張彥芳，蘇傲雪

（中央民族大學(xué)理學(xué)院，北京 100081）

《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是我校統(tǒng)計(jì)大類(lèi)學(xué)生所需要學(xué)習(xí)和掌握的核心主干課程，該類(lèi)學(xué)生的特點(diǎn)是在前四個(gè)學(xué)期，所有學(xué)生學(xué)習(xí)同樣的基礎(chǔ)課程，而在第四學(xué)期末進(jìn)行專(zhuān)業(yè)分流。分流以后，在相同的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上，統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生主要側(cè)重?cái)?shù)據(jù)挖掘等數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)研究參見(jiàn)文獻(xiàn)①。而應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)則側(cè)重經(jīng)濟(jì)和金融知識(shí)的培養(yǎng)，關(guān)于該專(zhuān)業(yè)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)研究可見(jiàn)文獻(xiàn)②。另外，我們知道不同專(zhuān)業(yè)對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)特點(diǎn)和重點(diǎn)應(yīng)該是不同③的，本文結(jié)合我校統(tǒng)計(jì)大類(lèi)招生的培養(yǎng)模式和學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，對(duì)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)進(jìn)行線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式的研究及探究，探索出對(duì)于我校學(xué)生更為行之有效的一種教學(xué)方法和模式。[1]

1 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀及問(wèn)題分析

1.1 教材單一，課時(shí)有限，教學(xué)內(nèi)容多

目前關(guān)于應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，本校的設(shè)置學(xué)時(shí)為54學(xué)時(shí)，其中理論授課36學(xué)時(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)18學(xué)時(shí)。由于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)學(xué)習(xí)應(yīng)用回歸分析和應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析，所以本課程受課時(shí)所限，主要講授教材的內(nèi)容為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的部分內(nèi)容?，F(xiàn)行教材存在一些問(wèn)題，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，缺失一部分重要的教學(xué)內(nèi)容，如充分統(tǒng)計(jì)量、完全充分統(tǒng)計(jì)量、估計(jì)的漸進(jìn)分布、N-P引理等；其次，在有限的課時(shí)內(nèi)，教師要講授理論知識(shí)、補(bǔ)充部分的教學(xué)內(nèi)容，還要增加一些必要的案例與學(xué)科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)，這就造成了教師為了完成教學(xué)任務(wù)，只能是快速的灌輸式教學(xué)，這與文獻(xiàn)④中應(yīng)該以學(xué)生為主的教學(xué)模式相違背，使得學(xué)生對(duì)于該課程的學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，阻礙學(xué)生創(chuàng)新思維的提升。[2]

1.2 教師講授為主，重理論輕應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程概念繁多，方法體系比較錯(cuò)綜復(fù)雜，這門(mén)課程作為隨機(jī)類(lèi)課程來(lái)說(shuō)，學(xué)生很難在比較短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確完整地理解和掌握。這就形成了課堂以教師講授為主，學(xué)生很難參與或者缺乏參與的積極性和主動(dòng)性。

另外，這門(mén)課程仍然是一門(mén)理科類(lèi)課程，其中包含的概念和定理以及數(shù)據(jù)的處理方法較多，受傳統(tǒng)授課方式的影響，教師往往會(huì)側(cè)重于理論知識(shí)的傳授，概念、定理、公式等的推導(dǎo)和證明，以及對(duì)數(shù)據(jù)的處理方式和技巧方面的訓(xùn)練。雖然我校的統(tǒng)計(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)在近幾年以來(lái)添加了上機(jī)實(shí)驗(yàn)課程，增加了一些軟件的操作講授和相關(guān)知識(shí)在本課程中的應(yīng)用，但是總體而言，仍然是以教師講授為主，講授的也是以軟件的操作為主。課程內(nèi)容和上機(jī)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容中仍然與實(shí)際問(wèn)題和應(yīng)用銜接的內(nèi)容偏少，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課程的時(shí)候，體會(huì)不到這門(mén)課程的應(yīng)用價(jià)值所在，所以缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和興趣。[3]

在課程講授的基礎(chǔ)上，該門(mén)課程的考察方式單一，主要以閉卷考核方式為主，這樣的考核方式也導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)于這門(mén)課程的理論花費(fèi)的時(shí)間過(guò)多，不利于學(xué)生對(duì)于應(yīng)用知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，最終導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)的改革措施

2.1 完善教學(xué)大綱，改進(jìn)教學(xué)模式

首先，依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和課程特點(diǎn)，完善該門(mén)課程的教學(xué)大綱。該門(mén)課程是統(tǒng)計(jì)大類(lèi)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)必修課，這部分學(xué)生今后將面臨統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的分流選擇，由于今后專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)不盡相同，這使得學(xué)生對(duì)于該門(mén)課程的學(xué)習(xí)目的和重點(diǎn)也不盡相同，綜合考慮這些因素，我們分為以下幾部分對(duì)于教學(xué)大綱進(jìn)行完善：教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的選擇、教學(xué)方法規(guī)劃以及考核方式的規(guī)劃等。[4]

在教學(xué)模式上面，我們改變以前的傳統(tǒng)授課方式。由于這門(mén)課程學(xué)時(shí)有限而授課內(nèi)容較多，我們運(yùn)用教學(xué)團(tuán)隊(duì)的集體智慧，將現(xiàn)代教學(xué)手段融入該課程的教學(xué)內(nèi)容中，如多媒體、網(wǎng)絡(luò)資源等，同時(shí)利用線(xiàn)上線(xiàn)下建立合適充足的教學(xué)資源，利用現(xiàn)有的教學(xué)軟件、統(tǒng)計(jì)軟件以及數(shù)學(xué)軟件等開(kāi)展我們這門(mén)課程的線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)。

2.2 充實(shí)教學(xué)內(nèi)容

在線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，我們將進(jìn)一步充實(shí)我們的教學(xué)內(nèi)容。我們依據(jù)完善的教學(xué)大綱，將實(shí)際熱點(diǎn)問(wèn)題、與課程相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題等組織線(xiàn)上教學(xué)，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在這一過(guò)程中，我們會(huì)積累足夠多的素材，編寫(xiě)適合我們自己學(xué)生的教材、完善課程的教學(xué)課件。

表1反映了應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的主要的教學(xué)內(nèi)容。

表1 “應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)單元構(gòu)成

第一，我們將統(tǒng)計(jì)建模和應(yīng)用問(wèn)題融入我們的教學(xué)內(nèi)容中，我們將來(lái)自于實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題和科研前沿問(wèn)題，分層次分類(lèi)的建設(shè)線(xiàn)上資源，這種線(xiàn)上資源分為線(xiàn)上視頻課程、課后作業(yè)、電子和網(wǎng)絡(luò)資源等資料，通過(guò)這一形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的探索新知識(shí)的能力和科研能力。針對(duì)學(xué)生很難自主學(xué)習(xí)的概念、公式、定理以及性質(zhì)的推導(dǎo)以及證明等理論知識(shí)，我們?nèi)匀徊捎迷械木€(xiàn)下教學(xué)模式，夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)。[5]

第二，我們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件輔助我們進(jìn)行教學(xué)。應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程作為一門(mén)統(tǒng)計(jì)大類(lèi)的專(zhuān)業(yè)必修課程，這門(mén)課程中的公式多、計(jì)算繁雜，這給我們的統(tǒng)計(jì)建模和應(yīng)用帶來(lái)了諸多的困難，我們可以利用統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件等工具幫助我們計(jì)算。在教學(xué)過(guò)程中，我們可以通過(guò)課堂講授、演示部分軟件的統(tǒng)計(jì)功能，幫助學(xué)生直觀了解一些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，同時(shí)在線(xiàn)上設(shè)計(jì)一些統(tǒng)計(jì)模型和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，結(jié)合上機(jī)實(shí)驗(yàn)課程，組織學(xué)生研究、探討，進(jìn)一步讓學(xué)生分組討論，通過(guò)軟件的幫助解決這些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題、克服困難的能力。另外這也可以使得學(xué)生能夠?qū)W以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第三，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)文化的滲透。在教學(xué)過(guò)程中，我們將統(tǒng)計(jì)文化和思想融入其中，以提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。在課程的教學(xué)過(guò)程中，我們通過(guò)統(tǒng)計(jì)史、統(tǒng)計(jì)人物以及統(tǒng)計(jì)應(yīng)用系列小故事等滲透統(tǒng)計(jì)文化，同時(shí)將一些適合學(xué)生閱讀或者觀看的資料和多媒體資料分類(lèi)整理建立線(xiàn)上資源，我們充分利用它們來(lái)輔助我們的教學(xué)內(nèi)容，以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)文化的熏陶。[5]

2.3 加強(qiáng)教材與教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)

目前的教材都是以抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容為主，在統(tǒng)計(jì)建模和應(yīng)用方面設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較少，同時(shí)缺乏如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件、數(shù)學(xué)軟件繪制數(shù)據(jù)的圖形、進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和研究等方面的內(nèi)容，所以我們需要根據(jù)我們改進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容更新面向統(tǒng)計(jì)大類(lèi)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材。

課程和教材的建設(shè)，不是一個(gè)教師可以完成的，我們需要借助于集體的力量。目前我們的教學(xué)團(tuán)隊(duì)以中青年為主要力量，結(jié)構(gòu)基本合理。未來(lái)教師隊(duì)伍的建設(shè)目標(biāo)是充實(shí)我們中青年教師的力量，我們爭(zhēng)取做到互相聽(tīng)課，取長(zhǎng)補(bǔ)短，平時(shí)利用一定的時(shí)間進(jìn)行教學(xué)研討，積極參加相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)會(huì)議，從而將教師隊(duì)伍做精做強(qiáng)。[7]

2.4 考核方式改革和題庫(kù)的建設(shè)

該門(mén)課程的考核方式一直以來(lái)都是以期中、期末考試的閉卷筆試為主要考核形式，平時(shí)的課后作業(yè)和考勤也作為學(xué)生總成績(jī)的一部分考核內(nèi)容。筆試的考核內(nèi)容基本是針對(duì)學(xué)生對(duì)于課程中理論知識(shí)的掌握情況，這就造就了一部分學(xué)生在考前臨時(shí)抱佛腳的情況，在考前突擊學(xué)習(xí)，平時(shí)應(yīng)付課業(yè)，不認(rèn)真學(xué)習(xí)，這樣的考核方式并不能全面的評(píng)估學(xué)生的真實(shí)的學(xué)習(xí)情況。[8-10]

結(jié)合我們的教學(xué)改革和線(xiàn)上線(xiàn)下的教學(xué)形式，我們可以結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和熱點(diǎn)問(wèn)題，設(shè)計(jì)線(xiàn)上問(wèn)題，學(xué)生們可以根據(jù)不同的選題以不同的分組或者以個(gè)人的形式，將這些問(wèn)題的處理以大作業(yè)的形式作為部分的考核參考。

另外，我們知道應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是學(xué)生今后統(tǒng)計(jì)類(lèi)研究生深造的必考科目，對(duì)于題目的處理和掌握的熟練程度對(duì)于學(xué)生有很深遠(yuǎn)的影響。結(jié)合教材的編寫(xiě)建設(shè)，我們總結(jié)和凝練這門(mén)課程的部分研究生的入學(xué)考試的試題、經(jīng)典例題和習(xí)題等，將這部分題目通過(guò)線(xiàn)上資源的形式公布給學(xué)生，同時(shí)教師團(tuán)隊(duì)可以錄制部分知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題的解題技巧的視頻放置于線(xiàn)上資源上面，這樣學(xué)生就可以自主學(xué)習(xí)，從而使不同需求的學(xué)生可以得到滿(mǎn)足。

3 總結(jié)

我們?cè)趹?yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程中，針對(duì)這門(mén)課程目前存在的問(wèn)題，我們希望通過(guò)完善該門(mén)課程的教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，建立完備的線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)資源，從而達(dá)到改善現(xiàn)有的教學(xué)模式，達(dá)到全面提高統(tǒng)計(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合素質(zhì)的目的。通過(guò)這門(mén)課程線(xiàn)上教學(xué)的建立，我們將結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題幫助學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和概念，使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的基本理論和基本方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)于該門(mén)課程的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)隨機(jī)類(lèi)數(shù)學(xué)課程奠定必要的理論基礎(chǔ)。[11]

在本課程的教學(xué)中，我們將隨機(jī)類(lèi)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法和思想融入教學(xué)內(nèi)容中，通過(guò)介紹與該課程相關(guān)的一些實(shí)際問(wèn)題和社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，展現(xiàn)該門(mén)課程的實(shí)際魅力，開(kāi)拓學(xué)生們的視野，使學(xué)生在該門(mén)課程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值。同時(shí)，在本課程的理論和實(shí)踐的線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)和考核環(huán)節(jié)中，我們積極融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀和理想信念等思政教育，使學(xué)生在掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)類(lèi)知識(shí)與學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)之上，形成和具備一定的隨機(jī)類(lèi)數(shù)學(xué)的思維能力和素養(yǎng)，包括統(tǒng)計(jì)建模能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力，堅(jiān)韌不拔、不畏困難的探索精神，一絲不茍、精益求精、求真務(wù)實(shí)和正確的核心價(jià)值觀等優(yōu)秀品質(zhì)。

注釋

① 陳聰,陳超英,紀(jì)志榮,陳虹,滕忠銘.統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)探索[J].教育教學(xué)論壇,2019(12):148-149.

② 曾祥艷,李向利.“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革研究[J].黑龍江教育,2020(11):6-7.

③ 彭江濤,孫芳.基于專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方法探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(7).

④ 韓筠.創(chuàng)新教與學(xué)推動(dòng)新時(shí)期高校教學(xué)改革[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2017(6).