葉秋妹

摘 要：隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入開展，中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)日益受到廣泛關(guān)注。文章結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，深入探討培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略，要注重學(xué)生合作探討，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力;開展學(xué)生實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識建模能力;重視活躍學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思考能力;開發(fā)學(xué)生的多元智力，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力;注重豐富學(xué)生認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力;善用微課創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);能力培養(yǎng);教學(xué)策略;學(xué)習(xí)能力

中圖分類號：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2022）04-0061-03

以往的數(shù)學(xué)課程著眼于對數(shù)學(xué)知識和技能的傳授，現(xiàn)在的新課標(biāo)著眼于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，既包括學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、記憶能力，還涵蓋了數(shù)學(xué)運算（運用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行運算）、思維的品質(zhì)（如逆向思維、思維的靈活性）、數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本文從學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力、知識建模能力、探究學(xué)習(xí)能力、自主自學(xué)能力、逆向思維能力等方面，立足于教學(xué)實踐，探討培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略。

一、注重學(xué)生合作探討，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力

教師通過合作學(xué)習(xí)模式可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力以及邏輯思維能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂不重視學(xué)生之間的合作，導(dǎo)致學(xué)生實踐能力低下。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重對學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，著眼于提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)質(zhì)量，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的作用

例如，在教學(xué)“一元二次方程”一課時，為了讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)一元一次方程的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在合作探討中深入了解一元二次方程的具體內(nèi)涵，教師可以對學(xué)生進(jìn)行分組，鼓勵學(xué)生合作探究。分組時，教師要遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的基本原則，使得每個小組中都會有處于不同層次、具有不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，使得小組的成員彼此間進(jìn)行互幫互助、互相促進(jìn)、互相補(bǔ)充。然后，教師為學(xué)生的小組合作討論創(chuàng)設(shè)問題：“你能根據(jù)實際問題，說出一元二次方程的例子嗎？”“對于一元二次方程的基本公式，為什么規(guī)定a≠0？對b、c有什么要求？”引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論，實現(xiàn)了高質(zhì)量思考及結(jié)果分享，有效提升了學(xué)生的合作探究意識及能力。在學(xué)生討論的過程中，教師要進(jìn)行一定的引導(dǎo)，從而及時地糾正學(xué)生的錯誤思路，及時肯定學(xué)生的科學(xué)想法。小組合作學(xué)習(xí)，可以有效地提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，活躍課堂教學(xué)氛圍，深化學(xué)生對知識的理解與掌握，達(dá)到事半功倍的效果。

合作學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，教師一定要從最基礎(chǔ)的內(nèi)容開始，從簡單的問題開始，從兩人的小組開始，逐步過渡到三人到四人再到五人。學(xué)生可在合作學(xué)習(xí)中不斷地感到合作學(xué)習(xí)的樂趣，同時達(dá)到教師的培養(yǎng)目標(biāo)。教師要等到學(xué)生掌握方法之后再進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹胺拧?，要做到收放自如，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)以致用，在學(xué)中發(fā)展。因此，在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對合作加以特別關(guān)注，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)與實踐中進(jìn)一步完成教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，把學(xué)習(xí)與生活結(jié)合在一起，完成培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)。

二、開展學(xué)生實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識建模能力

數(shù)學(xué)模型是指對于現(xiàn)實世界的某個特定的對象，為了某個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的合理的假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而建立數(shù)學(xué)模型，并能用合適的方法手段給出問題解的過程稱為數(shù)學(xué)建模。對于任何實際問題而言，只要它涉及的變量之間存在數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系，就可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并可通過適當(dāng)數(shù)學(xué)方法得到該問題合理的解釋和可行的解決方案。數(shù)學(xué)建模的能力不僅能反映學(xué)生對實際問題的理解水平，而且也反映對相關(guān)數(shù)學(xué)知識思想與方法的掌握與應(yīng)用能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生建立模型解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與情境素材相結(jié)合，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察和理解周圍的事物，有效運用數(shù)學(xué)語言描述問題，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想分析問題，正確選用數(shù)學(xué)工具解決問題。數(shù)學(xué)建模是一個綜合各數(shù)學(xué)素養(yǎng)對現(xiàn)實問題進(jìn)行解決的過程。例如，把數(shù)學(xué)情境都抽象為數(shù)學(xué)符號實施推導(dǎo)，并應(yīng)用幾何直觀在具體問題當(dāng)中抽象出相應(yīng)的幾何模型，通過幾何知識對實際問題進(jìn)行解決，或者是應(yīng)用數(shù)據(jù)分析的觀念，對統(tǒng)計模型進(jìn)行建構(gòu)等。由此可知，數(shù)學(xué)建模的開展，不僅有利于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識對實際問題進(jìn)行解決，而且能使學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并建構(gòu)出符合自己學(xué)習(xí)需求的知識結(jié)構(gòu)。

三、重視活躍學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思考能力

數(shù)學(xué)科學(xué)不僅對學(xué)生有計算能力的要求，對學(xué)生的思維能力也有很高的要求，尤其是在初中數(shù)學(xué)立體幾何以及應(yīng)用題的解答過程中，需要學(xué)生具備良好的空間幾何想象能力和分析能力，同時還要擁有發(fā)散性思維。由于數(shù)學(xué)知識都來源于生活，實際生活中的數(shù)學(xué)問題更復(fù)雜，所以更是需要我們以靈活的思維能力為基礎(chǔ)才能對其進(jìn)行有效解決。在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于多種概念公式的實際應(yīng)用，需要通過自身變通，要擁有發(fā)散性思維，做到一題多解，如此才能鞏固所學(xué)，強(qiáng)化實踐解題能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系生活中的事物，抓住事物基本特征，引導(dǎo)學(xué)生活躍思維，抽離出數(shù)學(xué)概念，正確進(jìn)行邏輯推理，幫助學(xué)生從不同方向思考問題，從而提高學(xué)生的靈活思考能力。

例如，在教學(xué)“含有絕對值的一元二次方程”一課時，教師可以通過經(jīng)典例題“|x+y-5|+（xy-3）2=0，求x2+y2的值”解答過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運用多種方式解決問題。題目中包含絕對值和一元二次方程的問題，算式中既有xy的積，又有絕對值。教師可以讓學(xué)生關(guān)注題目中的數(shù)字關(guān)系，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x+y-5=0，xy-3=0，整理后再利用完全平方公式展開即可求解，既實現(xiàn)了知識點的靈活應(yīng)用，又實現(xiàn)了問題的輕易解答。

四、開發(fā)學(xué)生的多元智力，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力

自主探究是新課程理念所提倡的一種學(xué)習(xí)方式，它要求學(xué)生要做課堂的主人，要在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮主觀能動性，調(diào)動各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動地去獲取知識。而從認(rèn)知發(fā)展經(jīng)驗來看，學(xué)生所處家庭環(huán)境不同，認(rèn)知發(fā)展有差異，對問題的解讀方式、思維特點各有不同，自主探究能力參差不齊。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的不同特點因材施教，采取靈活多樣的教學(xué)策略，堅持對學(xué)生多元智力的靈活開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。學(xué)生的多元智力和探究學(xué)習(xí)能力相輔相成、密不可分，教師要多設(shè)疑問，巧設(shè)難題，進(jìn)行多方面的指導(dǎo)，才能使學(xué)生的多元智力得到開發(fā)，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“圓的位置關(guān)系”一課時，因為學(xué)生對空間幾何沒有形成固定的印象，加之知識比較抽象，學(xué)生憑空想象非常困難，教師講解也是煞費口舌，往往收效甚微。這時，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源或者多媒體課件，以動畫演示等形式讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)其中的問題和規(guī)律，也可以對網(wǎng)絡(luò)中各種圖形的位置關(guān)系用動畫、視頻等形式進(jìn)行展播，激發(fā)學(xué)生的探究欲和問題意識。課件中各種圖形和圓的位置關(guān)系多種多樣，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得深刻，思考問題能夠思路清晰、條理分明。教師通過讓學(xué)生獨立思考，能實現(xiàn)學(xué)生自主探究、自主質(zhì)疑能力的提升。由此可見，初中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)清開發(fā)學(xué)生多元智力的重要性，并通過各種行之有效的途徑培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而不斷推動學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平的提升。

五、注重豐富學(xué)生認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

首先，要培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)是學(xué)生先于課堂學(xué)習(xí)的獨立學(xué)習(xí)行為，它是學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為的一種具體表現(xiàn)。因此，教師要教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)，就要教會他們預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣。由于數(shù)學(xué)的前后知識關(guān)聯(lián)比較大，所以學(xué)習(xí)新知識前，了解所學(xué)內(nèi)容并聯(lián)系以往學(xué)過的知識，形成初步的印象是很重要的。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，要使學(xué)生做到四要。一要明確預(yù)習(xí)的目的、任務(wù)和要求。二要了解本課內(nèi)容的重難點以及知識的發(fā)生過程。三要嘗試練習(xí)，及時鞏固，做到會做一道，就要做對一類題，舉一反三。四要記錄不理解的問題，并及時消化。其次，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)的知識點繁、碎，容易遺忘，因此要經(jīng)常復(fù)習(xí)。學(xué)生要時?？偨Y(jié)比較，理清思緒，學(xué)完一節(jié)課一復(fù)習(xí)，學(xué)完一個知識點一復(fù)習(xí)，學(xué)完一個章節(jié)一復(fù)習(xí)，如果學(xué)生能自覺地、及時地復(fù)習(xí)，在頭腦中有效吸收所學(xué)知識，就會對掌握其他新知識有很大的幫助。此外，課后復(fù)習(xí)也是很重要的，它是進(jìn)一步消化理解、鞏固知識的重要環(huán)節(jié)。最后，要注重豐富學(xué)生認(rèn)知。 教師可以為學(xué)生提供一些實物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗，能夠獨立思考，完成學(xué)習(xí)任務(wù)

六、善用微課創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一個重要方向，是創(chuàng)造性思維的一個重要組成部分，是開拓型人才和創(chuàng)新人才必備的思維品質(zhì)。學(xué)生利用逆向思維，可以加深對知識的理解和掌握，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)有意識地對學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的訓(xùn)練，逐步讓他們接受逆向思維的策略和方法。在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時恰當(dāng)?shù)乩眠@些方法可以讓學(xué)生另辟蹊徑，順利解決。教師可利用微課資料對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的逆向思維能力訓(xùn)練。對于學(xué)生而言，微課視頻資料內(nèi)容簡潔，可讓學(xué)生注意力集中在同一事物上進(jìn)行反復(fù)思考，這為促進(jìn)學(xué)生長期應(yīng)用逆向思維進(jìn)行問題的解決提供了更多可能。

例如，在教學(xué)“與三角形有關(guān)的角”一課時，教師可以學(xué)生生活中常見的“桌角”“墻角”為主題錄制微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知發(fā)現(xiàn)定理“三角形內(nèi)角和等于180°”的過程，使學(xué)生理解“三角形內(nèi)角和定理”的證明，掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個推論及其證明，在證明過程中通過一題多解、一題多變，讓學(xué)生體會逆向思維的魅力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善用微課創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學(xué)生逆向思考數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生的思維更加寬泛。

七、結(jié)語

綜上所述，初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要階段，是教師在教學(xué)過程中對學(xué)生各項數(shù)學(xué)能力進(jìn)行專項培養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生多項數(shù)學(xué)能力綜合發(fā)展的關(guān)鍵時期。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該合理制訂教學(xué)計劃，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點及學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展需求，給予學(xué)生科學(xué)合理指導(dǎo)，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生未來的發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

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Exploration of Strategies for Cultivating Junior

Middle School Students' Mathematical Ability

Ye Qiumei

（Yuankeng Middle School， Shunchang County， Fujian Province， Shunchang 353200， China）

Abstract： With the deepening of mathematics teaching reform in junior middle school， the cultivation of middle school students' mathematical ability has been paid more and more attention. Combined with the current situation of mathematics teaching in junior middle school， this paper deeply discusses the strategies of cultivating middle school students' mathematics ability， pay attention to students' cooperative discussion and cultivate students' cooperative learning ability; developed students' practice and cultivate students' knowledge modeling ability; attach importance to activating students' thinking and cultivating students' thinking ability; develop students' multiple intelligence and cultivate students' inquiry learning ability; pay attention to riched students' cognition and cultivating students' autonomous learning ability; make good use of micro classes to create situations and cultivate students' reverse thinking ability.

Key words： junior middle school mathematics; ability training; teaching strategies; learning ability