陸逸茹

小學(xué)數(shù)學(xué)“行程問題”教學(xué)探索

陸逸茹

（江蘇省昆山市實驗小學(xué),江蘇昆山215300）

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的意識和能力，當(dāng)作一項重要的教學(xué)任務(wù)。而在“行程問題”教學(xué)的有效設(shè)計中，不少問題均來源于現(xiàn)實生活。這使小學(xué)生在具體解決問題的過程之中，能夠切實意識到在現(xiàn)實生活之中數(shù)學(xué)是廣泛存在的。在現(xiàn)實生活中的不少問題都能夠利用于數(shù)學(xué)知識加以有效地解決，進(jìn)而促使小學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在現(xiàn)實生活之中占據(jù)的重要位置，讓小學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)的眼光對于現(xiàn)實生活之中的一些事物進(jìn)行觀察和分析，如此不但利于提高小學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力，還利于培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力?；诖耍疚木蛯τ谛W(xué)數(shù)學(xué)“行程問題”教學(xué)實施了大力的探索。

小學(xué)數(shù)學(xué)；行程問題；教學(xué)；探索

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重于素質(zhì)教育的落實，強調(diào)于提高小學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在注重于小學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用至現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)之下，大力培育數(shù)學(xué)判斷水平，促使小學(xué)生更主動地投身于相關(guān)的活動之中，從而提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也可強化其解決實際問題的能力。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的整個過程之中，“行程問題”主要是圍繞于路程、時間以及速度之間存在的關(guān)系，對于主體運動實施分析的重要題目。而若能夠?qū)τ凇靶谐虇栴}”教學(xué)實施有效開展，則非常利于達(dá)成上述培養(yǎng)目標(biāo)，推動小學(xué)生獲得綜合性的發(fā)展和進(jìn)步。

一、“行程問題”課程教學(xué)內(nèi)容分類闡述

教師要對小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的“行程問題”進(jìn)行針對教學(xué)，首先應(yīng)該了解這一教學(xué)內(nèi)容中的分類情況，因為“行程問題”這一大概念中包含著很多不同的教學(xué)類型，且每一類型的教學(xué)內(nèi)容都不盡相同，這也是當(dāng)前學(xué)生們難以理解“行程問題”的重要原因之一。而對這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的分類，基本就包含以下內(nèi)容：

（一）常規(guī)問題

（二）相遇問題

在常規(guī)化問題形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單變形，就能夠得到易考的“相遇問題”。這類問題的表達(dá)形式往往就是通過兩個運動物體共同在環(huán)形跑道上的相向或相背運動，求出相遇時間、位置等，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的行程問題也多為相遇問題。而關(guān)于這類內(nèi)容的考核重點往往就是“求路程”“求相遇時間”“求速度”，因此教師在進(jìn)行這一類型問題講解時，就可以更多地利用“路程和=速度和×同行時間”這一公式，以及其變形公式。在教學(xué)時，教師還應(yīng)該對學(xué)生們講清楚“同行時間”“路程和”以及“速度和”的表達(dá)形式，以便學(xué)生套用公式。例如，甲乙兩人從AB兩地分別出發(fā)，甲從A地前往C地用了5分鐘，而乙從B地出發(fā)，并在自己獨自行走10分鐘后與甲在D地相遇。這時兩人的同行時間應(yīng)該是10分鐘，而非“10+5”分鐘；與之相對應(yīng)的“路程和”則是BC兩地之間的距離，而非AC之間。

（三）行船問題

（四）追及問題

追及問題本身屬于行程問題的分類之一，但它與其他問題形式之間具有一定程度上的區(qū)別，如追及問題的兩方主體可以從同一地點出發(fā)（環(huán)形跑道上的追及問題），也可以選擇從不同出發(fā)地，以同一方向出發(fā)。由于追及問題其本身是由雙方主體之間的自身速度不同以提出的“套圈”問題，那么這一問題的應(yīng)用表達(dá)形式便以速度差、距離差以及追及時間為切入點，展開教學(xué)內(nèi)容提問。對此，教師在進(jìn)行課程的講述時，就可以著重引導(dǎo)大家聯(lián)系以下公式：“距離差=速度差×追及時間”“追及時間=距離差÷速度差”“速度差=距離差÷追及時間”“速度差=快速-慢速”。根據(jù)這樣幾則公式，教師在對大家講述追及問題時，就可以著重引導(dǎo)學(xué)生們對應(yīng)用題中給定的已知條件，并小心分析其中數(shù)據(jù)表達(dá)的含義，從而明確所求內(nèi)容，同時提高大家的解題能力。

（五）鋪路問題

（六）相離問題

上述幾點行程問題大多以同向前行為作為問題表現(xiàn)形式，相離問題的表達(dá)形式則是兩個運動體的相背運動，而且解答這一類型問題的關(guān)鍵也有所不同，它對兩個運動物體的共同趨勢距離，即速度和的要求更高，也就是需要學(xué)生具備對速度和的相應(yīng)理解、應(yīng)用。解決這一問題的公式普遍為“兩地距離=速度和×相離時間”“相離時間=兩地距離÷速度和”“速度和=兩地距離÷相離時間”。相離問題在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用其實并不多，因為它本身的難度就會比其他類型問題的難度稍大，而且表達(dá)的方式也并不一致，這就使得學(xué)生們在學(xué)習(xí)這一知識點時理解性會相對較低。因此教師在進(jìn)行這一角度問題講述時，要更加細(xì)心，以幫助學(xué)生們更好地了解問題表達(dá)形式，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、加強課程中“行程問題”教學(xué)的措施

（一）借助信息技術(shù)表現(xiàn)“行程問題”教學(xué)整個過程

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，為節(jié)約課堂教學(xué)的時間，所以不少教師均會選擇通過直接講述的方式，促進(jìn)小學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識以及解題方式。這雖說可在一定程度上提高課堂教學(xué)的效率，促使小學(xué)生在較短的時間之內(nèi)接觸到更多的數(shù)學(xué)知識，但卻不能夠保障小學(xué)生的知識掌握程度，這種教學(xué)方式更易于致使小學(xué)生產(chǎn)生遺忘知識的狀況。而伴隨我國科技水平的不斷提升，當(dāng)前教育領(lǐng)域?qū)τ谛畔⒒夹g(shù)的應(yīng)用也越發(fā)普遍。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展而言也是一樣。特別是在具備抽象性、復(fù)雜性的“行程問題”之中，利用信息化技術(shù)更能夠表現(xiàn)出“行程問題”教學(xué)的整個過程。從而基于此方式，在最大程度上燃起小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主動性以及熱情，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)之中，能夠保持高度的注意力。而如此對于提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及解決問題的能力等方面，也具備著顯著的作用和價值。在具體教學(xué)之中運用于信息化技術(shù)，利于提升教學(xué)工作的開展成效，可為小學(xué)生展現(xiàn)出多元、豐富的解題視角，這樣則尤為利于發(fā)展其思維能力以及提高其探究水平。所以對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，其在開展“行程問題”教學(xué)的過程中，要善于結(jié)合信息化技術(shù)，凸顯出信息化技術(shù)具備的作用，從而進(jìn)一步保障“行程問題”教學(xué)工作的開展效果，也能夠在此過程之中進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)生理解問題以及解決問題，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

舉例來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)“行程問題”教學(xué)之中，相遇問題為其中的重要類型，而以其主要的題目來說，則通常為兩個物體在同一路線一同出發(fā)，最后求其運動過程之中的路程、相遇時間。而對于此“行程問題”，教師則能夠借助于信息技術(shù)將相遇問題的主要特征和問題類型加以表現(xiàn)，并通過相應(yīng)動畫以及圖像展示的方式，對于相遇問題的主要特征進(jìn)行細(xì)化性的分析，促進(jìn)小學(xué)生了解到相遇問題的主要解題方式和思路，在對于相遇問題主要特征實施分析的過程之中，教師還能夠有效地結(jié)合例題：如某輛客車和某輛轎車一同從a、b兩地相對開出，客車行駛速度為64千米/小時，轎車行駛速度為43千米/小時，在三個小時之后兩輛汽車相遇，那么a、b兩地的距離為幾千米？針對上述問題，教師能夠指引小學(xué)生列式計算，還需對于最后的結(jié)果加以驗證。在應(yīng)用上述方式后，則非常利于保障小學(xué)生的解題準(zhǔn)確性，從而也能夠提高小學(xué)生的解題能力，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)之中獲得顯著的進(jìn)步。

（二）通過模擬實踐教學(xué)思路實施問題解決教學(xué)

通過模擬實踐教學(xué)思路實施問題解決教學(xué)十分必要，這主要是由于模擬實踐教學(xué)的開展，利于滿足小學(xué)生自身的個性發(fā)展需求，一般利用于VR技術(shù)對于教學(xué)空間加以展現(xiàn)，并利用于傳感器和小學(xué)生之間進(jìn)行積極的互動實踐。對于模擬實踐教學(xué)具備的優(yōu)勢來說，那么最明顯的一項優(yōu)勢就在于靈活性非常高，能夠彰顯出小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中的重要地位。在模擬實踐教學(xué)之中，也可促使小學(xué)生感受到“行程問題”的整個發(fā)展過程，促進(jìn)小學(xué)生對此的初步理解，以此為前提，教師則能夠積極實施問題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這樣則非常利于培養(yǎng)小學(xué)生的空間感知水平以及思維能力。除此之外，在進(jìn)行模擬實踐教學(xué)的過程之中，還能夠讓小學(xué)生以角色扮演的方式，對于“行程問題”的主要類型進(jìn)行積極的探討和分析，并且也能夠促進(jìn)小學(xué)生實施更好的演練。對于教師來說，在開展模擬實踐教學(xué)工作時，結(jié)合小學(xué)生的實際情況，為其選擇富有趣味化的教學(xué)案例，從而通過此方式獲得小學(xué)生的關(guān)注，并利用于可實施性較強的模擬實踐活動，進(jìn)一步提升小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中的參與程度，對于每名小學(xué)生均予以大力鼓勵，讓小學(xué)生可更積極地探究和思考相關(guān)的問題，如此也非常利于提高其自主探究意識和能力。

例如，父女一同外出游玩，父親先讓女兒走10步，然后自己再出發(fā)，現(xiàn)已知父親走三步的時間，女兒能夠走5步，父親走10步的距離，女兒要走19步，最后求父親應(yīng)走幾步才可追上女兒呢？在解決此問題的過程之中，教師需指引小學(xué)生之間以角色扮演的方式，對于此問題進(jìn)行準(zhǔn)確的解答，如由不同小學(xué)生分別扮演父親以及女兒的角色，并對于父女二人的路徑線路圖進(jìn)行合理的繪制，以深化對于題目的解讀。之后還要讓小學(xué)生之間以組內(nèi)探討的方式，對于追擊問題進(jìn)行更深入的理解，在此期間則利于提升小學(xué)生利用自身所學(xué)解決問題的能力。

（三）營造良好教學(xué)氛圍

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，其在開展教學(xué)工作的過程之中，不單單為課堂活動的組織者，也為重要的指引者，所以其務(wù)必要重視為小學(xué)生營造出良好的教學(xué)氛圍，并持續(xù)性提升自身的教學(xué)能力，積累更多的教學(xué)經(jīng)驗，實現(xiàn)建立出更具備輕松性以及活躍性的課堂，凸顯出紐帶的效用，實現(xiàn)建立出小學(xué)生以及數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)二者之間的重要橋梁。通過營造積極的教學(xué)氛圍，十分有利于增強小學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性以及興趣，還利于促進(jìn)小學(xué)生沖破學(xué)習(xí)的難關(guān)，讓小學(xué)生可更積極地應(yīng)對問題、解決難題，進(jìn)而則可在此期間強化其數(shù)學(xué)思維能力。在“行程問題”之中，多次相遇問題為一項重難點內(nèi)容，若小學(xué)生未能做到透徹性地理解和掌握多次相遇問題，那么就會在一定程度上打擊到其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時的信心。而對此情況，若教師可營造出適合小學(xué)生的教學(xué)氛圍，那么則利于提起其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動性，也利于培養(yǎng)其學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)小學(xué)生攻破學(xué)習(xí)的重難點內(nèi)容。

例如，有一圓形花壇的周長為200米，兩人沿此花壇進(jìn)行散步，以相同地點為出發(fā)點，相背散步，其中一人的散步速度為45米/分鐘，而另外一人的散步速度為55米/分鐘，那么二人在多久的時間之后能夠第二次相遇？在解決此問題的過程中，教師如能采用風(fēng)趣性的語言，可以促進(jìn)小學(xué)生對于相遇信息實施細(xì)化性的探討和分析。教師應(yīng)該引導(dǎo)了解和掌握多次相遇問題的主要發(fā)展?fàn)顩r，然后促使小學(xué)生正確地解答上述問題。在良好的教學(xué)氛圍之下，可促使小學(xué)生對于相遇問題予以更深入的解讀，也可在不同的視角之下對于此問題進(jìn)行認(rèn)真的思考。而和諧的師生關(guān)系，能夠在增強教育成效等方面產(chǎn)生顯著的作用，特別是在講述抽象性知識時，師生二者之間的良好互動，更利于促進(jìn)小學(xué)生理解抽象性的知識。教學(xué)氛圍的積極營造能夠作為提升小學(xué)生自身學(xué)習(xí)意識和能力的重要方式之一，同時對于強化小學(xué)生解決問題的意識和能力等方面也具備著顯著的促進(jìn)作用。

總而言之，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)大力開展好“行程問題”教學(xué)工作，注重于提升小學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識對于具體問題實施解決的能力。并且，教師還應(yīng)重視拓展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式以及途徑，使小學(xué)生更積極地投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，與此同時也利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為小學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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1002-7661(2022)03-0079-03