蔡學科

摘 要：在高中數(shù)學教學中，為了提高教學質(zhì)量，教師要向?qū)W生滲透各種數(shù)學思想，努力提高學生的數(shù)學綜合能力?；瘹w思想是一種行之有效的數(shù)學思想，也是學生需要具備的基本的思維策略。因此，如何更好地發(fā)揮化歸思想的作用，指導學生提高數(shù)學解題效率，就成為教師應(yīng)該深思的課題。基于此，筆者先分析化歸思想在高中數(shù)學中的意義，再探究高中數(shù)學中化歸思想滲透的具體策略，以期提高數(shù)學教學成果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學素養(yǎng);教學策略

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）01-0110-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.01.053

數(shù)學思想的滲透是高中數(shù)學教學的一項重要工作，被廣泛地應(yīng)用到數(shù)學實踐中，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有較大的幫助?；瘹w思想作為一種數(shù)學思想，可以激發(fā)學生的發(fā)散性思維，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學技能。掌握化歸思想的關(guān)鍵就是弄清如何將問題轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，但是在實際教學中，很多高中數(shù)學教師給學生介紹完化歸思想后，就會直接帶領(lǐng)學生做題鞏固，并不關(guān)注學生是否理解化歸思想，造成一些學生跟不上教學節(jié)奏，數(shù)學課堂出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。因此，高中數(shù)學教師需要重新審視化歸思想，巧妙地結(jié)合知識點將化歸思想靈活地運用到實際解題中，拓寬學生的解題思路，滿足學生的探究欲望，使其養(yǎng)成終身學習數(shù)學的習慣。

一、化歸思想在高中數(shù)學中的意義

（一）有利于學生系統(tǒng)地掌握知識

高中數(shù)學是高中階段的必修課，在高考中有著舉足輕重的作用。在學科特點和學生心理素質(zhì)的雙重作用下，很多學生的學習壓力較大，在面對數(shù)學問題時經(jīng)常會表現(xiàn)出畏難情緒，注意力難以集中，越焦慮越找不到解決問題的出路，形成惡行循環(huán)?；瘹w思想在高中數(shù)學教學中的滲透，通過知識與知識間的聯(lián)系，將復(fù)雜的問題簡單化，將陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，有利于學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識，建立完整的知識結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律，進一步減輕學生的學習壓力。

（二）有利于拓展學生的數(shù)學思維

高中數(shù)學大體可以分為幾何、代數(shù)、解析幾何等幾大類，在每一類的學習中無不滲透著化歸思想。在化歸思想的引導下，教師可以把抽象的問題直觀化，通過各種方法的轉(zhuǎn)化，把毫無頭緒的數(shù)學問題歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，把陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，為學生提供新的解題思路。化歸思想的推行還能夠使學生更深入地領(lǐng)悟數(shù)學知識，在潛移默化中培養(yǎng)學生的遷移能力，拓展學生的數(shù)學思維，提高學生的創(chuàng)新能力。

（三）有利于保障課堂教學的連貫性

高中數(shù)學和初中數(shù)學相比，難度系數(shù)更高，知識點更多，抽象性也更強，學科難度明顯提高，很多數(shù)學知識僅靠教師的一次講解是遠遠不夠的。對于很多高中數(shù)學的重難點知識，教師需要不斷講解，才能幫助學生深入理解相關(guān)知識，有時為了讓學生弄懂一個知識點，還會犧牲其他的課堂教學活動，長此以往會嚴重影響教學活動的正常開展。在化歸思想的指導下，高中數(shù)學教師要引導學生將課堂教學中遇到的難點知識進行轉(zhuǎn)化，讓學生可以運用已學的數(shù)學知識去解題。這樣，課堂教學就不會因為某個教學的難點而中斷，可以保障課堂教學的連貫性。

二、高中數(shù)學教學中化歸思想滲透的具體策略

（一）夯實數(shù)學基礎(chǔ)，完善知識結(jié)構(gòu)

化歸思想為學生解決數(shù)學問題開辟了一條新的路徑，極大地提高了學生的學習效率。應(yīng)用化歸思想的前提就是要具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，如果學生沒有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，對數(shù)學知識的掌握和應(yīng)用一知半解，那么即便在學習中使用了化歸思想也不會收到良好的效果。所以，在教學的過程中，教師要注重數(shù)學基礎(chǔ)知識的講解，對數(shù)學公式和數(shù)學定理進行詳細的介紹，夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，使其能夠靈活地運用化歸思想，降低高中數(shù)學學習的難度，進而為學生的數(shù)學學習注入新的活力。高中數(shù)學的學習過程也是一個探究的過程，教師可以引導學生通過構(gòu)建數(shù)學模型來體驗數(shù)學知識的生成、發(fā)展和應(yīng)用過程。數(shù)學模型擁有生動、豐富的背景和實際原型，對學生具有較強的吸引力。在模型的構(gòu)建過程中，學生會應(yīng)用到很多的數(shù)學概念、公式、法則和定理，無形中鞏固了學生的數(shù)學基礎(chǔ)，也提高了學生的數(shù)學應(yīng)用能力。好的習慣可以讓人受益終身，在教學過程中教師還要對學生的學習習慣進行有意識的培養(yǎng)，引導學生養(yǎng)成復(fù)習、整理、總結(jié)學習方法的習慣，幫助學生完善數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。

（二）培養(yǎng)化歸意識，提高轉(zhuǎn)化能力

在高中數(shù)學教學中，運用化歸思想解題的例子比比皆是，但是有很多學生在解決問題時卻不會應(yīng)用，原因就在于在平常的學習過程中缺乏化歸意識，即使遇到了用化歸思想解題的情況也不會在第一時間作出正確的反應(yīng)，轉(zhuǎn)化能力不足。所以，高中數(shù)學教師要注意對學生化歸意識的培養(yǎng)，精心設(shè)計合理化的數(shù)學問題，發(fā)展學生的思維能力，鼓勵學生進行大膽的想象和聯(lián)想，將難以解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀捉鉀Q的問題，從思維上進行遷移，找到解題的思路。教師可以精選一些數(shù)學問題，通過改變題目的結(jié)論、條件間的關(guān)系，改變問題的表達形式，以“萬變不離其宗”的方式，培養(yǎng)學生的化歸意識。在新課改的背景下，高中數(shù)學考查的不僅是數(shù)學知識，還有學生的各項能力，閱讀能力就是其一。當前數(shù)學問題的表述越來越長，文字越來越多，看似復(fù)雜、難以下手。其實不然，教師可以對學生進行有效的指導，讓學生將冗長的文字進行簡化，找出重點內(nèi)容，挖掘其中的隱藏條件，將它想方設(shè)法地拆分成幾道環(huán)環(huán)相扣的、簡單的數(shù)學問題，從而達到快速解題的目的，提高學生的化歸意識和轉(zhuǎn)化能力。

（三）拓寬思維方式，掌握化歸方法

化歸思想的滲透是一項長期任務(wù)，不是一朝一夕就能夠在教學中實現(xiàn)的。為了有效地提升高中數(shù)學的教學效果，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，教師在教學的過程中要秉承以學生為本的理念，引導學生學會總結(jié)、歸納，挖掘化歸的方法和技巧，拓寬學生的思維方式。很多學生在復(fù)雜的數(shù)學問題面前經(jīng)常就像泄了氣的皮球，沒有面對的勇氣和戰(zhàn)勝的信心，甚至還會產(chǎn)生恐懼、焦慮的心理。其實，每一個復(fù)雜問題的背后都有一定的規(guī)律，都有突破的關(guān)鍵點，很多問題難就是因為很多簡單問題在同一個問題中錯綜交織，導致學生毫無頭緒。高中數(shù)學教師要提倡學生仔細觀察和推敲，尋找問題的突破點，找到數(shù)學規(guī)律，借助化歸思想探尋問題的關(guān)鍵所在，將其成功地轉(zhuǎn)化為幾個簡單的數(shù)學問題，從而順利地解決問題。數(shù)學是一個很神奇的學科，很多數(shù)學問題按照常規(guī)的思維方式很難得到解決的方法，但有時候轉(zhuǎn)換思維，從相反方向去思考就會收到意想不到的結(jié)果。所以，在教學相關(guān)問題時，高中數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的逆向思維，挖掘題目和結(jié)果間的因果關(guān)系。將一般問題特殊化在高中數(shù)學教學中應(yīng)用比較廣泛，一般問題的難度較大，特殊問題有規(guī)律可循，難度較小，因此教師要引導學生做好問題的轉(zhuǎn)化工作，找到解題關(guān)鍵點，利用已掌握的數(shù)學規(guī)律很輕松就能解決數(shù)學問題。由此可見，運用化歸思想可以有效提高學生的答題速度和準確度，達到事半功倍的效果。

（四）深化化歸原則，提升化歸效果

“無規(guī)矩不成方圓”，化歸思想并不是隨便濫用的，它也不是萬能的，科學地應(yīng)用它需要遵循一定的原則。首先，要遵循數(shù)學化原則。數(shù)學學習的目的就是為了讓學生能用學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題。當前很多數(shù)學問題的出現(xiàn)都是以實際生活為背景，很多生活問題的描述都是在為數(shù)學問題的提出做鋪墊。高中數(shù)學教師在教學中要引導學生對知識進行篩選，把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)建數(shù)學模型，利用所學的數(shù)學知識來解決生活問題，實現(xiàn)學以致用，提高學生的實踐能力。其次，要遵循熟悉化原則。在高中數(shù)學學習的過程中經(jīng)常會遇到一些陌生的問題，有的問題離學生的生活實際相差太遠，有的新知識聞所未聞，給學生的學習帶來一定的阻礙。此時，教師就可以按照熟悉化的原則，將陌生的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，運用已有的經(jīng)驗和已學的舊知識來探索新問題，培養(yǎng)學生的探究意識和創(chuàng)新精神。再次，要遵循簡單化的原則。很多學生面對復(fù)雜的問題束手無策，有時候并不是不會解決，而是疏于分析和觀察，很多復(fù)雜的問題都可以通過一些技巧和捷徑轉(zhuǎn)化為簡單的問題，最大限度地提升化歸思想的應(yīng)用效果。最后，要遵循直觀化的原則。在高中數(shù)學中很多幾何問題看上去都很抽象，直接分析解決的難度有點大，因此教師可以指導學生將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，或利用多媒體的動畫演示，為學生進行更直觀的展示，使抽象的數(shù)學問題變得更加形象，促使學生不斷實現(xiàn)新的突破。

三、結(jié)語

總而言之，化歸思想是貫穿整個高中數(shù)學的思想，對于學生學習數(shù)學有很大的幫助，可以幫助學生快速找到解題的方法，把疑難問題轉(zhuǎn)化為直觀性強、可觀察的數(shù)學問題。高中數(shù)學教師要善于挖掘化歸思想的內(nèi)涵，運用多種有效的教學方式，使學生掌握正確的學習方法，提升課堂教學效率。同時，高中數(shù)學教師還要不斷創(chuàng)新自身的教學理念，大膽創(chuàng)新教學的方式方法，促使學生熟練地將新問題轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識，獲得更大的進步。

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