吳樓萍

【摘? 要】相對比小學階段數(shù)學，初中數(shù)學更具抽象性和復雜性，這讓很多學生在學習過程中無法正確掌握知識，學生的學習能力難以得到提升。將化歸思想運用到數(shù)學教學中，可增強數(shù)學學習的趣味性，提高學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，提升初中數(shù)學教學質量?；诖?，本文對初中數(shù)學化歸思想的運用策略進行分析探究，以期推動數(shù)學改革進步。

【關鍵詞】初中數(shù)學;化歸思想;運用探究

在數(shù)學教學過程當中，學生對數(shù)學思想的掌握有利于學生對數(shù)學知識的系統(tǒng)化把控?；瘹w思想是數(shù)學思想中重要的組成部分，能夠幫助學生將各種復雜的數(shù)學條件變得簡單，進而快速理解內(nèi)容，促進學生思維發(fā)展，化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用能在幫助學生提升數(shù)學學習效果的同時優(yōu)化學生的思維。在初中數(shù)學教學中運用化歸思想也能提升教師的教學水平，增強教師的專業(yè)能力。

一、化歸思想對初中數(shù)學學習的作用

化歸思想指的是將一個問題的難度降低，繁瑣程度簡化，使復雜的教學過程變得清晰簡單，將題目進行轉化和歸結，這就叫做化歸思想。化歸不僅是一種有效的解題思想，也是學生需要掌握的思維方式，是解決問題的重要策略。在初中數(shù)學教學中，數(shù)學學習難度逐漸提升，將化歸思想融入教學環(huán)節(jié)，能將抽象的知識變直觀，將復雜的問題變得簡單，將含糊的概念變清晰，有助于學生對數(shù)學知識的感悟、教師對數(shù)學教學的把握、數(shù)學學科的改革進步。

（一）促進學生的思維發(fā)展

化歸思想的應用能夠為學生提供簡單的解題思路，讓學生將復雜的問題化簡，可充分發(fā)展學生的思維，激發(fā)學生的學習興趣，進而使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。這樣學生在數(shù)學學習中就不會存在過多的畏難情緒，而是能夠借助化歸思想，將繁雜的數(shù)學條件進行簡單化處理，通過這樣的形式，學生就能夠對題目當中的內(nèi)容進行更加深層次的解讀，從而使學生能夠更加順利地解決數(shù)學問題。在這樣的過程中，學生解決問題的能力就能得到良好的發(fā)展，并且可為學生的后續(xù)學習奠定基礎。

（二）提高學生的解題效率

在數(shù)學學習過程中，學生不僅要做對題、還要提高做題的效率，這對學生的數(shù)學學習來說有著重要的作用?；瘹w思想的應用會讓學生的數(shù)學思維更加靈活，提高數(shù)學解題能力，學生對數(shù)學知識的掌握也會十分清晰，在應用知識過程中也會更加便捷?；瘹w思想在初中數(shù)學教學中的應用能提高學生的逆向思維和自覺性，能使學生對數(shù)學概念有更清晰的認知，對解決問題的思維方法有所了解，十分有利于學生解題效率的提高，學生能夠在提升解題效率中發(fā)展自身的學習素養(yǎng)，使數(shù)學學習變得更加精彩有趣，讓學生在學習過程中得到快速成長。

（三）優(yōu)化學生的學習過程

在以往的數(shù)學教學中，教學方式的枯燥單一、學習過程的無趣，讓學生對數(shù)學學習缺乏積極性。而化歸思想在教學中的運用能讓教學內(nèi)容和教學方法更加新穎，可優(yōu)化學生的學習過程，引起學生對數(shù)學學習的注意力，讓學生在學習過程中產(chǎn)生愉悅積極的體驗，強化學生的自主探究能力和合作意識。由此來看，化歸思想的使用能夠讓學生的學習需求得到滿足，幫助學生優(yōu)化學習過程，使學生對數(shù)學學習充滿興趣，讓學生在活學活用中構建良好的學習思想，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。同時，在學習過程的優(yōu)化中，學生也會感受到數(shù)學知識的魅力，進而加強對數(shù)學知識的學習，輕松掌握知識內(nèi)容。

（四）鞏固學生的知識聯(lián)系

數(shù)學知識的學習是從簡到難，初中數(shù)學學習建立在小學學習的基礎上，是延伸學生知識水平的重要內(nèi)容。教師在鞏固學生知識基礎的同時應該巧妙加深學生對知識的印象，能使學生明白數(shù)學知識層層遞進的關系，使學生得到更好的發(fā)展。利用化歸思想讓學生將舊知識變成新知識的基礎，有助于提升學生的學習素養(yǎng)，讓學生更加透徹地理解數(shù)學知識，對數(shù)學知識的內(nèi)涵形成正確認識。在化歸思想的應用中，學生還能夠加強對新舊知識之間的轉化，可促進學生在數(shù)學學習中的發(fā)展。

二、初中數(shù)學中化歸思想的運用

（一）思維導圖，完善知識結構

思維導圖的應用就是將知識點聯(lián)系起來，形成完整的知識結構圖的形式，更便于學生學習和記憶，有助于提高學生的學習水平。在化歸思想中，思維導圖應用無疑是一種合適的學習方式，能讓學生整理零碎的數(shù)學知識，構建知識結構體系，進而幫助學生掌握數(shù)學知識。還會讓學生的新舊知識得到更好的結合，可提升學生的綜合學習品質，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。通過思維導圖的繪制能夠讓學生掌握科學的學習方式，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生的數(shù)學知識結構更加清晰明了，對數(shù)學概念的記憶能力也會提升。在這一過程中，學生對數(shù)學的自信心會被充分激發(fā)出來，進而使學生產(chǎn)生主動學習的欲望，在成就感的幫助下，可為學生奠定良好的數(shù)學學習基礎，不斷提高學生的數(shù)學學習水平。就像是建房子一樣，數(shù)學基礎就是房子的地基，地基堅實才能使房子更加堅固安全。要想讓學生的數(shù)學學習之路途走得更遠，就需要有良好的基礎，思維導圖的應用會使化歸思想得到有效發(fā)揮，提高學生的數(shù)學學習水平。

（二）歷史滲透，感受化歸力量

數(shù)學經(jīng)歷了漫長的發(fā)展，我國杰出的偉大數(shù)學家如華羅庚、劉徽、祖沖之等人為數(shù)學的發(fā)展做出了很大的貢獻。因此，在數(shù)學學習的過程當中，這些數(shù)學史料也是促進學生數(shù)學學習的重要素材。教師在滲透化歸思想的過程中可以結合數(shù)學史為學生分享相應的內(nèi)容，使學生看到中國古代人的智慧，從而使學生在化歸思想的浸潤中傳承中華民族的優(yōu)秀文化。例如，在“勾股定理”的學習中，勾股定理一直以來都是初中數(shù)學教學的重難點，被很多學生視作學習上的阻礙。在學習勾股定理的時，教師可以滲透數(shù)學史，提升學生對勾股定理的學習興趣。“勾三股四玄五”是人人知曉的口訣，在西周初期由商高提出，三國時期的趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后經(jīng)計算化簡得到我們現(xiàn)在所熟知的a2+b2=c2。通過滲透數(shù)學史，讓學生感受到化歸的力量，可減輕學生的學習負擔。況且，數(shù)學文化也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要元素，教師能在滲透歷史文化過程的中能提升學生的數(shù)學文化精神，有助于學生在感受化歸力量的同時提升數(shù)學學習動力。

（三）觀察聯(lián)想，促進思想發(fā)展

在對數(shù)學知識的學習中少不了觀察分析，學生需要具備一定的想象能力和數(shù)學思維才能對數(shù)學知識的學習更加透徹。為此，教師可通過小組合作鼓勵學生觀察聯(lián)想，對所要學習的內(nèi)容進行深入思考驗證，促進學生的思維發(fā)展，將化歸思想有效應用到教學中，提高學生的合作能力和學習水平。在教學中，教師可引入多媒體教學鼓勵學生觀察聯(lián)想，借助小組合作最大限度地消除學生之間的學習差異性，讓學生懂得合作共贏。例如，學習“軸對稱的性質”這一知識內(nèi)容時，在此之前學生已經(jīng)認識到一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形完成重合后該圖形就是軸對稱圖形，折痕就是該圖形的對稱軸。也就是將一個圖形沿著某條直線折疊，兩個圖形重合后，折疊后重合的點就是對應點，直線叫作對稱軸。教師可在多媒體上給學生展示出相關圖形（圖1），讓小組根據(jù)圖形進行觀察聯(lián)想，思考軸對稱的性質是什么。使學生在猜想和歸納中正確認識軸對稱的性質，促進學生數(shù)學思維能力的提升，讓學生的數(shù)學學習更加簡單輕松。

（四）強化練習，開展化歸主題

練習是對課上知識的鞏固，也是提升學生學習能力的重要途徑。組織學生進行練習能夠讓學生解決問題的能力不斷提升，促進學生對數(shù)學思想的領悟，增強學生的邏輯思維能力。練習并不是意味著讓學生花費所有的時間和精力去計算，布置海量練習題讓學生沒日沒夜地練習。教師要把握一個合適的度，能夠在不同學生能夠接受的程度上進行強化練習，如運用專題強化訓練來提高學生的計算水平。根據(jù)學生的個體差異及學習需求設計出訓練冊，從選擇題、判斷題、計算題、應用題等多種題型入手，考慮到學生的不同學習水平，從簡到難地規(guī)劃，保證學生在力所能及的基礎上盡可能完成習題訓練，盡可能照顧到全體學生，讓不同學習水平的學生都可以實現(xiàn)進步。通過專題強化訓練來促進學生綜合學習水平的提高，激發(fā)學生的學習興趣，強化學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，為學生的全面發(fā)展奠定基礎。計算能力本就是學生必須具備的數(shù)學能力之一，在練習題中，學生能夠有效提升數(shù)學學習水平，鍛煉自身計算能力。教師可結合分層教學，尊重學生的差異性，保護學生的自尊心，增強學生對數(shù)學練習的興趣，在化歸主題中實現(xiàn)學生的計算能力提升。

（五）生活運用，轉換化歸思想

數(shù)學本就是一門從生活中提煉出來的智慧，數(shù)學教學也不能脫離學生的現(xiàn)實生活。因此，在教學過程中，教師可以從學生的生活中提取情景，使學生能將化歸思想遷移到現(xiàn)實生活中。以此為情景，學生就能夠將化歸思想與現(xiàn)實生活進行結合，進而不斷運用數(shù)學的智慧來優(yōu)化自己的現(xiàn)實生活，提高自身解決問題的能力，促進知識的生活化遷移。根據(jù)生活經(jīng)驗來運用知識，可激發(fā)學生的學習興趣和積極性，促進學生化歸思想的發(fā)展，強化學生的的數(shù)學綜合能力。

（六）數(shù)學建模，凸顯化歸思想

數(shù)學核心素養(yǎng)能力中包含建模能力，也就是建模思想。本質上指的是培養(yǎng)學生靈活運用知識、解決數(shù)學問題的能力。在整體數(shù)學建模過程中，學生的抽象思維、簡化思維甚至批判性思維都將得到提升。數(shù)學建模更是學生需要掌握的一種學習方法，能夠促進學生化歸思想的發(fā)展，讓化歸思想和數(shù)學建模相互促進。教師根據(jù)學生的學習水平和知識基礎能力進行數(shù)學建模指導，依據(jù)化歸思想，結合多媒體教學來巧妙引入知識內(nèi)容，可促進學生對知識的理解掌握。例如，在七年級下冊中學習了整式乘法和因式分解，在平方差公式教學中教師需要針對（a+b）×（a-b）=a2-b2進行細致的講解，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差所乘的積等于這兩個數(shù)的平方差。教師可在多媒體中展示出簡單的多項式相乘題目，引導學生計算題目，之后思考這幾道題目的相同點和不同點。學生通過思考能夠意識到多項式的特殊關聯(lián)。在相應練習題的計算中就可以得出平方差的公式，（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2，教師需要提醒學生，字母不僅可以代表數(shù)字，還可以代表單項式或多項式。教師借助化歸思想提升學生的數(shù)學建模能力，有助于學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)的提高。

三、結束語

綜上所述，化歸思想的運用可為初中數(shù)學教學提供活力，推動初中數(shù)學教學的改革發(fā)展?；瘹w思想的運用有助于學生思維發(fā)展的進步，但是這不是一朝一夕就可以完成的，教師在教學過程中要借助多樣化的策略來進行反復的滲透，進而使學生從思想上發(fā)生改變，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

【參考文獻】

[1]李紅紅.運用化歸思想解決數(shù)學問題——以初中數(shù)學《中心對稱圖形》教學為例[J].陜西教育（教學版），2020，（12）：49.

[2]孫海英.化歸思想在初中數(shù)學解題中的應用策略探究[J].考試周刊，2020*468：3-84.

[3]陳毅.去繁就簡 由難化易——論化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].新智慧，2020（10）：6-7.