(xí)課達(dá)到事半功倍的效果。

總而言之，對(duì)比是學(xué)生獲取和掌握知識(shí)不可或缺的數(shù)學(xué)思維方法，要讓學(xué)生加深這個(gè)數(shù)學(xué)思想的掌握，教師必須要在教學(xué)設(shè)計(jì)上下足功夫。而優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)并不是一味地去加入更多的新例題、新練習(xí)，而是在原本教材的基礎(chǔ)上認(rèn)真鉆研。教師可以將教材的例題分層進(jìn)行更加細(xì)致的對(duì)比，也可以將有聯(lián)系的內(nèi)容進(jìn)行移位放在一起進(jìn)行對(duì)比，還可以在復(fù)習(xí)課時(shí)將所有同一類知識(shí)放在一起對(duì)比，幫助學(xué)生重組知識(shí)框架?？傊?，善用對(duì)比，活用教材，才能發(fā)揮出教材的最大價(jià)值。