蔣凱，黃林沖，梁禹

(中山大學(xué)航空航天學(xué)院，廣東深圳 518107)

近年來，隨著我國(guó)各大城市建設(shè)的快速發(fā)展，頂管技術(shù)正呈現(xiàn)由小孔徑淺埋隧道向大直徑深埋隧道發(fā)展的趨勢(shì)[1]。目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)曲線頂管隧道頂推力變化規(guī)律及相關(guān)力學(xué)規(guī)律分布研究較少。國(guó)內(nèi)外學(xué)者就隧道施工力學(xué)特性做了大量相關(guān)研究。林越翔等[2]基于多尺度混合建模技術(shù)和非線性接觸理論，建立了考慮管片接頭細(xì)部構(gòu)造和靜動(dòng)應(yīng)力累積的盾構(gòu)隧道精細(xì)化數(shù)值計(jì)算模型，研究了盾構(gòu)正交下穿施工擾動(dòng)下既有隧道管片結(jié)構(gòu)(含接頭)的靜動(dòng)力力學(xué)特性。曾勤[3]在普氏壓力拱理論及土柱理論下分析了作用于矩形頂管上的管土接觸壓力、側(cè)摩阻力、掌子面壓力等，并給出了不同埋深情況下矩形頂管隧道頂力計(jì)算公式。MILLIGAN 等[4-5]對(duì)管道所受頂力、頂進(jìn)軌跡、管壁與土體間接觸應(yīng)力等進(jìn)行了測(cè)試，并分析了軸向偏移與時(shí)間對(duì)頂管施工過程的影響。馬龍飛等[6]對(duì)國(guó)外頂力計(jì)算方法進(jìn)行匯總并總結(jié)，指出了不同計(jì)算方法的適用條件及其局限性。葉藝超等[7]根據(jù)彈性力學(xué)半無限空間柱形圓孔擴(kuò)展理論和黏性流體力學(xué)平板模型理論，假定頂管隧道施工時(shí)管節(jié)表面與土體之間接觸為“固—液”接觸，在考慮泥漿觸變性基礎(chǔ)上推導(dǎo)了一種新的頂管頂力計(jì)算公式。HUANG 等[8]通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬，對(duì)天津地鐵1 號(hào)線盾構(gòu)隧道襯砌破壞進(jìn)行了實(shí)例研究，研究了管片襯砌損傷機(jī)理和穩(wěn)定效果。丁傳松[9]在普氏土壓力拱理論下推導(dǎo)了直線頂進(jìn)時(shí)頂管頂推力計(jì)算公式，并將實(shí)際工程中所測(cè)頂推力與頂力計(jì)算擬合值做了對(duì)比，驗(yàn)證了其合理性。梁禹等[10]對(duì)管片襯砌在施工期和后期所受外荷載和結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)追蹤測(cè)試，總結(jié)了襯砌結(jié)構(gòu)外荷載和內(nèi)力隨時(shí)間的變化規(guī)律。由上述研究總結(jié)可知，我國(guó)關(guān)于直線隧道方面的研究較為常見，由于曲線頂管隧道的特殊性和施工設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，近年來針對(duì)曲線頂管受力分析及理論模型甚少。本文以廣州市南沙區(qū)口岸站-鳧洲站電力管廊工程為例，對(duì)曲線頂管頂進(jìn)過程中頂力數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)其受力特征展開分析，并結(jié)合頂管施工技術(shù)及驗(yàn)收規(guī)范[11]進(jìn)行理論計(jì)算，進(jìn)一步揭示了頂管施工過程中力學(xué)行為特征及變化規(guī)律。

1 工程實(shí)測(cè)

1.1 基本工程實(shí)測(cè)

口岸站—鳧洲站110/220 kV 電力管廊口岸段2號(hào)～3 號(hào)管段位于廣州市南沙區(qū)，隧道全長(zhǎng)195.2 m，其中曲線段131.4 m。頂管內(nèi)徑3 m，外徑3.6 m，管節(jié)長(zhǎng)2.5 m，覆土深度范圍位于6～8 m，平面曲率半徑600 m，采用泥水平衡式頂管施工。

該段隧道穿越淤泥質(zhì)土，上覆素填土，下部土層為粉質(zhì)黏土，施工斷面圖如圖1所示。

圖1 頂管施工斷面圖Fig.1 Section of pipe jacking construction

由詳勘數(shù)據(jù)可知，頂管機(jī)穿越淤泥質(zhì)土地層，該隧道上覆土體大部分為人工填土，土體堅(jiān)實(shí)系數(shù)fkp=0.8，平均覆土深度7.5 m。固結(jié)快剪指標(biāo)：c=9.0 kPa，φ=20°。隧道的管節(jié)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 管節(jié)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Pipe section design parameters

1.2 頂管隧道施工狀況

本次頂進(jìn)距離全長(zhǎng)為195.2 m，頂進(jìn)過程中對(duì)頂力數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，如圖2所示。

圖2 頂推力隨頂進(jìn)距離變化關(guān)系Fig.2 Relation of jacking force change with jacking distance

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，隨頂進(jìn)里程增加，頂推力穩(wěn)步增長(zhǎng)，可看出明顯線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2=0.846 4。隨著隧道推進(jìn)，泥漿套形成良好，減阻效果明顯，頂力最終穩(wěn)定在6 330 kN左右。

2 曲線頂管隧道管壁摩阻力計(jì)算方法

由于隧道埋深恰好位于2～3 倍頂管隧道直徑范圍內(nèi)，目前對(duì)于這一埋深范圍內(nèi)土壓力計(jì)算公式尚無明確定義。本文基于普氏壓力拱理論及土壓力理論公式，得出適用于該實(shí)際工況的管壁摩阻力計(jì)算公式。

2.1 普氏壓力拱理論下土壓力及側(cè)摩阻力

通過深埋隧道計(jì)算模型，得出普氏壓力拱理論下土壓力示意圖如圖3所示。

圖3 普氏壓力拱理論下土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.3 Calculation diagram of earth pressure under the Theory of Platt’s collapse arch

普氏理論下頂管隧道覆土深度由下式得出[10]：

由普氏壓力拱理論可知，洞室開挖后頂部巖體塌落成一拋物線狀的天然拱。

由于隧道截面的對(duì)稱性，故可取隧道1/4 圓弧進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

設(shè)作用在ds上的豎向正壓力為dNv，則有：dNv=qv1sinθds， 作用在ds上的正壓力dN=dNvsinθ=qv1sin2θds。

經(jīng)過積分得右上角圓弧段豎向正壓力為：

式中：Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)；qv1=γ0(H+R-Rsinθ)；γ0為土體平均重度。

2.2 土柱理論下土壓力及側(cè)摩阻力分析

通過建立淺埋隧道計(jì)算模型，可得土柱理論下的土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 土柱理論下土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic diagram of soil pressure under soil pillar theory

通過積分得到右上角圓弧豎向土壓力：

其中：ω為管節(jié)單位長(zhǎng)度自重，kN/m。

根據(jù)實(shí)際工況，不考慮頂進(jìn)時(shí)本案例中淤泥質(zhì)土中頂管與土層間摩擦因數(shù)可取0.2[11]。調(diào)研相關(guān)文獻(xiàn)[12-14]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管土摩擦為流體摩擦(含潤(rùn)滑劑)時(shí)，摩擦因數(shù)取值范圍為0.1～0.3，且頂管施工時(shí)注漿作用可使阻力減少30%～50%。考慮注漿影響，本案例中取50%，即頂管隧道頂進(jìn)時(shí)摩擦因數(shù)f取值為0.1。

3 曲線頂管隧道頂力計(jì)算方法

為得出適用于本實(shí)際工況的側(cè)摩阻力公式，本文擬推導(dǎo)曲線頂管隧道頂進(jìn)過程中基坑底座處總頂力與管側(cè)摩阻力、端面阻力關(guān)系式，并將上述普氏理論與土柱理論下計(jì)算所得側(cè)摩阻力公式代入所得表達(dá)式。

設(shè)管側(cè)摩阻力為Ff，始發(fā)井對(duì)應(yīng)為第1 節(jié)管節(jié)，頂進(jìn)最前端管節(jié)為第n節(jié)，第n節(jié)管節(jié)所受頂推力為Fn，第1管節(jié)所受頂推力為F1，示意圖如圖5所示。

圖5 曲線頂管頂進(jìn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of curve pipe jacking

取初始段管節(jié)進(jìn)行受力分析，其受力示意如圖6所示。

圖6 初始段頂管受力分析示意圖Fig.6 Schematic diagram of force analysis of pipe jacking in initial section

由圖3可得頂力關(guān)系表達(dá)式：

由此可推導(dǎo)出F1與Fn關(guān)系式：

參考相關(guān)文獻(xiàn)[15-16]，對(duì)第n節(jié)管節(jié)受力分析有：

其中：F端為第n節(jié)管節(jié)所受端面阻力。

由于地下水位位于隧道以下，故不考慮地下水位影響。設(shè)第n節(jié)管節(jié)所受端面阻力F端，查閱已知文獻(xiàn)[17]可知，頂管端面阻力可計(jì)算為：

式中：D為頂管隧道外徑，m；H為管頂埋深，m；γ0為土體平均重度；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)；Ap為頂管機(jī)機(jī)頭橫截面積。

結(jié)合式(12)～(14)，可得頂推力與彎曲角和側(cè)摩阻力之間的表達(dá)式：

以南沙口岸段2 號(hào)～3 號(hào)曲線頂管隧道為例進(jìn)行驗(yàn)證分析，普氏土壓力理論與土柱理論所得管側(cè)摩阻力分別為90.03 kN，120.14 kN。定義初始段管節(jié)頂進(jìn)土體時(shí)實(shí)測(cè)頂推力為初始頂推力Fp，實(shí)測(cè)總頂推力F0，2 種土壓力理論下初始頂推力、總頂推力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差對(duì)比如表2所示。

表2 不同土壓力理論下初始頂推力、總頂推力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Table of comparison of initial thrust,total thrust and measured data under different soil pressure theorie

采用淺埋土柱理論與普氏土壓力理論計(jì)算所得頂管初始頂推力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差較大，計(jì)算所得初始頂推力偏于保守，約為實(shí)測(cè)初始頂推力的1/2。分析原因后發(fā)現(xiàn)分析計(jì)算時(shí)未考慮頂管機(jī)機(jī)頭影響。由于頂管隧道開始頂進(jìn)時(shí)，最大靜摩擦因數(shù)大于動(dòng)摩擦因數(shù)，且本文計(jì)算中默認(rèn)管節(jié)為混凝土段管節(jié)，未考慮頂管機(jī)機(jī)頭段重量影響，故初始段頂推力理論計(jì)算值偏小。將2種土壓力理論下側(cè)摩阻力代入本文推導(dǎo)所得頂推力公式，結(jié)果表明普氏理論下所得總頂推力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差為23.40%。土柱理論下總頂推力與實(shí)測(cè)總頂推力誤差為103.06%，誤差較大，不予考慮。故這里采用普氏土壓力理論計(jì)算所得側(cè)摩阻力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算用具體參數(shù)如表3所示。

表3 覆土參數(shù)及管節(jié)數(shù)Table 3 Soil parameters and pipe joint number

3.1 管縫張開角變化對(duì)頂推力影響

根據(jù)已有文獻(xiàn)[9]研究結(jié)果，頂管隧道管縫張開角一般小于2°，故將此值設(shè)為最大管縫張開角。為研究曲線頂管隧道頂推力與管縫張開角變化特征，將與該工程案例相同長(zhǎng)度的曲線隧道進(jìn)行理論推導(dǎo)。將上述土體參數(shù)代入式(15)，繪制該案例中頂推力隨管縫張開角變化曲線如圖7所示。

圖7 頂推力隨管縫張開角變化曲線Fig.7 Jacking force varies with the opening angle of the pipe joint

由圖7可看出，頂推力隨管縫張開角增加而增大，且增長(zhǎng)速率逐漸加快；當(dāng)管縫張開角位于0.25°以下時(shí)，頂推力變化可忽略不計(jì)，說明輕微的管縫張開角對(duì)頂推力變化影響有限。該算例中曲率半徑為600 m，由圖5 計(jì)算可得對(duì)應(yīng)管縫張開角為0.24°，此時(shí)管縫張開角對(duì)頂力影響較小，該研究結(jié)論可為曲線頂管隧道頂推力設(shè)計(jì)值及中繼間增壓泵型號(hào)選取等提供借鑒意義。

3.2 曲線頂管隧道曲率變化對(duì)頂推力影響

由圖5 所示曲線頂管頂進(jìn)示意圖，可得幾何關(guān)系。

將式(16)代入式(15)中，繪制頂推力隨曲率K變化曲線如圖8所示。

圖8 頂推力隨頂管曲率變化曲線Fig.8 Thrust varies with the curvature of the pipe

如圖8 所示，K=0.01 時(shí)，對(duì)應(yīng)頂推力7 827.1 kN，與直線段頂進(jìn)(K=0)時(shí)頂推力相差僅為0.2%。由該對(duì)比結(jié)果可知，當(dāng)曲率小于0.01，即曲率半徑大于100 m，頂推力變化趨勢(shì)不明顯，計(jì)算頂推力時(shí)可近似看作直線頂進(jìn)。當(dāng)曲率超過0.01，即曲率半徑小于100 m 時(shí)，頂推力受曲率影響不可忽略，總體上頂推力隨曲率增加而增大，且增長(zhǎng)速率逐漸加快，該研究結(jié)論可為曲線頂管頂推力控制提供有效參考。

3.3 頂管頂推力隨頂進(jìn)距離變化關(guān)系

該實(shí)際案例中頂管隧道曲率半徑為600 m，對(duì)應(yīng)曲率小于0.01，由圖8 可知，此時(shí)頂推力隨曲率變化趨勢(shì)不明顯，故可在頂推力計(jì)算時(shí)將口岸段2號(hào)～3 號(hào)隧道全程近似為大曲率曲線隧道計(jì)算。繪制預(yù)測(cè)頂推力與實(shí)測(cè)頂推力隨頂進(jìn)距離變化曲線圖如圖9所示。

由圖9可知，本文推導(dǎo)所得預(yù)測(cè)頂推力隨頂進(jìn)距離近似表現(xiàn)為線性關(guān)系，對(duì)比實(shí)測(cè)頂推力隨頂進(jìn)距離變化曲線后發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律基本相同。為衡量其擬合程度，現(xiàn)采取回歸評(píng)價(jià)指標(biāo)擬合優(yōu)度進(jìn)行驗(yàn)算。擬合優(yōu)度R2(Goodness of Fit)可表示預(yù)測(cè)值對(duì)真實(shí)值的擬合程度，定義其表達(dá)式：其中：yi-y＾i為真實(shí)值-預(yù)測(cè)值；yˉi為樣本平均值；m為樣本總數(shù)。代入實(shí)測(cè)頂力數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)值，可得擬合優(yōu)度R2=0.85。結(jié)果表明實(shí)測(cè)頂力數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)值擬合度較好，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)公式的合理性。計(jì)算所得頂推力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)頂進(jìn)中間段部分略有不同，中間段理論值整體偏小，經(jīng)實(shí)地勘測(cè)后發(fā)現(xiàn)頂管下穿土體中含有大量止水帶和塑料排水板，隧道頂進(jìn)受阻，推測(cè)該為實(shí)測(cè)頂推力偏大主要原因。由于實(shí)際工況的復(fù)雜性，本文中簡(jiǎn)化計(jì)算模型未能完美模擬實(shí)際工況，但揭示了實(shí)際變化規(guī)律，具有一定參考意義。

圖9 預(yù)測(cè)頂管頂推力與實(shí)測(cè)頂推力隨頂進(jìn)距離變化對(duì)比Fig.9 Comparison diagram of predicted jacking thrust and measured jacking thrust varying with jacking distance

4 結(jié)論

1) 頂管施工初期，隨頂進(jìn)里程增加，頂推力穩(wěn)步增長(zhǎng)，可看出明顯線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。管壁注漿后減阻效果明顯，頂力降低，管道在良好泥漿套頂進(jìn)時(shí)，頂力最終穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

2) 頂推力隨管縫張開角增加而增大，且增長(zhǎng)速率逐漸加快；當(dāng)管縫張開角位于0.25°以下時(shí)，頂推力變化可忽略不計(jì)，說明輕微的管縫張開角對(duì)頂推力變化影響有限。

3) 當(dāng)曲率小于0.01 時(shí)，頂推力變化趨勢(shì)不明顯，之后增長(zhǎng)速率逐漸加快，具體表現(xiàn)為初期上升變化緩慢后期增長(zhǎng)速率加快。

4) 本文推導(dǎo)所得頂推力與頂進(jìn)距離關(guān)系近似表現(xiàn)為線性。預(yù)測(cè)頂力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合較好，擬合優(yōu)度R2=0.85。理論解偏于保守，但能較好地預(yù)測(cè)頂力變化，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)公式的合理性。